LES MATHÉMATIQUES AU XIX* SIÈCLE
Le xixe siècle a vu surgir, en mathémathiques pures, de nombreuses branches nouvelles. Notamment la théorie des nombres ou arithmétique supérieure ; la théorie des formes et des groupes ; la théorie des fonctions de périodicité multiple ou trigonométrie supérieure ; enfin la théorie générale des fonctions, embrassant les vastes régions de l'analyse supérieure. Les développements de la géométrie analytique et synthétique ont également engendré de nouveaux sujets d'études. Enfin l'application des mathématiques aux problèmes de la physique a révolutionné les fondements et l'exposition de cette science.
Une pareille extension peut, à juste titre, être considérée comme ouvrant une nouvelle période dans l'histoire, ; un futur écrivain, qui envisagerait l'histoire comme nous lavons fait, aurait tout lieu de traiter les mathématiques des xvne et xvme siècles comme formant une période distincte, et de considérer le xix° siècle comme l'origine d'une nouvelle période. Une pareille division impliquerait alors une étude à peu près complète et systématique des mathématiciens du xix° siècle. Mais il nous est évidemment impossible de discuter d'une façon impartiale les œuvres mathématiques d'une époque aussi rapprochée et les travaux de mathématiciens dont quelques-uns vivent encore et dont d'autres nous sont personnellement connus. C'est pourquoi nous n'avons pas la prétention de faire l'histoire complète des mathématiques au cours du xixe siècle ; nous nous contenterons de mentionner les faits les plus saillants de l'histoire contemporaine des mathématiques pures en y compre-
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nant la dynamique théorique et l'astronomie ; nous ne nous occuperons qu'incidemment des récentes applications des mathématiques à la physique.
Dans quelques cas seulement nous donnons des détails sur la vie et les œuvres des mathématiciens, et nous complétons par quelques courtes notes nos renseignements sur ceux d'entre eux qui ont étendu quelque branche nouvelle, en précisant la partie sur laquelle leur attention s'est particulièrement fixée. Même en nous renfermant dans ces limites, il nous a été très difficile de faire un exposé bien ordonné des mathématiques contemporaines ; nous répétons intentionnellement et en insistant : que nous ne prétendons pas (nos lecteurs ne doivent pas l'oublier), donner ici les noms de tous les principaux savants qui ont écrit sur les mathématiques. En fait, la quantité de matériaux produits a été si grande que personne ne peut espérer Caire plus qu'étudier les œuvres relatives à une certaine branche ou à quelques branches spéciales. Nous pouvons ajouter à l'appui de cette remarque que la Commission nommée par la Société Royale pour préparer un catalogue des publications sur ce genre de littérature, a trouvé, en 1900, qu'il se publiait actuellement par an plus de 1 5oo mémoires de mathématiques pures et plus de 4oooo sur des sujets scientifiques.
La plupart des histoires des mathématiques ne parlent pas des ouvrages parus dans le courant du xixe siècle ; nous connaissons cependant quelques exceptions dont voici les principales : une courte dissertation par II. Hankel, intitulée : Die Entwickelung der Mathematik in den letzlen Jahrhunderten, Tubingue, 1880 ; les onzième et douzième volumes de Y Histoire des sciences de M. Marie, dans lesquels on trouve quelques notes sur les mathématiciens qui naquirent dans le dernier siècle ; l'ouvrage de Gerhardt, Geschichte der Mathematik in DeuUchland, Munich, 1877 ; un Discours de G. H ermite sur les professeurs de la Sorbonne, dans / , ^ le Bulletin des sciences mathématiques, 1890 ; les Lectures on
u/,,i ^ j Mathematics de F.-C. Klein (Evanston Colloquiiim)^ New- York et ' Londres, 1894 ; et Die reine Mathematik in den Jahrenf i884-
1899, de E. Lampe, Berlin, 1899.
Quelques ouvrages ont été écrits sur le développement de certains sujets particuliers, tels ceux d'Isaac Todhunter sur les théo-
