CHAPITRE XIX. LES MATHÉMATICIENS AU XIXe SIÈCLE l

ries de l'attraction et sur le calcul des probabilités ; on trouve aussi dans les volumes annuels de l'Association Britannique, nombre de rapports sur les progrès faits dans diverses branches des mathématiques modernes ; un ou deux rapports semblables ont été présentés à l'Académie des Sciences de Paris. La neuvième édition de Y Encyclopédie Britannique contient également quelques mémoires importants. Citons encore l'ouvrage du professeur G. Loria, Die hauptsiichlichsien Theorien der Géométrie* Leipzig, 1888 ; * le Rapport sur les progrès de la Géométrie de Chasles, le Rapport sur les progrès de f analyse mathématique et les Eloges académiques de J. Bertrand; Y Œuvre mathématique du xix° siècle de I R. d'Adhémar ; les sciences mathématiques au xix* siècle, de lc** [ M. V^xAcsfo%,i\JEncyklopddie der maihemalischen Wissenschaften, en cours de publication, * tant en Allemagne qu'en France* cherche à décrire l'état actuel des connaissances en mathématiques pures et appliquées et, sans aucun doute elle complétera heureusement les rapports précités.

Toutes ces références et ces rapports nous ont été utiles, mais pour la composition de ce chapitre nous nous sommes également beaucoup servi des notices nécrologiques parues dans les Comptes rendus des diverses Sociétés savantes, à l'étranger aussi bien qu'en Angleterre. Nous sommes encore redevables à nos amis de tous les renseignements qu'ils nous ont gracieusement fournis ; si nous n'insistons pas davantage sur ce point, c'est que nous ne voulons pas paraître les rendre responsables de nos erreurs et de nos omissions.

Généralement, à une période d'activité intellectuelle intense, succède un état de repos. Après la mort de La grange, Laplace, Legendre et Poisson, l'Ecole française, qui avait occupé une situation si prépondérante au commencement de ce siècle, ralentit pendant quelques années sa production d' œuvres nouvelles. *Dans ces derniers temps, par contre, elle devait briller d'un vif éclat.* Quelquesuns des mathémaciciens que nous nous proposons d'étudier en premier lieu, Gauss, Abel et Jacobi, ont été les contemporains des dernières années des savants français cités ci-dessus, mais leurs travaux nous ayant semblé appartenir à une nouvelle école, nous avons cru devoir les placer plutôt en tète d'un nouveau chapitre.

De tous les mathématiciens de ce siècle, il n'en est aucun dont

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les écrits aient eu plus d'influence que ceux de Gauss, influence qui s'est fait sentir d'une façon permanente sur plusieurs branches de la science. Nous ne pouvons donc mieux commencer notre histoire des mathématiques contemporaines qu'en exposant très brièvement ses recherches les plus importantes.

GauB8(1). — Charles-Frédéric Gauss, naquit à Brunswick le 23 avril 1777 et mourut à Gottingue le a3 lévrier i853. Son père était un simple maçon et Gauss dût l'instruction qui lui fut donnée (contre le désir de ses parents, qui auraient voulu profiter de son salaire ouvrier) au Duc régnant, qui avait su deviner ses rares facultés. En 1793, il fut envoyé au Collège Caroline et, vers 1795, professeurs et élèves étaient d'accord pour déclarer qu'il connaissait tout ce que les maîtres du collège pouvaient lui enseigner ; c'est pendant son séjour dans cet établissement qu'il publia sa méthode des moindres carrés et qu'il établit par induction la loi de réciprocité quadratique. Il alla ensuite à Gottingue où il étudia sous la direction de Kâslner ; plusieurs découvertes qu'il fit dans la théorie des nombres datent de l'époque où il était étudiant à cette Université. En 1798, il retourna à Brunswick où il vécut d'une façon assez précaire en donnant des leçons particulières.

En 1799, Gauss publia une démonstration de ce théorème : que toute équation algébrique a une racine de la forme a -+- bi; il en donna à la fois trois preuves distinctes. Ses Disquisitiones Arithmeticœ suivirent en 1801 ; elles forment le premier volume de ses œuvres complètes. La plus grande partie de ce travail avait été envoyée l'année précédente à l'Académie des sciences de Paris qui l'avait dédaignée avec un sans gêne injustifiable, même au cas où l'ouvrage eût été sans valeur, comme le pensaient les arbitres chargés de l'examiner. Gauss en fut péniblement affecté et sa répu-

(f) Les œuvres de Gauss, éditées en sept volumes par E.-J. Scherijg, 1 863-7 r, ont été publiées par la Société Royale de Gottingue. Une grande quantité de travaux additionnels ont paru depuis et il y a liou d'espérer quola collection n'est pas épuisée ; une nouvellle édition publiée par Félix Klein, est en cours de publication, neuf volumes ont paru ; le septièmo paru en 1907 contient comme la précédente édition la « Theoria motus » et en outre de très nombreuses additions, dues à la découverte de nombreux et importants manuscrits inédits de Gauss.

" Sartorius von Waltershausex a fait la biographie de Gauss : Gauss zum Gedàchtniss, Leipzig, i856.'