CHAPITRE XIX. LA. THÉORIE DBS FONCTIONS, ETC
* Brioschi* — François Brioschi naquit à Milan le 22 décembre 1824 et mourut le i3 décembre 1897. Professeur àTUniv» -sîié de Pavie, secrétaire général de l'Instruction publique, député, sénateur, fondateur de l'Institut technique supérieur de Milan, membre de la plupart des grands corps savants, il eut une carrière <cLsb plus brillantes.
Dans l'espace de cinquante années, il publia environ deux cent» cinquante mémoires, concernant l'algèbre, la géométrie, le calcul intégral.
En géométrie supérieure, on peut citer ses travaux sur les lignes de courbure, sur les surfaces dont les lignes de courbure sont planes ou circulaires, sur l'intégration des équations différentielle» auxquelles on est conduit par la considération des lignes géodésàques, sur les tangentes doubles de quelques lignes du quatrième •ordre à points doubles.
Pour l'analyse, il y a lieu de rappeler ses mémoires sur le» •équations aux dérivées partielles du deuxième ordre, sur la distinction des maxima et minima dans le calcul des variations, sur une: propriété des équations aux dérivées partielles du premier ordre,, sur la réduction des intégrales elliptiques.
En algèbre, ses principales publications se rapportent à la théorie des déterminants et leurs applications, ouvrage qui eut les honneurs de nombreuses traductions, et surtout à la théorie des formes algébriques, qui fut l'objet de toute sa prédilection. À propos de l'ouvrage dictatique de Brioschi sur les déterminants, citons ceux de Spottiawoode, Baltzer, Gûnther, Dostor, Scott, Muir, Mansion. Lathéorie de l'élimination doit de nombreux progrès à Brioschi, et •aussi à Sylvester, Gayley, Salmon, Jacobi, Hesse,Cauchy, Gordan..
Brioschi fut moins un esprit original qu'un habile calculateur ; il sut mettre au point nombre de théories importantes, et c'est à ce titre surtout qu'il a laissé, et justement, un nom dans la science *.
* Casorati. — Félix Casorati naquit à Pavie le 1 7 décembre i835 -et y mourut le 11 septembre 1890. En i858, il fut nommé professeur d'algèbre et géométrie analytique, puis en i8€3 de calcul infinitésimal, à l'université de sa ville natale.
Il fut ensuite membre de la plupart des académies italiennes et étrangères.
l88 HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES
Les travaux [de Casorati se rapportent presque uniquement k l'analyse ; les plus importants concernent la théorie des fonctions d'une variable complexe et comprennent sept mémoires parmi les quarante-sept qu'il a publiés; ce sont: quelques réflexions relatives à la théorie générale des fonctions d'une variable, théorème fondamental dans la théorie de la discontinuité des fonctions, théorie des fonctions d'une variable complexe, relations fondamentales entre les modules de périodicité des intégrales abéliennes de première espèce, atrtow^ou nombre des modules des équations ou des courbes algébriques d'un genre donné, sur les fonctions analytiques, sur de récents travaux de Weierstrasset Mittag-Leffler au sujet des fonctions d'une variable complexe *.
* Halphen (*). — Georges-Henri Halphen naquit à Rouen le 3o octobre i844 et mourut à Paris en 1889. Entré à VEcok polytechnique en 1862, il s'y fit bientôt remarquer par un incontestable talent d'algébriste. 11 prit part à la campagne de 1870, puis fut nommé en 1873 répétiteur à l'Ecole polytechnique. Il put dès lors se consacrer entièrement aux sciences mathématiques.
Un de ses premiers travaux se rapporte à cet important problème de géométrie : une conique est définie par cinq conditions, en sorte que l'équation générale d'un système de coniques assujetties à quatre conditions renferme un seul paramètre ; combien un pareil système contient-il de coniques satisfaisant à une cinquième condition ? L'amiral de Jonquières avait indiqué une solution simple mais incomplète du problème. Chastes l'avait complétée, sans donner la démonstration de son résultat, qui était erroné. En 1873 seulement, Clebsh, l'un des savants les plus justement célèbres de l'Allemagne, et Halphen résolurent définitivement la question. Il se trouvait même que la solution d'Halphen était susceptible d'extension à une courbe quelconque, plane ou gauche, et aux surfaces.
En ce premier travail, apparaît nettement l'esprit méthodique d'Halphen, qui se préoccupait bien plus de trouver effectivement les solutions des problèmes posés et d'en tirer toutes les conséquences
(') H. Poincaré. — Journal de l'Ecole Polytechnique, 1890.
