CHAPITRE XIX. LA THÉORIE DES FOHCTIONS, ETC. IQÔ

presser que l'étude des fractions continues algébriques ordinaires soit plus avancée.

Parmi les travaux originaux d'Hermite figurent aussi ses études sur la décomposition des fonctions doublement périodiques de troisième espèce. M. Appell devait y apporter des compléments très importants, qui contribuèrent à illustrer son nom.

Hermite a joué un rôle des plus importants dans la science mathématique moderne, non seulement par ses écrits originaux, mais encore par son enseignement.

En 1869, il fut nommé professeur en Sorbonne et débuta par la théorie des équations. En 1875, il devait abandonner l'exposé de l'algèbre et se consacrer au calcul intégral et à la théorie des fonctions. Son enseignement, fait de causeries merveilleuses, prononcées d'un ton grave, où des horizons immenses s'ouvraient tout à coup, a laissé un souvenir impérissable. Vrai directeur scientifique, il répondait par ailleurs à toute question, avec une bienveillance exquise, donnant sans compter son temps et ses idées, persuadé qu'un savant ne contribue pas seulement aux progrès de la science par ses travaux personnels, mais aussi par les conseils donnés, particulièrement à ceux qui entrent dans la vie scientifique. Sa correspondance avec Stieltjes, récemment publiée, en est la meilleure preuve.

L'enseignement d'Hermite à la Sorbonne a exercé une très grande influence. Ses cours ont été lithographies et tous les géomètres contemporains les ont lus et médités. C'est lui qui fit connaître en 1880, les idées du grand mathématicien Weierstrass et qui vulgarisa la théorie des fonctions analytiques, lui aussi qui illustra d'exemples classiques les propositions générales de Weierstrass et de Mittag-Leffler.

Par contre, Hermite se sentait peu d'intérêt pour les raffinements de rigueur qu'on a voulu depuis quelques années introduire dans les fondements des mathématiques. Surtout il s'opposait à ce qu'on attirât l'attention des débutants sur ces sujets délicats et, sur ce dernier point, il avait raison. « L'admiration est le principe du savoir ; je m'autoriserai de cette pensée pour exprimer le désir qu'on fasse la part plus large, pour les étudiants, aux choses simples et belles, qu'à l'extrême rigueur aujourd'hui si en honneur, mais bien peu attrayante, souvent même fatigante et sans profit pour le

commençant qui n'en peut comprendre l'intérêt. » Toute la méthode d'enseignement d'Hermite, dit M. Picard dans sa belle monographie, tient en raccourci dans ces quelques lignes : personne plus que lui ne sut exciter l'admiration pour les choses simples et belles *.

* Wronskl. — Hœnë Wronski, que nous citons à dessein ici, car il semble avoir été l'un des précurseurs de la science actuelle, naquit à Posen en 1778, et mourut à Neuilly en i853. Il eut une existence fort agitée, combattant dans les rangs de l'armée polonaise, puis s'engageant au service de la Russie et plus tard à celai de la France.

Wronski a laissé une œuvre mathématique, médiocrement exposée par Montferrier, qui paraît importante, mais qui est mal connue. Ses travaux sur la résolution numérique des équations, sur certaines questions de l'analyse, ont une haute valeur.

Il s'est préoccupé de satisfaire formellement aux systèmes algébriques ou différentiels par des développements en séries dont la convergence serait utilement étudiée *.

* Bertrand. — Joseph-Louls-François Bertrand naquit à Paris le 11 mars 1822 et y mourut le 3 avril 1900. Il fut enfant prodige au plus large sens du mot, connaissant dès l'âge de neuf ans les principes de l'algèbre et de la géométrie. A dix-sept ans, il était docteur ès-sciences mathématiques et fut reçu premier à l'Ecole polytechnique. Un an plus tard, il fut admis & l'agrégation des facultés, puis à celle des lycées. Il sortit élève-ingénieur des mines de l'Ecole polytechnique. 11 quitta la carrière d'ingénieur pour professer au lycée St-Louis, tout en étant agrégé des facultés^). Dans la suite, il enseigna l'analyse à l'Ecole polytechnique et la physique mathématique au Collège de France.

(') * On sait que l'agrégation des lettres et l'agrégation des sciences confèrent un droit spécial à une chaire, non pas de l'Enseignement supérieurs, mais as l'Enseignement secondaire. Au contraire, l'agrégation de médecine et l'agrégation de droit ouvrent les portes des facultés de médecine et de droit. Vers i85o, une agrégation des Sciences, spéciale aux professeurs de facultés, fàt de mémo instituée ; mais elle tomba bientôt en désuétude. Bertrand fût Tua <fes rares savants à se pourvoir de ce diplôme et, bizarrerie, il n'enseigna jamais dans les facultés. *