CHAPITRE XIX. LA THEORIE DES FONCTIONS, ETC. I

Nous citerons ses mémoires sur les systèmes orthogonaux, sur la théorie des surfaces, sur une classe de courbes dont les normales principales sont aussi les normales principales d'une autre courbe, sur le nombre des valeurs que peut prendre une fonction quand on y permute les lettres qu'elle renferme, question étudiée déjà par Lagrange, Ruffini et Cauchy, puis par Tchebychef et le prince de Polignac.

En mécanique, Bertrand a publié une note intéressante sur la similitude en mécanique (question déjà abordée par Newton et par Reech), sur les courbes tantochrones, un remarquable travail sur les intégrales communes à plusieurs problèmes de dynamique, un mémoire important sur un théorème de Poisson, un autre sur le mouvement d'un point matériel, une note concernant les polyèdres réguliers étoiles, dus à Poinsot, enfin un Traité de Calcul différentiel et intégral justement apprécié.

Ses critères concernant la convergence des séries sont importants, nous l'avons dit.

On ne doit pas oublier que Bertrand a publié nombre d'articles de science vulgarisée et d'histoire des sciences, où des faits du plus haut intérêt sont exposés dans un langage digne des maîtres de la littérature française. *

* Laguerre. — Edmond Laguerre naquit à Bar-le-Duc le 9 avril i834 et mourut le i4 août 1886. Nous avons déjà parlé de ses travaux et nous n'y reviendrons pas, mais nous devons une courte notice à ce mathématicien de grand talent qui n'eût qu'un seul défaut : être trop modeste.

Son œuvre se compose de i^o notes ou mémoires se rapportant à l'emploi des imaginaires en géométrie, aux applications du calcul intégral et de la théorie des formes à la Géométrie, à la Géométrie infinitésimale, à la Géométrie de direction, aux méthodes d'approximation pour certaines fonctions analytiques, à la résolu- : tion numérique des équations, aux équations différentielles et aux

| fonctions elliptiques, aux fractions continues algébriques. Ses tra- * vaux ont été publiés par les soins de l'Académie des sciences et on ne peut que regretter que cet esprit original et fécond ait été enlevé à la science si prématurément. Laguerre, officier d'artillerie, était répétiteur et examinateur à l'Ecole polytechnique, professeur

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suppléant au Collège de France. Il mourut peu après son admission à l'Académie des sciences. *

* Stieltjes. — Thomas-Jean Stieltjes naquit à Zwolle, en Hollande, le 29 décembre i856 et mourut & Toulouse en 1893. Fils d'un ingénieur distingué, il fit de brillantes études scientifiques et entra en 1877 à l'Observatoire de Leyde, où il se consacra pendant six ans à une étude approfondie de l'Astronomie. En même temps, il se livrait à des recherches historiques concernant cette branche de la science, et Ion sait aujourd'hui quel intérêt s'attache aux découvertes qu'il y fit. En 188 3, il demandait, mais en vain, une chaire de mathématiques à l'université de Grôningue. Il vint alors étudier à Paris et fut appelé en 1886 à la faculté des sciences de Toulouse.

La période la plus féconde de sa trop courte vie scientifique commençait.

Son principal travail a trait aux fractions continues algébriques et à la convergence de certaines de celles ci : Le premier peut-on dire, il fit quelques pas dans cette voie difficile de l'analyse, qui semble réserver tant de surprises aux mathématiciens, encore qu'elle ait à peine été étudiée. Citons aussi ses recherches d'arithmétique supérieure.

Sa correspondance, avec Hermitc a été récemment publiée et montre à l'évidence que Stieltjes doit être considéré comme l'un des grands mathématiciens des temps modernes. Nous avons eu l'occasion d'analyser plusieurs de ses travaux et ceux de ses continuateurs : nous n'y reviendrons pas.*

Géométrie analytique. — Il est utile maintenant d'attirer l'attention sur une autre division des mathématiques pures, la géométrie analytique, qui a reçu, ces dernières années, de grands développements. Le sujet a été étudié par une foule d'auteurs modernes, mais nous ne nous proposons pas d'exposer leurs recherches ; nous nous contenterons simplement de mentionner les noms des mathématiciens suivants.

James Booth (!) (1806-1878) et James Mac Cullagh (*) (1809-

(*) Voir son Trenlisc on some new Geomclrical methods, Londres, 1873.

(*) Voir la collection de ses œuvre» éditée par Jellett et Hahgtoîi, Dublin, 1860.