CHAPITRE XIX. LA THEORIE DES FONCTIONS, ETC. 2IJI

plus importants du siècle concernant la géométrie synthétique ('). On peut dire que la géométrie synthétique moderne a son origine dans les travaux de l'illustre Monge, en 1800, de Carnot, en 180 3, et de Poncelet, en 1822 ; mais les œuvres de ces savants laissent seulement entrevoir la grande extension que cette branche des mathématiques devait recevoir en Allemagne et en France et dont Steiner, Von Staudt et Chastes sont peut-être les auteurs et les propagateurs les plus connus.

Steiner (2). — Jacob Steiner, « le plus grand géomètre depuis Apollonius », naquit à Utzensdorf, le 8 mars 1796, et mourut à Berne, le ier avril i863. Son père était campagnard et jusqu'à l'âge de quatorze ans, l'enfant n'eut aucune occasion d apprendre à lire et à écrire. Dans la suite, il se rendit à Heidelberg, puis à Berlin, subvenant à ses besoins en donnant dés leçons. Son ouvrage, Systematische Entioickelungen, fut publié en i832 et sa réputation fut aussitôt faite : il contient une discussion complète du principe de dualité, des relations projectives et homographiques des points en ligne droite, des faisceaux de droites, etc., basée sur les propriétés métriques. Grâce à l'influence de Crelle et Jacobi, qui furent frappés de la puissance de cet ouvrage, une chaire de géométrie fut créée pour Steiner, à Berlin, et il l'occupa jusqu'à sa mort. Les plus importantes de ses autres recherches sont contenues dans des notes parues à l'origine dans le Journal de Crelle, et sont comprises dans sa Synthetische Géométrie : elles traitent principalement des propriétés des courbes algébriques et des surfaces, des podaires et des roulettes, des maxima et minima ; la discussion est purement géométrique. Les ouvrages de Steiner peuvent être considérés comme une autorité classique en ce qui concerne la géométrie synthétique récente. * Steiner se rencontra avec Cayley, Salmon, Gremona, dans l'étude des surfaces

(*) Les œuvres réunies de Steiser, éditées par Weierstrass, ont été publiées en deux volumes, Berlin, i88i-8a. Un récit de sa vie se trouve dans Erinnerung an Steiner, par G. -F. Geiser, Schaffhausen, 1874.

(*) V Aperçu historique sur Vorigine et le développement des méthodes en géométrie, par M. Ghâslbs, Paris, seconde édition, 1875, et Die synthetische Géométrie in Alterlhum und in der Ncuzeit, par Th. Reye, Strasbourg, 1886, contiennent d'intéressants résumés de l'histoire de géométrie ; mais l'ouvrage do Chasles est écrit à un point de vue exclusivement français.

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