CHAPITRE XIV. LA THEORIE DES FONCTIONS, ETC

Elève au collège Louis-le-Grand, il fut reçu en 1795 a l'Ecole polytechnique, passa de là à l'Ecole des Ponts et Chaussées et débuta dans renseignement comme professeur dans un lycée de Paris» La théorie des équations l'attira tout d'abord, puis il dirigea ses réflexions sur la mécanique théorique et bientôt ses Eléments de statique, publiés en i8o3, attirèrent sur lui l'attention des ma* thématiciens. Le livre sut intéresser l'Académie des Sciences : tout y était nouveau ou présenté de manière nouvelle. Ses mémoires sur la composition des moments et des aires dans la mécanique, sur la théorie générale de f équilibre et du mouvement des systèmes, sur la précession des équinoxes, suivirent de près et lui valurent à 3i ans la situation d'inspecteur général de l'Université. Peu après il publiait un excellent mémoire sur les polygones et les polyèdres où se trouvaient décrits quatre polyèdres réguliers nouveaux. Broscius, en 1662, avait déjà décrit les polygones étoiles de Poinsot, mais ce travail était resté dans l'oubli.

En 1824, lors de l'avènement de Charles X, Poinsot, alors membre de l'Académie des sciences, fut privé de sa charge d'inspecteur général de l'Université. Sa fortune personnelle le rendait indifférent à une telle mésaventure. Bien plus, il n'en eut que plu* de temps à consacrer à l'étude et c'est alors qu'il élabora d'importants travaux concernant la dynamique des corps solides, parmi lesquels la Théorie nouvelle de la rotation des corps, que les recherches de d'Alembert, Euler et Lagrange semblaient avoir épuisée, et la théorie des cônes circulaires roulants, travaux qui sont restés classiques *.

Clifford (l). — Nous pouvons ajouter ici une courte note sur Cliflbrd qui fut l'un des premiers mathématiciens anglais de la dernière moitié du siècle à préconiser, de préférence à l'analyse, l'usage des méthodes graphiques et géométriques. William Kingdon Clifford, né à Exeter, le k mai i8/|5, et mort à Madère, le 3 mars 1879, fit ses études au Collège delà Trinité, Cambridge, et en fut un des membres. En 1871, il fut nommé professeur de mathématiques appliquées au Collège de l'Université, à Londres, et

(') Pour de plus amples détails sur la vie de Clifford et ses Ira taux voir les autorités citées dans l'articlo qui lui est consacré dans le Dictionary of National Bioqraphy, vol. XI.

occupa ce poste jusqu'à sa mort. Son remarquable talent dans le choix de ses exemples et sa faculté à saisir les analogies firent de lui un des plus brillants interprètes des principes mathématiques. Il tomba malade en 1876, et l'auteur de ce livre entreprit de le remplacer dans ses cours pendant quelques mois ; Cliflbrd se rendit alors en Algérie d'où il revint à la fin de Tannée, mais il eut une rechute en 1878. Ses plus importants ouvrages sont : sa Theory of Biquater nions, on the classification ofLoci (inachevé) et The theory of Graphs (inachevé). Sa Canonical Dissection of a Riemauns surface, et les Eléments of Dynamics contiennent également beaucoup de choses intéressantes.

Mécanique analytique. — Revenons maintenant à la mécanique envisagée au point de vue analytique. On peut dire que toutes les connaissances des grands mathématiciens du XVIIIe siècle, relatives à la mécanique mathématique des solides, ont été résumées -dans l'admirable Mécanique analytique de Lagrange, dans le Traité /**, tM*: ù K fv>-, de mécanique de Poisson,!* et surtout dans le Traité de Mécanique 1 «de M. P. Appell *, et que l'application à l'astronomie des résultats obtenus forme le sujet de la Mécanique céleste de La place et de l'ou- Yrage analogue de Tisserand.

Nous avons déjà parlé de ces ouvrages. * La mécanique des systèmes à frottements a reçu de M. Painlevé des développements -importants ; elle montre la complication de la dynamique des solides naturels. Quant à la mécanique des fluides, qui présente plus de difficultés encore que celle des solides, la théorie en est encore à peine ébauchée avec les travaux de MM. Boussinesq, Boulanger, Masoni, Lallin, Maillet, Allievi, Joukowsky, Guyon, Hel- •mholtz, Brillouin, Poincaré, Duhem.

Un long chapitre serait à écrire sur la Mécanique analytique. Nous n'avons pas cru devoir le faire, de crainte que l'édition française de l'ouvrage de M. Rouse-Ball n'en fût surchargée. Le même motif nous a empêché de compléter comme il aurait convenu le trop court aperçu qu'il donne de l'Astronomie théorique moderne et de la Physique mathématique * .

La statique théorique, spécialement la théorie du potentiel et de -T attraction, a attiré d'une façon très marquée l'attention des mathématiciens du siècle dernier.