PC PB PA FB~~PA — PD

-Ce théorème était employé pour la duplication du cube, car si Ton pouvait obtenir deux pareils triangles tels que PD = 2 PC, le problème serait résolu.

Il est facile de construire un instrument permettant de former ces deux triangles.

Eudoxe ('). — Nous savons très peu de chose sur Eudoxe, le troisième grand mathématicien de l'école athénienne et le fondateur de l'école de Cyzique. Il naquit h Cnide en — 4o8. Comme Platon il se rendit à Tarente où il étudia sous la direction d'Archytas alors à la tête de l'école Pythagoricienne. Il voyagea dans la suite avec Platon en Egypte et s'établit alors à Cyzique où il fonda

(l) Les travaux <T Eudoxe ont été étudiés avec beaucoup de détails par H. Kunssberg de Dinkelsuûiil en 1888 et 1890. Voir aussi les références mentionnées ci-dessus à la page 35.