LES MATHÉMATIQUES CHEZ LES ROMAINS

Nous ne pouvons terminer cette partie de notre histoire sans faire mention des mathématiques à Rome, car c'est de cette ville qu'elles se répandirent dans l'Europe du moyen âge et toutes les histoires modernes tirent leur origine de Rome. Nous avons cependant très peu de détails à donner. A Rome on étudiait surtout l'art de gouverner, soit par l'autorité des lois, soit par la persuasion, soit en ayant recours à ces moyens matériels sur lesquels, en définitive, s'appuie tout gouvernement. Sans doute, les professeurs capables de faire connaître les conquêtes de la science grecque ne manquaient pas, mais une école de mathématiques n'avait jamais été demandée. Les Italiens désireux d'acquérir une instruction scientifique "complète, se rendaient à Alexandrie ou dans des centres se rattachant à l'école d'Alexandrie.

Les mathématiques, telles qu'elles étaient enseignées dans les Ecoles à Rome, semblent avoir été limitées, en arithmétique,, à l'art

(*) Le sujet a été étudié par Càîitor, chap. xxv, xxvi et xxvn ; et aussi par Haiulbl, pp. ag4-3o4.

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du calcul (sans nul doute avec l'aide de l'abaque) et peut-être aux parties les plus faciles de l'ouvrage de Nicomaque ; en géométrie, à quelques règles pratiques. Cependant certaines sciences basées sur la connaissance des mathématiques (principalement celle de l'arpentage) furent portées à un haut degré de perfection. H paraîtrait aussi que la représentation des nombres au moyen de signes attira particulièrement l'attention. La manière de désigner les nombres jusqu'à dix, en se servant des doigts, a dû être mise en pratique depuis les temps les plus reculés ; elle fut perfectionnée par les romains, vers le premier siècle, et se transforma en un symbolisme digital qui leur permit de représenter les nombres jusqu'à ioooo, ou peut-être jusqu'à une limite encore plus reculée : le système, semble-t-il, était enseigné dans les Ecoles romaines. Bede le décrit et par conséquent il se serait répandu vers l'Ouest, au moins jusqu'à la Bretagne ; Jérôme en parle également et son usage s'est conservé dans les bazars persans.

Nous ne connaissons aucun ouvrage latin sur les principes de la mécanique, mais il existait de nombreux traités, dans lesquels le côté pratique seul était envisagé et qui discutaient minutieusement des questions concernant l'architecture et la science de l'ingénieur. Nous pouvons nous faire une idée de ce qu'ils renfermaient par les Mathematici Veteres qui forment une collection de petits traités sur les catapultes, les engins de guerre et parle ytTcoi, dû à Sexlus Julius Africanus vers la fin du second siècle et dont une partie, comprise dans les Mathematici Veteres, contient, entre autres choses, des règles pour déterminer la largeur d'une rivière que l'on ne peut franchir, parce que par exemple la rive opposée est occupée par l'ennemi, et la manière de correspondre par signaux au moyen de sémaphores.

Dans le sixième siècle, Boëce publia une géométrie contenant quelques propositions d'Euclide et une arithmétique basée sur celle de Nicomaque ; à peu près à la même époque, Cassiodore posa les bases d'une instruction libérale qui, après le trivium préliminaire comprenant la grammaire, la logique et la rhétorique, passait au quadrivium constitué par l'arithmétique, la géométrie, la musique et l'astronomie. Ces ouvrages furent écrits à Rome dans les dernières années des Ecoles d'Athènes et d'Alexandrie et, par suite, nous les mentionnons ici, mais comme leur seule valeur