CHAPITRE VI

l'ecole byzantine

L'histoire de l'Ecole Byzantine se place à côté de celle des mathématiques grecques. Après la prise d'Alexandrie par les Mahométans, la majorité des philosophes qui professaient dans cette cité cmigrèrent à Gonstantinople, qui devint alors et demeura pendant 800 ans, le centre de renseignement grec en Orient, Mais, bien que l'histoire de l'Ecole byzantine s'étende sur un aussi grand nombre d'années, — c'est-à-dire sur une période à peu près égale à celle qui va de la conquête des Normands à nos jours — elle est absolument dépourvue d'intérêt scientifique, et son principal mérite est de nous avoir conservé les ouvrages des différentes Ecoles grecques. La révélation aux nations occidentales de ces ouvrages, dans le quinzième siècle, doit être considérée comme l'une des sources les plus abondantes, d'où jaillirent les idées qui se développèrent dans l'Europe moderne, et l'histoire de l'Ecole byzantine peut se résumer en disant qu'elle joua le rôle d'un conduit qui déversa jusqu'à nous les résultats obtenus antérieurement à une époque plus brillante.

En ces temps ds luttes incessantes, les courtes périodes de paix étaient consacrées à des subtilités théologiques et à des disputes de grammairiens. Si les écrivains dont les noms suivent avaient vécu dans la période Alexandrine nous n'en aurions pas fait mention, mais, à défaut d'autres, on peut les signaler pour faire connaître le caractère de l'Ecole. Il est peut-être bon aussi de faire remarquer ici aux lecteurs que nous abandonnons momentanément

Tordre chronologique et que les mathématiciens cités dans ce chapitre sont contemporains de ceux que nous trouverons dans le chapitre consacré à l'histoire des mathématiques au moyen âge. L'Ecole de Byzance était tellement isolée, que nous avons pensé que c'était là le meilleur arrangement que comportait le sujet.

Héron. — L'un des plus anciens membres de l'Ecole Byzantine fut Héron de Constantinople, vers 900, dénommé quelquefois le jeune pour le distinguer d'Héron d'Alexandrie. Héron aurait écrit un ouvrage, sur la géodésie et sur l'application de la mécanique aux engins de guerre.

Pendant le dixième siècle deux empereurs, Léon VI et Constantin VII montrèrent beaucoup d'intérêt pour l'astronomie et les mathématiques mais le stimulant que leur intervention donna à ces études ne fut que temporaire.

Paellas. — Dans le onzième siècle, Michel Psellus f né en 1020, écrivit sur le quadrivium une brochure (!) qui se trouve actuellement à la Bibliothèque Nationale de Paris. t

Au quatorzième siècle, nous trouvons les noms de trois moines qui s'occupèrent de mathématiques.

Planude. Barlaam. Argyrus. — Le premier des trois est Maxime Planude (2). Il écrivit un commentaire sur les deux premiers livres de P arithmétique de Diophante ; un traité sur T arithmétique selon les Indiens, dans lequel il introduisait dans l'empire d'Orient l'usage des chiffres Arabes ; et un autre sur les proportions dont le manuscrit se trouve à la Bibliothèque Nationale de Paris.

Le suivant, Barlaam, est un moine calabrais qui naquit en 1290 et mourut en i348. Il composa un ouvrage, Logistique, sur les méthodes grecques de calcul, contenant beaucoup de renseignements sur la façon dont les grecs traitaient pratiquement les frac-

(') Elle a été imprimée à Bàle, en i556. Psellus écrivit un Compïndium Mathematicum qui fut imprimé à Lcydo, en 1647.

(*) Ses commentaires arithmétiques ont été publiés par Xtlasdeti. Bàle, 1575 ; son ouvrage sur Y Arithmétique des Indiens, édité par G. J. Gerhjjidt, a été publié à Halle, i865.