DES MATIÈRES
Anaxagore, Il recherche la quadrature du cercle dans sa prison , page 34«
Angle du demi-cercle , angle de contingence , p. 268.
Antipkon. Il compare le cercle à un polygone d'un nombre infini de côtés ; il est désapprouve' dans l'antiquité , mais à tort , p. 44*
Apollonius, Il enchérit sur l'approximation d'Archimède, p. 62. Sa solution du problème des deux moyennes proportionnelles ^ p. 280.
Approximations, Ce quec'est , et leur utilité, p. aS, 82. Diverses approximations : celle d'Archimède, p. 4^ ; de Métius , p. 58 ; de Yiète , p. 60 ; d'Adrianus Romanus, p. 61 ; de Ludolph, ibid, ; de Sharp, Machin, de Lagny, p. 1 56 ; de Véga , p. 282.
Archimède, Sa mesure approchée du cercle, p. 4^- Son adresse dans ses calculs , p. 49-
Archjrtas, Idée de sa solution peu praticable , néanmoins ingénieuse, du problème des deux moyennes, p. 223.
Aristophane. Trait de ce comique sur la Quadrature du cercle et sur Méton , p. 34*
Arithmétique de l'infini. Son objet ; cultivée par Fermât, Descartes ^ Roberval, Gavalleri; augmentée par Wallis ; perfectionnée par Newton , et aboutissant au calcul intégral , p. ii3, 127, i32.
Aynscom , disciple de Grégoire de Saint- Vincent , défend sa quadrature 9 p* 89.
rigs TABLE ALPHABETIQUE
fi
Basselin, Sa quadrature embrouillée, p. an.
Bemoutti {Jean). Idée de taanélhoâe pour déterminer
des limites de plus^eu plus rapprodiées du cercle^
Brouncker, Son expression , en fraction continue , de
la grandeur du cercle , p. 12a.
Brjrson, Son erreur sur la grandeur du cercle y p. 44»
Calcul intégral, p. m.
Cercle (Quadrature du). Yoyei Quadrature,
Circonférence du cercle. Son rapport avec le diamètre^ p. 46, 53y 59,61, 6a, laa, 167, 269, aSa; ce rapport et son quarré ne sont pas des nombres rationnels, p. 278.
Constructions géométriques pour déterminer par approximation la grandeur de la circonférence , p. 64 > 72,76, 27a, 276.
Courbes paraboliques , p. 1 76^
Cuber un solide. Ce que c'est , p. 4-^
Cusa (le cardinal de). Fausses quadratures qu'il propose, réfutées par Regiomontanus , p. 67, 2o3.
Descartes, Ce qu'il pensait sur la rectification des courbes, p. 27, note, 54, 267 ; sur Grégoire de Saint- Vincent, p. 87. Ses constructions du problème des deux moyennes et de la trisection de Tangle, p. 259. Sa construction approximative de la rectification du cercle, p. 272, 290.
Dinostrate, géomètre platonicien , inventeur de la quadratrice , l'emploie à la trisection de l'angle , p. 245.
DES MATIÈRES. agi
Dioclks. Sa solution du problème des deux moyennes proportionnelles, par la cissoïde, p. 236.
Duchesne, quadrateur réfuté par Pierre Métius, lui donne lieu de trouver son fameux rapport, p. Sg, 2o5
Éraiostbènes cité p. 226. Idée de sa solution du pro* blême des deux moyennes proportionnelles, p. 229 ; sa lettre et son épigramme, p. 287 ; sa solution^ p. 288. Eudoxe résout le même problème par certaines courbes. Jugemens contradictoires que portent de lui Eutocîus et Ératosthènes , p. 228.
Euler, Application qu'il fait des fractions continues à déterminer les limites les plus simples du cercle, p. 124. Manière dont il exprime l'arc de 45' par deux suites convergentes et rationnelles, p. iSg. Sa méthode pour la sommation des suites , appliquée à la mesure du cercle , p. 162.
EutociuSf cité p. 4o > 21 7 note , 228 , 282 , 264.
Fractions continues» Expressions dont on a un exemple, p. 122. Un de leurs usages, p. 126.
Grégoire de Saint-f^inceni, Voyez Smnt-Jrincent.
Gregorjr (Jacques) ^ géomètre anglais. Son livre De t)erâ circuli et hjrperbolœ quadrature. Il y démontre l'impossiblité de la quadrature de ces courbes. Précis de sa démonstration , p. 96. Sa querelle avec Huygens à ce sujet ,101. Ses approximations communes au cercle et à l'hyperbole , p. 104. Il donne une suite pour le cercle , p. i38. Il découvre la méthode de Newton. Il trouve le premier la suite de Tare par la tangente, et fait diverses autres découvertes analytiques. Éloge de ce géomètre, ibid,
ag4 TABIiB ALPHABÉTIQUE
Héron d Alexandrie. Sa solution 4» prx>blème des deux moyennes proportionnelles y p. aio , 290.
Hippocrate de Chio. Cherche la quadrature du cercle , et trouTe sa lunule absolument quarrable, p. 3^. Mauvais raiftonneynent qu'on lui attribue , et sa justification 9 p. 38 ; sa remarque sur le problème des deux moyennes proportionnelles , p. 218.
Hobbes, Prétend avoir trouvé la quadrature du cercle, la duplication du cube , etc. Réfuté par Wallis , il s'en prend à la Géométrie et veut la réformer entièrement. Il entasse mille pitoyables réponses, p. 208.
Hujrgens, Son livre intitulé De circuit magnitudîne inventa. Il y perfectionne les inventions de SnelliuSyp. 70. Aj^roximations géométriques qu'il y donne de la circonférence et des arcs de cercle , p. 71. Autre ouvrage du même auteur, savoir, Theoremata de quadraturâ hyperboles, ellipsis et circuli. Ce qu'il contient, p. 76. Il réfute Grégoire de Saint-Vincent , p. 88. Sa querelle avec Gregory,
p. lOI.
Inscription grecque. Voyez Nikon.
Intégral. Voyez C^deul intégral.
Interpolations (méthode des), inventée par Wallis.
Ce que c'est, p. 11 5. Usage qu'il en fait pour la
quadrature du cercle, et ce qu'il en retire, p. 1 18.
Newtton la perfectionne , et elle le conduit au calcul
int^al, p. 127.
Kochanski (le père). Approximation géométrique fort élégante qu'il donnç ppur la circonférence du cercle, p. 77, note.
DES MATIÈRES. OQ^
Lagny (dé). Trouve la suite de Tare par la tangente, p. 143. Son rapport de la circonférence au diamètre, exprimé en 128 chiffres, p. 157.
Lambert. Démontre que le rapport de la circonférence du cercle à son diamètre est un nombre irrationnel ^ p. 278.
Legendre, Démontre que le quarré du rapport de la circonférence au diamètre est irrationnel^ p. 278.
Leibnitz, un des inventeurs de la suite de l'arc par la tangente. Sa justification du plagiat que lui ont re<« proche quelques Anglais à ce sujet, p. i4o.
Léotaud (le père), jésuite, attaque la quadrature de Grégoire de Saint- Vincent , en démontre solidement la fausseté contre lui et ses défenseurs, p. 88.
Longitudes. Elles ne dépendent point de la quadrature au. cercle ; c'est une erreur de le penser , p. 3i.
Longomontanus. Il se persuade avoir trouvé la quadrature du cercle. Rapport qu'il assigne pour celui du diamètre à la circonférence , p. 207.
Ludolph van Ceulen. Ses travaux et son approximation de la circonférence en trente^inq décimales, p. 62.
Lunule d'Hippocrate deChio, p. 87. Addition qu'y font divers géomètres modernes , p. 4<> 9 note. Démonstration du théorème , p 265.
Ma^n. Pousse l'approximation de Ludolph à cent un chiffres, p. i56.
Mallemant de Messange. Est célèbre par mille impei^ tinens systèmes physiques , et de plus par ses prétentions sur la quadrature du cercle , p. 210.
Mathulon, quadrateur. Puni par la perte d'une somme
3g6 TABLE ALPHÂBiTIQUE
de mille ëcus , pour avoir défie' les géomètres de démontrer ^'il s'était trompé, p. 211.
Ménechme, géomètre platonicien. Résout le problème des deux moyennesproportionnelles, par les sections coniques y de deux manières différentes, p. 225. Remarque sur ses solutions , p. 227.
Métius. Rapport approché et commode qu'il donne de la circonférence au diamètre, p. 58. Il réfute Duchesne, p. 2o5.
Méion. Est mis sur la scène par Aristophane, au sujet de la quadrature du cercle , p. 36.
Moyennes proportionnelles continues ( problème des deux). Son histoire, p. 219. Résolu mécaniquement par Platon , p. 221 . D'une manièi*e trop intellectuelle et trop peu praticable, par Archytas, p. 224. Savamment par Ménechme , p. 225. Solution d'Ératosthènes,p. 229, 288. Celles de Héron, Philon, Apollonius, p. 23o. Nicomède y applique la conchoide, p. 282. Dioclès, la cisso'ide, p. 286. Solution de Pappus et de Sporus , ibid. Indication de diverses solutions modernes , par Viète , Huygens , etc. , p. 246. Il est impossible de résoudre ce problème par la Géométrie élémentaire, p. 249. Descartes le résout avec une parabole et un cercle, p. 269, 290. Solution élégante qu'en donne Newton, p. 262.
Newton. 11 travaille d'abord sur les idées de Waliis, et trouve la première suite pour la mesure indéfinie du cercle, p. 127. Il est bientôt en possession d'une foule de découvertes analytiques, et entre autres du calcul intégral, p. i33. Ses diverses suites pour les arcs et les segmens circulaires, p. i35, 144. Sa méthode pour la quadrature des courbes , par le moyen de quelques ordonnées équidtstantes, p. 1 76.
