I . . „ . 2.4.4-6.6.8.8. 10. 10. etc

la suite intime 1; \\ „ , ou, ce

S.û.o.o.-j.-j.g.g. ii.etc. ' '

ce qui revient au même, ^.-p.;r=.7^. — . etc., ^ ' 3 10 35 63 99

> p. (^ • 8 24 4^ 80 j. ' IV

a 1 iniini, ou encore - . -^ . ^ . 5- . etc. , a 1 in-

fîni^''^ Celle-ci , dans quelque endroit qu'on la termine , donne une valeur plus grande que la vraie ; la précédente la donne toujours moindre, d'où l'on peut se former des limites de plus en plus serrées : mais si l'on voulait employer cette expression à des approximations de l'aire du cercle , Wallis en fournit un moyen plus court que le précédent : le cercle est toujours plus

^") Aiilhm. infinit., T^io^i. igi {Opéra, 1. 1, p. 467).

DU CliRCLE. I 19

grand que l'expression

et moindre que

i:rf)V/V'

z exprime ici le dernier terme, ou celui où l'on veut s'arrêter; et il faut qu'il soit tel, que son inférieur correspondant soit moindre d'une unité, ou, ce qui est la même chose, que le nombre des termes soit pair. Ces limites sont démontrées par la manière dont Pf^allis trouve son expression ; car il ne la conclut infinie que parce qu'il la trouve d'abord

plus grande que 5-^ y y , puis moindre que