PIN

(150 ) tombé en disgrâce à la cour de Hongrie , pour lavoir compromise, à ce qu'on prétend, avec celle de Rome dans la collation des bénéfices ecclésiastiques, renonce aux affaires et publie successivement un Dictionnaire polyglotte, un Recueil de machines, et une Logique. Ces trois ouvrages (1) ont paru à Venise : le premier en 1595, le dernier 1616 : il semble donc que l'auteur s'était fixé dans cette ville, ou qu'il y a fait au moins de fréquens séjours, après les voyages auxquels il fait allusion dans les Machines (2), et qui lui avaient fourni le moyen d'apprendre les cinq langues qu’on trouve réunies dans son Dictionnaire, et d'examiner surtout les procédés employés dans les arts ou dans les manufactures par les peuples qu'il avait visités.

Les biographes que nous avons pu consulter ne

(x) Je connais les Machinæ novæ de Veranzio et sa Logique; quant au Dictionnaire, je ne l’ai jamais vu. Je le cite seulement d’après l’article de la Biographie universelle.

(2) Voyez dans cet ouvrage la description des machines, 1, II, XXI, XXVIIT, xx1x, etc. Bien qu'il ne fût pas Italien, nous avons cru pouvoir parler ici de Veranzio comme étant né dans un pays soumis aux Vénitiens, el surtout pour faire connaître ses machines, dont les historiens des sciences n’ont

jamais parlé.

font pas connaitre sa patrie; cependant, nous avous trouvé dans ses Machines qu'il était né à Sibenico, petite ville de la Dalmatie. En effet, dans la quatrième planche de cet ouvrage, on voit une égkse d’une assez belle architecture , et Veranzio dit (1) que c’est l’église de Siberico, et qu'il la donne comme ornement de sa patrie.

C'est par l'originalité (2) surtout que ce recueil

(1) Voici la description que l’auteur donne de cette Eglise : « ÉcuLEsta SiBENICI.— Hæc ecclesia non est meæ inventionis, nam ante centum quinquaginta annos exstructa fuit. At quia pulcherrimæ atque inusitatæ formæ est ; eam hoc loco , inter mea inventa, Patriæ meæ ornamentum, ponere placuit. Nam præter quod, absque ulla materia lignea constet; testitudinem ipsam, non ut reliqua Templa, ex lateribus fornicatam habet, sed tola ingentibus lapidibus sectis, secundum longitudinem positis, tecta est, qui tam ab interiori, quam abexteriori parte, idem conspicui sunt. Reliqua delineatio demonstrabit. »

(2) Veranzio comprenait fort bien l’importance de ses inventions , et savait apprécier sa propre originalité, mais il semblait faire peu de cas du suffrage du public. Voici comment il s'exprime à ce sujet, au commencement de son livre: « Eam partem Architecturæ, qvæ de Machinis agit, plerique potiorem posuerunt ; mayori enim acumine ingenij eam perfici yudicarunt. Sed si tantæ laudis est, earum Machinarum qvæ yam olim in usu sunt, artem callere; qvid erit novas post tot secula et quidem non parvo numero, in medium protulisse? Nihilominus tamen scio, homines ita esse affetos, ut mayor pars eorum; qvi has meas Machinas viderint , imO ij ipsi qi antequam cas vidissent , catalogum

se distingue, et nous ne connaissons aucun ouvrage de la même époque qui puisse Jui être comparé. La logique déceèle aussi un esprit singulier dans les moindres détails : il serait en effet difficile de trouver un autre livre dans lequel l’auteur ait reproduit, comme l’a fait Veranzio dans celui-ci, les critiques qu'il avait essuyées et même les solécismes qu’on lui avait reprochés. (1)

Bien qu'on ne puisse pas décrire ici toutes les grandes applications de la mécanique qui ont été faites au seizième siecle, il est impossible

cependant de passer sous silence Dominique

earum legerant, et mmirificas censuerunt : postea spernent, et pro vulgaribus habebunt. Cur igitur tantum operis et impensarum , in eis describendis consumpsi? vt nempe mihimetipsi, et ijs paucis, qvi eas aliqvid esse putaverint, satisfacerem. Priores petens ut qvas in promptü habent, meliores proferant, vel in posterum comminiscantur qvô istis reyectis illis utamur. »

(r) Voyez à la page 47 de sa Logica les observations contra logicum que l’auteur attribue à un archevèque dont il ne dit pas le nom. On a pu voir dans la note précédente que Veranzio avait adopté une orthographe fort singulière : elle est critiquée par l’Archevéque à l’article second de ses observations; dans le troisième, le critique dit, à propos de certaines locutions employées par l’auteur : « Singulare cum plurali

non concordal. »

(55) Fontana, si connu pour le transport de lobélisque du Vatican. Fontana naquit en 1543 à Mili, dans les environs du lac de Côme; il s’appliqua d’abord à la géométrie, et au milieu des grands architectes du seizième siècle, il se fit bientôt remarquer comme architecte et comme ingénieur. À vingt ans, il se rendit à Rome et s'atiacha à la fortune du cardinal Montalto, qui fut si connu depuis sous le nom de Sixte- Quint; il commença pour lui la construction d’une chapelle et d’un palais; mais bientôt le cardinal manqua d'argent et Fontana continua les travaux à ses frais en y consacrant ses épargnes. Sixte-Quint l'en récompensa en le nommant son architecte et en le chargeant d'achever la coupole de Saint-Pierre. Fontana doit surtout sa célébrité au transport du grand obélisque de Caligula, qui, depuis plusieurs siècles, gisait enfoui parmi des décombres. Le pape voulut que cet obélisque fût transporté sur Ja place du Vatican, mais les difficultés d’une telle opération

effrayaient tout le monde. On fit un appel(i) aux

(1) Le 24 août 1585 , le pape nomma une commission chargée de diriger cette opération : voici comment Fontana lui-

(54) plus habiles ingénieurs de l'Europe, et l’on recut

cinq cents réponses ou projets différens. Celui

mème rend compte de l’espèce de concours qui fut ouvert à Rome dans cette circonstance : «Nel primo ragionamento fatto da questi Signori (Les membres de La commission) in questa prima congregatione si dichiard e concluse, che per essaminare et intendere bene questo negotio, et il fine, che si desiderava per condurre a salyamento reliquia tanto amata si dovessero far chiamare tutti li litterati, Mattematici, Architetti, Ingegnieri , et altri valent’ huomini, che si potessero havere ; accid cheogniuno dicesse il parer suo intorno all essecutione di tanta impresa , per che sendosi lungamente discorso fra loro de i modi che giudicavano di potersi tenere, non restayano di alcuno soddisfatti à pieno per li rispetti di sopra narrati. À questo effetto ordinorno la seconda congregatione nelmedesimo luogo vintincinquegiorni dopo per dar tempo à molti valent’ huomini forestieri, che di varij luoghi concorrevano à Roma per mostrar le forze dell’ ingegno loro intorno à cosa tanto desiderata da nostro Signore e quasi dal mondo tutto,e già molio prima saputa l’intentione di sua Santità erano giunti in Roma diversi tirati dalla fama d’un opera tale, di modo, che nella sudetta seconda congregatiore, che fu a di diciotto di settembre seguente comparvero delle sopra nominate professioni da cinquecento huomini di vari] paesi, alcuni venuti di Milano , altri di Venetia, parte di Fiorenza, di Luca, di Como et di Sicilia, e sino di Rodi, et di Grecia, fra quali ancora erano aleuni Frati, et ciascheduno haveva portato la sua inventione, chi in disegno, chi in modelli, e chiin scritto, altri esplicv il suo parere in viva voce, et la maggior parte d’essi concorrevano in questo di trasportare la Guglia in piedi, giudicando cosa difficilissima il distenderla

per terra, et il tornarla di novo à dirizzare spaventaü credo

(55) de Fontana fut adopté, mais comme on le trouvait trop jeune à quarante-deux ans, pour une telle entreprise, on confia à deux architectes célèbres, Ammannati et Della Porta, le soin de lexécu-

ter (1). C'était renouveler l'injustice qu'on avait

dalla grandezza, e peso della machins, credendosi forse esser maggior facilità , et sicurezza il condurla diritta nel movimento mezano, che negli altri tre moti di abbassarla, trasciparla e rialzarla : Alcuni altri furono che non solamente volevano portar la Guglia in piedi, ma ancora il Piedestallo e la Base insieme : altri nè ritta, nè stesa per terra, ma pendente à quarantacinque gradi dell’ orizonte, che volgarmente si dice a mezz’ aria : Altri mostravano il modo di sollevarla, chi con una lieva sola à guisa di statera : chi con le vite et altri con ruote. [o portai il mio modello di legname dentrovi una Guglia di piombo proportionata alle funi , traglie et ordigni piccoli del medesimo modello, che la doveva alzare, et alla presentia di tutti quei Signori della congregatione e de sudetti Maestri dell’ arte levai quella Guglia, e l’abbassai ordinatamente, mostrando con parole a cosa per cosa la ragione, et il fondamento di ciascuno di quei movimenti, si come segui poi apunto in efletto. » ‘Fontana, del modo tenuto per trasporlare l’obelisco. Roma, 1589, n-fol., p. 5). — J’ajouterai que parmi les concurrens se trouvait Cumille Agrippa, de Milan, qui publia son projet à Rome, en 1585, et qui est l’auteur d’un autre ouvrage que j'ai déjà cité ailleurs, et où l’on trouve des idées assez ingénieuses sur les causes des vents périodiques (Agrippa, della generazione de’ tuoni e de’ venti, Roma, 1583, in-4, p. 8 et 9. — Antologia giornale, novembre 1831, p. 14).

(1) Fontana, del modo, ete., . 5.

(56) faite autrefois à Brunelleschi à Florence; mais Fontana plaida avec habileté sa cause devant le pape, et il obtint d'être chargé seul de cette opération, qui fut effectuée avec une grande pompe, au milieu d’un peuple immense auquel on avait commandé le silence sous les peines les plus rigoureuses, à qui Sixte-Quint défendait même de cracher, et qui voyait les instrumens du supplice préparés pour quiconque ferait le moindre bruit (1). Ce transport , qui n'avait pas de pré-

cédens dans l’histoire de la mécanique moderne,

(1)C<E perchè popolo infinito concorreva à vedere cosi memorabile impresa; per oviare à i disordini che potesse causare la moltitudine delle genti, s’erano sbarrate le strade. ch’ arrivano sopra la detta piazza, e si mandd un bando, ch’ il giorno determinato ad aizar la Guglia nessuno potesse entrar dentro a i riparo salvo, che gli operarij : a chi avesse sforzato li cancelli viera pena la vita, di piu, che nissuno impedisse à qual si voglia modo gli operarij: e che nissuno parlasse, sputasse, o facesse strepito di sorte alcuna sotto gravi pene : accid non fussero impediti li comandamenti ordinati da me a ministri, e per far subito essecutione di detto bando il Bargello con la famiglia tutta entrd dentro il serraglio, talche si per la novità dell’opera si per le pene del bando in tanta quantità di popolo, che concorse fu usato grandissimo silentio. » (Fontana, del modo ece., {. 15), — On voit par un bref du pape rapporté par Fontana, que celui-ci pouvait entrer partout et prendre tout ce qu’il lui fallait pour opérer ce lransport. (Fontana, del rnodo, etc., £. 6.)

(57) fut achevée le 10 septembre 1586, jour où le duc de Luxembourg, ambassadeur de France, faisait son entrée dans Rome (1). Sixte-Quint accorda à l'ingénieur les récompenses les plus éclatantes ; il l’anoblit, l’enrichit, et le chargea de diriger tous ses travaux. Plus tard, sous Clément VII, Fontana fut accusé de malversation et destitué brutalement. Il se rendit alors à Naples, où on lui offrait le titre de premier ingénieur du roi d’Espagne. Il dirigea plusieurs travaux hydrauliques dans la Terre de Labour, fit construire le palais du roi, et il allait donner un port à la ville de Naples lorsque la mort le surprit à l’âge de 64 ans. Il a décrit le transport de l’obélisque dans un ouvrage (2) qui parut à Rome en 1590. Les moyens qu'il employa ont été simplifiés de-

puis, mais l'idée première a été suivie encore de

(x) Fontana, del modo etc., f. 33.

(2) Il paraît qu’à cette époque les arts étaient cultivés avec succès à Sikenico. Nous venons de voir que c’est là qu'était né Veranzio. Les planches de l'ouvrage de Fontana farent gravées par Boniface de Sibenico. On peut remarquer que le frontispice gravé par cet artiste porte la date de 1589, et que la dédicace de Fontana au pape est datée de 1590, ce qui prouve que l’ouvrage éprouva quelque retard daus la publication. ;

nos Jours, car Fontana, contrairement à ce que tout le monde croyait de son temps, voulut que l’obélisque fût transporté dans une position horizontale, et qu'on ne le dressät que sur place. Le transport d’une masse qui pesait plus de huit cent mille livres était une entreprise qui semblait alors surpasser les forces humaines; à la vérité les Romains avaient su transporter cet obélisque de l'Égypte à Rome, mais les moyens qu’ils avaient employés sont tout-à-fait inconnus.

On doit rattacher à l’école de Ramelli et de Fontana, d’autres ingénieurs italiens qui ont contribué par leurs écrits et leurs travaux aux progrès de la mécanique industrielle, et dont nous sommes porté naturellement à parler ici, bien qu'ils aient fait paraître plus tard leurs ouvrages. Zonca, qui était architecte de la commune à Padoue (1), a publié un Nouveau théätre de machines, où l’on en voit quelques-unes de très curieuses. Il suffira de citer un tournebroche

mu par action de l'air raréfié (2) par le feu,

(1) C'est le titre qu’il prend dans son Novo teatro dimachine et edificii (Padova, 1621 in-fol.), ouvrage qui avait paru d’abord en 1607.

(2) Zonca, novo teatro di machine, p. ax.

(59) et une filerie à eau (1). Ce recueil peut être con- -sulté avec fruit par ceux qui voudraient imiter actuellement quelques produits des manufactures de l'époque où vivait l'auteur.

Branca, architecte de l’église de Lorette , est l'auteur de plusieurs ouvrages sur la mécanique et sur l'architecture, dont le principal, intitulé es Machines (2), est divisé en trois parties. La premiére contient quarante figures de machines diverses; dans la seconde, on en voit quatorze destinées à élever l’eau; la dernière renferme vingt-trois machines spéritales, c’est-à-dire, comme on le lit en tête de cette partie, qui ont pour moteur l'air par le moyen du plein et du vide. {1 y en a une qui a été piusieurs fois citée et qui mérite une attention particulière. C’est la machine représentée dans la vingt-cinquième figure de la première partie. L'auteur annonce qu'elle agit à l'aide d'un moteur merveilleux ; ce moteur n’est autre chose que la vapeur (3). Il est vrai

que la vapeur, qui sort de la chaudière par un

(1) Zonca,novo teatro di machine, p.68, 75, etc. (2) Brancu, le machine. Roma, 1629, in-4.

(3) Voyezla note V, à la fin du volume.

( 60 ) trou, n'agit que par sa tension et qu'elle est appliquée directement à la roue qui doit être mise en mouvement; mais, enfin, il s’agit d’une machine mue par la vapeur, et cette idée mérite d'être remarquée.

Branca a publié aussi un Manuel d’architecture, suivi de trente aphorismes sur la direction des rivières (1). On connaît peu sa vie : dans ses livres, il s'intitule citoyen romain. Il était en correspondance avec les hommes les plus savans de son temps, et il existe encore des lettres du père Castelli, qui montrent l'estime qu'il faisait de l'architecte romain. (2)

Les ouvrages sur l'architecture militaire et sur les fortifications, si nombreux chez une nation qui, dans les temps modernes, en a fait si rarement usage, pourraient, à la rigueur, se rattacher à la mécanique, mais c’est plutôt dans une histoire de l’art militaire qu'ils doivent

ètre Jugés et analysés (3). Cependant, parmi les

(1) Branca, manuale darchitettura. Ascoli, 1629, in-6, P- 198.

(2) Sur la vie de Branca, voyez Mazzuchelli, scrittori d'Italia. Brescia, 1755. 2 tom. en 6 part. in-fol. tom. IL, 4° part. p. 1981.

(3) Voyez la note VE, à la fin du volume.

(61) livres publiés au seizième siecle en Italie par des ingénieurs militaires, il en est un que nous ne pouvons passer sous silence à cause de son importance et des discussions auxquelles il a donné lieu. Nous voulons parler de lZrchitecture militaire de Francois Marchi, qui parut à Brescia en 1599, après la mort de l’auteur (1). Celivre contient plus de cent cinquante modes de fortification, et il a été toujours considéré par les hommes du métier comme un ouvrage capital. Marchi était né à Bologne au commencement du seizième siècle, mais on ne sait pas exactement en quelle année (2). Il s’appli-

qua de bonne heure à l’architecture et s’attacha

(1) Marchi, architettura militare. Brescia, 1599, in-fol. — Il paraît que l’éditeur avait déjà fait paraître en 159'; quelques exemplaires des planches seules, sans l’explication.

(2) Il existe trois biographies de Marchi fort étendues : une dans Fantuzzèi, scritlori Bolognest (Bologna , 1781, 9 volumes in-fol.; tom. V, p. 218 el seq.), une autre écrite par Marini (Roma, 1810, in-{°), et enfin une dernière qui fut rédigée par Venturi sous le titre de Memorie intorno alla vita e alle opere del Capitano Francesco Marchi (Milano, 1816, in-4); mais aucun biographe n’a pu assigner l’époque exacte de la naissance ou de la mort de ce célèbre ingénieur.M. Marini a adopté l’année 1506, mais cette date ne semble pas cerlaine,

comme ingénieur à Alexandre de Médicis, premier duc de Florence (1); après la mort de ce prince, il servit sous Pierre-Louis Farnèse (2), et fut employé aussi par le pape Paul IIT. En 1559, il se rendit en Flandre (3) avec Marguerite, sœur de Philippe IT, et il servit pendant trentedeux ans comme ingénieur militaire. On ne sait pas à quelle époque il mourut; mais cela ne put arriver qu'après l’année 1574 (4). Au reste, toute sa vie nous serait inconnue, sans les renseignemens qu'il a laissés dans ses écrits (5); mais ces renseignemens sont fort incomplets et peuvent soulever des difficultés chronologiques, qui tiennent probablement à des fautes d'impression.

L'ÆArchitecture militaire fut pendant longtemps négligée en Italie, et ce n’est qu'au com-

mencement du siècle dernier que lon en sentit

(1) Fantuzzi, scrittori Bolognest , tom. V, p. 220-221. — Venturi, memorie, p. 5.

(2) Venturi, memorie, p. 5-9.

(3) Venturi, memorie, P. 11.

(4) Venturi, memorie, p. 14.—Fantuzzi se borne à dire que Marchi était déjà morten 1585 (Fantuzzi, scrittori Bolognes?, tom. V, p. 222).

(5) Les biographies que nous avons consultées ne sont formées que d’après des passages tirés des écrits de Marchi.

Ç 63 ) toute l'importance : ce fut un moine, le pere Corazza (1), qui, le premier, s’efforça de rétablir les droits de ingénieur de Bologne. Le marquis Maffei s’occupa plus tard du même sujet, et voulut prouver que les principales découvertes attribuées à Vauban se trouvaient déja dans louvrage de Marchi et dans les écrits d’autres architectes italiens. Ces réclamations dégénérerent bientôt en une polémique acerbe à laquelle prirent part plusieurs autres moines et un petit nombre d'officiers. L'ouvrage de Marchi a éte réimprimé dans ce siècle, à Rome, avec un grand luxe (2), et il semble prouvé qu'’effectivement on y trouve plusieurs inventions qui ont été imitées et perfectionnées depuis par des ingénieurs militaires d’autres nations. Quant à la rareté de ce livre, que l’on a attribuée à Vauban, qui en aurait fait, à ce que l’on a prétendu, détruire tous les exemplaires qu’il pouvait se procurer, évidemment cest une accusation qui n’a

pas le moindre fondement. Pour la réfuter, il

(1) On peut voir, sur les discussions qui eurent lieu à propos des écrits de Corazza et de Maffei, les Scritlori Bolognesi de Fantuzzi (tom. V,p. 223 et suiv.).

(2) Marehi, archilettura militare. Roma, 1810, 5 vol. in-fol.

( 64 ) suffira de dire que la première édition , qui est en effet très rare, l'est beaucoup plus en Italie qu’en France, où il y en a toujours eu des exemplaires. (1)

Marchi est aussi l'auteur d'autres ouvrages : dans sa Relation des fètes pour le mariage d’Alexandre Farnèse avec Marie de Portugal, on lit que ce fut lui qui introduisit dans les Pays- Bas l'usage des carrosses à l'italienne qu’on ny connaissait pas auparavant (2); mais le plus important de ses travaux se trouve manuscrit à Florence: c’est un traité complet d’architecture(3) civile et militaire dans lequel l’auteur a refondu son Ærchitecture militaire, en y réunissant toutes les matières qui se rattachent à son sujet.

Ce manuscrit offre la preuve que Marchi,

(1 Dans la première édition de son ouvrage, Tiraboschi dit qu'il n’a jamais pu voir l’ouvrage de Marchi : plus tard, il ajouta une note à son histoire pour annoncer qu’enfin la bibliothèque de Modène avait pa se le procurer (Tiraboschi, storia della lett. ital., vol. XI, p. 504).

(2) Fantuzzi, scrittori Bolognesi, tom. V, p.222

(3) Fantuzzi (Scrittori Bolognesi, tom. V, p. 228 et suiv.) a donné une analyse du manuscrit autographe de Florence : malheureusement , depuis l’année 1590 , on en a perdu quelques parties, qui n'existent plus que dans des copies plus ou moins imparfaites (Venturi memorie, p. 19 et suiv.).

comme tous les esprits supérieurs, ne voyait

pas seulement dans son art l'application de certains préceptes à un sujet donné, mais qu’il considérait toujours l’homme comme le principal instrument de tous les arts et de toutes les sciences, et comme ceiui qu'il fallait perfectionner avant tous les autres. — Dessein de ceux qui lèvent l'esprit à la considération des choses. — Discours de l’homme. — Par la vertu on acquiert honneur et gloire. — Voilà les titres (1) des premiers chapitres de ce traité darchitecture; voilà comment Marchi acheminait ses élèves à l'étude de la construction des digues et des bastions. En voyant toujours les grands artistes du seizième siècle s'appliquer à former l’homme, à élever son caractère avant de lui apprendre à dessiner, on comprend mieux pour-

(1) Voyez Fantuzzi, scrittori Bolognest, tom. V, p. 228- 229. — Venturi a reproduit la figure d’un labyrinthe qui se trouve dans un recueil excessivement rare que Marchi avait présenté à Philippe Il. Les différentes gravures qui accompagnent cette explication montrent dans Marchi toujours le même caractère ferme et persévérant (Venturi, memorte, p. 17 et 18et pl. I). Venturi a aussi reproduit le portrait de Marchi qui se trouvait dans ce reeueil. C’est une magnifique tête et du plus beau caractère.

quoi, à cette époque, il y eut des écoles si florissantes et des élèves qui surpassérent souvent des maîtres déjà célèbres. C’est parce que les grands caractères sont propres à tout. Léonard de Vinci, dessinant une horloge, écrivait à côté qu'il fallait employer les heures de manière à vivre dans la postérité ; Michel Ange disait que la main n’est rien, et qu’elle obéit toujours à l’esprit quand il sait la diriger : Marchi voulait d’abord former le caractère de ses disciples pour les préparer à devenir ensuite d’habiles architectes. Dans les planches de son ouvrage il faisait graver ces sentences : L’homme peut tout quand il veut : le travail surmonte tous les obstacles. TL est à regretter qu’à force d'étudier les arts et les sciences, on soit arrivé à oublier trop souvent celui qui doit les cultiver. Rien ne saurait remplacer l’effet produit par un maitre célebre qui parle de gloire, de grandeur et de vertu, avant d'expliquer les préceptes de la science ou de l’art qu'il doit enseigner.

L'ouvrage de Marchi, resté inédit à Florence, est un traité de tout ce qui a rapport aux constructions et à la science de l’ingénieur. Non-seulement on y trouve les élémens de la

géométrie et les préceptes de l'architecture civile

( 67 ) et militaire (1); mais l'auteur y parle des machines qu'on peut employer, et, entrant dans les plus petits détails de son art, il enseigne à faire le ciment, à chercher les sources, à chauffer et à rafraichir les appartemens et même à défricher un terrain (2). Les constructions hydrauliques, les canaux, la balistique, l'histoire même de l’art, tout se trouve dans cet immense ouvrage, qui, malheureusement, n’a pas été complétement

achevé par l’auteur. On ÿ voit que, dès l’année

(x) Parmi les figures qui se trouvent dans l'ouvrage de Marchi, il y en a plusieurs qui sont de véritables cartes géographiques. Voyez à ce sujet la planche où il a figuré le lac d’Orbetello et le mont Argentaro (Marchi, architettura mi- Litare, {. 133).

(2) On trouve l'analyse de cet ouvrage, dans Fantuzzi (Serittori Bolognesi, tome V, p. 228-233). Différens fragmens qui ont été publiés prouvent que Marchi s’occupait des objets les plus divers. On a de lui des observations physiques sur la propagation du son dans l’eau, et sur le froid que l’on éprouve au sommet des hautes montagnes (Venturi, memorie, p- 5, 12, 14, 39, etc.). L'étude de l’antiquité l’occupait aussi, et il a laissé une description du lac de Nemi, et du célèbre vaisseau romain qui s’y trouve submergé (Marchi, architetturu militare, {. 42-44). Les details sur ce vaisseau, la descente de Marchi au fond du lac dans une cloche, les observations physiques qu’il a faites à cette occasion sont très dignes de remarque.

ep

1564, Marchi avait gravé trente planches de son ouvrage, pendant qu'il était en Angleterre avec Philippe IT, lorsque ce prince épousa la reine Marie (1), et que, mécontent de son travail, il ne voulait pas le faire paraitre : des imprimeurs, dont il se plaint, firent connaitre quelques-unes de ses planches, ce qui donna lieu à d’autres ingénieurs de s'emparer de ses inventions. Il semble résulter de tout cela que l’ouvrage de Marchi, publié après sa mort à Brescia, n’est qu’un fragment de celui qu'il préparait : probablement on n’a donné que les planches laissées par lauteur. Le génie de la mécanique resta dans la famille de ce grand ingénieur, et la ville de Bologne a profité à plusieurs reprises du talent de ses descendans (>). Cette illustre famille s’éteignit vers la fin du siècle dernier.

Les auteurs dont nous venons de parler ne nous ont laissé dans leurs recueils de machines que des indications vagues et incomplètes, d’où

l’on peut ne déduire que dans quelques cas seu-

(1) Fantuzzi, scrittori Bolognesi, tom. NS p- 232.— Venturi, memorie, p. 17 et 18.

‘2) Fantuzzi, scrillori Bolognesi, tom. V, p. 225.

(69; lement, ce qu'ils ont inventé et ce qui était déjà connu précédemment. Excepté Fontana (1), qui a émis quelques conjectures sur les moyens employés autrefois pour transporter les obélisques, aucun des ingénieurs que nous avons cités ne s’est occupé des machines des anciens. Cependant un ouvrage d’Héron d’Alexandrie, intitulé les Pneumatiques, où se trouvent décrites des machines ingénieuses mues par l’action de l'air, attira de bonne heure l'attention des ingénieurs et des érudits, et fut plusieurs fois traduit et commenté. Aléotti, Giorgi et Porta s’y appliquèrent presque simultanément (2). Mais on ne saurait s'arrêter à ces traductions, et d’ailleurs nous aurons l’occasion de parler plus loin de la paraphrase que fit Porta. Aléotti, qui fut maçon dans sa jeunesse (3), et qui, seul et sans secours, parvint à se faire un nom comme architecte et comme écrivain, n’a ajouté que qua-

tre machines (4) plus curieuses qu’utiles aux re-

(1) Fontana, del modo, etc., f. 16.

(2) Voyez Tiraboschi, storia della lett. ital., vol. XI, p. 479.

(3) Mazzuchelli, scrittori d Italia, tom. I, part. I, p. 451.

(4) Herore, gli spiritali tradotti da G. B. Aleotti, Bologua, 1647,in-4, p. 88 et suiv.

(5) cherches de Pauteur grec. Un autre ouvrage d'Héron, les Automates, fut traduit et commenté par Bernardin Baldi, d'Urbin, homme d’un savoir immense et d’un esprit supérieur, qui sut cultiver avec un égal succès les sciences et les lettres.

Baldi est sorti de cette école de Commandin où se sont formés tant d’illustres disciples, et dans laquelle il s'était rencontré avec Guide Ubaldo del Monte et avec le Tasse. Il naquit (1) à Urbin en 1553, et eut pour précepteur Jean- Antoine Turoneo, qui lui enseigna le grec et le latin. Il dit lui-même qu'il avait un goût tres vif pour la peinture, mais que ses maîtres, pour l'en détourner, employaient même des châtimens

corporels (2). Contrarié dans ses dispositions pour

(x) fo , vita di B. Baldi, Parma, 1783,in-4, p. 2.—Mazzuchelli, scrittori d'Italia, tom. Il, part. L, p. 1:16 et suiv. — Je serai forcé de citer souvent le travail d’Afà : car ce savant biographe a pu profiter d’une vie inédite de Baldi écrite par Crescimbeni, et il a consulté tous les manuscrits de Baldi qui se trouvaient au siècle dernier dans la bibliothèque Albani et qui depuis ont été dispersés.

(2) C’est dans son dialogue inédit de La cour, que Baldi raconte les persécutions qu’on lui fit souffrir pour le forcer à quitter les beaux-arts. Elles étaient odieuses et elles furent

y) les arts, il s'appliqua aux mathématiques, et l’on assure que Commandin,son maître,se servit de lui pour dessiner Îles figures de ses traductions d'Euclide et de Pappus(r).Mais bientôt Baldi fut forcé par ses parens d’embrasser une profession plus lucrative et il se rendit à Padoue pour étudier la médecine (2). Cependant, il lui fut impossible d’abandonner ses études favorites, et les mathématiques ainsi que la littérature grecque continuèrent à occuper tous ses loisirs. L'amour le rendit poëte(3) et il se montra de bonne heure écrivain correct et versificateur élégant. L’épidémie, qui désola en 1575 la Lombardie, le força de quitter luniversité et de retourner dans son pays (4;. A vingt

ans, il entreprit la traduction des Æutomates

inutiles, car il ne cessa de s'occuper d’architecture. Affd parle d’un recueil de dessins de Baldi, conservé autrefois dans la bibliothèque Albani. Ce recueil, que je possède à présent, montre que Baldi avait surtout le sentiment du grandiose (4/ffd, vita di B. Baldi, p. 5 et 229).

(1) Affo, vita di B. Baldi, p. 6.

(2) Affô, vita di B. Baldi, p. 7.

(3) AfÔ a cité quelques-unes des compositions adressées par Baldi à une Laure dont on ignore la famille (4ff0, vita di B. Baldé, p. 10 et suiv.)

(4) Affo, vila di B. Baldi, p- 17.

(72) d'Héron (1}, mais avant de la terminer il eut le malheur de perdre son maître, Commandin, dont plus tard il écrivit la vie. Il resta plusieurs années à Urbin, s’occupant toujours des mathématiques et des langues anciennes , et il essaya d'interpréter les tables Æugubines (2); c'est à la même époque qu'il composa les Parudoxes mathématiques (3), et commenca une collection d'inscriptions qu'il ne put pas compléter (4). A vingt-six ans, il fut appelé aupres de Ferrand Gonzague, prince de Mantoue, pour lui enseigner les mathématiques (5), mais son élève étant allé en Espagne, Baldi se rendit à Milan, ou il se

lia intimement avec Saint-Charles Borromée (6).

(1) Baldi nous apprend qu’il acheva cette traduction en 1576 ({Lerone, gli automati tradotti del Baldi, Nenetia, 1607, in-4, f. 41); elle parut d’abord à Venise en 1589, mais l’auteur la corrigea et la fit imprimer de nouveau dans la même ville en 1601. Je possède le manuscrit original de cette traduction ; c’est celui dont parle AËd (Vita di B. Baldi, p. 168): les figu= res et les ornemens dessinés à la plume par l’auteur sont d’un fini admirable.

(2) 4ff0, vita di B. Baldi, p. 24 et 182.

(3) Affô, vita di B. Baldi, p. 53.

(4) Aff0, vita di B. Baldi, p. 33.

(5) Aff0, vita di B. Baldi, p.28.

(6) Aff, vita di B. Baldi, p. 37-388.

Après la mort de celui-ci, il retourna à Guastalla, et en 1586, il fut nommé à l’abbaye de cette ville (1). Pour mieux comprendre la Bible, il s'appliqua à la langue hébraïque et au chal

déen (2). Une discussion qu'il eut avec ses cha

noines sur le costume particulier auquel il croyait avoir droit le conduisit à Rome, où il (3) retourna plus tard, appelé par le cardinal Aldobrandini. Ce fut alors qu’il étudia l'arabe et la langue illyrienne sous la direction de Raimondi, qui présidait aux publications orientales de la typographie des Médicis (4). Malheureusement Baldi ne

(1) Affd, vita di B. Baldi, p. 59.

(2) 4fjd, vita di B. Baldi, p. 61.

(3) Baldi priait qu’on le laissät à Rome pour pouvoir etudier; mais le pape ne voulait pas que les ecclésiastiques quittassent leur résidence, et l'abbé de Guastalla recut l’ordre de partir. Alors, il demanda à rester pour l'affaire du costume , et le cardinal Gonzague lui accorda cette permission, en disant que ce motif elait beaucoup plus legilime que le premier (4/5, vita di B. Baldi, p. 64-65).

(4) Affo, vita di B. Baldi, p. yo. — À propos de Raimondi, je dois dire que je me suis aperçu que le catalogue des manuscrits orientaux de l’imprimerie des Médicis, que j'ai donné dans le premier volume de cet ouvrage, avait déjà paru dans la Bibliotheca nova manuseriptorum par Labbe {Paristis, 1653, in-4 , p. 250).

(74) se bornait pas aux travaux littéraires. Comme abbé de Guastalla, il se montra sévère et intolérant. Il eut fréquemment recours à l’inquisition, et, par excès de zèle, se brouilla plusieurs fois avec les autorités civiles. (1)

Ces discussions, qui se renouveièrent souvent, furent probablement la cause qui le détermina , après vingt-cinq ans de possession , à renoncerià sa riche abbaye (2). Il retourna alors dans son pays et se mit au service du duc d’Urbin, qui l’envoya comme ambassadeur à Venise (3). Il passa les dernières années de sa vie à Urbin, traduisant des ouvrages de science du grec et de l'arabe , composant à-la-fois des poèmes philosophiques et des traités de gnomonique, et travaillant toujours à une grande biographie des mathématiciens qui est restée malheureusement inédite et dont le public ne con-

nait que la partie chronologique (4). Bien que

(1) 4ffo, vita di B. Baldi, p. 73 et suiv.

(2) Affô, vila di B. Baldi, p. 110.

(5) Aff0, vita di B. Baldi, p. 119.

(4) La Cronica de’ malematici parut à Urbin en 1707 (in-4); ce west qu’un répertoire fort abrégé. Quant à ses Vètedeima-

tematici, auxquelles il avait travaillé quatorze ans, elles sont

distrait par des affaires domestiques, par ses fonctions auprès du duc d’Urbin et par une correspondance très étendue , Baldi apprenait tous les ans quelque nouvelle langue; de sorte que lorsqu'il mourut, à l’âge de soixante-cinq ans, il n’en possédait pas moins de seize (1). Sa connaissance des langues orientales était telle qu'un auteur contemporain affirme qu'il avait l’habitude de lire, après diner, pour récréation, l'Euclide traduit en arabe que l’on venait de publier à Rome (2). Du reste, les nombreuses traductions d'auteurs arabes qu'il a laissées, prouvent qu’effectivement les langues sémitiques lui étaient tres familières.

Baldi n’a fait Aucune de ces découvertes qui

donnent l’immortalité;, néanmoins on ne sau-

restées toujours inédites, excepté les vies de Commandin, d'Héron et de Vitruve (4ffd, vita di B.\ Baldi, p. 200). Dans sa traduction des Pneumatiques d'Héron, qui parut en 1592, Giorgi dit :«Usciranno in breve alla luce le vite de’ matematici illustri.. opera del nostro signore Bernardmo Baldi» (Herone spiritali, tradotto dal Giorgi, Urbino, 1592,in-4,f, 1).

(x) Baldi mourut en 1617. Dans une inscription qui fut publiée alors, on dit qu’il savait douze langues : Crescimbeni en compte seize (4/ffo, vita di B. Baldi, p. 131 et 145).

(2) Aff6, vita di B. Baldi, p:x29.

rait s'empêcher d'admirer cette faculté singulière qu'il avait de pouvoir s'occuper avec succès des objets les plus variés et les plus dissemblables. Un esprit ferme et souple à-la-fois, une infatigable activité, une sage distribution de son temps (1), voilà le secret du talent de cet homme universel dont on parle si peu aujourd'hui et qui pourtant a laissé sur les différentes branches des sciences et de la littérature quatrevingt-dix ouvrages qui sont tous remarquables à plusieurs égards, et dont quelques-uns forment jusqu’à douze gros volumes.

La traduction de Quinte Calabre a placé Baldi presque à côté d’Annibal Caro (2) : son Æ#rt nautique est un des meilleurs poèmes didasca-

liques qui aient été écrits en langue italienne (3).

(1) I avait écrit un dialogue intitulé Sopra l'utile che si cuva della vigilanza (Affè, vita di B. Baldi, p. 215).

(2) Dans la préface de cette traduction, Baldi s’excuse des imperfections qu’on y pourra remarquer ; en disant qu’il a travaillé à Guastailu dans la solitude, sans pouvoir consulter personne, et il ajoute :« Scusami dunque, o lettore, o habbimi compassione » (4ffo, vita di B. Baldi, p. 155).

(3) Baldi avait composé aussiun poème sur l’origine des canons etun autre sur l'invention de la boussole, avec des commentaires : ces manuscrits existaient dans la bibliothèque Al-

( #1) Comme philologue et commentateur, le savant abbé de Guastalla mérite d’être placé au premier rang pour ses traductions des Æutomates et des Machines de querre (1), et pour ses commentaires sur Vitruve, et sur la mécanique d’Aristote (2). Ses écrits sur la gnomonique prouvent qu'il était profondément versé dans les mathématiques (3), et les nombreux travaux historiques qu'il a laissés montrent qu'il possédait les qualités de lhistorien (4). Mais c'est surtout comme orientaliste qu'il doit être cité. A l’exemple de Benivieni (5) et d’autres savans italiens,

Baldi, qui avait étudié d’abord les langues

bani (4/0, vita di B. Baldi, p. 196),et ils ont été dispersés depuis. Le dernier se trouvait, en 1830,chezun libraire de Milan.

(1) Heronis Ctesthii Belopæca, Bern, Baldo interprete, etc. August. Vindel. 1616, in-4. — Gette traduction fut insérée dans les Mathematici veteres , imprimés à Paris en 1693, infolio.

(2) Voyez Affô, vita di B. Baldi, p. 178-182 et 189.

(3) Affô, vita di B. Baldi, p. 205 et 221.

(4) Outre ses travaux sur l’histoire des mathématiques, dont nous avons parlé plus haut, Baldi a laissé une histoire de Guastalla manuscrite, et unehistoire du calvinisme; il a écrit les vies de Frédéric et de Guidobaldo de Montefeltro et une histoire universelle géographique.

(5) Je possède un vocabulaire hébreu-latin fort étendu, écril tout entier par Jérôme Benivieni.

sémitiques pour lire en hébreu les Écritures, ne tarda pas à s’apercevoir de la richesse de cette littérature orientale que depuis la renaissance des lettres on semblait avoir oubliée. Il traduisit en italien la géographie d’Edrisi (1), et c'est probablement par suite de ce travail qu'il s’appliqua avec ardeur à la géographie, Il commença alors un immense dictionnaire géographique, qu'il ne put conduire que jusqu'à la lettre C, et qui contient cependant quatre énormes volumes (2).Baldi avait composé une grammaire et un dictionnaire arabes, une grammaire persane, un vocabulaire turc et un vocabulaire hongrois (3); enfin, il avait traduit du chaldéen et commenté le Thargum d’'Onkelos : ce travail immense, qui a mérité les éloges des plus savans orientalistes (4) fut terminé par Baldi dans les-

pace d’une année.

(1) Aff, vita di B. Baidi, p.211. — Le manuscrit autographe de cette traduction existait autrefois dans la bibliothèque Alban; il se trouve maintenant à la bibliothèque de Montpellier (Voyez Hænel, catalogi, Lipsiæ, 1830, in-4, col. 236).

(2) Afd, vita di B. Baldi, p. 227.

(3) Af, vita di B. Baldi, p. 214-215.

(4) AfPd, vita di B. Baldi, p. 295.

Si nous nous sommes arrêté au savant abbé de Guastalla plus long-temps que ne semblait l'exiger son importance scientifique, c'est que d’abord nous devions payer un tribut de reconnaissance au premier auteur qui s'est occupé sérieusement de l’histoire des mathématiques, et qu'ensuite il nous a semblé que la postérité avait été injuste envers un homme d’une si grande étendue d'esprit et possédant une si prodigieuse variété de connaissances. Il nous a semblé surtout qu'il était nécessaire de montrer combien on peut se rendre utile aux lettres et aux sciences, même sans être doué d’un génie transcendant, lorsqu'on passe sa vie à travailler sans relâche. Les hommes de cette trempe deviennent de pius en plus rares, et il serait bon de les remettre en honneur.

Guido Ubaldo del Monte (1), qui naquit à Pesaro en 1545 {2), fut également disciple de Commandin. Sa famille était une des plus illus-

(1) Je ne sais pourquoi on appelle toujours ce géomètre Guido Ubaldi : ce ne sont là que ses deux prénoms estropiés d’après la terminaison latine d’un génitif qui se trouve sur les titres de ses ouvrages. J’ai cru qu’il était nécessaire de rétablir ici son véritable nom del Monte.

(2) Mamiani, elogÿ, p. 47.

tres de l'Italie et quelques auteurs ont affirmé qu'il descendait des rois de France (1). Quoi qu’il en soit, il s’appliqua de bonne heure aux mathématiques, et après avoir étudié à Urbin et à Padoue, il quitta son pays pour aller combattre contre les Turcs (2). De retour en Italie, il fut nommé, en 1258, inspecteur général des forteresses de la Toscane (3), et c’est probablement à cette époque qu'il se lia avec Galilée, dont il encouragea les premiers travaux, et auquel il prédit de bonne heure une gloire éclatante (4). Il se retira ensuite dans ses terres pour ne s’occuper que des sciences, et il mourut en 1607 à peine âgé de soixante-deux ans. (5)

Del Monte « eu le bonheur de mériter à-la-fois les éloges de Galilée et ceux de Lagrange. Le grand philosophe loscan nous apprend qu’il s’était occupé de la recherche du centre de gravité des solides, aux instances du marquis Guido

Ubaldo del Monte , tres grand mathématicien de

(à) Mamiani, elogj, Pesaro, 1828, in-12, p. 48.

(2) Mamiani, elogj, p: 49.

(3) Mamiani, elogj, p.49.

(4) Galilei opere. Padova, 1744, 4 vol. in-4, tom. 1, p. IV. (5) Mamiani, elogj, p. 85.

Gén.) son temps, ainsi que le prouvent ses divers ouvruges (1) : Lagrange l’a cité comme ayant appliqué aux machines simples la théorie des momens et comme ayant découvert, le premier, le principe des vitesses virtuelles dans le lévier et dans les moufles. (2)

Les écrits de Del Monte sont fort nombreux : sa Mécanique (3) parut en 1577, et l’on peut dire que c’est le premier ouvrage où l’on ait tenté de déduire rigoureusement des principes de la géométrie, la statique et la détermination de l'effet des machines. Deux ans plus tard parut la Théorie du planisphére (4), qui fut suivie

(:) Gadilei, discorsi e dèmostrazioni matematiche. Leida, 1658; in-4, p. 288.

(2) Lagrange, mecanique analytique. Paris , 1811, 2 vol. in-4, tom. F, p.7 et 20. — Au reste, il ne faut pas oublier à cet égard ce que nous avons dit, dans le volume précédent, sur les travaux de Léonard de Vinci.

(5) Montis (Guidi Ubaldi e March.) mechanicorum liber. Pisauri, 1577, in-fol. — Dans la préface, l’auteur fait l’historique des recherches des anciens sur la mécanique.

(4) Montis (Guidi Ubaldi e March.) planisphæriorum thcorica. Pisauri, 1579, in-fol. — On trouve dans ce livre des indications et des théorèmes qui méritent d’être cités. M. Chasles a remarqué à la vérité qu’un mode de construction de l’ellipse que Stevin attribuait à Guido Ubaldo Del

iv. 6

LÉ a@r) ” É bientot de la «Restitution du calendrier » (x). En 1588, le géomètre de Pesaro donna son commentaire sur les deux livres d’'Archimède de Æquiponderantibus (2). En 1600, il fit paraitre la Perspective (3), où se trouve, comme la remarqué Montucla, ce principe (4) utile : « que toutes les lignes parallèles entre elles et à Phorizon, quoique inclinées au plan du tableau, convergent toujours vers un point de la ligne horizontale, et que ce point est celui où cette ligne est rencontrée par la Hgne qui est tirée de l'œil parallèlement à ces premières. »

Outre ces livres, qui parurent de sou vivant, Del Monte avait composé d’autres ouvrages dont deux furent publiés peu de temps après sa mort.

Les Problèmes astronomiques, imprimés en 1609,

Monte, et qui est exposé dans cet ouvrage (p. 124 el seq.) a été connu des anciens (Chasles, aperçu, p. 89); mais on rencontre aussi dans le même ouvrage l'emploi de l'optique, et des projections pour démontrer des propriétés relatives à la transformation des figures (Planisph.,p. 3, 81, etc.).

() Mamiani elogj, p. 65 et 56.

(2) Montis (Guidi Ubaldi e March.) in duos Archimedis l?bros æquiponder. paraphrasis. Pisauri, 1588 , in-fol.

(3) Montis (Guidi Ubaldi e March.) perspectiva libri sex. Pisauri, 1600 in-fol.

(4) Montucla, hist. des math. 1. 1, p. 709.

(183 ) renferment la description de plusieurs instrumens d'astronomie que l’on employait alors, et un grand nombre de problèmes relatifs à la déterminalion de la position des astres. Le dernier livre est consacré aux observations des comètes (1). Enfin, le traité de Cochlea (2) fut publié en

1615, et c'est dans la même année que la Mécanique fut réimprimée en latin et en italien.

Del Monte a laissé plusieurs manuscrits dont quelques-uns existent encore dans différentes bibliothèques (3), et une correspondance avec les hommes les plus célèbres de‘son temps, correspondance qui, malheureusement, n’a jamais été imprimée. L'étude de quelques-uns

de ses écrits inédits nous a fait reconnaître

(x) Montis ( Guidi Ubaldi e Marck.) problematium astronomicorum libri VI. Venetiis, 1609, in-fol. f. 2-8 et 127-128. — Horace, fils du géomètre, dédia en 1608 cet ouvrage au doge de Venise : dansla dédicace, on parle de Guido Ubaldo comme étant déja mort.

(2) Montis (Guidi Ubaldi e march.) de Cochlea libri quatuor. Venet. 1615, in-fol.

(3) M. Mamiani a parlé de quelques manuscrits inédits et des lettres autographes de Del Monte qui se trouvent encore à Pesaro (Mamiani eloqÿ, p. 52 et suiv.) : un autre manuscrit inédit du même auteur est à la Bibliothèque royale de Paris.

Voyez la note VII à la fin du volume,

( 84) que, jusque dans les moindres détails, on retrouve toujours le même but et la même tendance dans tous les travaux du géomètre de Pesaro, qui semble s'être proposé surtout d'appliquer la géométrie à la mécanique. C'est là le caractère spécial de ses recherches, où l’on ne trouve pas de es hypothèses ni de ces principes posés 4 priori qui sont si fréquens dans les écrits des savans du seizième siècle, mais dont les géomètres avaient su mieux que les autres se préserver. Les recherches de Commandin et de Del Monte furent continuées avec succès par Valerio, professeur de mathématiques à Rome, qui composa un ouvrage sur le centre de gravité des solides (1), où se trouve la détermination du centre de gravité de plusieurs corps, que ses devaneiers n'avaient pas considérés. On lui doit aussi des recherches intéressantes sur les sections coniques. Galilée professait une haute estime pour Valerio, et il l’a appelé tres grand

geomètre. (2)

(1) Cet ouvrage parut en 1603, et il fut réimprimé avec le Traité de la quadrature de la parabole, à Bologne, en 1667 (Valerii de centro gravitatis solidorum. Bonon., 1661, in-4).

(>) Gakilei, discorsi e dimostraztoni matematiche, p. 288.

Apres Benedetti, dont nous avons précédemment exposé les travaux, plusieurs savans cultivèrent les mathématiques à Venise, mais aucun ne s’éleva au-dessus de la médiocrité, et leurs noms ne méritent guère d’être cités. Nous excepterons cependant François Barozzi, auteur de divers écrits originaux et des traductions de quelques ouvrages de Proelus (1) et d'Héron (2). Barozzi s'est occupé de la manière de

iracer des asymptotes, et il a écrit là-dessus un

(1) Procli commentarii in lib. I elementor. Euclidis per J. Barocium. Palav. 1560, in-fol. — C'est la première traduction latine de ce commentaire si intéressant pour l’histoire des sciences.

(2) Heronis mechanici ubek de machinis bellicis nec non liler de geodesia a F. Barocio latinitate donati et illustratr. Venet. 1572, in-{. — Dans celte traduction on ne trouve pas la formule qui donne la surface en fonction des côtés : M. Chasles en conclut que le manuscrit dont s’est servi Barozzi était incomplet : mais ne pourrait-on pas en déduire au contraire que cette formule a été introduite plus tard dans d’autres manuscrits? C’est là un simple doute, et je me propose d'étudier plus tard avec soin ce point im portant de l'histoire de la géométrie. Quant au manuscrit de San Salvadore de Bologne qu'avait employé Barozzi, il paraît qu’il était fort bon, d’après ce qu’en dit le traducteur lui-même dans la préface, el rien n’aunonee qu’il fût incomplet.

( 86 ) ouvrage spécial (1), où il critique la plupart de ses devanciers, à commencer par Apollonius (2). La Rythmomachie est un jeu dont Barozzi attribue l’invention à Pythagore, et qu’il a traduit (3) du latin en italien. On sait que le moyen àge nous a légué plusieurs compositions du même genre dont la plupart n’offrent guère d'intérêt et qui sont à présent oubliées. Malgré les éloges dont il a été autrefois l’objet, malgré un savoir universel qu’on se plait à lui reconnaitre (4), le nom de Barozzi serait à présent ignoré si la per-

sécution ne se füt chargée de le faire parvenir

(1x) Barocii admirandum illud geometricum probleme tredectr modis demonstratum, quod docet duas lineas in eodem plano designare, quæ numquam invicem coincidant. Venetiis, 1286, in-4.

(2) Barocii admirandum, p-15r.

:3) Barozzi dit dans la préface de cet ouvrage que l’auteur est Fabre d’Etaples (Rithmomachia in lingua volgare a modo di parafrasi, per Fr. Barozzi, Venetia, 1572, in-4). On a du mème auteur un traité de Cosmographie pour lequel il eut des discussions avec le père Clavius, un Commentaire sur un passage {rés obseur de Platon, quelques Orationes et une Description de l'ile de Crèle quise trouve à la Bibliotheque royale de Paris (Fonds francais, n. 10181).

(4) Mazzuchelli, scrittori d’Ilalia, vol. XL, part. ra, p. 4t1. — Foscarèni, della litteratura Veneziana, Venezia, 1792, in-— fol., p. 316.

jusqu’à nous. Cet écrivain, auquel la noblesse de sa famille semblait devoir assurer l'impunité à Venise, fut dénoncé comme sorcier à l'inquisition et condamné à des peines graves. La procédure existe encore (1), et on voit que, pour sauver sa vie, Barozzi fut obligé d’avouer de prétendus crimes. Ses instrumens de mathématiques et d'astronomie, sa belle bibliothèque, ses collections, devinrent un des chefs d'accusation contre lui. On lui reprochait d’avoir caché deux caisses de livres prohibés, et d’avoir, par ses sortilèges, fait cesser la sécheresse qui régnait dans Pile de Candie. On ne sait pas au juste l’époque de sa mort, mais tout annonce qu'il ne survécut pas longtemps à la condamnation prononcée contre lui en 1587.

Apres Bombelli, l'étude de l’algebre déelina en Italie, et l’on ne trouve qu’un seul homme qui s’en soit occupé avec persévérance et succés. C'était un professeur de l'Üniversité de Bologne,

nommé Pierre-Antoine Cataldi, sorti de la même

(1) Ce procès manuscrit est à la bibliothèque Ambroisienne de Milan (R. n. 109, in-fol.); Mazzuchelli en a donné quelques extraits fort intéressans (Mazzuchelli, seritlor: d'Italia, vol. KE, part. 1#, p- 12).

école qui avait déjà produit plusieurs iilustres algébristes. Cataldi a écrit un grand nombre d'ouvrages (on en cite plus (1) de trente) qui tous ont pour objet les mathématiques. Il serait inutile de s'arrêter à ceux dans lesquels il n’a fait que reproduire ou exposer seulement avec quelques modifications des travaux déjà conpus; mais il y en a plusieurs qui renferment des idées ingénieuses et les germes de découvertes qui ont été attribuées à d’autres savans et qui ont fait leur réputation : ce sont ceux-là que nous allons analyser : ils prouveront que l’on a eu tort de négliger les ouvrages du professeur de Bologne. (2)

La carrière scientifique de Cataldi a été longue et dignement remplie : en 1563, il était déjà pro-

fesseur à Florence (3),mais il parait qu'il n’y resta

(1) Voyez Fantuzzi, scrittori Bolognesi, tom. IF, p. 153-

(2) Je nai trouvé le nom de Cataldi ni dans l’Histoire des Mathématiques de Montucla, ni dans l’Apercu de M. Chasles.

(3) Fantuzzi (Scritlori Bolognesi, tom. IT, p. 152) dit que Cataldi était, en 1569, professeur à Pérouse, mais il se trompe, car dans la dédicace de son Trattato gecmetrico dore siessamina il modo di formare il Pentagono sopra una lineu retla deseritto da Alberto Durero(Bologna, 1620, in-fol.', Ca-

pas longtemps, car on le trouve en 1572 professant à Pérouse dans l’Académie du dessin et à l'Université (r}; en 158/, il fut nommé professeur des mathématiques (2) à Université de Bologne, etil semble n'avoir plus changé de résidence jusqu'à la fin de ses jours (3). Son premier ouvrage

taldi lui-même dit qu’en 1569, il professait à Florence. En effet, cette dédicace, au sénateur Dell’Antella..…. Luogotenente della medesima Altezza (il Granduca di Toscana) nell Accademia del Disegno di Fiorenza et alli virtuosissimi Signori Accademici di essa, commence ainsi : « Mentre io Giovanetto gli Anni 1569 et 1570, leggevo Euclide nella celebratissima Accademia loro del Disegno. »

(1) Voyez Cataldi, prima lettione fatta pubhlicamente nello Studio di Perugia il di XII Maggio, 1572, Bologna, in-1. —-Cataldi, trattuto del modo brevissimo di trovare la radice guadra dellinumeri, Bologna, 1613, in-fol., p. 136.—Cataldi, due lettiont futte nell Accademia del Disegno di Perugia, Bologne, 1577, in-4.— Dans la dédicace de ce dernier ouvrage, l’auteur dit qu’il a composé ces lecons à Pérouse trois aunées auparavant : c’est-à-dire en 1573.

(2) Fantuzzi, scriltori Bolognesi, tom. IV, p. 152. — Fantuzzi dit que Cataldi resta à Pérouse jusqu’en 1583; cependant la dédicace déjà citée des Due lettiont falte nell’ Accademia dè Perugia semble indiquer que son séjour n’y fut pas conlinu.

(3) Dans la dédicace de sa Difesa d’Euclide, qui parut en 1626, Cataldi dit que, depuis quarante-trois ans, il professe sans interruption à l'Université de Bologne (Cataldr, difesa d'Enuclide, Bologna, 1626, in-fol, Déd.).

( 90 ) est de 1572 (1), et jusqu'à l’année 1626, il ne cessa de faire paraître des écrits scientifiques. Il avait fondé à Bologne une académie de mathématiques qui est peut-être la plus ancienne que l'on connaisse (2); mais elle fut supprimée par ordre du sénat, on ne sait pourquoi (3). En 1588, il

(1) Voyez la Prima lettione déjà citée. Au reste, Gataldi lui-même dit qu’il composa à l’âge de dix-sept ans la première partie de la Pratica aritmetica, cependant cet ouvrage ne fut publié qu’en 1602, sous le nom de Perito Annotio, anagramme de Pietro Antonio prénoms de Cataldi. Dans la seconde partie, l’auteur reprit son nom , et cita la première partie comme lui appartenant (Perito Annolio, prima parte della pratica aritmetica, Bologna, 1602, in-fol. Voyez la Dedica al Signore Iddio.— Cataldi, seconda parte della pratica aritmetica, Bologna, 1606, in-fol.). La première partie est dédiée à Dieu, et il y a deux sonnets de Cataldi qui témoignent de sa profonde piété.

(2) Fantuzzi cite une édition de 1604 de deux lecons données par Cataldi dans cette académie (Fantuzzt, scrittori Bolognesi, tom. IL, p. 154); cependant je crains qu’il n’y ait ici quelque faute d'impression, car dans l'édition de 1615, que j'ai sous les yeux, on lit que ces deux leçons ont été données en 1611 (Cataldi, due lettiont date nell’ Accademia Erigenda, Bologna, 1613, in-4.p. 3).

(3) Voici comment Cataldi termine la seconde lecon donne dans l’Academiu Erigenda : « Mi duole bene sommamente, et mi dà grandissimo affanno, il non potere al presente seguire come farei; perchè essendo io in obligo, et come amorevole figlio obediente all Illustrissimo Senato, Padre, Capo et Rettore della nostra Patria, el come membro da Esso favorito et

( 91 ) avait déjà composé un Traité des nombres parfaits, mais on lui déroba son manuscrit, et il fut obligé de l'écrire de nouveau (r). Ce traité parut en 1603, et l’auteur eut plusieurs fois depuis l’occasion de s'occuper de sujets analogues et

d'analyse indéterminée (2). Il a écrit aussi divers

beneficiato, di adoprarmi sempre in cose, che le siano grate, et desistere da tutto cid, che non le sia di sodisfattione, sono astretto a soprasedere per hora, intendendo che questa divisione le è molesta , et si spera in breve, mediante la Paterna benigna opera d’esso Illustrissimo Senato , ridurvi a conveniente unione. » (Cataldi, due lettioni date nell Academia Erigenda , p. 3).

(1) On appelle nombres parfaits ceux dans lesquels la somme de tous les diviseurs, moindres que le dividende, reproduit le nombre donné : ainsi, par exemple, ?8 est divisible par 1,2, 4, 7, 14, et si l’on fait la somme de ces cinq diviseurs, on retrouve encore le nombre 28. Presque tous les mathématiciens du moyen âge se sont appliqués à rechercher ces nombres : cela constitue un des problèmes les plus difficiles de l'analyse indéterminée. Ce qu'il y a de plus curieux dans l’ouvrage de (Cataldi, c’est une table des diviseurs des nombres jusqu'à 1000. Au reste, on voit dans les lecons données à l’Académie de Pérouse que Cataldi s'était occupé des nombres parfaits dès sa première jeunesse (Cataldi, trattato di numeri perfetté, Bologna, 1603, in-4, Ded., et p. 28. — Cutaldi, due lettion faite nel!’ Academia di Perugia, à la fin de la première lecon).

(2) Cataldi, regola della quantilà 0 cosa di vosu, Bologna, 1618, in-fol., p. 15 et suiv.

(92) ouvrages sur l'algebre et sur la résolution des équations , mais ils ne contiennent guère que ce que l’on savait déjà. Son Traité de la maniere expéditive de trouver la racine carrée des nombres renferme deux idées fondamentales qui auraient dû lui assurer une place distinguée dans l'histoire des mathématiques : ce sont l'emploi des suites indéfinies pour approcher indéfiniment des racines carrées, à l'aide d’un procédé uniforme qui donne successivement tous les termes (1) de

la série, et l'emploi des fractions continues que

(x) Le procédé de Cataldi est fort ingénieux : ainsi, par exemple, pour extraire la racine carrée de 44, il fait 44 — 6?-L 8, et puis il remarque que 6 + 8 qui est la première

approximation (et qui n’est autre chose que la somme des deux premiers termes du développement de V76? L 8 par le binome de Newton) est un noñbre plus grand que la véritable racine de 44: pour avoir une valeur plus exacte, Cataldi ASE d + …) ?— 44 parle double de 6 +8 , il retranche 12 12 ensuite le quotient de la première valeur, et il obtient une valeur plus approchée, mais toujours plus grande que//4,. En répétant continuellement cette opération, il arrive toujours à des valeurs plus exactes, et il démonire cependant que, quoique la différence aille sans cesse en diminuant, elle restera toujours positive (Cataldi, trattato del modo hrevissimo di trovare La radice quadra delli numert, p.12 el suiv.) Voici la traduction de cette méthode dans le langage

(98 ) l'on attribue communément à Brounker. Il est vrai que les numérateurs des diverses fractions ne sont pas toujours l'unité, mais cela est sans importance : l’idée est la même, et l’on ne peut refuser à Cataldi le mérite de cette découverte, qui a joué plus tard un si grand rôle dans la théorie des nombres (1). Il faut même ajouter

que dans l'emploi des séries indéfinies, il a eu

algébrique actuel. Chacune des lignes suivantes contient une nouvelle approximation.

N=&@+D; dH+b—=atb="A,

LEP AE TEE

BE, eti=A TE;

Hess etc. »

On voit qu’en s’arrètant à la seconde approximation on aurait VF +Fi=e+is— 1?

28 84 (x) Voyez Cataldi, trattato del modo brevissimo di tro-

vare la radice quadra delli numert, p. 4o et suiv. — Pour trouver la racine carrée de 18, Cataldi (ibid, p- 70-75) fait £ V18—4+a +R 8 +2 8 + Se

( 94 ) soin de déterminer les limites des erreurs et les restes des séries. Il a reconnu, dans certains cas, qu'en prenant successivement un terme de plus dans la série, on avait toujours alternativement des résultats plus grands ou plus petits que la valeur demandée (1). Ces recherches sont fort intéressantes, et tous les géomètres y reconnaitront les premiers germes des plus remarquables découvertes analytiques. On reconnait là certainement l'emploi des séries dès l’année 1613, c’està-dire avant même [a naissance de Wallis, à qui

on attribue ordinairement cette découverte (2).

et il prouve qu’à mesure que l’on considère une nouvelle fraction au dénominateur, on aura des nombres qui seront toujours alternativement plus grands ou plus petits que la véritable valeur, et qui en approcheront sans cesse. Ayant ainsi répété quinze fois la fraction, il arrive à une valeur où l'erreur est représentée par l'unité divisée par un nombre de vingt-trois chiffres.

(1) Cataldi, trattato del modo brevissimo di trovare la radice quadra delli numeri, p. 75.— On doit remarquer aussi la comparaison que l’auteur fait des deux méthodes d’approximation dont nous venons de parier (2bid. p. 75).

(2) Il faut faire attention à l'expression d’approrimation continue que Cataldi emploie dans son ouvrage (Cataldi, tratlato del modo brevissimo di trovare la radice delli numeri, p. 12). L’emploi des suites infinies dans l’analyse signale un tel progrès de l’esprit humain que tout ce qui se rattache à l’histoire du premier passage du fini à l'infini mérite d’être recueilli.

Parmi ses écrits sur l’algebre, il faut mentionner spécialement celui où il a traité de l'extraction de la racine cubique de certains binomes et même des trinomes (1). Les problèmes de ce genre avaient occupé beaucoup les géometres, surtout à cause des difficultés que présentait la formule de Cardan, et Cataldi a traité de nouveau ce sujet avec succès. Mais c’est surtout dans les applications de l’algèbre que Cataldi a montré la perspicacité de son esprit. Dans son Æ/gebre linéaire ou géométrique , il s'est proposé, comme il le dit lui-mème, d'employer les lignes au lieu d'opérer sur des nombres, et il a construit généralement l’équation-du second degré (2). C'est là, comme on le voit, la géométrie analytique. Son Ælyébre appliquée contient beaucoup de choses curieuses (3). 11 avait écrit aussi une 4/-

(x) Cataldi, nova algebra proportionale, Bologna, 1619, in-fol., p.28, — Voyez aussi Cataldi, elementi delle quantila irrationali, Bologna, 1620, in-fol.

(2) Cataldi, algebra discorsiva numerale, et lineare, Bologna, 1618, 5 part., in-fol. — La troisième partie a pour titre : « Algebra lineale o geometrica , aggiunta nella quale nelle operationi algebratiche in vece dell’ operare con i numeri, si adoprano le linee. » On y construit généralement les trois équations x° + ar =D, x = ax + b, x? +- b = ax.

(3) Cataldi, algebra applicata, Bologna, 1622, in-fol.

(90 ) gébre triangulaire, dont le titre semble indiquer un supplément à la géométrie analytique, où bien un traité de trigonométrie (1); mais nous n'avons jamais pu voir cet ouvrage, qui paraît très rare, comme le sont au reste tous ceux du même auteur.

Cataldi s'était occupé beaucoup d’Euclide. Il l'a commenté (2) et défendu contre les attaques de Molina comme ïl défendit Archimede (3) contre les censures de Scaliger. Il a voulu aussi démontrer le fameux postulatum sur la théorie des parallèles, mais le traité des droites équidistantes qu'il rédigea à ce sujet renferme un paralogisme. qu'il est aisé d’aper-

cevoir. (4)

(1) Fantuzzi,scrittori Bolognesi, tom. IL, p. 157.

(>) Cataldi, elementi di Euclide, Bologna, 1620-21-25, 3 vol. in-fol.— Nous avons déjà cité la « Défense d’Euclide » qui parut en 1626, et qui probablement fut le dernier des ouvrages de Cataldi.

(3) Cataldi, difesa d’'Archimede, trattato del misurare o trovare la grandezza del cerchio, Bologna, 1620, in-fol. — On a aussi du même auteur un fraite de la quadrature du cercle par approæimation (Bologna, 1612, in-fol.).

(4) Cataldi, operetta delle linee rette equidistante, Bologna, 1603, in-4, p. 9. — Get ouvrage parut la même année aussi

en latin.

Cataldi mérite une place distinguée parmi les géomètres italiens de son siècle: nous venons de voir qu'en plusieurs circonstances il a devancé des mathématiciens qui jouissent d'une grande réputation, et qu'il doit être cité particulièrement pour lemploi des suites infinies dans Panalyse. Nous ne prétendons pas le comparer aux grands géomètres du dix-septiéme siècle, mais il y aurait eu injustice à ne pas s'arrêter à des travaux dignes d'intérêt et que Fon atrop négligés. Ce fut sans contredit un homme d'un génie inventif et d'un grand savoir (1); il était si passionné pour la science que plusieurs fois il fit distribuer gratis

ses ouvrages dans plus de cent villes de l'Italie

«pour l'instruction des ouvriers et des pauvres. (2)

(1) Cataldi s'occupait de tout ce qui se publiait à l’étranger, et il cite quelquefois mème des ouvrages qui venaient à peine de paraître en Hollande. Les écrits de Viete, de Ludolphe Van Ceulen, et des autres principaux mathématiciens lui étaient familiers (Cataldi, difesa d'Archimede, Ded. — Cataldi, tratlato dellu quadratura del cerchio, p. 10. — Calaldi, nova algebra proportionale, p. x).

(2) Perilo Annotio, prima parte della pralica aritmetica, voir l'avertissement aux lecteurs. — Dans l'avertissement placé en tèle de son Traite des droites équidistantes, il annonce que l'auteur a remis quatre cents exemplaires de

IV an

On ne saurait se dispenser de faire remarquer ici combien l’école de Bologne à été utile aux progres de l’algebre : c’est de là que sont sortis Ferro, Ferrari, Bombelli et Cataldi, qui tous ont enrichi cette science de quelque notable déconverte. Malheureusement leurs concitoyens semblent les avoir tout-à-fait dédaignés. Leur nom est à peine enregistré dans les biographies les plus étendues (1), et pour la plupart d'entre eux on ne sait ni l’époque de leur naissance , ni époque de leur mort. Tandis que l’on recueillait avec soin toutes les particularités de la vie d'une foule de mauvais poëtes, les géomètres ont passé inaperçus : mais le fruit de leurs travaux ne périra Jamais.

Si l'on voulait faire une complète énnmération de tous les Italiens qui écrivirent sur les mathématiques vers la fin de seizième siecle , il

resterait éncore plus'eurs noms à citer. Ainsi.

son ouvrage entre les mains du père Valentin Pini de Bologne, afin qu'illes distribuât à tous ceux qui en feraient la demande.

(1) Nous avons plusieurs fois cité les Scrittori Bolognesi de Fantuzzi, ouvrage en neuf volumes in-folio, et qui sur les mathématiciens de l’école de Bologne ne contient guère que

l'indication bibliographique de leurs travaux,

Patrizj, qui est connu surtout pour ses écrits philosophiques, voulut introduire la métaphysique dans la géométrie et démontrer les axiomes (1). Presqne en même temps, Peverone, Piémontais, publia à Lyon un ouvrage où sont (2) traitées quelques questions sur les probabilités. Mais les écrits de ce genre figurent mieux dans uve bibliographie mathématique que dans une histoire. D'ailleurs nous aurons plus tard l’occasion d'y revenir. en parlant des mathématiciens chez lesquels on peut reconnaître l’influence de Gatilée.

Il n'entre pas dans notre plan d'exposer les progrès de l'histoire naturelle; cependant plusieurs branches de cette science sont tellement liées à la physique générale qu’il serait impossible de négliger les principales découvertes qu'on y a faites ; et d’ailleurs il y a des hommes qu'on ne peut passer sons silence. Tel fut Césal-

pin, qui a rendu son nom célèbre par une nou-

(x) Patrici, della nova geometria libri XV. Ferrara, 1587, in-4.

(2) Peveronc, arithmetica e geometriu. Lione, :581r,in-4. — J'ai déjà cité ces recherches de Peverone dans le troisième

volume, p. 150.

( 100 ) velle méthode de botanique (1). Dans ses Questions péripatétiques, ila voulu expliquer les mouvemens des différens corps qui cemposent notre système planétaire. Une découverte remarquable qui parait devoir lui être restituée, est l'observation de la circulation du sang qu'on attribue toujours à Harvey, et dont cependant Césalpin a parlé à plusieurs reprises et principalement dans son Traité des plantes, où il l'a énoncée avec assez d'exactitude (2). Dans ce même ouvrage, l’auteur, abandonnant la méthode suivie jusqu'alors de ranger Îes plantes par ordre alphabétique, adopte une classification uniforme, fondée sur

la forme de ia fleur et du fruit et sur le nombre

(1) Un savant botaniste moderne, Du Petit Thouars, a inséré dans la Biographie universelle, une notice sur Césalpin, d’où nous avons tiré les principaux titres scientifiques de ce grand naturaliste.

(2) Cæsalpini de plantis. Florentiæ, 1583, in-4, p. 3. — Voyez sur ce point l’article déjà cité de Du Petit Thouars, et les Notes qui se trouvent à la fin de la Reluzrone di G. Rondinelli sopra lo stato antico, e moderno de!le cill& &d'Arezzo (Arezzo, 1755, in+8, p. 105-107). Dans sa Lezione della Moneta, le célèbre traducteur de Tacite, Davanzali, qui était contemporain de Césalpin , fait allusion à la circulation. (Havanzati, lo scisma d'Inghillerra ed altre operette, Pa-

n rx . > PROS dova, 1754, 1in-8, p. 129).

( 101 ) des graines. Les considérations physiologiques du plus haut intérêt abondent dans ce traité, dont on ne pouvait guère comprendre alors l'importance; mais dans le siècle dernier, Linné a reproduit plusieurs des idées fondamentales du médecin toscan, dont les recherches sur la philosophie des sciences naturelles ont été analysées avec soin par un des plus célébres botanistes de notre siecle. Césalpin avait imaginé aussi une nouvelle méthode de classification pour les minéraux; mais ayant su qu'un de ses éleves, Mercati, s’occupait d'un travail 2nalogue, il voulut lui en laisser l'honneur , et il arrêta la publication de son ouvrage. Ce ne fut qu'après la mort de Mercati qu'il donna son traité des Métaux, et lon sait que la Métallothèque de son élève ne parut à Rome que dans le siècle dernier (1). Césalpin était né en 1519, à Arezzo, petite ville de la Toscane qui avait été autrefois

une des principales parmi les villes étrusques, et

(1) Mercati, metallotheca. Romæ, 1719, in-fol. — Sur les travaux de Mercati on peut consulter les Elogj degli uomini illustré Toscant. Lucca, 1572, 4 vol. in-8, tom. HE, p. 11v

el suiv.