res in ©. diminuüta radice + £ et proveniet 8. res
et ©. rei diminuta radice censuum +? 41. et ducamus
. . : - Le. Re radicem 2000. censuum in ©. diminuta radice ? 2, et
proveniet radix censuum = 281. diminutis rebus : 15. deinde duc radicem 8. censuum in À diminuta radice £ 2et provenit radix census + 1. diminuta radice . census erunt igitur plus hæc omnia census et dragmæ L 39, diminuta radice + 781. equales radici census —.
(gi)
diminutis rebus -. et diminuta radice censuum 2247. et diminuta radice 5. unius census deinde fac nt dictum est superius et invenies quæsitum. Trium quantitatem inequalium si multiplicetur minor per maiorem ecrit sicut media in se et si multiplicetur maior in se veniet sicut minor in se et sicut media in se in simul junctis et ex ductu minoris in mediam proveniunt-10. Pone pro minori quantitate rem et pro media 10. divisa per rem et multiplica 10. divisa per rem in se et veniet 100. divisa per censum qui dividitur per rem venient 100. divisa per cubum et hæc erit minor quantitas : deinde multiplica minorem quantitatem scilicet rem in se et veniet census et multiplica mediam in se scilicet 10. divisa per rem ventent 100. divisa per censum quem adde cum censu erit census 2100. divisa per censum quæ equantur multiplicationi maioris quantitatis scilicet de 100. divisa per cubum in se x multiplicatione proveniunt 1000. divisa per cubum cubi; multiplica ergo omnia quæ habes per cum cubi sicut multiplicare per censum census : ergo si multiplicamus 10000. divisa per cubum cubi per censum census census venient 10000: et si multiplicamus censum scilicet quadratum minoris quantitates per censum census. census habebimus inde censum census et si quadratum mediæ quantitatis scilicet 100. divisa per censum multiplicamus per censum census census venit census census : ergo census Census CPNSUS CENSUS 710. Census census equantur 10000 dragmis : ponamus itaque quadratum . a. €, censuum census census et erit unumquodque latus ipsius census census quia cum multiplicatur
census in se provenit census Census census census, et adiungamus eidem quadrato superficiem 4. e. quæ sit 100. census census et qu'a d. c. est census census erit c.e. 100. cum superficies d. c. quæ est 100. census census sit ex d. e. in c. e. et quia ut dictum est quod census census census census 710. census census equantur 10000. ergo tota superficies a. e. erit 10000. quare ex ducta a. b. in b. e. hoc est D. c. in &. e. proveniunt 16000. quibus si addamus quadratum medietatis c. e. quæ sit c. f. habentur pro quadrato numeri b. f. 12500. quare à. f. est radix de 12500. de qua si auferatur c. f. quæ est 50 remanebit pro quantitate à. c. radix 1250. diminutis 5o. dragmis scilicet 2. c. est census census et quia res est radix radicis census census et nos posuimus rem pro minori quantitate erit utique ïipsa minor quantitas radix radicis ex radice 12500. dragmarüm diminutis inde 50 et quia Mia quantitas fuit 10. divisa per rem et eius quadratus fuit 100. divisa per censum quadratis quadrati ipsiu$ erit 10000. divisa per censum census : est enim superficies a. e. 10000. et colligitur ex à. b. in D. c. et a. b. est census, census, census, hoc est quadratus quadrati : si dividamus 10000. per censum census veniet quantitas Ÿ. e. pro quadrato quadrati medianæ quantitatis quæsitæ scilicet b. e. est quantum à. f. et f. e. est radix 12500. et f. e. est 50. radix .... et f. e. est ergo mediana quantitas est radix radicis et radice de 12500. et ‘ex
bo. dragmis maior vero quantilas erit radix amborum - quadratorum quæ fiunt a minori et a media quanti-
tate et hæc est radix radicis redicis 12500. minus 50.
dragmis et radicis radicis 12500. et 50 dragmarum.
Et si dicatur divisi 10. in tres partes et fuit multiplicatio munoris per maiorem sicut multiplicatio mediæ partis in se et multiplicationis minoris in se et mediæ partis in se sunt sicut multiplicatio maioris partis in se pone primum pro minori parte dragmas el pro media rem et pro maiori censum et hæc facies, quia multiplicata dragma quæ est minor pars in censum qui est maior pars est sicut multiplicatio mediæ partis, scilicet rei in se, deinde multiplica dragmam in se et veniet dragma, et multiplica rem in se veniet census census et multiplica censum hoc est maiorem partem in se €t provenit census census qui equatur censui qui provenit ex re ducta in se et dragma quæ provenit dragma düctu in se. Sed omnis census census equatur censui et dragma est sicut quando equatur census rei et dragmæ. Verbi gratia pro censu census esto quadratus a. g. cuius latus est 4. g. et accipiatur in 0. g. recta D. e. quæ sit 1. et per punctum e. protrahatur linea e, c. erit itaque superficies a. e. census cum provenit ex ducta a. b. quæ est census in b. e.
ee
quæ est 1. remanebit ergo superficies c. g. 1. et pro-
venit ex g. e.in e. €. hoc est ex g. e. in. 9. Nunc dividamus à. e. in duo equa ad punctum f. et erit multiplicatio e. g. in b. g. cume. f. in se; sed ex multiplicatione e. g. in b. g. provenit 1. et quia ex multplicatione e. f. quæ est medietas dragmæ provenit + et sicut pro quadrato numeri g. f. habetur 2 1. ergo 9. f. est radix de + 1. cui si addatur f. b. quæ est + dragmæ habebitur pro tota b. g. radix de L 1. et + dragmæ et est 0. g. census cum totus quadratus a. g. sit census census et quia pro maiori parte posuisti censum erit itaque ipsa maior pars radix + ker + dragmæ quorum radix est media pars, et minor pars est 1. scilicet dragma et cum hac tres partes coniunctæ non equantur 10. dragmis et nos velimus 10. in suprascripta conditione dividere erit sicut coniunctum ex his tribus partibus inventis ad 10. ita dragma ad id quod provenit ex 10. minori parte quaré ponamus ut ex ipsis 10. veniat minori parte rem et “erit sicut coniunctum ex prædictis tribus partibus inventis ad 10. ita dragma ad rem, quare multiplicatio rei in prædictas tres partes inventas erit equalis multiplicationi dragmæ in 10. quare multiplicemus rem in ipsas tres parles et ex multiplicatione rei in radice radix + 1. et medietatis dragmæ provenit radix radicis census census + 1. et medietatis oensus et ex multiplicatione rei in radicem + r. et in medietatem dragmæ proveuit radix census + 1. et medietas rei quæ omnia equantur 10. Tolle ergo ab utraque parte rem et medietatem rei et radicem census + 1. remanebit 10. diminuta re = 1. et dintinuta radice census + 1. equales radici radicis census oensus + 4. et medietatis
census, multiplicato ergo 10. minus re + 1. et minus radice census + 1. in se et veniet 100. et census À 3. et radix censuum census + 1. diminutis 30 rebus et diminuta radice 500. censuum qui equantur multiplicationi radicis radicis census census + 1. et medietatis census quæ multiplicatio est radix census census + 1. et medietas census, tolle ab utraque parte medietatem census et adde utrique parti 30. res et radicem 5oo. censuum et erunt 100. et tres census et radix censuum census + 11. equales 30. rebus et radici 5ao. censuum et radici census census + r. tolle iterum ab utraque parte radicem oensus census = 1. et hoc est ut de radice censuum census + 11. extrahas radicem census census = 1. et hoc est quod de radice + 11. extrahe radicem de + 1. est cuius radix de + 11. sicut 3. radices de + 1. Unde si ex ipsis tribus radicibus auferamus unam radicem de + 1. remanebunt 2. radices de ? 1. quæ sunt una radix b. dragmarum ..... propterea quod cum de radice censuum census : 11. tollitur radix census census+ r. remanet inde radix 5. censuum census et sic 100. et tres census et radix 5. censuum census equantur 30 rebus et radici oo. censuum ; reduc ergo 3 census et radicem 5. censuum census ad censum et est ul multiplices illud per quartam partem numeri recisi: nam recisus ipsius binomii est 3. minus radice de 5. in quo reciso si multiplices 3. census et radicem 5. censuum census veniet inde 4. census quare si multiplices 3. census et radicem 5. censuum census per
quartam recisi scilicet par + diminuta radice = drag-
mæ veniet census et ideo multiplica 100. per + minus
radice < veniet 757. diminuta radice 3125. quæ sunt cum censu et mu'tiplic: iterum 30. res et radicem 5oo. censuum per = diminuta radice veniet 10. res tantum quia ex + in 30. res veniunt res + 22. additæ ex radice = diminuta in radicem 500. censuum veniunt res + 12 diminutæ quibus extractis de radicibus + 22.
remanent 10. res ut diximus. Reliquimus quidem multiplicationem de + in radicem 500. censuum additam cum sit equalis diminutæ multiplicationi radicis + in © 30 res ipsius: his itaque multiplicatis extrahe 925. diminuta radice 3125. de quadrato medietatis radicum scilicet de 25 remanebit radix de 3125. minus 5. dragmis quorum rad'cem accipe et extrahe eam ex medietate radicum scilicet de 5. remanebit 5. diminuta radice radicis 3125. minus 60. dragmis et hæc sunt minor pars. Et si volumus maiorem partem invenire pones pro ipsa dragmam et pro media radicem rei et pro minori parte rem et hoc facies ut sit multiplicatio rei in dragmam sicut multiplicatio radicis rei in se et quia propositum est ut multiplicatio minoris partis in se et media in,se sunt sicut multiplicatio maioris in se multiplica minorem scilicet rem veniet census et multiplica mediam in se scilicet radicem rei et veniet res et sic habes censum et rem quæ equantur multiplicationi dragmeæ scilicet maioris partis que multiplicatio est 1. divide ergo hæc secundum algebra et est ut dividas numerum rei in duo equa veniet + cuius quadratum adde dragmæ erit dragma + 1. de cuius radice abice + et remanebit pro quantitate rei radix de 2 1. subtracta inde medietate dragmæ et hoc est pro minor parte cuius radix est pro media parte el
- (457) est radix radicis de + 1. minus + dragmæ pro maori vero parte posita est dragma et quia hæc tres partes positæ in simul junctæ non sunt 10. sic sicut 1. est ad summamn ipsarum trium partium ia res aliqua sit ad 10. et erit multiplicatio ipsius rei in summam ipsarum trium partium sicut multiplicatio de 1. et 10. quare multiplica dragmam per rem et veniet res et multiplicata 10. in radicem radicis de + 1. minus =
census et multiplica rem in radicem de + 1. minus +
Le
veniet radix census + 1. minus + rei, et sic habes rem et radicem radicis census census + 1. minus + census et radicem census + 1. minus + rei equantur 10. dragmis. Proice itaque ab utraque rem minus medietate rei et radicem census quæ equantur radici radicis census census + 1. minus medietate census : multiplica ergo utramque-partem inseet ex multiplicatione 10. minus < rei et minus radice census 2 1. habebantur 100. et census + 1. et radix census census + 1: diminutis 10. rebus et diminuta radice 500. censuum quæ equantur multiplicationi radicis radicis census census + 1. minus medietate census + 1. quæ multiplicatio est radix census census + 1. minus Z census. Adde ergo utrique parti +-census 210. res et radicem oo. censuum et tolle ab utraque parte radicem census census + 1. et erunt duo census 7100. dragmæ equales 10. rebus et radici 500. censuum. Dimidia ergo omnia quæ habes ut reducas ea ad censum unum et venient census 750 equales 5. rebus et radici 124. dimidia ergo radices et radices 125. censuum quæ sunt ? 2. et radix + 31. et multiplicata eas in se venient + 37.
et radix = 781. de quibus abice 50. quæ sunt cum
censu remanchit radix + 781. diminutis dragmis : 12. quorum radicem abice ex medietate radicum scilicet de + 2. et radicem = 3r. remanebunt £ 2. et radix + 31. diminuta radice differentiæ quæ est inter = 12 et radicem L 78. et hæc sunt maior pars ; minorem vero partem invenimus esse 5. diminuta radice differentiæ quæ est inter 5o. et radicem 3125. dragmarum : unde si has duas inventas partes extraxeris de 10. remanebunt pro media parte + 2. et radix differentiæ quæ est inter 5o. et radicem de 3125. et radix differentiæ quæ est inter + 12. et radicem + 78r. diminuta ex his omnibus radicem + 3r. Et nota quod cum diximus radicem radicis census census = 1. minus medietate census tune intelleximus radicem acceptam ex radice census census minus medietate census. Unde cum multiplicatur in se illa radix radix provenit ra-
dix census census + 1. sublata inde medietate census. | Possumus enim ad inventionem mediæ partis ex tribus partibus quæ fiunt de 10. per hanc aliam viam perveniri videlicet ut ponamsu pro ipsa media parte duas dragmas et prima radice rei et multiplicemus radicem rei in se veniet res et multiplicemus duas dragmas in se venient 4. dragmæ. Agsrega ea et habebis rem et 4. dragmas quæ equantur multiplicationi maioris par- Us in se quare maior pars erit radix rei 4. dragmarum et quia proponitur quod multiplicata minori parte in maiorem partem est sicut media in se multiplicemus radicem reiscilicét minorem partem in radicem rei êt 4. dragmarum veniet radix census et 4. rerum quæ equantur 4. dragmis scilicetmultiplicationi duarum dragmarum in se. Multiplica iterum hæc in se et erit census et
( 459 ) 4. res equales 16 dragmis : dimidia itaque res et multiplica im se et adde cum dragmis 16. erunt 76. de quorum radice abice medietatem radicum remanebit radix 20. minus dragmis pro quantitate rei quorum radix est minor pars quia ponimus eam radicem rei pars vero maior quæ est radix rei et 4. dragmarum erit radix radicis 2022. dragmarum et media pars est 2. dragmæ et quia hac tres partes inventæ non sunt 10. erit proportio coniuncti ipsarum ad 10 sicut proportio 2. dragmarum ad id quod provenit medianæ parti quod ponamus esse rem et ideo multiplicatio rer in ipsas tres partes erit sicut. multiplicatio 2. in 10. ergo multiplicemus rem in radicem 20.minus 2. dragmis radice eorum inde accepta veniet radix 20. censuum census minus 2. censibus , radice inde accepta et multiplicemus rem in 2. veniet 2. res et multiplicemus iterum rem in radicem 20. et duarum dragmarum veniet radix radicis 20. censuum census et duorum censuum quæ omnia equantur 20. dragmis. abice ergo ab utraque parte 2. res erunt 20. numis 2. rebus equales radici radicis 10. censuum census numis 2. - censibus et radice radicis 20. censuum census 22. censuum. Multiplica igitur 20. minus 2. rebus in se veniunt 400. et 4. census minus 80. rebus et multiplica radicem 20. censuum census minus 2. censibus , accepta inde radice et radicem 20. <ensuum census 22. censuum accepta similiter inde radice in se et erit 8. census et radix 80. censuum census quæ equantur 400. dragmis 24. censibus diminutis 80. rebus. Adde ergo utrique parti 80. res et tolle ab utraque parte 4. census
remanebunt 80. res et radix 80. censuum census 24.
( \ (4 460 } census equales 400. dragmis : redige ergo radicem 8. censuum census 74. census ad censüm et est ut mul- 5 6
üplices ea per radicem + minus -< dragmæ, quare
5 LL 6 … LL = minus < veniet radix
19). censuum minus b. rebus quæ sunt cum censu et
multiplica 80. res in radicem
multiplica 400. peræadicem —- minus £, veniet radix 9125. minus 25. dragmis quæ equantur censui et radici 125. censuum sublastis inde 5. rebus dimidia ergo radicem 125, censuum minus 5. rebus veniet radix= 31. minus + 2. multiplica ea in se veniet + 37. minus radice = 781. super quæ adde radicem 3125. minus 25. sCias quia radix 3125. est duplum radicis 7 781. veniunt = 12 et radix = 781. de quorum radice abice radicem ? 31. minus 2 2. remanebunt dragmæ : 2. et radix dragmarum + 12. et radicis + 781. minus radice + 31. pro quantitate rei et hæc sunt pars media. Volo mostrare quomodo accepta radix radicis 20. censuum census minus 2. censibus et accepta radix radicis 20. censuum census 22. censuum multiplicentur in se. Sit itaque linea a. b. radix accepta radicis 20. censuum census minus 2. censibus et 2. g. sit radix accepta de radice 20. censuum census 22. censuum et volumus scire quantum venit ex a. gquantitate ducta in se. Jam scis quod quadrata quantitatum a. D. et b. 9. cum duplo a. b. in b. g. equantur quadrato quantitatis a. g. ergo multiplicemus . a. 6. in se et veniet radix 20. censuum census minus 2. censibuset ducamus 2.2. in se venit radix 20. censuum census 22. census aggrega hæc in simul venient 2. radices 20. censuum census quæ sunt una radix 80. censuum census et multiplica quadratum quantitatis a. b.
as + é
( 461 ) ui quadratum quantitatis 0. g. et habebis quadratum multiplicationis ex a. b. in 2.9. sed multiplicatio quadrati a. b. in quadratum P. g. veniunt 16. census census, hoc modo cum multiplicatur radix 20. censuum census per radicemi 20. censuum census veniunt 20. census census et cum multiplicantur 20. census additi in duos census diminutos veniunt 4. census census diminuti quibus extractis 20. censibus census remanent 16. census census quorum radix scilicet 4. census est id quod provenit ex a. b. in b.g. quorum duplum si addamus super radicem 80. censnum census habebuntur utique 8. census et radix 80. censuum census pro muliplicatione quantitatis a. 9. et hoc volni demostrare. * Etsi dicemus divisi ro. in duas partes et de maiori parte extraxi duas radices eius et super minorem addidi duas radices eius et quæ provenerunt fuerunt
equalia. Pone pro minori parte 5. minus re et pro
maiorti D». rem et accipe 2. radices de 5. et re quæ sunt radix 20. rerum et abice eam de 5 et remanebunt 5. et res diminuta radice 20. dragmarum 24. rerum :
deinde adde super 5. minus re 2. radices eius quæ
sunt una radix de 20. minus 4. rebus et crunt 5. minus re et radix de 2. minus 4. rebus quæ equantur 5. et rei minus radice 20. dragmarum 24 rerum. Tolle
ab utraque parte 5. et adde utrique parti rem et
radicem 20. dragmarum, 24 reram et erunt radix 20. minus 4. rebus et radix 20, et 4 rerum equales 2 rebus. Multiplica quidem utramque partem in se et veniet ex maltiplicatione 2. rerum in se 4. census et ex multiplicatione radicis 20. minus 4. rebus et radicis 20. et 4 rerum in se vemiunt 40, et radix 1600.
dragmarum minus 64. censibus quæ multiplicatio sic ducitur primum radix 20. minus 4. rebus in se veniunt 20. minus 4. rebus et ducetur radix 20. et 4 rerum in se et veniunt 20. et 4. res congrega ea et erunt 40. dragmæ et multiplica radicem 20. minus 4. rebus in radicem 2024. rerum et veniet una radix 400: dragmarum minus 16. censibus, duplica eas et erunt 2, radices 400. dragmarum minus 16. censibus quæ sunt una radix 1600. dragmarum minus 64. censibus et sic pro quæsito multiplicatione ut dictum est habentur 400 dragmæ et radix 1600. minus 64. censibus quæ equantur 4. censibus : Tolle ergo ab utraque parte 40. et erunt 4. census minus 40. dragmis quæ equantur radici 1600. dragmarum minus 64. censibus : multiplica ergo ) radicem 1600. minus 64. censibus in se venient 1900. drag æ minus 64. censibus et multiplica 4. census minus 40. in se et venient 16. census census 21600. dragmæ minus 320. censibus , cuæ equantur dragmis 1600. minus censibus. Adde ergo utrique parti 320. census et tolle ab utraque parte 1600. dragmas remanebunt 16. census census equales 256. censibus; divide hæc omnia per censum et venient 16. census equales 256. dragmis : divide ergo 256 per 16. et exibunt 16. pro quantitate census, quorum radix quæ est 4 est res : quare si addantur 4. super 5. et'tollantur 4. de 5. habebuntur 9. pro maiori pa rte et 1. pro minori. Aliter tolle de 5. et re duas radices eius et adde super à. minus re 2. radices eius et erunt 5. res diminutis 2. radicibus 5. et rei equales dragmis 5. minus re duabus radicibus dragmarum 5. minus re : tolle ergo ab utraque parte
5. et adde utrique parti rem et duas radices dragmarum 5. et rei erunt 2. res equales duabus radicibus 5. et rei et duabus radicibus 5. minus re : dimidia ergo hæc omnia et erunt radix 5. et rei et radix 5. mious re equales rei. Unde si multiplicaverimus rem in se veniet census equalis multiplicationi radicis 5. et rei et radicis 5. minus re in se ex qua multiplicatione proveniunt 10. et radix 100. dragmarum diminutis 4. censibus : tolle ergo ab utraque parte 10. remanebit census diminutis 10. dragmis equales radici 20. dragmarum minus 4. censibus. multiplica ergo census miInus 10. in se et venient census census 2100. dragmæ minus 20. censibus et multiplica radicem 100. minus 4. censibus in se veniet 100. minus 4. censibus quæ equantur censui census 7100. dragmis diminutis 20. censibus. Tolle ergo ab utraque parte 100. et adde utrique parti 20. census remanebit census census equalis 16. censibus quare census est 16. et radix eius est 4. ut superius invenimus.
Et scias quod superius invenimus radicem 5. minus re cum radice 5. et rei equari uni rei, potuimus aliter quam processimus procedere videlicet ut tollatur radix 5 et rei ab utraque parte et erit tunc res minus radice et rei equalis radici 5. minus re tunc si multiplicaverimus utramque partem in se quæ provenerit erunt equalia , tunc multiplicemus rem minus radice
"5. et rei venient census et 5. dragmæ et res minus radice 20. censuum 24. cuborum. Verbi gratia duc rem in se provenit census et duc radicem 5. et rei in se veniunt dragmæ D. et res et sic habemus censuum 25. dragmas et rem. Deinde duc duplum rei in di-
minutam radicem de 5. et rei et hoc est multiplicare radicem 4. censuum per radicem 5. et rei de qua multiplicatione provenit radix 20. censuum 24. cuborum, diminuta ergo census et res et dragmæ 5. diminuta radice 20. censuum 24. cuborum equatur multiplicationi radicis 5. minus ducta in se scilicet dragmis 5. minus re : addamus ergo utrique parti rem et radicem 20. censuum 2/4. cuborum et tollamus ab utraque parte 5. remanebit census 22. res equales radici 20. censuum 24. cuborum multiplicemus etiam utramque parlem in $e et veniet census census 24. cubi 24. census equales 20. censibus 24. cuborum. Age ergo in eis secundum Algebra et inveniet census census equari 16. censibus quare census est 16. et radix eius est 4. ut dictum est. Est enim alius modus quem demostrare nequimus donec intelligatur quod quando duo numeri sunt et tollantur ab uno ecrum una vel plures radices eius et super alium addatur equalis multitudo radicem ipsius, et quæ provenerunt fuerint equalia tunc equabuntur in numero veniente ex multiplicatione radicis unius eorum in radicem alterius sicut modo eveniet de 1. et de 9. quia extractis 2. radicibus de 9. remanserunt. 3. quibus 5. equatur 1. cum duabus suis radicibus, et hæc tria veniunt ex multiplicatione radicis de 1. quæ est r. in radicem de 9. quæ est 3. et ego ostendam hoc in figura : ponam tetragonum a. g. pro malori numero et actabo | super lineam g. d. quadratum aliud d. e. quod erit equale quadrato a. g. cum ambo sint super unum latus et anguli qui ad g. sint recti et tollam ex quadrato a. g. quantitas librarum radices eius ut dicamus
2. et sin superficies a. c. est 2. radices quadrati a. g. erit recta e. d. ex numero et accipiam in recta ge. recta e. À. equalem rectæ c. d. et per punctum 4. protraham rectam À. i. equidistantem utrique rectarum d. g. et e. f. et protraham lineam £. c. in punctum /. et quoniam equalis est recta g. c. rectæ g. d. et est equalis recta c. d. rectæ e. db. erunt et g. c. et g. k. sibi invicem equales. Equilaterum est ergo quadrilaterum c. . et est etiam rectiangulum cum anguli g- À. sint recti et recta À. inequidistet g. c. quare quadratum est quadrilaterum c. 2. et ponam illum pro minori numero et quia equalis est recta e. L, rectæ d. c. quot unitates sunt in numero c. d. tot unitates
sunt in numero c. À. quare quot radices in superficie a. c. et ex quadrato a. g. tot radices sunt in superficie e. m. quadrato c. À. et quia D. g. equalis est ex g. e. equalis erit superficies k. g. superficiei c. e. scilicet superficies £. g. est id quod remanet ex quadrato a. &. extractis ab eo radicibus quæ sunt superficies a. c. et superficies c. e. est id quod provenit ex coniuncto quadrati c. L. et radicum ipsius quæ sunt in superficie mn. e. ergo Cum ex a. g. quadrato tolluntur tot radices eius quod sunt unitates in numero &, e. et super quadratum c. 2. addantur tot radices eius quot unitates sunt in numero c. . equalis est numero c, 4. concordant sibi invicem in superficie £. #. vel in superficie c. e. cum ambæ ipsæ invicem superficies sint equales et quia superficies #. g. provenit ex ductu g. c. in à. g. et g. c. est radix quadrati c. À. et 4. Lg est radix quadrati a. 9. numerus a. Z. diminutis ab eo radicibus quæ sunt in superficie a. c. equatur cum
