AU PREMIER VOLUME

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Page 21, note (1). — Consultez aussi Vorice ow apercu des travaux les plus remarquables de l'Acudemie royale du Gard, depuis 1812 jusqu’en 1822, par Phelip; Nismes, 1322, in-8°, p. 304-300.

Page 60, note (1).— Dans la Bibliothèque de Photius, on trouve des exemples d’étincelles électriques produites par le frottement (Photii bibliotheca , Rothomagi, 1653, in-fol., col. 1040 et 1041, cod. 242.)

Page 103, note (1). — M. Letronne, dans un savant mémoire qui à paru, le 15 août 1837, dans la Revue des Deux-Mondes , s’est proposé de prouver que notre zodiaque est dù aux Grecs.

Page 115, note (2). — Alkindi aussi avait écrit une encyclopédie scientifique. On doit regretter surtout son Traité sur l’arithmétique des Hindous (Casiri, bibliotheca arab.-hisp., Matrit. 1760, 2 vol. in-fol., tom. I, p. 553 et suiv.).

Page 146, ligne 4 et suiv. — Depuis que ceci a été imprimé, ma prédiction s’est déjà confirmée. On sait combien les agriculteurs et les manufacturiers

ont été frappés des procédés ingénieux contenus

( 518 ) dans l’ouvrage sur l'Éducation des vers-à-soie que M. Julien a traduit. il y a peu de mois.

Page 164, note (2).— Voyez aussi Beatillo, historia di Bari, Napoli, 1637, in-4°, p. 29 et suiv. — Püirri, Sicilia sacra, col. 36, 262, etc., dans le tom. II du Thesaurus antiquit." Siciliæ , etc., de Grævius et Burmann.

Page 165, note (1). — La formule mahométane 1» nomine Domini pi el isericordis se trouve fréquemment dans les ouvrages traduits en latin au moyen àge (ÂSS. latins de la bibliothèque royale, fonds Sorbonne , n° 971).

Page 193, note (3). — Cependant on trouve chez les Grecs quelques exemples de la composition desnombres par soustraction.

Page 204, ligne 10 en remontant. — J'ignore, au reste, si ce second volume a paru; je ne l’ai cité ici que d’après uue lettre de M. Ideler. En 1835, dans la première édition de mon premier volame, j'avais déjà signalé le passage d’Archimède.

Page 216, ligre 25. — Consultez, sur Burattini, la Bibliografia critica delle antiche reciproche corrispondenze ‘dell Lialia, colla Russia e la Pollonia, par M. Ciampi (Florence, 1834, in-8e.)

Page 245, ligne 1. — Ce serait un fait très remarquable que de trouver un auteur anglais traduit anciennement en arabe : mais ce nom est-1i écrit exactement dans le manuscrit? Au reste, au moyen

âge, il y a eu plusieurs médecins appelés Angli E voyez, entre autres , le n° 7328-b des Manuscrits

latins de la bibliotheque royale.

Page 302. — Des personnes qui n'auraient pas étudié l'algèbre pourraient peut-être vouloir accorder aux Arabes honneur d’avoir connu et traite les équations du troisième degré, sans les avoir résolues. Mais, pour quiconque a la plus légère notion de mathématiques, ou les mots connaitre et traiter signifient résoudre, ou bien ils sont absolument vides de sens. C’est en leur donnant une telle acception que Montucla a pu douter de la réalité de la découverte attribuée aux Arabes; car, si l’on s'était borné à dire qu’ils n’avaient fait que parler des. équations cubiques sans les résoudre, on ne se serait jamais donné la peine de discuter ce point (*). En effet, bien que l’on ait traité au qua: torzième siècle, en Italie, les équations générales du troisième etdu quatrième degré, comme la résolution n’est pas exacte, personne n’y a jamais fait attention. Dans la Sywmma de arithmetica geometria ,

(*) Je dois ajouter ici que non-seulement les Arabes ont (comme on l’a déjà dit) connu les équations du troisième degré, mais qu’ils se sontoccupés aussi de celles du quatrième, sans pouvoir cependant résoudre ni les unes ni les autres, sauf le cas où elles se réduisent à des équations da second degré ou à des extractions de racines. Un manuscrit important du quinzième siecle que j'ai recu, il y a peu.de jours, d'Italie, m’en a fourni la preuve. Ce manuscrit, qui contient la traduction italienne d’un traité d’algèbre composé en arabe, a pour titre : Aliabraa argibra, et contient 194 chapitres réguliers et 4 irréguliers. Il commence par une invocation religieuse, comme il y en a dans tous les ouvrages musulmans : la traduction semble-du milieu du quatorzième siècle, Le traducteur dit : Lo Titulo dellibro sie detto Aliabraa

de Paciolo , on trouve aussi (part. [, dist. VEIL, tr. 6, art. 2, f. 149) l’énumération des diverses équations du quatrième degré, composées de deux ou de trois termes; mais comme l’auteur ne résout que celles qui peuvent se réduire à des équations du second degré, ou à des équations binomes, on n’a jamais parlé d’une découverte de Fra Luca sur les équations du quatrième degré.Euclide a construit une équation du quatrième degré; Diophante en a résolu une du troisième ; les Hindous ont traité les équations dérivatives du second degré, et il y ena dans lAbbacus de Fibonacci. Ces faits sont connus depuis long-temps des géomètres; mais tant qu’on ne trouvera pas dans les ouvrages arabes la réso/ution generale des équations du troisième degré , on n'aura rien ajouté à ce que l’on savait depuis longtemps sur l’état de leurs connaissances algébriques.

Les ouvrages scientifiques des Arabes contien-

in rabescho che in latino velghare vuole dire dichiaratione di questione sottile : inpero che per questo si dichiara nell’ arte delnumero più quistione sottile che in altro libro. | Dans les chapitres irréguliers, placés entre les chapitres réguliers 182

et 183, l’auteur considère des équations que l’on peut écrire de la manière suivante :

am + bx Lex — d,

ax — ba Lex EL dx = e,

ax* + bx® Lex = da Le,

at + bx = cr + d Le, et dit qu’il n'y a pas de méthode générale pour les résoudre; mais àl

donne des règles applicables seulement aux exemples qu’il a choisis.