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a 20 6 Cosi da x a 30 et da ba 30. Adunque li punti c, d,e, f, h, p sono nell hyperbola (1), et in tal

(1) Per la 51 del 3° d'Appollonie,

( 583 ) modo sara fatta per punti. Ma per descriverla continuatamente , metasi nelli punti a 2 doi punte sottilissime, si pigli doi fili e si leghino a una punta come sta o nel punto c et un filo si tiri verso &, et da à ritorni verso à l’altro filo sigri verso 4 etconuna manosi pigli la punta o ch’èin c e con l’altra si pigli tutti doi li fil facendoli star tirati, tirando la punta o et accompagnando con l’altra mano lassando scorrer fil pian piano liquali sempre passano per li punti a à la punta o ci descrivera g'hyiperbola per la medesima rogione che habbiamo detto delle righe, essendo ch’l filo che nasce da a sempre eccede quel che vien da à d’una medesima quantita equale all asse dell hyperbola, cio & tanto il filo a d eccede d b quanto a c. c b et ae eb perche mentre che camina la punta o si allungano li fili et sempre si allungano equalmente e perd , quel che da principio era più lungo si mantien sempre più lungo dell altro quanto egl’era da principio , piu lungo, et da principio eccedeva quanto era la lunghezza dell asse c g, adunque, il più lungo sempre eccedera l’altro quanto è la lunghezza dell’asse c g. Adunque, la punta o descrivera (1) continuatamente lhyperbola. In cambio delle punte che sono in a D si po far passar li fili per doi bugi, overo in qualsi voglia altro modo purchè fili passino sempre per li punti a b.

(x) Per la 51 del 3° d'Appollonio,

( 384 ) Del Misurar | 1).

Per voler misurar, à d’avertir che tutti hi modi che son gia stati seritti ancor chegpaiano diversi, sono perd quasi tutti conformi, ma e ben vero che nell operar uno riesce meglio dellaltro et à mio giuditio meglio di tutti, quello di Gemma Phrysio ch’e i] medesimo di quello che mette Leon Battista Alberti nelli suoi opuscoli , Yolendo perd misurar le cose in piano , perche con quello si pud senza dubbio sicuramente misurar qual si voglia lunga distanza e descriver le ragioni sicome ognun di loro insegna benissimo.

Per voler misurar Paltezze profondita et inclinationi si fara in questo modo.

Essend’ io nel « e volendo misurar l’altezza della torre ab perpendicolar all horizonte, nel modo |

ch’insegna Econ Battista et Gemma Phrysio, con le due position: € à sapro quant’ è da c à b pie della torre

(s) Voyez les pages 9-12 du manuserit.

( 385 ) et quant’ è da d à b.vedendosi perd il pie della torre e presupponendo ch'l pie della torre à et cet 4 siano in un medesimo piano equidistante all horizonte, overo nell horizonte medesimo. Depoi essend’ io in c osservo la quantita dellangolo & c a. Dico ch’essendo a noi cogniti h doi angoli a c b et & b c retto del triangolo a à c et cognito il lato c b ‘sapremo (1) quanto sara alta la torre « b. Ma nel operar ci sara piu facile tirar una linea seperatamente che sia g f et à questa sia perpendicolar e fe poniamo che da e a b visia 30 piedi, facciamo che da j'a £ siano 30

musure equali di qual si voglia grandezza e dal puuto £ faccio l'angolo f g e equale all angolo b c a, li trianigoli abc et e g f sono equiangoli (2) adunque sono :simili e proportionali , proverà adunque la medesima |proportione (3) ef a fg che ha ba à bc e di quante lmisure che sono nellalinea fe, sara, e f, di tante ‘sara a b di quelle che sono nella c à e se subbito volemo saper quant’ é alta la finestra s nella torre, osser vatela quantita dell angolo b c s et si facci a lui

(x) Per la 4? del 2° dei triangoli del Monteregio. (2) Per la 32 del p°.

(3) Per la 4° del sesto.