IV. F

(386 ) equale f g et dove vien segata la. linea e f cio è nel punto à f ü ne dara l'altezza di b s.

Ma non si vedendo il piè della torre et essendo inaccessibile con le due positioni c d saprù quanto è da c all a et da d all a sommita della torre facend” il triangolo a c d similmente sapendo la quantita dell’ angolo b c a et c b a retto, et haverdo cognito il lato c a sapremo la quantita della torre (1) ma all operation piu facile tirisi la linea / m la qual ci rappresentara il piano c à et faccio langolo m ln equal all’angolo à c a gia osservato e poniamo che da c all à siano 40 piedi, façciamo che da la n siano 40 misure equali di che grandezza si voglia, st

l ni

tiri poi del punto 7 una perpendicolare # 7» alla limea / m dico che zx m# per le ragioni dette ne dara l’altezza della torre a b et essendo langolo 7» lo equale all’angolo à c s, o m ci dara l’altezza bsetè d’avertir che se non saremo in sito piano ma aspro e montuoso essendo nel punto c osservaremo il punto d et à che siano tutti in un medesimo piano equidistanti all’horizonte, et operaremo come sie detto.

(1) Per la 4* del 2° della triangoh del Monteregio.

Nelle profondita operaremo nel medesimo modo, ma quasi contrariamente , cio à che secondo nelle altezze si opera all’in su nelle profondita si opera allin giù.

Da quel che si e detto sara facil cosa misurar l'in-

| Pan

chnationi che volendo saper quant’è da 2 all à e quant’ € la sua inclinatione essendo in c per le cose dette sapremo quanto è a d'etquantoèbeet quanto &.c d het Ce; e se separatamente operaremo come si é detto | Sapremo quanto & à a et quant è la sua inclinatione | sopra l'horizonte si come per esempio, facendo li triangoli simili f k é all a c d'et g h k al b ce congungendo g' f e di quante parte sara f°g di quelle che | sono nell 7 c, di tante sara a b di quelle che sono in c d

e slungato il lato / finche seghi Ai nel punto x l’an- | golo : » f dara l’inclination di g / che sara la mede- | sima di quella di a &.

| Etutte queste operationti si possono far con qual

si voglia instrumento che ci paia a cio piu accomodato.

Delle altre misure in piano, cio à quant è da un luogo a un altro Gemma Phrisio e Leon Battistal’hanno benissimo insegnato e moltri altri che anno usato il medesimo modo.

Siano le doi positioni a b et sia cognita & b poniamo À canne, et essendo in a e guardando c d similmente nel à e guardando c d dico che si potra saper quanto è la c de quanto & ognuna delle distanze ch’è da a b a c d'havendo solamente cognita la a b ancorche non si possa slongar le linee dila dellae ftirisi da

qualsivoglia punto della linea a & una paralella à que Îla che si vol haver cognita purche la non ecceda e f come dal punto X tirisi À paralella alla distanza & c e dividasi e À in tante parti quante è a D, cioèin‘4,e di

quéste misure védasi quanto à 2 £et tanto sara la distanza da D a e di quelle di a 2 per la 4 del 6° per esser i triangoli simili e nel medesimo modo saranno cognite tutte le distanze, dividasi poiacintetadin#k delle misure a k cioe di quante della a b sono ac a de congiungasi # £ e dividasi delle misure a s ed sara tante misure della & b quanto è à della a s e per esser k equidistante a c d si sapra la sua positione cioe per qual vento vada e similmente le altre.

Per tirar una paralella a c Z non potendo andar di la della e f tirisi a b in qualsivoglia modo e si guardi ec d, et si tirimo ag ai bh bk e da qual si voglia punto dalla a # cioè da in si tiri 2 / paralella a 4 be dal si tiri Z 2 paralella a 2 b e congiunta x m. Dico che x» m e paralella à Z c perche strigando le linee ag ai bhbk in d'cetessendo m 7 paralella à c à ha-

| FA past ele à ATX kastail su 25 ” 2.4 É i | RS fe

(1) Per la 2* del sesto.

( 3go ) a l'a [be per esser # ! paralella a db, al havera (1) la medesima proportione à /b chehaanan d.

Adunque a m havera la medesima proportione (2) a m c che ha a n à n d adunque nm sara (2) para-

lella a de Misurar a lo squadro tagliato in otto parti.

Prima per saper una distanza come a mettasi lo squadro in a et si veda ad angoli retti bc, poi si

a Lez à metta lo squadro in c et si veda a et 2 con mezzo squadro. Dico ch'essendo gl’angoh à c mezzi retti et eguali che a c sara eguale à a b si che misurata à c sapremo

la distanza di a 4. E questo à comodo quando la distanza che si ha da misurare non è molto lontana.

Ma per una distanza lunga come a b, si guardi in squadro. dall a li punti & c e non ci sia piu sito che

(1) Per la 44 del quinto.

(2) Per la 2° del sesta,

fin al c, poi messo lo squadro in d si guardi e in squadro con a c misurate poi le linee cd de ca sara nota anche a à essendo c d'a d'e come c a adab li punti c e si trovaranno con la vista e con due segnali come fili, canne e similhi; e se fusse un monte e che non si vedesse il guardisi per le spaccature la sommita del monte facendo star lo squadro sempre retto all horizonte in ogni modo sara cognito il punto dove cade la perpendicolare dalla sommita al piano dove ë lo squadro. |

Per tirar una paralella à b 4 mettasi lo squadro in a et si veda e f con mezzo squadro. Poi si metta in f'et si veda & e con squadro et senza moversi si veda d g con mezzo squadro ; finalmente messo lo squadro in g si veda f d con lo squadro. Dico che ol’angoli a e d sono mezzi retti e perd lelinee fa ae sono eguali come anche le linee g /, g d eguali : fatta adunque g'x eguale all eccesso che f' 4 supera fa che sara il medesimo che 2 d supera f e, la linea da fin À sara paralella a à d.

L’altezza a b si trovarà in questo modo, voltisi lo squadro che li tagli siano equidistanti all horizonte,

e si metta un taglio che sia ritto all horizonte (che

facilmente si farà eon in filo) poi si veda € a, c d per jinea retta et con il mezzo squadro manifesto che db

se aa

sarà equale à à a, perche per le cose dette si po saper quanto e d à adunque sarà cognita l’altezza D à.

Da quésti si potra con molt’ altri modi misurar con lo squadro e 1or piante e situar piante dentro e fuori

e simil altre cose, come mettendo lo squadro in @ be e misurando le distanze che sono ad angoli retü € questo serve per tor piante et anche volendole situar.

Oculo (1) in superficie sphæræ dato à quo recta

{1} Voyez la page 230 du manuscrit.

( 595 ) linea in centrum dutta. Sit plano per centrum ducto erecta omnes circuli in sphæra in dicto-plano circuli apparebunt.

Hoc priüs lemma condemus.

Sit circulus cujus centrum c sitque a €, b ce ad rectos angulos. Ducatur utrumque à da, dico rectangulum « b d'equale esse quadrato in cireulo descripto. Jungatur d e primum quidem triangula «abcdbe sunt similia quia anguli ad € d sunt recti et angulus 4 est utrique communis. Quare a b ad b'cest ut e b ad

b d ergo rectangulum a & d equale est rectangulo e b c. Rectangulum vero e b c est æquale quadrato-in circulo descripto quia rectangulum e à c dimidium est quadrati circa circulum descripti quod quidem qua-

dratum quadrati in circulo descripti duplum existet. Patet igitur rectangulum a b d æquale esse quadrato in circulo descripto q. d. o.

Eodem modo in altera figura utrumque in cireulo ducta Jinea à a d rectangulum a & d æquale est quadrato in circulo- descripto. Juncta nam «4 e triangula

abc, dbe sunt similia siquidem anguli ad c d sunt

( 594 ) recti et À communis unde ita esta b ad bcut e b ad bd quare rectangulum a 4 d est rectangulo e bc, hoc

est quadrato in circulo descripto æquale q. d. o.

Hoc demonstrato sit a oculus à quo ducta linea in centrum sit ipsi per de plano perpendicularis sitque per centrum. Sitque in sphæra ubicumque cireulus , cujus diameter sit à c per polosque circuli et per «

circulus describatur maximus & & ec. Dico circulum bc in plano ducto per d e cui linea ab a in centrum ducta sit erecta circulumesse. Ducantur lineæ ab e, acd. Quoniam nempe rectangula ea b, da c sunt inter se equalia cum sint utraque quadrato in cireulo des-

eripto equalia erit.a e ad a d'ut ca adab, suntque

( 395 ) circa eundum angulum à, igitur triangulaa deabec sunt subcontrariè posita intelligatur igitur conus à a ec erit de sectio subcontraria ergo circulus. Quod demonstrare oportebat.

Corollarium.

Hoc manifestum est in omnibus planis dicto plano de planis circulos in sphæra, ut à c circulos apparent.

Hoc patet ex 4° p°. Appollonij siquidem 4 e circulus existit. Ex his talis constitui potest universalis propositio. Nempè

Oculo in superticie sphæræ dato, a quo recta linea per centrum ducta sit cuicumque plano erecta omnes sphæræ circuli in dicto plano circuli apparebunt.

Le (1) corde tirate egualmente , quella ch’è piu leggiera fa il suono più acuto essendo lunghe egualmente; come per esperienza si prova una corda di ottone o acciaro, et una di leuto, alle quali se gli pù attaccar due pesi eguali, essendo glintervalli eguali se quella di leuto sara piu leggicra ancorche più grossa dell’altra, farà 11 suono più acuto. La ragione è che percotendole tutte due quella più leggiera riceve il moto più veloce nellandar e tornar che fa la corda, e perd fa il suono più acuto e di qui è che due corde in unisono vanno

PE

(r) Voyez la page 235 du manuseri.

bene insieme e non si percoteno fra loro, mentre 50nano; che nasce perche hanno il:medesimo moto nelandar e tornar : che se sene scorda et muove una non sonano bene insieme, ma si percoteno, et urtano insieme l’una ed l’altra perche il moto delluna non come il moto dellaltra che, per esser un moto piu veloce dell’altro’e causa che si urtano, come si sente per esperienza con due corde di leuto vicine.

Di qui ancora si po render ragione perche causa, se saranno due istrumenti vicini et habbino più corde e posta una paglia sopra le corde di uno e con lPaltro si tocchi una corda si sente che quella corda delPatro instrumento che sara unisono ad quella che si tocca suona ancor lei e le altre non suonano, e questo potrebbe nascer da questo, che l’aere della corda ch’è sonata per la sua agitatione muove tutte le altre corde ma perche quelle che non'sono in unisono non possono ricever il medesimo moto di quella ch’è sonata e quella ch’è in unisono lo pù ricevere perd ancor ella suona e Île altre non suonano, la paglia poi che se gli mette sopra fa che movendosi la corda urta nella paglia spesso , e si sente el suono. Favorisce questa rasione che bisogna, che glinstrumenti siano fra loro vicini, che come sono lontani non segue l’effecto.

Le corde sono false quando non sono per tutto di egual grossezza perche quando si toccano per farle sonare, le parti più sottili pigliano el moto, piu veloce che non fanno le parti più grosse e cosi non possono far il suouo eguale cioè di una sol voce, ma mistae pero non si non possono accordar con le altre massime con le buone.

( 397 ) ‘Se (1) si tira una palla o con una balestra o con artigliera , o con la mano, o con altro instrumento , sopra

la linea dell’horizonte, il medesimo viaggio fa nel cal- | Jar che nel montare € la figura à quella che rivoltata sotto la linea horizontale fa una corda che non stia | tirata, essendo J’un e l’altro composto di naturale e di violento et à una linea in vista simile alla parabola et hyperbole e questo si vide meglio con una catena che ‘con una corda perche la corda a b € quando 4 c sono

vicini la parte © non si accosta come doverebbe , perioche la corda resta in se dura. Che non fa cosi una Catena o catenina. La esperienza di questo moto si po far pigliando una palla tinta d’inchiostro, e tirandola sopra un piano di una tavola, il qual stia quasi perpendicolare all horizonte, che se ben la palla va saltando, va perd facento li punti, dalli quali si vede chiaro che sicome elia ascende cosi anco descende et à cosi ragionevole perche la violenzia ch? ella ha acquis-

(1) Voyez la page 236 du manuscrit.

( 598 ) tata nel! andar in sù,.fà, che nel callar.vadi medesi-

amente superando il moto naturale nel venir in gi

che la violentia che superè dal b al c conservandosi fa che dal e al d sia eguale à cb e descendendo di man in mano perdendosi la violenza fa che dal 4 al e sia

eguale a b a essendo che non ci è ragione che dal e'

verso de mostri che si perda a fatto la violentia che se ben và continuamente perdendo verso a nondimeno sempre se ne resta che è causa che verso e il peso non va mai per linea retta.

Una corda che sostenta un peso, tanto sostien essendo corta quanto lunga, e ben vero che nella lunga prima per la sua gravita poi perche nella lunga ci posson esser molte parti deboli, po esser che ella si stronchi piu facilmente e da minor peso, ma se dove ella si stronca per la sua distrattione la corda fusse sostenuta poco di sopra, e poco di sotto fusse stato il peso senza dubbio ella medesimamente si sarebbestroncata perche sa sarebbe nel medesimo modo distratta.

NOTE VIIT.

( rAGRS 110, 131, 138.)

Voici le catalogue des ouvrages de Porta, catalogue que j'ai cité dans le texte.

Bartholomæus Zannettus amico Lectori.

Joannis Baptistæ Portæ Lyncæi, Neapolitani V. CI. ingenium Babylonicis palmis consimile semper existimavi, ex illis enim mella conficere, cibos parare, vina colligere, contexere vestes , et sexcenta alia ad vitam vel sustinendam vel ordonandam sibi comparare dicuntur Assyrii. En tibi, amice lector, fæœcundum ingenium Portæ infinita, vel ornamenta, vel adiumenta parturijt, ac elaboravit. Ad excolendum ani- ‘mum philosophicas disputationes, ac mathematicas Jucubrationes ; ad recreandum reficiendumq. Villam, Pomarium , et lepidissimas Comedias. Ad exornandum Admiranda , et alia multiplicis eruditionis volu- | mina. Uno verbo nihil est in naturæ maiestate repo- \situm , Nihil in huius uniyersi luce versatur , quod tibi Porta non suppeditet. Plerisque iam olim frui contigit, multa propediem expecta , quæ nobis omni | disciplinarum genere excultus, ac dignus longiore , fælicioreq. ævo Comes Anastasius de Filijs Lyncæus ,

LE

( 400 ) et Portæ ipsi, quo cum plurima de litteris contulit collega pernecessarius, amantissime impertivit.Optandum intereà est, ut Porta diutius sibi, tibi, Reipublice vivat. Ut autem uno oculorum aspectu omnes magni viri lucubrationes agnoscas illorum Catalogum exponere visum est.

In lucem tam editæ.

Physiognomoniæ Humanæ tum Latina , tum [talica lingua libri sex, in quibus docetur, quomodo animi propensiones naturalibus signis dignosci naturalibusq. remedijs compesci possint.

Physiognomoniæ cælestis, hbri sex, unde quisfacile, ex humani vultus extimainspectione poterit ex coniectura futura præsagire; spretis, ac reiectis Astrologorum inanibus iudicijs , Lat.

Physiognomoniæ, libri octo, in quibus nova facillimaq. affertur methodus, quæ plantarum animalium metallorum rerum , deniq.. omnium ex prima extima faciei inspectione quivis abditas vires assequatur, infinitis prope modum selectioribus secretis confirmantüibus, Lat.

Magia naturalis Lat. et Ital. primum quatuor hbris, demum viginti absoluta; in quibus scientiarum naturalum divitiæ et delitiæ démonstrantur. In primo agitur , de mirabilium rerum causis. Seeundo , de varijs animalibus gignendis. Tertio, de novis plantis producendis. Quarto, de augenda supellectili. Quinto , de metallorum transmutatione. Sexto, de gemmarum

(4or ) adulterijs. Septimo (1), de miraculis Magnetis. Octavo, de portentosis medelis. Nono, de mulierum cosmetice. Decimo, de extrahendis rerum essentiis. Undecimo , de Myropæia. Duodecimo, de incendiarijs ignibus. Decimotertio , de raris ferri temperaturis. Quartodecimo, de miro conviviorum apparatu. Decimo quinto , de capiendis manuferis. Decimo sexto, de invisibilibus

(x) C'est dans ce livre que se trouve le passage que j'ai cité à la page 126 de ce volume, et où Porta dit que la déclinaison de l'aiguille aimantée est pour l'Italie de 9 degrés vers l'orieut. Il est évident que Porta a négligé ou peut-être même qu’il n’a pas su reconnaître la variation de la déclinaison pour les différentes parties de l'Italie, Cela prouve que les anciennes mesures de la déclinaison manquaient de précision, et qu'il ne faut les considérer que comme des indications plus où moins approximatives, Maigré l'incertitude de ces anciennes mesures, en comparant entre elles les variations de la déclinaison à différentes époques, on peut reconnaître facilement, comme Formaleoni l'avait déjà fait, que es variations ne sont pas uniformes. Le mouvement séculaire de l’aiguille aimantée peut alors être comparé à l’oscillation d’un pendule, ont la vitesse est un maximum au point le plus bas. En appliquant ce »ipcipe aux observations, on trouve facilement que les deux arcs, qui | lorient et à l'occident du méridien terrestre mesurent les écarts | de la variation séculaire de la déclinaison de l'aiguille aimanée, ne sout pas égaux. Les deux dernières demi-oscillations égales se ont effectuées à gauche et à droite d’un axe situé, chez nous, à l’occient du méridien terrestre et qui forme avec ce méridien un angle qu'on étermine à l’aide du même priucipe, Je reviendrai ailleurs sur ce joint curieux d'histoire scientifique. Probablement la découverte de

inclinaison n'a été retardée que parce que l'aiguille, qui marchait ers lorient lorsque les navigateurs européens ont commencé à faire es observations plus précises, se trouvait alors chez nous à-peu-pres ans la direction du méridien terrestre,

( 402 ) litterarum notis. Decimoseptimo , de catoptricis imaginibus. Decimooctavo , de staticis experimentis. Decimonono, de Pneumaticis. Vigesimo, Chaos.

De Furtivis litterarum notis vulgus de Ziferis , hbri quatuor, primum evulgati mox alio superaucti ; sca-

tent innumeris occulte scribendi modis ijsq. pulcherimis atque utilissimis, eaq. , insuper Omnia expouunt atque examinant, quæ à veteribus et nuperis ea de re tradita sunt.

Villa Lat. Pomarium, et Olivetum olim seorsim, demum uno volumine, libris duodecim comprehensa. Primo, Domus. Secundo, Sylva Cædua. Tertio, Sylva Glandaria. Quarto, Cultus et insitio. Quinto , Pomarium. Sexto, Olivetum. Septimo, Vinea. Octavo , Arbustum. Nono, Hortus Coronarius. Decimo, Hortus Olitorius. Undecimo, Seges. Duodecimo , Pratum. In quibus maiori ex parte cum verus plantarum cultus , certaq. insitionis ars, et prioribus sæculis non visos

producendi fructus via monstrantur , tum ad frugum

vini, ac fructuum multiplicationem experimenta prope modum infinita exhibentur.

De Refractione optices, libri novem, Lat. Primus;

de refractione et eius accidentibus. Secundus, de Pilæ

crystallinæ Refractione.Tertius, de Oculorum partium Anatome, et earum munijs.Quartus, de visione. Quin: tus, de visionis accidentibus. Sextus, Gur binis oculis rem unam cernamus. Septimus, de his quæ intra ocu= lum fiunt, et foris existimantur. Octavus, de Speculis: Nonus, de coloribus ex refractione , scilicet de Iride, Lacteo circulo, etc. |

De Curvilineis, libri duo primum , cui additus ter»

( 4o5 ) üus, Lat. In quibus altera geometriæ parte restituta agitur de Cireuli Quadratura.

Interpretatio primi Almagesti cum Gomm. Fheonis, Lat. |

De Munitione, libri tres, Lat. quibus Arcium, Castellorum, Civitatum munimina plene , ac Methodice traduntur.

Pneumaticorum, libri tres, Lat. Italicè Spiritali : cioè d’inalzor acque per forza d’aria.

De Transmutationibus æris, libri quatuor, Lat. In quo opere diligenter pertractatur de ïjs, quæ vel ex aere, vel in aere oriuntur petewpolôyer multiplices opiniones, qua illustrantur, qua refelluntur demum variarum causæ mutationum aperiuntur.

De Distillatione , libri novem, Lat. Quibus certa methodo multipliciq. artificio penitioribus naturæ arcanis detectis, cuiuslibet mixti in propria elementa resolutio perfecte docetur. Primus primordia pandit distillationis, eiusq. causas , et instrumenta, Secundus, : Odoratas elicit aquas. T'ertius, Olea distillat. Quartus, è Plantis exoticis olea trahit. Quintus , Resinas distillat. Sextus , Oleum e lignis educit. Septimus, Validas extrahit aquas. Octavus, Rerum virtutes et spiritus extrahit. Nonus, Olea exprimit.

Ars Reminiscendi, Lat et Ttal.

Nondum editæ.

Catoptrica , in qua admirabilis speculorum ars plenissime exponitur, et ipisus plurima deélitescentia recluduntur arcana.

( 404 ) Theologumena, sive de numeris, mirisq. eorum mysterijs.

Taumatologia , opus selectioribus admirandis experimentis , atque arcanis refertum.

Scientiarum omnium Synopsis.

Comedie Stampate.

La Fantesca.

L’Olympia.

La Cintia.

La Turca.

La Furiosa.

L’Astrologo.

1 due Fratelli rival.

La Sorella.

Il Moro.

La Trappolaria.

La Carbonaria.

La Chiappinaria.

La Penelope Tragicomedia.

I Georgio Tragedia.

Da Stamparsi.

Arte da comporre Comedie.

Plauto tradotto in lingua Italiana.

Tragedie.

Santa Dorotea.

Santa Eugenia.

( 405.) Comedie.

Î Fratelli simih.

La Notte.

Il Fallito.

La Strega.

L’Alchimista.

La Bufalaria.

Cinque comedie d’una favola sola con le medesime Persone, e la prima & argomento dise, et di tutte ; la seconda è protesi di se et di tutte; la quinta é la Catastrofe per se , e tutte insieme.

Due Comedie d’una medesima favola che luna si recita in Villa e l’altra nella Città ; e l’una è intermedio dell altra, mutandosi ogn’ atto faccia.

Ab amicis eiusdem Doctissimi Portæ monitus, et illud subijcio habere ipsum præ manibus, de Lyncæo Telescopio opusculum. Quod præclarum hoc Perspi cillum, iam pridem ante triginta annos, ab ipso in-

ventum in prænumeratis operibus, non uno 1 C pateat, indeq. ab eo plurimi uberiorem eius doctim

cflagitaverint. Vale Romæ Kal. Septembris MDGXT.

= Un catalogue semblable, mais moins développé, et sans aucune allusion au télescope, avait paru en 1610, à la suite des Libritres elementorum curvilineorum de ! Porta, que j’ai cités précédemment. Après l'impression

des pages du texte auxquelles cette note se rapporte, j'ai trouvé dans la bibliothèque de l’école de médecine de Montpellier un manuscrit du xvr° siècle , intitulé: Opere diverse non stampate de Giovan Batista della Porta, et qui contient une partie de laT'aumatologia; la Criptologia; Delle Calamite et la Naturalis chironomia. Ce manuscrit, qui appartenait autrefois à la Bibliothèque Albani de Rome, porte le numéro H. 160. Les divers traités qu’il renferme sont suivis d’une léttre écrite en 1635, par Giovan Batista Longo , sur les frères Porta et particulièrement sur G. V’incenzio, dont Longo fait les plus grands éloges. Je regrette de n'avoir pas les moyens de donner ici quelques parties des ouvrages inédits de Porta, que contient ce manuscrit dont j'attends une copie, et où Porta réclame encore linvention du télescope. Je ne terminerai pas celte note sans remercier publiquement M. Kuhnholtz, savant bibliothécaire de l'Ecole de: Médecme de Monipellier, de lPextrème obligeance avec laquelle il a bien voulu faciliter mes recherches dans le riche dépôt qui lui est confié.

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