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bientôt de la «Restitution du calendrier » (1).En : 1588, le géomètre de Pesaro donna son com-…

mentaire sur les deux livres d’Archimède de Æ'quiponderantibus (2). En 1600, il fit paraître la Perspective (3), où setrouve, comme l'a remarqué Momucla, ce principe (4) utile : « que

toutes les lignes parallèles entre elles et à l’hori-

zon, quoique inclinées au plan du tableau, |

convergent toujours vers un point de la ligne

horizontale, et que ce point est celui ou cette ligne est rencontrée par la ligne qui est tirée de

l'œil parallèlement à ces premières. »

Outre ces livres, qui parurent de sou vivant,

Del Monte avait composé d’autres ouvrages dont

deux furent publiés peu de temps après sa mort.

Les Problèmes astronomiques, imprimés en 1609,

Monte, et qui est exposé dans cet ouvrage (p. 124 etseq.) a été » connu des anciens (Chasles, aperçu, p.89); mais on ren- W

contre aussi dans le même ouvrage l'emploi de l'optique, et! des projections pour démontrer des propriétés relatives à »

la transformation des figures (Planisph., p. 3, 8x, etc.). () Mamianüelogÿ, p. 65 et 86. |

(2) Montis (Guidi Ubaldi e March.) in duos Archimedis li-\

bros œquiponder. paraphrasis. Pisauri, 1588 , in-fol.

(3) Montis (Guidi Ubaldi e March.) perspectiva libri ser. Pisauri, 1600 iu-fol. |

(4) Montucla, hist. des math, 1. 1, p. 709.

» Ti, Le Ca = K LÆE

renferment la description de plusieurs instrumens d'astronomie que l’on employait alors, et un grandnombre de problèmes relatifs à la déter: minalion dela position des astres. Le dernier livre est consacré aux observations des comètes (1). Enfin, le traité de Cochlea (2) fut publié en 1615, et c’est dans la même année que la Mécanique fut réimprimée en latin et en italien.

Del Monte a laissé plusieurs manuscrits dont quelques-uns existent encore dans différentes bibliothèques (3), et une correspondance avec les hommes les plus célèbres de son temps, correspondance qui, malheureusement, n'a jamais été imprimée. L'étude de quelques-uns

de ses écrits inédits nous a fait reconnaitre

(1) Montis ( Guridi Ubaldi e March.) problematum astrono- | micorum hibri VI. Venetiis, 1609, in-fol. f. 2-8 et 127-198. — Horace, fils du géomètre, dédia en 1608 cet ouvrage au doge de Venise : dansla dédicace, on parle de Guido Ubaldo comme étant déjà mort.

(2) Montis (Guidi Ubaldi emurch.) de Cochlea libri quatuor. Venet. 1615, in-fol.

(3) M. Mamiani a parlé de quelques manuscrits inédits et des lettres autographes de Del Monte qui se trouvent encore à Pesaro (Mamiani elogj, p. 52 etsuiv.) : un autre manuscrit inédit du même auteur est à la Bibliothèque royale de Paris.

Voyez la note VII à la fin du volume,

(84 ) que, jusque dans les moindres détails, on retrouve toujours le même but et la même tendance dans tous les travaux du géomètre de Pesaro, qui semble s'être proposé surtout d'appliquer la géométrie à la mécanique. C'est là le caractère spécial de ses recherches, où l’on ne trouve pas de ces hypothèses ni de ces principes posés à priori qui sont si fréquens dans les écrits des savans du seizième siecle, mais dont les géomètres avaient. su mieux que les autres se préserver. Les re-: cherches de Commandin et de Del Monte furent continuées avec succès par Valerio, professeur de mathématiques à Rome, qui composa.

un ouvrage sur le centre de gravité des solides (1), où se trouve la détermination du centre. de gravité de plusieurs corps, que ses devanciers n'avaient. pas considérés. On lui doit aussi des recherches intéressantes sur les sec-* tions coniques. Galilée professait une haute: estime pour Valerio, et il l’a appelé très grand

géomètre. (2)

(1) Cet ouvrage parut en 1603, et il fut réimprimé avec le. ‘Traité de la quadrature de la parabole, à Bologne, en 1:61 (Valerii de eentro gravitatis solidorum. Bonon., 1661, in-4)

(2) Galilei, discorsi ec dimostrazioni matematiche, p. 288.

Après Benedetti, dont nous avons précédemment exposé les travaux, plusieurs savans cultivèrent les mathématiques à Venise, mais aucun ne s’éleva au-dessus de la médiocrité, et leurs noms ne méritent guère d’être cités. Nous excepterons cependant François Barozzi, auteur de divers écrits originaux et des traductions de quelques ouvrages de Proclus (r) et d'Héron (2). Barozzi s'est occupé de la manière de

tracer des asymptotes, et il a écrit là-dessus un

(1) Procli commentarit nor. Euclidis per J.

Barocium. Patav. 1560, in-fol. — C’est la première traduction latine de ce conimentaire si intéressant pour l’histoire des sciences. :

(2) Heronis mechanicé liber de machinis bellicis nec non liber de geodesia a F. Barocio latinitate donatr et éllustrati. Venet. 1572, in-4. — Dans cette traduction on ne trouve pas la formule qui donne la surface en fonction des côtés : M. Chasles en conclut que le manuscrit dont s’est servi Barozzi était incomplet : mais ne pourrait-on pas en déduire au coniraire que cette, formule a été introduite plus tard dans d’autres manuscrits? C’est là un simple doute, et je me propose d'étudier plus tard avec soin ce point important de l’histoire de la géométrie. Quant au manuscrit de San Sulvadore de Bologne qu'avait employé Barozäi, il paraît qu'il était fort bon, d’après ce qu’en dit le traducteur lui-même dans la préface, et rien n’annouce qu’il Ft tu-

comple b

( 86 ) ouvrage spécial (1), où il critique Ja plupart de ses : devanciers, à commencer par Apollonius (2). La : Rythmomachie est un jeu dont Barozzi attribue l'invention à Pythagore, et qu’il à traduit (3) du latin en italien. On sait que le moyen âge nous a légué plusieurs compositions du même genre | dont la plupart n'offrent guère d'intérêt et qui sont à présent oubliées. Malgré les éloges dont il a été autrefois l’objet, malgré un savoir umiversel qu’on se plait à lui reconnaitre (4), le c nom de Barozzi serait à présent ignoré si la per-

sécution ne se fut chargée de le faire parvenir

(1) Barocii admirandum illud geometricum probleme tre- “decim modis demonstratum, quod docet duas linens in eodem plano designare, que numquam invicem coincidant. Vene- Ê tiis, 1586, in-#.

(2) Barocit admirandum, p.331.

(3) Barozzi dit dans la préface de cet ouvrage que l’auteur ? est Fabre d’Etaples (Rithmomachia in lingua volgare a modo di parafrasi, per Fr. Barozzi, Venetia, 1572, in-4). On a du mème auteur un traité de Cosmographie pour lequel il eut des discussions avec le père Clavius, un Commentaire sur un passage {res obseur de Platon, quelques Orationes et une Description de l’êle de Crète qui se trouve à la Bibliothè-que royale de Paris (Fonds francais, n. ro181).

(4) Mazzuchelli, scrittori d'Italia, vol. EI, part. 14, p. 4t1. 4 Ro AU della PPRERAIETE Veneziana, Venezia, 1752, in ) fol., p. 316. |

jusqu'à nous. Cet écrivain, auquel la noblesse de sa famille semblait devoir assurer l'impunité à Venise, fut dénoncé comme sorcier à l’inquisition et condamné à des peines graves. La procédure existe encore (1), et on voit que, pour sauver sa vie, Barozzi fut obligé d’avouer de prétendus crimes. Ses instrumens de mathématiques et d'astronomie, sa belle bibliothèque, ses collections, devinrent un des chefs d'accusation contre lui. On lui reprochait d’avoir caché deux caisses de livres prohibés, et d’avoir, par ses sortilèges, fait cesser la sécheresse qui régnait dans l’île de Candie. On ne sait pas au juste l'époque de sa mort, mais tout annonce qu'il ne survécut pas longtemps à la condamnation prononcée contre lui en 1587. |

Après Bombelli, l’étude de lalgebre déclina en Italie, et l’on ne trouve qu’un seul homme qui s’en soit occupé avec persévérance et succès. C'était un professeur de l'Université de Bologne,

nommé Pierre-Antoine Cataldi, sorti de la même

(1) Ce procès manuscrit est à la bibliothèque Ambroisienne de Milan (R. a. 109, in-fol.); Mazzuchelli en a donné quelques extraits fort intéressans (Mazzuchclli, seritlori d'Italia, vol. IE, part. 1°,.p. 413).

école qui avait déjà produit plusieurs iilustres algébristes. Cataldi a écrit un grand nombre d'ouvrages (on en cite plus (1) de trente) qui tous ont pour objet les mathématiques. Il serait inutile de s'arrêter à ceux dans lesquels il n’a fait que reproduire ou exposer seulement avec quelques modifications des travaux déjà connus; mais il y en-a plusieurs qui renferment des idées ingénieuses et les germes de découvertes qui ont été attribuées à d’autres savans et qui. ont fait leur réputation : ce sont ceux-là que nous allons analyser: ils prouveront que l'on a -eu tort de négliger les ouvrages du professeur de Bologne. (2) |

La carrière scientifique de Cataldi a été longue et dignement remplie : en 15653, il était déjà pro-

fesseur à Florence (3),mais il paraît qu'il n’y resta

(1) Voyez Fantuzzi, scriilori Bolognesi, tom. IX, p.1153-

X 27, (2) Je n’ai trouvé le nom de Cataldi nidans l'Histoire des Mathematiques de Montucla, ni dans l’Apercu de M.Chasles. (3) Fantuzzi (Scrittori Bolognest, tom. IT, p. 152) dit que Cataldi était, en 1569, professeur à Pérouse, mais il se trompe, car dans la dédicace de son Trattato geometrico dote si cssaminü il modo di formare il Pentagono sopra una linea retia descritto da Alberto Durero(Bologna, 1620, in-fol.}, Ca-

( 89 ) pas longtemps, car on letrouveen 1572 DATE à Pérouse dans l'Académie du dessin et à l’Université (Tr); en 1284, il fut nommé professeur des mathématiques (2) à l'Université de Bologne, etil semble n’avoir plus changé de résidence jusqu’à la fin de ses jours (3). Son premier ouvrage

taldi lui-même dit qu'en 1569, il professait à Florence. En effet, cette dédicace, au sénateur Dell’Antella..…. Luogotenente della medesima Altezza (il Granduca di Toscana) nell Accademia del Disegno di Fiorenza et alli virtuosissimi Signori Accademici di essa, commence ainsi : « Mentre io Giovanetto gli Anni 1569 et 1570, leggevo Euclide nella celebratissima Accademia loro del Disegno. »

(1) Voyez Cataldi, prima lettione fatla sn nello Studio di Perugia il di XII Maggio, 1572, Bologna, in:4. —-Cutaldi, {rattuto del modo brevissimo di trovare la radice quadra delli numerti, Bologna, 1613, in-fol., p. 136.—Cataldr, due lettiont fuite nell’ Accademria del Disegno di Perugia, Bologne, 1577, in-4.— Dans la dédicace de ce dernier ouvrage, l’auteur dit qu’il a composé ces lecons à Pérouse trois aunées auparavant : c'est-à-dire en 1573.

(2) Fantuzzi, scriltori Bolognesi, tom. IV, p.152.— Fantuzzi dit que Cataldi resta à Pérouse jusqu’en 1583 ; cependant la dédicace déja citée des Due lettiont faite nell’ Accademia di Perugia semble indiquer que son séjour n’y fut pas continu.

(3) Dans la dédicace de sa Difesa d’Euclide, qui parut en 1626, Cataldi dit que, depuis quarante-trois ans, il professe sans interruption à l’Université de Bologne (Cataldi, difesa d'Euclide, Bologna, 1626, in-fol, Déd.).

, (490 ) est de 1572 (1), et jusqu’à l'année 1626, il ne cessa de faire paraître des écrits scientifiques. Il avait fondé à Bologne une académie de mathématiques qui est peut-être la plus ancienne que l'on connaisse (2); mais elle fut supprimée par ordre” du sénat, on ne sait pourquoi (3). En 1588, il.

(x) Voyez la Prima lettione déjà citée. Au reste, Cataldi lui-même dit qu’il composa à l’âge de dix-sept ans la pre-. mière partie de la Pratica aritmetica, cependant cet ouvrage ne fut publié qu’en 1602, sous le nom de Perilo Annotio, anagramme de Pietro Antonio prénoms de Cataldi. Dans la seconde partie, l’auteur reprit son nom , et cita la première partie comme lui appartenant (Perito Annolio, prima parte della pratica aritmetica, Bologna, 1602, in-fol. Voyez la De- . dica al Signore Iddio. — Cataldi, seconda parte della pra : ièca aritmetica, Bologna, 1606, in-fol.). La première partie est dédiée à Dieu, et il y a deux sonnets de Cataldi qui témoignent de sa profonde piété.

(2) Fantuzzi cite une édition de 1604 de deux leçons données par Cataldi dans cette académie (Fantuzzi, seriltori Bolognesi, tom. LI, p. 154); cependant je crains qu'il n’y ait ici quelque faute d'impression, car dans l'édition de 1615, que j'ai sous les yeux, on lit que ces deux lecons ont été données en 1611 (Cataldi, due lettiont date nell’ Accademia Erigenda, Bologna, 1613, in-4. p. 3).

(3) Voici comment Cataldi termine la seconde leçon donnée dans l’Academiu Erigenda : « Mi duole bene sommamente, et mi dà grandissimo affanno, il non potere al presente seguire come farei; perchè essendo io in obligo, et come amorevole figlio obediente all Illustrissimo Senato, Padre, Capo et Rettore della nostra Patria, et come membro da Esso favorito et

C2 avait déjà composé un Traité des nombres parfaits, mais on lui déroba son manuscrit, et il fut obligé de l'écrire de nouveau (r). Ce traité parut en 1603, et l'auteur eut plusieurs fois depuis l'occasion de s'occuper de sujets analogues et

d'analyse indéterminée (2). Il a écrit aussi divers

beneficiato, di adoprarmi sempre in cose, che le siano grate, et desistere da tutto cid, che non le sia di sodisfattione, sono astretto a soprasedere per hora,intendendo che questa divisione le à molesta , et si spera in breve, mediante la Paterna benigna opera d’esso Illustrissimo Senato, ridurvi a convemiente unione, » (Cataldi, due lettiont date nel! Academia Efigenda , p. 3).

(1) On appelle nombres parfuits ceux dans lesquels la somme de tous les diviseurs, moindres que le dividende, reproduit le nombre donné : ainsi, par exemple, 28 est divisible par 1,2, 4, 7, 14, et si l’on fait la somme de ces cinq diviseurs, on retrouve encore le nombre 28. Presque tous les mathématiciens du moyen âge se sont appliqués à rechercher ces nombres : cela constitue un des problèmes les plus difficiles de l'analyse indéterminée. Ce qu'il y a de plus curieux dans l'ouvrage de (Cataldi, c’est une table des diviseurs des nombres jusqu’à 1000. Au reste, on voit dans les lecons données à l’Académie de Pérouse que Cataïdi s'était occupé des nombres parfaits dès sa première jeunesse (Cataldi, trattato di numeri perfetti, Bologna, 1603, in-4, Ded., et p. 28. — Cataldi, due letlioni fatte nell’ Academia di Perugia, à la fin de la première lecon). de

(2) Cataldi, regola della guantilà 0 cosa di cosa, Bologna, 1618, in-fol., p. 15 et suiv.

(.92 ) ouvrages sur l'algèbre et sur la résolution des équations, mais ils ne contiennent guère que ce que l’on savait déjà. Son Traité de la manière expéditive de trouver la racine carrée des nombres renferme deux idées fondamentales qui auraient dû lui assurer une place distinguée dans l'histoire des mathématiques : ce sont l'emploi des : suites indéfinies pour approcher indéfiniment des racines carrées, à l’aide d’un procédé uniforme qui donne successivement tous les termes (1) de

la série, et l'emploi des fractions continues que:

(x) Le procédé de Cataldi est fort ingénieux : ainsi, par exemple, pour extraire la racine carrée de 44, il fait 44 = 6* + 8, et puis il remarque que 6 + 8 qui est la première |

12 f approximation (et qui n’est autre chose que la somme des … deux premiers termes du développement de Ve L8 par le binome de Newton) est un nombre plus grand que la véritable racine de 44 : pour avoir une valeur plus exacte, Cataldi dVisé ( + =) *— 44 parle double de 6 +8 , il retrauche

ensuite le quotient de la première valeur, et il obtient une valeur plus approchée, mais toujours plus grande que |” 44. En répétant continuellement cette opération, il arrive loud à des valeurs plus exactes, et il démontre cependant

que, quoique la différence aille sans cesse en diminuant, ellé réstera toujours positive (Cataldi, tratiato del modo brevissimo di trovare la radice quadra delli numeri, p. 2 et suiv.). Voici la traduction de cette méthode dans le langage

(95 ) l'on attribue communément à Brounnker. Il est vrai que les numérateurs des diverses fractions ne sont pas toujours l'unité, mais cela est sans importance : l’idée est la même, et l’on ne peut refuser à Cataldi le mérite de cette découverte, qui a joué plus tard un si grand rôle dans la théorie des nombres (1). Il faut même ajouter

que dans l'emploi des séries indéfinies, il a eu *

algébrique actuel. Chacune des lignes suivantes contient

une nouvelle approximation.

OUT VAE ont .

#=N=B, 4/8 Fi=A4—8;

B—N—C, /#Fi=8—0c; 2 B

C—N—=D, NA RC D:

LAS 7 etc.

On voit qu’en s’arrêtant à la seconde approximation on aurait Wet bp?

24 8a + 4 ab (1) Voyez Cataldi, trattato del modo brevissimo di tro-

vare la radice quadra delli numerti, p. 4o et suiv. — Pour trouver la racine carrée de 18, Cataldi (ibid, p. 30-15) fait V7 18—4+ a PES 8H 8—L a

Le]

( 94 ) soin de déterminer les limites des erreurs et les restes des séries. Il à reconnu, dans certains cas, qu'en prenant successivement un terme de ‘plus dans la série, on avait toujours alternativement des résultats plus grands ou plus petits que. la valeur demandée (1). Ces recherches sont fort intéressantes, et tous les géomètres y reconnaitront les premiers germes des plus remarquables découvertes analytiques. On reconnait là certainement l'emploi des séries dès l’année 1613, c’est à-dire avant même {a naissance de Wallis, à qui

on attribue ordinairement cette découverte (2). à

et il prouve qu'à mesure que l’on considère une nouvelle , fraction au dénominateur, on aura des nombres qui seront toujours alternativement plus grands ou plus petits que Ja véritable valeur, et qui en approcheront sans cesse. Ayant ainsi répété quinze fois la fraction, il arrive à une valeur où l'erreur est représentée par l'unité divisée par un nombre de vingt-trois chiffres.

(x) Cataldi, trattato del modo brevissimo FA trovare La radice mn delli numert, p. 75.— On doit remarquer aussi la comparaison que l’auteur fait des deux méthodes d’approximation dont nous venons de parler (2bid. p. 75).

(2) Il faut faire attention à l’expression d'approximation continue que Cataldi emploie dans son ouvrage (Cataldi, tratlato del modo hbrevissimo di trovare la radice delli numeri, p. 12). L’emploi des suites infinies dans l’analyse signale un tel progrès de l’esprit humain que tout ce qui se raltache à l’histoire du premier passage du fini à l'infini mérite d’être recueilli.

Parmi ses écrits sur l'algebre il faut mentionner spécialement celuT où il a traité de l’extraction de la racine cubique de certains binomes et même des trinomes (r). Les problèmes de ce genre avaient occupé beaucoup les géomètres, surtout à cause des difficultés que présentait la formule de Cardan, et Cataldi a traité de nouveau ce sujet avec succès. Mais c’est surtout dans les applications de l'algèbre que Cataldi a montré la perspicacité de son esprit. Dans son #{gebre linéaire ou géométrique , il s'est proposé, comme il le dit lui-même, d'employer les lignes au lieu d'opérer sur des nombres, et il a construit généralement l'équation du second degré (2). C'est là, comme on le voit, la géométrie analytique. Son Ælgébre appliquée contient beaucoup de choses curieuses (3). Il avait écrit aussi une 4/-

(1) Cataldi, nova algebra proportionale, Bologna, 1619, in-fol., p.28. — Voyez aussi Calaldi, elementi delle quantita irrationali, Bologna, 1620, in-fol.

(2) Cataldi, algebra discorsiva numerale, et lineare, Bologna, 1618, 3 part., in-fol. — La troisième partie a pour titre: « Algebra lineale o geometrica, aggiunta nella quale nelle operationi algebratiche in vece dell’ operare con i numeri, si adoprano le linée. » On y construit généralement les trois équations +? +éx=b, az = ax + b,x? += ax.

(5) Cataldi, algebra apptirata, Bologna, 1622, in-fol.

(96. ) gébre triangulaire, dont le titre semble indiquer un supplément à la éométrie analytique, ou bien un traité de trigonométrie (1); mais nous n'avons jamais pu voir cet ouvrage, qui parait tres rare, comme le sont au reste tous ceux du même auteur.

Cataldi s'était occupé beaucoup d'Euclide. Il la commenté (2) et défendu contre les attaques de Molina comme ïl défendit Archimède (3) contre les censures de Scaliger. Il à voulu aussi démontrer Île fameux postulatum sur la théorie des parallèles, mais le traité des droites équidistantes qu'il rédigea à ce sujet renferme un paralogisme qu'il est aisé d’aper-

cevoir. (4)

(1) Fantuzzi,scriltori Bolognesi, tom. TI, p. 157.

(2) Cataldi, elementi di Euclide, Bologna, 1620-21-25, 3 vol. in-fol.— Nous avons déjà cité la « Défense d’Euclide » qui parut en 1626, et qui probablement fut le dernier des ouvrages de Cataldi.

(3) Cataldi, difesa d’'Archimede, trattato del misurare 0 trovare la grandezza del cerchio, Bologna, 1620, in-fol. — On a aussi du même auteur un 7razte de la quadrature du cercle par approximation (Bologna, 1612, in-fol.).

(4) Cataldi, operetta delle linee rette equidistanti, Bologna, 1608, in-4, p. 9. — Cet ouvrage parut la même année aussi

en latin.

Cataldi mérite une place distinguée parmi les géomètres italiens de son siècle : nous venons de voir qu'en plusieurs circonstances il a devancé des mathématiciens qui jouissent d'une grande réputation, et qu’il doit être cité particulièrement pour l'emploi des suites infinies dans analyse. Nous ne prétendons pas le comparer aux grands géomètres du dix: septième siècle, mais il y aurait eu injustice à ne pas s'arrêter à des travaux dignes d'intérêt et que l'on a trop négligés. Ce fut sans contredit un homme d'un génie inventif et d'un grand savoir (1); il était si passionné pour la science que plusieurs fois il fit distribuer gratis ses ouvrages dans plus de cent villes de litalie

pour l'instruction des ouvriers et des pauvres. {2)

(1) Cataldi s'occupait de tout ce qui se publiait à l’étranger, et il cite quelquefois mème des ouvrages qui venaient à peine de paraître en Hollande. Les écrits de Viete, de Ludolphe Van Ceulen, et des autres principaux mathématiciens lui étaient familiers (Cataldi, difesa d’Archimede, Ded. — Cataldi, tratlato della quadratura del cerchio, p. 10. — Cataldi, nova algebra proportionale, p. 1).

(2) Perilo Annotio, prima parte della pralica aritmetica, voir. l'avertissement aux lecteurs. — Dans l'avertissement placé en tête de son Traite des droites équidistantes, il annonce que l’autéur a remis quatre cents exemplaires de

On ne saurait se dispenser de faire remarquer ici combien l’école de Bologne à été utile aux. ‘progres de l'algèbre : c’est de là que sont sortis Ferro, Ferrari, Bombelli et Cataldi, qui tous

ont enrichi cette science de quelque notable déconverte. Malheureusement leurs concitoyens semblent les avoir tout-à-fait dédaignés. Leur nom est à peine enregistré dans les biographies les plus étendues (1), et pour la plupart d'entre

‘eux on ne sait ni l'époque de leur naissance , ni époque de leur mort. Tandis que l’on recueil-: lait avec soin toutes les particularités de la vie d’une foule de mauvais poètes, les géomètres ont passé inapercus : mais le fruit de leurs travaux ne périra Jamais. | Si l’on voulait faire une complète énnmération de tous les Italiens qui écrivirent sur les . mathématiques vers la fin de seizième siecle, il

resterait encore plusieurs noms à citer. Ainsi, .

son ouvrage entre les mains du père Valentin Pini de Bologne, afin qu'illes distribuât à tous ceux qui en feraient la demande.

(1) Nous avons plusieurs fois cité les Scrittori Bolognesi de Fantuzzi, ouvrage en neuf volumes in-folio, et qui sur les. mathématiciens de l'école de Bologne ne contient guère que. l'indication bibliographique de leurs travaux.

Patriz}, qui est connu surtout pour ses écrits philosophiques, voulut introduire la métaphysique dans la géométrie et démontrer les axiomes (1). Presque en même temps, Peverone, Piémontais, publia à Lyon un ouvrage où sont (2) traitées quelques questions sur les probabilités. Mais les écrits de ce genre figurent mieux dansune bibliographie mathématique que dans une histoire. D'ailleurs nous aurons plus tard l’occasion d’y revenir, en parlant des mathématiciens chez lesquels on peut reconnaître l’influence de Galilée.

Il nentre pas dans notre plan d'exposer les progres de l'histoire naturelle; cependant plusieurs branches de cette science sont tellement liées à la physique générale qu’il serait impossible de négliger les principales découvertes qu'on y a faites ; et d'ailleurs il y a des hommes qu'on ne peut passer sous silence. Tel fut Césal-

pin, qui a rendu son nom célebre par une nou-

(1) Patrici, della nova gcometria libri XV. Ferrara, 1587, in-4.

| (2) Peverone, arithmetica e geomelriuw. Lione, 1581, in-4. | = J'ai défà cité ces recherches de Peverone dans le troisième

volume, p- 199.

velle méthode dé botanique (1). Dans ses Questions péripatétiques, il a voulu expliquer les mouvemens des différens corps qui composent notre

système planétaire. Une découverte remarquable. qui parait devoir lui être restituée, est l'observation de la circulation du sang qu'on attribue tou- | jours à Harvey, et dont cependant Césalpin a parlé à plusieurs reprises et principalement dans son Traité des plantes, où il l'a énoncée avec, assez d'exactitude (2). Dans ce même ouvrage ,. l’auteur, abandonnant la méthode suivie jusqu'a-! lors de ranger les plantes par ordre alphabétique, adopte une classification uniforme, fondée sur

la forme de la fleur et du fruit et sur le nombre