DIOPHANTE

(Né en 325, mort en .109.)

Il vécut 84 ans, comme nous l'apprend son épitaphe en forme d'énoncé d'un problème arithmétique, « Diophante passa un sixième du temps qu'il vécut dans l'enfance ; un douzième dans Fadolescence; ensuite il se maria, et demeura dans cette union un septième de sa vie avant d'avoir un fils, auquel il survécut de quatre ans et qui n'atteignit que la moitié de l'âge auquel son père est parvenu. » La solution du problème donne quatre-vingtquatre ans, et c'est, du reste, tout ce qu'on sait sur la personne de Diophante.

Il avait laissé douze livres d'Arithmétique, dont les six premiers seulement sont parvenus jusqu'à nous, et un autre sur les iVomère^ multangiilaires.

Son grand ouvrage roule principalement sur des questions indéterminées, dont il s'agit de trouver toutes les solutions

De Diophante à Copernic.

rationnelles. On y trouve aussi des problèmes déterminés du premier et du second degré.

Les ouvrages de Diophante ont formé le sujet des méditations, non seulement des Grecs, ses contemporains, mais des Arabes et, plus tard, des géomètres italiens, français et allemands de la Renaissance. Viète même, dans son œuvre capitale, se borne presque à reproduire ses propositions une à une, en substituant, il est vrai, des questions de Géométrie à résoudre par l'Algèbre, aux problèmes abstraits de son modèle.

Les six livres qui nous restent de l'Algèbre arithmétique de Diophante sont les premiers, et comme les difficultés y croissent graduellement, il est probable que les six derniers nous donneraient de Fauteur une plus haute idée encore.

L'ouvrage de Diophante a été commenté au v« siècle par la célèbre Hypathia; mais il ne nous reste rien de ce commentaire.

Le manuscrit des Arithmétiques fut découvert en 1460, par Regiomontanus, dans la bibliothèque du Vatican- Il fut publié pour la première fois par Xylander. Bachet en donna une meilleure édition ( 1621 j, qui fut améliorée encore par Fermât, fils du célèbre mathématicien, et enrichie de précieuses notes de son père (Toulouse, 1670). Simon Stévin et Albert Girard en ont donné une traduction française (Paris, 1625). Cette traduction, très libre, est reproduite dans l'édition des œuvres de Stévm qu'avait préparée Albert Girard et que les Elzeviers publièrent à Leyde en 1634.

Le terme diophantine a été appliqué par quelques mathématiciens modernes, comme Gauss et Legendre, à une espèce particulière d'analyse employée dans les recherches relatives à la théorie des nombres.

24 Qi<atrième Période.

Nous commencerons par une analyse rapide des deux ouvrages de Diophante. La traduction latine que nous avons sous les yeux est celle de Bachet de Méziriac.