X- -+- 2 1 =: 10 JC

ou .

census et 21 dragmes égalent 10 radiées.

Supposons que eensus soit représenté par le carré ABCD [fig. 4), de sorte que radix le soit par AB, et supposons que

Fig. 4.

Gl J i

le rectangle DEFC, dont l'un des côtés est radix vaille 21, alors la figure entière, ou le rectangle AEFB. valant

eensus et 21, vaudra aussi

10 radiées;

et, puisque l'un de ses côtés AB est radix, Tautre BF vaudra

Prenons le milieu de ce côté BF en G et formons le carré lEHK, qui vaudra

enfin prenons FJ égal à DC, et achevons le rectangle FJLH, qui sera égal à DIGC; le petit carré GJLK sera égal à

25 — 2 r ou 4;

io6 Quatrième Période.

donc son côté sera égal à

Mais il est égal à CG, et BG vaut 5, donc

BG ou radix vaut 3 :

et l'on voit que

radix =:5 — v^^S — 21.

Mais la question comportait une seconde solution

radix = 7,

que la chinoiserie précédente ne fournit pas et dont Maumetus ne parle pas, du moins dans cet endroit, car il la connaît bien et la dénonce clairement dans la première partie, ce qui me paraît confirmer mon hypothèse,, que la démonstration par casse-tétes n'est pas de lui.

Il dit dans la première partie, pour ce cas, et pour la même équation :

« Que si tu veux, tu ajouteras cette même racine de 25 moins 2 1 , à la moitié du nombre des radiées, ce qui te fera

pour radix, et census sera

« Lors donc que la question te conduira à ce capitule, tu verras si tu rencontres la vérité par l'addition. Autrement ce sera par la diminution.

« Au reste, dés trois capitules, celui-là est le seul dans lequel il puisse y avoir doute.

De Diop hante à Copernic

« Et sache que, dans ce capitule, la question est impossible, si le carré de la moitié du nombre des radiées fait moins que le nombre des dragmes qui sont avec eensus. »

Nous verrons que Cardan a refait la figure pour ce capitule et obtenu la seconde solution.