VINCENT DE BEAUVAIS
(Né vers 1189, près de Beauvais, mort en 1265.)
Il appartenait à l'ordre des Dominicains^ fondé en 121 5, et fit partie de l'un des premiers établissements de cet ordre en France, le couvent de Saint-Jacques, à Paris. Saint Louis l'appela près de lui et le nomma son lecteur et son bibliothécaire.
Outre un traité de l'éducation^ destiné aux fils de saint Louis
De Diophante à Copernic. iSq
et dédié à la reine Marguerite sa femme, il a laissé une grande encyclopédie en dix gros volumes in-folio, qui a été publiée à Strasbourg en 1473 et réimprimée en 1624. C'est une compilation faite avec plus de jugement, peut-être, que celle de Pline, et, d'ailleurs, plus étendue, puisqu'elle comprend les travaux des Arabes, ou du moins de ceux entr'autres Avicenne, dont il avait pu se procurer les ouvrages; mais ce n'est encore qu'une compilation. Voici ce qu'en dit M. Littré : « Vincent de Beauvais n'a pas su user de tous ses avantages; il a trop pensé à l'antiquité et pas assez à sa propre époque; il est une foule de perfectionnements, connus dès lors, dont il ne parle pas. La boussole commençait à guider les marins; le sucre remplaçait le miel; la cire abondait et déjà quelques essais annonçaient la transformation du feu grégeois en poudre à canon. »
Vinceiit fut chargé de faire le règlement de l'hospice de Beauvais; voici, d'après M. Dupont- W^hite, un article de ce règlement : « Auparavant qu'aucun malade soit reçu en ladite maison, on aura soin de le faire confesser de ses péchés, et lui faire administrer le saint sacrement, si besoin est, et puis après sera mené au lit où dores en avant sera traité comme seigneur de la maison; il sera chaque jour charitablement soigné avant que les frères ne mangent et lui sera donné, selon le pouvoir d'icelle maison, ce qu'il désirera, pourvu qu'il se puisse trouver et ne lui soit contraire, jusqu'à ce qu'il soit refait et se porte bien, et afin que celui qui sera guéri ne vienne à récidiver en se retirant trop tôt, il lui sera loisible d'y demeurer encore sept jours après, pendant lesquels il sera nourri et sustenté. »
«fe.
140 Quatrième Période.
SACRO-BASCO ^JEAN DE HOLYWOODj.
( Moine anglais né à Holywood vers l igo. )
Il est l'auteur du premier ouvrage d'Astronomie qui ait été publié en Occident depuis la chute de l'Empire romain. Cet ouvrage, De sphœra Mundi^ a été longtemps classique et a eu les honneurs de plusieurs commentaires; il a été imprimé à Ferrare en 1472. Ce n'est qu'un abrégé des notions les plus élémentaires de Cosmographie.
Outre son Traité de la sphère^ la Bibliothèque nationale possède encore de Sacro-Bosco un livre sur le Comput ecclésiastique, un Traité d'Arithmétique et un dernier ouvrage intitulé : De cornpositione quadrantis simplicis et compositi et utilitatibus iitriusque, où l'auteur expose une méthode pour déterminer l'heure par une observation du soleil.
Ces ouvrages manuscrits sont réunis en un volume qui a appartenu à Charles IX.
Sacro-Bosco connaissait les ouvrages d'Albategnius et d'Alfragan, auxquels il fait de nombreux emprunts.
Il a contribué à répandre en Europe la connaissance de la numération décimale des Hindous.
ABOUL-HHASSAN-ALI (dE MAROC ).
( Ne vers 1200.)
Le principal ouvrage de cet astronome est intitulé : Traite des instruments astronomiques des Arabes. Il en existait une copie manuscrite en arabe à la Bibliothèque nationale; M. Se-
De Diophante à Copernic 14'
dillot en a public la traduction en français en 1 810. La découverte de cet ouvrage a comblé une lacune importante dans nos connaissances, car on ignorait absolument la gnomonique des Arabes, que Montucla croyait perdue.
Le Traité des instruments astronomiques se compose de deux parties, dont la première traite des méthodes pour résoudre par le calcul les problèmes astronomiques, et la seconde, de la construction des instruments et de leurs usages.
Mais ces instruments se réduisent aux cadrans solaires, dont Aboul-Hhassan décrit une multitude. Il prend le style dans toutes les positions imaginables, excepté toutefois la meilleure, et pour tableaux tous les plans possibles, des cylindres, des sphères et des cônes.
On conçoit combien, en l'absence d'aucun autre moyen de mesurer le temps, les Arabes devaient apporter de soin à la construction des cadrans solaires; mais aussi est-on tout étonné de voir que l'idée si simple de prendre leur style parallèle à Taxe du monde ne leur soit venue dans aucun cas : ils ont beau varier le tableau de toutes les façons possibles, aucune combinaison nouvelle ne les met sur la voie; ils corrigent et améliorent les méthodes de calcul et de construction de Ptolémée, mais, pour le reste, ils le copient presque littéralement.
Ce résultat tout négatif est à peu près tout ce qu'on trouve d'intéressant dans le Traité des instruments. Il est devenu certain, depuis la publication de cet ouvrage par M. Sédillot, que le principe des cadrans solaires que Ton construit aujourd'hui, est entièrement dû aux Occidentaux, et que son introduction ne date que de la publication, en i53i , de VHorologîographia de Munster.
On conçoit par ces divers motifs que nous ne puissions pas
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faire à Aboul-Hhassan les honneurs d'une analyse bien détaillée de son ouvrage. Nous nous bornerons à la construction du cadran horizontal à style vertical.
Le rayon visuel mené du sommet du style, ou gnomon, au Soleil, décrit chaque jour un cône de révolution dont l'axe est l'axe du monde et dont le demi-angle au sommet est le complément de la déclinaison D du Soleil, ce Jour-là. Le Soleil est sur la première nappe de ce cône, et l'ombre portée par la pointe du gnomon est sur la seconde. L'intersection de cette seconde nappe par le plan horizontal est la ligne tracée par l'ombre de la pointe du gnomon. Cette ligne est une hyperbole, car le plan horizontal coupe les deux nappes du cône : la première sur toutes celles de ses génératrices qui aboutissent aux points de Tare décrit la nuit par le Soleil et la seconde sur celles de ses génératrices qui, prolongées, iraient passer par tous les points de Tare diurne.
Le jour de Téquinoxe, le cône des rayons menés au Soleil se réduit à un plan et la ligne d'ombre est une droite.
D'ailleurs, si l'on considère les deux cônes qui correspondent à des jours où le Soleil a ses déclinaisons égales et de signes contraires, ces deux cônes n'en font qu'un : la première nappe du second est la seconde nappe du premier^ par conséquent les lignes d'ombre, pour ces deux journées, sont les deux branches d'une même hyperbole.
Soient O {Jig. 6) le pied du gnomon sur le plan du cadran horizontal; NS la méridienne (nord-sud) ; X la latitude du lieu, ou la hauteur du pôle : le jour de l'équinoxe, le Soleil se trouve dans le
plan perpendiculaire à la méridienne qui fait l'angle - — • À avec
le plan horizontal; soit h la hauteur du gnomon, son ombre me-
De Diophante à Copernic.
ridienne est ce jour-là
/ztangX;
on peut la construire ou la calculer ; soit OV cette ombre, la
Fis. 6.
ligne d'ombre équinoxiale est EVQ.
Considérons le jour où le Soleil a une déclinaison boréale D sa hauteur au-dessus de l'horizon à midi, ce jour-là, est
la longueur de l'ombre du gnomon est donc à ce moment
/ztang(X-D);
soit OH cette ombre; la branche d'hyperbole parcourue durant ce jour par l'ombre de la pointe du style a pour sommet H et pour axe OS.
Prenons maintenant le jour où le Soleil a une déclinaison australe égale à D ; on trouvera le sommet de la seconde branche de l'hyperbole en portant OK égale à
/ztang(X 4- D).
Cela posé, la théorie des coniques fournira une toule de moyens pour achever la construction de l'hyperbole, ou le calcul de ses éléments.
Soit (Jîg, 7) ASO le complément de la déclinaison D, le cône
rjg. 7.
^^^j^Al
sur lequel se trouve l'hyperbole cherchée est ASB; le plan sécant perpendiculaire au plan du triangle ASB, par exemple, fait avec Taxe SO un angle égal à la latitude X, ou avec la génératrice SA
un angle égal à - -h D — X; enfin il coupe cette génératrice SA
à une distance du sommet S égale à la distance du sommet du gnomon au point H ou au point K, c'est-à-dire à
ou à
cos(À — D) cos(X 4- D '
on peut donc construire la trace HI du plan sécant sur le plan
de la figure; on peut par suite déterminer complètement l'hyperbole, soit graphiquement, soil par le calcul. Si l'on veut connaître^ par exemple, l'angle de ses asymptotes, il n'y a qu'à mener ST parallèle à HI, TR perpendiculaire à AB, et à construire ou à calculer le triangle rectangle SiTR égal au triangle STR de l'espace. TSiR est le demi-angle des asymptotes. Or
