COPERNIC (NICOLAS

(Ne à Thorn, en 14/3, mort à Frauenbergen en i543.)

Après avoir terminé ses études dans sa ville natale, Copernic fut envoyé en 1491 à l'Université de Cracovie où il suivit les cours d'Albert Brudzewski, professeur d'Astronomie. Lorsque Brudzewski passa en Lithuanie pour remplir le poste de secrétaire du grand-duc Alexandre, depuis roi de Pologne, Copernic revint à Thorn (1493), avec l'intention d'entrer dans les ordres; mais il abandonna momentanément ce projet pour se rendre à l'Université de Padoue et visita Bologne, 011 il aida Dominique- Marie de Ferrare dans ses observations astronomiques. Ses connaissances lui créèrent une si grande réputation en Italie, qu'il fut appelé à Rome, à 1 âge de vingt-sept ans, pour y professer les Mathématiques; ses leçons publiques lui attirèrent de tous côtés un concours nombreux de disciples. Il se fit ensuite recevoir docteur en médecine à Padoue, retourna à Thorn en i5oi; mais repartit, peu de temps après, pour l'Italie; revint en i5o3 à Cra-

M. Marie. — Histoire des Sciences ^ II. 14

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covie, où il se fit prêtre, et s'établit définitivement, en i5io, à Frauenberg, sur les bords de la baie formée par la mer Baltique; il y éleva un observatoire, et c'est là qu'il médita et prépara sa révolution astronomique. Il se servait d'un instrument parallactique composé de trois morceaux de bois, avec des divisions marquées à Tencre. Tycho-Brahé, qui en devint le possesseur^ le conservait comme une relique, et composa à ce sujet des vers dont voici la traduction :

« La Terre ne produit pas un pareil homme dans l'espace de plusieurs siècles. Il a pu arrêter le Soleil dans sa course autour des cieux et faire circuler la Terre immobile; il a fait tourner autour d'elle la Lune et a transformé l'aspect de l'Univers. Voilà ce que Copernic a osé avec ces petits bâtons liés par un art si facile. Il a donné des lois à l'Olympe tout entier. Il a exécuté ce qu'il ne fut permis d'accomplir à aucun mortel depuis le commencement du monde. Qu'est-ce qui est supérieur au génie? Jadis les géants, voulant pénétrer dans les cieux, ramassèrent les montagnes et les placèrent les unes sur les autres^ et cependant, puissants par la force, faibles par l'esprit, ils n'ont pu pénétrer dans les sphères célestes. Lui, confiant dans la puissance du génie, et n'ayant pour force que ces minces morceaux de bois, il a surmonté les hauteurs de l'Olympe. Oh! les souvenirs que laisse un tel homme sont impérissables, même lorsqu'ils sont de bois. L'or envierait leur valeur, s'il les pouvait apprécier. ))

C'est vers 1 5 1 2 qu'il entra en pleine possession de son système, dont une certaine méfiance de lui-même et la crainte du ridicule lui firent retarder pendant longtemps la publication. « Il m'est permis, dit-il dans sa préface, de croire qu'aussitôt que l'on connaîtra ce que j'ai écrit dans cet ouvrage sur les mouvements de la

De Copernic à Viète,

Terre, on criera haro sur moi. Du reste, je ne suis pas assez amoureux de mes idées pour ne pas tenir compte de ce que d'autres en penseront; puis, bien que les pensées d'un philosophe s'écartent des sentiments du vulgaire, parce qu'il se propose la recherche de la vérité, autant que Dieu l'a permis à la raison humaine, je ne suis pas cependant d'avis de rejeter entièrement les opinions qui semblent s'en éloigner. Tous ces motifs, ainsi que la crainte de devenir, à raison de la nouveauté et de l'absurdité apparente, un objet de risée, m'avaient fait presque renoncer à l'entreprise. Mais des amis, parmi lesquels le cardinal Schomberg et Tidemann Gisius, évéque de Kulm, parvinrent à vaincre ma répugnance. Ce dernier surtout mit la plus grande insistance à me faire publier ce livre, que j'avais gardé sur le chantier, non pas neuf ans, mais près de trente-six. «

Ce n'est qu'à l'âge de soixante-dix ans qu'il se décida à faire imprimer son livre qui parut à Nuremberg en 1543. Rhéticus, son disciple et son ami, s'était chargé d'en revoir les épreuves. Copernic n'en reçut le premier exemplaire que peu de jours avant sa mort.

Copernic avait dédié son ouvrage au pape Paul III : « Figuronsnous, lui écrit-il, un assemblage de membres détachés du corps humain, qui appartiendraient à des individus d'une taille et d'une conformation différentes. Si l'on s'avisait d'en composer un tout organisé, la disproportion des parties, leurs diverses configurations présenteraient dans un rapprochement discordant l'aspect hideux d'un monstre, plutôt que la forme régulière de la figure humaine. Voilà les traits sous lesquels s'offrait à mes yeux l'édifice de l'Astronomie ancienne. L'explication des mouvements célestes m'y présentait à chaque pas des écueils où venaient se

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briser les opinions généralement reçues. Des suppositions favorables à certains cas, et ne pouvant s'ajuster à d'autres, tantôt adoptées, tantôt interprétées forcément, tantôt abandonnées, loin d'éclairer la marche du raisonnement, jetaient autant de confusion dans les choses que d'obscurité dans l'esprit. Elles écartaient la conviction en prêtant à Pouvrage merveilleux de la nature toutes les couleurs de la bizarrerie. Que devais-je penser d'un tel échafaudage enveloppé d'un nuage épais, s'affaissant et s'écroulant de toutes parts sous le poids des contradictions et des difficultés, smon qu'il portait sur une base frêle et caduque? »

Quelques anciens avaient eu vaguement l'idée du mouvement annuel de la Terre autour du Soleil; après avoir rappelé leurs opinions en faveur de ce système, Copernic ajoute :

c( Et moi aussi, prenant occasion de ces témoignages, j'ai commencé à méditer sur le mouvement de la Terre. Et quoique cette opinion parût absurde, j'ai pensé, puisque d'autres avant moi ont osé imaginer une foule de cercles pour démontrer les phénomènes astronomiques, que je pourrais me permettre aussi d'essayer si, en supposant la Terre mobile, on ne parviendrait pas à trouver, sur la révolution des corps célestes, des démonstrations plus solides que celles qui ont été mises en avant. Après de longues recherches, je me suis enfin convaincu : que le Soleil est une étoile fixe, entourée des planètes qui roulent autour d'elle, et dont elle est le centre et le flambeau* qu'outre les planètes principales il en est encore du second ordre, qui circulent d'abord comme satellites autour de leurs planètes principales, et avec celles-ci autour du Soleil ; que la Terre est une planète principale, assujettie à un triple mouvement; que tous les phénomènes du mouvement diurne et annuel, le retour périodique des saisons.

De Copernic à Viète.

toutes les vicissitudes de la lumière et de la température de l'atmosphère qui les accompagnent sont des résultats de la rotation de la Terre autour de son axe et de son mouvement périodique autour du Soleil; que le cours apparent des étoiles n'est qu'une illusion d'optique, produite par le mouvement réel de la Terre et par les oscillations de son axe; qu'enfin le mouvement de toutes les planètes donne lieu à un double ordre de phénomènes qu'il est essentiel de distinguer, dont les uns dérivent du mouvement de la Terre, les autres de la révolution de ces planètes autour du Soleil, n

« Je ne doute pas que les mathématiciens ne soient de mon avis, s'ils veulent se donner la peine de prendre connaissance, non pas superficiellement, mais d'une manière approfondie, des démonstrations que je donnerai dans cet ouvrage, yy

Le système de Copernic fut, comme l'on sait, embrassé avec enthousiasme par les plus illustres savants et décrié par un grand nombre d'autres. Les longues querelles auxquelles il donna lieu s'expliquent naturellement par ce fait, que Copernic n'avait pu fournir d'autres preuves de la vérité de son opinion que la simplicité de son système et la complication de celui de Ptolémée. C'est, du reste, ce qui avait dû le tenir si longtemps en défiance de lui-même.

Aujourd'hui, le mouvement annuel est prouvé directement par le phénomène de l'aberration des étoiles fixes, et le mouvement diurne par la rotation du plan d'oscillation d'un pendule. Mais, avant l'invention du télescope, on ne pouvait pas même savoir positivement si Vénus et Mercure passent entre le Soleil et la Terre ; on n'avait aucun moyen d'apprécier les variations des diamètres apparents des planètes, en sorte que chaque astronome

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pouvait placer à la distance qui lui convenait l'orbe de chacune d'elles. En un mot, rien ne permettait de fixer, même approximativement, les valeurs des principaux éléments de notre système planétaire. Les observations ne pouvaient donner pour chaque astre que le rapport des rayons de son épicycle et de son déférent. Les premières preuves directes de la vérité du système de Copernic ne purent être proposées que par Galilée, lorsqu'il eut reconnu les phases de Vénus et de Mars, et constaté les variations des diamètres apparents des principales planètes.

Rhéticus avait, avec l'assentiment de Fauteur, publié à Dantzig, en 1 540, des extraits du manuscrit de Copernic, dans un ouvrage intitulé : Narratio de librisrevolutionum Copernici, et, en 1 542 , une Trigonometria Copernici; enfin Copernic se décida à faire paraître son ouvrage De reuolutionibus corporum cœlestium. La seconde édition fut publiée à Bâle en i566;la troisième à Amsterdam, en 16 17; enfin la quatrième édition parut à Varsovie en i85i, en latin^, avec la traduction polonaise, par Jean Baranowski, professeur d'Astronomie.

En 1 543, le pape Paul III avait agréé la dédicace, sans observation; mais, sous le pontificat de Paul V, la congrégation de l'Index condamna le livre comme hérétique, par un décret du 5 mars 1616, qui, jusqu'à présent, n'a pas été rapporté officiellement.

Copernic avait auparavant donné un ouvrage intitulé : Dissertatio de optima monetœ cudendœ ratione^ anno i5 26 scripta^ qui fut réédité à Varsovie en 1 816, en latin et en polonais, par Félix Bentkowski, et par extraits en français, à Paris, en 1864, par Louis Wolowski. Dans cette dissertation, Copernic dit : te Nous voyons fleurir les pays qui ont de la bonne monnaie,

De Copernic à Viète.

tandis que ceux qui n'en ont que de la mauvaise tombent en décadence et disparaissent... La monnaie faible nourrit plus la paresse qu'elle ne soulage la pauvreté. » Cette dissertation est un rapport qui lui avait été demandé par la diète de Pologne sur les moyens à employer pour remédier à l'avilissement des monnaies en cours, par suite des mélanges frauduleux que se permettaient les directeurs des ateliers de monnaies du royaume.

L'homme qui illustra la Pologne par son génie a toujours trouvé chez ses compatriotes l'admiration qui lui était due. Le monument primitif élevé dans l'église de Frauenberg le représente à genoux devant un crucifix, avec ces paroles qui lui étaient familières :

Non parem Pauli gratiam requiro, Veniam Pétri neque posco, sed quam Crucis ligno dederas latroni sedulus oro.

Et plus bas ;

Nicolao Gopernico, Thorunensi, absolutae subtilitatis mathematico^ ne tanti viri, apud exteros celeberrimi, in sua patria periret memoria, hoc monumentum positum. Mortuus Warmiae, in suo canonicatu, anno ib/^3, die aetatis LXX.

Nous ne croyons pas pouvoir nous dispenser de donner au moins une très courte analyse du Traité des révolutions des corps célestes. Nous nous servons pour la faire de la traduction presque littérale que Delambre a donnée de ce Traité dans son Histoire de l'Astronomie moderne.

Le titre complet de l'ouvrage est :

Nicolai Copernici Taurinensis^ de Revolutionibus orbiiim cœlestium libri VI. Norimburgae, apud Jo. Petreium, 1543.

a Le monde, dit Copernic, est sphérique, parce que la sphère

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est, de toutes les figures, la plus parfaite. » Nous passons les explications.

a La Terre est aussi sphérique. »

M La terre et l'eau forment un seul globe, le continent n'est qu'une grande île ; les voyages prouvent qu'il y a des antipodes. La terre occupe le fond des mers; la sphéricité de la Terre est prouvée par les éclipses de Lune. »

« Le Soleil et la Lune vont tantôt plus vite et tantôt plus lentement; les autres planètes sont successivement directes, stationnaires et rétrogades, elles s'approchent et s'éloignent de la Terre, mais on doit avouer que ces mouvements sont ou circulaires ou composés de circulaires. »

Copernic conserve naturellement cette idée des anciens, qu'il n'aurait pas pu remplacer; il substituera simplement d'autres cercles à ceux de Ptolémée.

<i Les mouvements inégaux sont assujettis à certaines périodes. ce qui serait impossible, s'ils n'étaient circulaires. »

« La Terre a-t-elle un mouvement circulaire? Quel est le lieu de la Terre ? La Terre est un globe ; de cette forme résulte- t-il un mouvement? Quelle est la position de la Terre dans l'Univers? Voilà ce qu'il faut éclaircir, si l'on veut se rendre raison des mouvements. Presque tous les auteurs s'accordent à supposer la Terre immobile; l'opinion contraire leur paraît ridicule. Cependant si l'on examine attentivement la question, on verra qu'elle n'est pas résolue. Tout changement observé vient ou du mouvement de l'objet ou de celui de l'observateur, ou du mouvement relatif de l'un par rapport à l'autre; car si les deux mouvements étaient égaux, on n'aurait aucun moyen de les apercevoir. C'est de dessus la Terre que nous observons le Ciel; si la Terre a un

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mouvement^ le Ciel nous paraîtra se mouvoir en un sens contraire. Tout le Ciel paraît transporté d'Orient en Occident en vingtquatre heures ; laissez le Ciel en repos, et donnez ce mouvement à la Terre, mais d'Occident en Orient, vous aurez toutes les mêmes apparences. »

(f Le Ciel est le contenant, la Terre le contenu, on ne voit pas pourquoi on attribuerait ce mouvement au premier plutôt qu'à l'autre. Héraclidés, Ecphantuset Nicetas (c'est Hicétas que veut dire Copernic) n'attribuaient à la Terre que le mouvement autour de son axe; ils admettaient qu'elle occupe le centre du monde. Mais c'est un point qui n'est pas moins douteux que celui de l'immobilité parfaite ; on peut le nier, on peut dire que la distance de la Terre au centre est comparable aux distances du Soleil et des planètes, quoique nulle sensiblement en comparaison de la sphère des étoiles. Alors on aura une explication plausible des inégalités observées. »

« Puisque les planètes s'éloignent ou s'approchent de la Terre, il en résulte déjà qu'elle n'est pas le centre de leurs mouvements. Le changement de distance vient-il du mouvement des planètes seules? N'est-il pas en partie produit par le mouvement de la Terre? Il ne faudrait donc pas s'étonner si l'on avançait qu'outre le mouvement de révolution autour d'elle-même, la Terre a un second mouvement ; que la Terre tourne et qu'elle est elle-même une planète. C'était l'opinion du Pythagoricien Philolaûs, mathématicien tellement distingué, que Platon, pour le voir, fit exprès le voyage d'Italie. »

<y Les horizons de la Terre partagent le Ciel en deux parties égales, donc le volume de la Terre est un point. ))

et Ptolémée n'a aucune raison de craindre que le mouvement

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de la Terre ne dissipe et ne disperse tout ce qui est à la surface de la Terre. »

Il paraît par ce passage que Copernic n'avait pas encore une idée très nette de la pesanteur, sans quoi il l'eût opposée à la force centrifuge.

« Mais si la sphère des étoiles tournait en vingt-quatre heures, cette dispersion ne serait-elle pas plus à craindre, le mouvement étant infiniment plus considérable? Ce mouvement si rapide serait-il nécessaire pour empêcher les étoiles de tomber sur la Terre?

« Ce qui est incontestable, c'est la sphéricité de la Terre; le mouvement convient à cette forme, pourquoi hésiterions-nous à l'admettre, sans nous inquiéter de ce que nous ne pouvons savoir? Admettons donc la révolution diurne de la Terre.

« Ceux qui sont sur un vaisseau attribuent leur mouvement aux objets extérieurs :

Provehimur portu terrœque urbesque recedunt.

ce C'est ce qui nous arrive : la Terre tourne et tout le Ciel nous paraît tourner. Les nuages et tout ce qui est porté dans l'air participent au mouvement de la Terre, ce mouvement est commun à toute l'atmosphère. »

Ici Copernic remarque que les comètes participent au mouvement diurne. Il aurait pu tirer de ce fait une excellente raison en faveur de son système, car dans l'hypothèse de l'immobilité de la Terre, il aurait fallu créer pour chacun de ces astres, si rapides et si excentriques, au moins une ou deux sphères, plus ou moins rattachées à la sphère des fixes. Mais Copernic ne se sert pas de ce moyen. Il est vrai qu'il devait avoir bien peu d'idées arrêtées relativement aux comètes, sur lesquelles il n'a guère été rien dit de

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raisonnable avant Newton. Cependant Régiomontanus avait déjà démontré qu'elles se meuvent au delà de la sphère de la Lune.

« Les choses qui tombent ou qui montent ont un mouvement composé du droit et du circulaire. Par le mouvement circulaire et commun elles paraîtraient en repos. A ce mouvement vient se joindre un mouvement en ligne droite qui les approche ou les éloigne du centre; ainsi les graves tombent et les ignés s'élèvent; la flamme est une fumée ardente. »

(( On ne peut donner le même centre à tous les mouvements. »

Cest-à-dire que, quel que soit le système que l'on adopte, il faudra toujours donner des centres différents aux orbites des différents astres.

« On peut donc douter que le centre du monde soit celui de la Terre et de la gravité terrestre. »

« La gravité n'est qu'une tendance naturelle donnée par le Créateur à toutes les parties, qui les porte à se réunir et à former des globes. Il est croyable que c'est cfette tendance quia donné au Soleil, à la Lune et aux autres planètes une forme sphérique, ce qui ne les empêche pas d'accomplir leurs révolutions diverses. Si donc la Terre a un mouvement, ce niouvement sera semblable à celui des autres corps; nous aurons un circuit annuel. »

(c Le mouvement du Soleil sera remplacé par celui de la Terre. Le Soleil étant devenu immobile, les levers et les couchers auront lieu de même; les stations et rétrogradations tiendront au mouvement de la Terre. »

Il convient, je crois, d'insister sur ce point. La théorie des stations et rétrogradations pouvait seule, en effet, fournir alors un critérium propre à juger entre les différents systèmes.

Nous avons déjà dit qu'en possession seulement de données

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très vagues sur les distances des astres entre eux et à la Terre, ne pouvant tout au plus que constater que Jupiter et Mars paraissent plus gros en opposition que près de leurs conjonctions, et conservant aux planètes des orbites circulaires (qu'il compliquera cependant plus tard d'épicycles) Copernic ne pouvait faire valoir en faveur de son système qu'une plus grande simplicité; cependant les stations et rétrogradations des projections des planètes sur la sphère des fixes ainsi que les grandes variations de leurs vitesses apparentes constituent un phénomène à part, qui pouvait fournir une preuve à peu près positive.

En effet, les anciens avaient bien pu se rendre compte de ces phénomènes au moyen delà combinaison, pour chaque planète, d'un épicycle et d'un déférent, le centre de l'épicycle parcourant le déférent dans le sens de la révolution générale de la planète et cette planète décrivant son épicycle, toujours dans le même sens, de façon à se trouver tantôt à droite, tantôt à gauche de sa position moyenne sur le déférent.

Mais pourquoi les changements dans le sens de leurs vitesses avaient-ils lieu, pour toutes les planètes, lorsqu'elles occupaient des positions analogues par rapport à la ligne droite tirée de la Terre vers le Soleil? Pourquoi surtout ces changements de sens étaient-ils beaucoup plus nombreux, dans le cours d'une révolution sidérale, pour Saturne et pour Jupiter, que pour Mars? Pourquoi, si ce n'était parce que la durée de la révolution de la Terre étant une plus petite fraction de la durée de la révolution de Saturne ou de Jupiter, que de la durée de la révolution de Mars, Saturne se trouvait trente-deux fois en conjonction dans le cours de sa révolution sidérale, Jupiter douze fois et Mars seulement deux fois?

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A quel instant deux mobiles, observés chacun de la position occupée par l'autre, doivent-ils paraître en station sur un tableau indéfiniment éloigné, comme la sphère céleste ? C'est lorsque la ligne qui joint ces mobiles est parallèle à celle qui les joindra un instant après.

Aussitôt en possession de cette idée, Copernic chercha à déterminer, dans son hypothèse de la Terre mobile dans un cercle autour du Soleil, ainsi que toutes les autres planètes, les positions dans lesquelles ces autres planètes devaient paraître en station, à un observateur placé à la surface de la Terre, et il vit, ce qui est facile à vérifier, que deux stations consécutives de chaque planète devaient correspondre à des élongations égales, mais de sens contraires, de cette planète.

Pour aller plus loin, c'est-à-dire pour retrouver les élongations correspondant aux stations, telles qu'elles sont fournies par les observations, il lui eût fallu les rayons des cercles décrits parles diverses planètes; car, quant aux durées des révolutions, c'est-àdire aux vitesses angulaires, on les connaissait.

Mais, et c'est par là que la théoiie de Copernic acquiert un caractère de grandeur incomparable par la nouveauté et la beauté des résultats auxquels elle conduisait immédiatement, les élongations correspondant aux stations dépendaient des rayons des orbites, mais les rayons des orbites dépendaient aussi des élongations des points de station. Et puisqu'on connaissait ces élongations, on pourrait en déduire les rayons des orbites.

Ainsi les distances de tous les astres entre eux,distances sur lesquelles les anciens n'avaient pu acquérir aucune donnée, allaient être facilement déterminées, et par un seul effort le système du monde serait enfin dévoilé !

Cinquième Période.

Copernic explique très bien cette idée, quoique d'une façon un peu trop concise, dans le passage suivant :

« Admettons que Vénus et Mercure tournent autour du Soleil, alors leurs digressions seront nécessairement déterminées par les rayons de leurs orbites »

« Qui nous empêche de rapporter au même centre Saturne, Jupiter et Mars? Il nous suffira de donner des rayons convenables à leurs orbes. »

Il range les planètes dans l'ordre des durées de leurs révolutions :

« Saturne dont la révolution est de trente ans, après lui Jupiter qui fait le tour du Ciel en douze ans ; Mars qui fait le sien en deux ans, puis la Terre, dont le tour est d'un an; Vénus qui fait le sien en neuf mois ; enfin Mercure dont la révolution n'est que de quatre-vingt-huit jours. »

Il explique ensuite pourquoi les arcs de rétrogradation sont plus grands pour Jupiter que pour Saturne et moindres que pour Mars. 11 montre aussi qu ils sont plus grands pour Vénus que pour Mars.

« Tous ces phénomènes, dit-il en terminant cette discussion, dépendent du mouvement de la Terre; on ne voit rien de semblable dans les fixes, à cause de leur extrême distance, pour laquelle le mouvement de la Terre s'évanouit. »

Copernic aurait pu traiter directement, du point de vue qu'il indique lui-même, la question de la détermination des rayons des orbites de toutes les planètes, en prenant pour unité celui de l'orbite terrestre. Le calcul n'aurait pas surpassé en difficultés ce qu'il pouvait faire.

Soient R et R' les rayons des orbites de la Terre et d'une planète, u) et co' leurs vitesses angulaires autour du Soleil, et t le temps

De Copernic à Viète. 223

compté à partir d'une opposition, par exemple, ou d'une conjonction inférieure, s'il s'agit de Vénus ou de Mercure : la tangente de l'angle de la droite joignant les deux planètes avec l'axe dans lequel s'est faite l'opposition, serait

Rsino)? — Rjsinwjf Rcosoj^ — Ri costojt

et la condition de stationnement s'exprimerait par l'équation

R^to — RR, ((o-f-(o,)sin(o) — co,);-h R^co, =0,

OÙ tout serait connu, excepté -5^5 que l'on pourrait donc évaluer.

La question, il est vrai, dépend du Calcul différentiel, mais les fonctions circulaires se prêtent plus aisément que toutes les autres à la détermination de leurs maxima et minima, les formules qui expriment les sinus et cosinus de la somme de deux angles faisant immédiatement connaître leurs accroissements et celles qui servent à changer en produits les différences de sinus et de cosinus permettant de réduire les expressions de ces accroissements à des monômes.

Si Copernic n'avait pas pu faire ce calcul, il aurait, du moins, pu opérer comme a fait Descartes dans sa théorie de l'arc-en-ciel ; mais l'idée ne paraît pas lui en être venue. Du reste, les plans des orbites ne se confondant pas, je ne sais si les calculs auraient donné des résultats assez approchés.

Au reste, Copernic ne se proposait pas seulement d'obtenir les rayons des orbites; il voulait aussi déterminer les excentricités, les périhélies, les aphélies, etc. Il lui fallait donc recourir à des pro-

2 24 Cinquième Période.

cédés plus compliqués. D'ailleurs il tenait surtout, non pas seulement à ne pas paraître vouloir supprimer les travaux de Ptolémée, mais même à s'en servir effectivement. Tous les inventeurs obéissent à une tendance analogue, qui prend sa source dans des vues très justes. Pour être admis à proposer le renversement d'une théorie, il faut d'abord montrer au moins qu'on la connaît; en second lieu il faut faire voir, en se servant habilement de l'ancienne, que Terreur qu'elle renferme ne tient qu'à une manière vicieuse de voir les mêmes faits ; enfin pour convaincre la génération contemporaine, habituée à cette ancienne théorie, il faut déduire, autant que possible, les preuves que l'on apporte des notions et des faits acceptés.

Quoiqu'il en soit, voici comment s'y prit Copernic pour déterminer les distances des différentes planètes au Soleil, celle de la Terre étant prise pour unité : Il considère toutes les preuves qu'il a données précédemment comme suffisantes; il admet en conséquence que toutes les planètes ainsi que la Terre décrivent des cercles autour du Soleil ; et, partant de là, il remarque que, pour passer de la représentation géométrique des mouvements^ dans le système de Ptolémée, à celle qui convient à son propre système, il suffit de faire passer tous les déférents parle Soleil, ce qui est permis, puisque Ptolémée laisse les rayons de ces déférents indéterminés et n'assigne pour chaque planète que la valeur du rapport du rayon de l'épicycle au rayon du déférent.

Soient ST et SP les rayons des orbites de la Terre et d'une planète autour du Soleil, dans le nouveau système; R le rayon du déférent de cette planète, et r le rayon de son épicycle, dans l'ancien système.

Le rapport des distances périgée et apogée de la planète, dans

De Copernic à Viète. 22 S

le nouveau système, est

ST — SP SlH-SP'

le même rapport, dans l'ancien système, est exprimé par

L'égalité de ces expressions entraîne Tégalité