C. — Sur les interpolations. (Éphémérides de Berlin

CI. — Valeurs des variations annuelles des éléments des orbites des Planètes. (Éphémérides de Berlin, 1786.)

De Lagrange à Laplace.

GII. — Equations pour la détet^mination des éléments de l'orbite d'une Planète ou d'une Comète, au moyen de trois observations peu éloignées. (Éphémérides de Berlin, 1786.)

cm. — Essai d'Arithmétique politique sur les premiers besoins de l'intérieur de la République. (An IV.)

G IV. — Lettre de Lagrange à Fagnano.

GV. — Note sur un Paradoxe qu'on rencontre dans les formules de l'attraction d'un point vers une surface sphérique quelconque.

« Voici en quoi consiste le paradoxe. Soit cherchée l'attraction d'une surface sphérique sur un point placé sur la surface même, dans le cas des forces en raison inverse des carrés des distances. Si Ton commence par considérer le point au-delà de la surface, et que, ayant trouvé l'expression générale de son attraction on fasse ensuite évanouir la distance de ce point à la surface, on aura 4^ pour l'attraction. Au contraire, si le point est d'abord supposé au dedans de la surface, son attraction se trouve toujours égale à zéro, d'où elle reste encore nulle quand le point vient toucher la surface même. Que si l'on veut d'abord regarder le point comme placé sur la surface, on obtient pour lors la formule de son attraction =: 2:1 Je dis que cette différence

dépend du point de la surface (qui coïncide avec le point attiré) qui exerce une force finie égale à 27r, lorsqu'on fait évanouir leur distance. »

Gette force change naturellement de signe lorsque le point attiré change de sens par rapport à la surface et il en résulte les

232 Trei:{ième Période.

trois valeurs

2Tr-h27r, 2-71 — 271 et 27r.

G VI. — Note sur la Métaphysique du Calcul infinitésimal, (Mémoires de Turin, 1760-1761.)

CVII. — Formules relatives au mouvement du boulet dans l'intérieur du canon.