FRENICLE DE BESSY ( BERNARD

(Né à Paris vers i6o5,morten ibyS.)

Conseiller à la Cour des monnaies, il consacrait ses loisirs aux Mathématiques et fut en correspondance avec les principaux savants de son temps, notamment avec Fermât, qui en faisait beaucoup de cas.

Ses travaux ont presque tous trait à la Théorie des nombres. Ceux qui ont été imprimés ont été recueillis par La Hire ; ils ont paru dans le Tome V des Mémoires de l'Académie des Sciences; en voici les titres : Traité des triangles en nombres; Méthode pour trouver la solution des problèmes par les exclusions; Abrégé des combinaisons; Traité des quarrés magiques; Table générale des quarrés de quatre en quatre.

Neuvième Période.

On attribue encore à Frenicle deux Traités inédits sur les nombres premiers et les nombres polygonaux. Enfin des documents récemment publiés mentionnent de lui des commentaires sur les dialogues de Galilée et des calculs pour les éclipses.

M. Charles Henry a extrait de sa correspondance inédite avec Huyghens l'énoncé du problème suivant, qui a été résolu en 1 880 par le père Pépin : il s'agit de trouver les solutions entières du système des équations

II" -i- V^ r= X- II — v = X — y.

BORELLI (je AN-ALPHONSE).

(Né à Naples en 1608, mort en 1679.)

Médecin et mathématicien, disciple de Benedetto Castelli.

Il étudia la Physique et les Mathémathiquesà Pise, obtint une chaire à Messine, fut rappelé à Pise en i656 par Ferdinand II, pour y occuper la chaire de Mathématiques, et contribua à la fondation, dans cette ville, âiQÏAcademia del cimento, dont les membres s'étaient surtout préoccupés de propager les idées de Galilée et d'en multiplier les applications.

Il se voua alors à l'étude et au progrès des Sciences médicales, qu'il chercha surtout à faire profiter des connaissances dé)à acquises en Mécanique et en Physique. Il est le premier physiologiste qui ait donné l'explication des mouvements produits pailes animaux au moyen de leurs muscles, d'après la manière dont ces muscles sont rattaches à la charpente osseuse, en faisant à

De Cavalier i à Huyghens.

cetre sorte de recherches une judicieuse application de la théorie du levier. Le principal de ses ouvrages, intitulé : De motis animaliiim (i 680-1681) a précisément pour objet cette importante théorie.

Il avait découvert dans un manuscrit arabe le 7*= livre des coniques d'Apollonius et en donna une traduction; il publia en i658 à Pise : Euclides restitutus, Appollonii elementa conica et Archimedis opéra breviori methodo demonstrata.

TORRICELLI (eVANGELISTa).

(Né à Faenza en 1608, mort en 1647.)

Il étudia d'abord au collège des jésuites de sa ville natale. Envoyé à Rome à l'âge de vingt ans pour y suivre les leçons de Benoît Castelli, disciple de Galilée, il ne tarda pas à devenir l'ami et le confident de ce maître, qui le mit bientôt en relation avec Galilée lui-même.

Son premier travail, qui ne fat imprimé qu'en 1644, refondu avec plusieurs autres, avait pour objet l'étude du mouvement parabolique des projectiles ; il contenait cette remarquable proposition, que les paraboles décrites par une infinité de projectiles lancés d'un même point, avec la même vitesse, dans toutes les directions, ont pour enveloppe un même paraboloïde, en dehors duquel aucun projectile ne peut parvenir. Le manuscrit fut envoyé à Galilée, qui conçut dès lors une estime méritée pour le jeune savant et désira l'avoir près de lui. Mais la réunion n'eut lieu que beaucoup plus tard, et TorriceU ne put jouir que durant trois mois de la société de l'illustre vieillard

i34 Neuvième Période.

Le P. Mersenne avait, en i638, annoncé à Galilée la découverte que Roberval venait de faire de la quadrature de la cycloïde. L'annonce ne contenait aucune démonstration ; Galilée, qui, le premier, avait attiré l'attention des géomètres sur cette courbe, transmit la lettre de Mersenne à ses disciples et à ses amis. Cavalieri ne put parvenir à résoudre la question ; Torricelli trouva l'aire de la courbe. Viviani en détermina la tangente.

Torricelli a depuis publié, en 1644, à la suite de ses. autres ouvrages, la démonstration qu'il avait trouvée de la formule qui donne la quadrature de la courbe ; cette publication, faite de bonne foi, et d'autant plus légitime que Roberval n'avait fourni aucune preuve, fut l'origine d'une longue querelle qui abrégea les jours de Torricelli et sur laquelle nous reviendrons.

On ne sait pas à quelle époque il découvrit sa fameuse loi de l'écoulement des liquides ; elle n'a été rendue publique qu'en 1644.

L'origine de la découverte du baromètre est mieux connue : des fontainiers de Florence, ayant voulu établir une pompe aspirante pour élever l'eau à une hauteur qui dépassait 32 pieds, n'avaient naturellement pas pu parvenir à la faire fonctionner utilement ; ils vinrent consulter Galilée, qui, d'abord embarrassé, répondit à tout hasard que la nature n'avait horreur du vide que jusqu'à 32 pieds. Il touchait alors au terme de sa vie et, quoiqu'il eût certainement connaissance de la pesanteur de l'air, comme on le voit dans ses Dialogues, il ne put que léguer à Torricelli le soin de trancher la question. C'est en 1643 (Galilée venait de mourir) que Torricelli, soupçonnant que le contre-poids qui soutient l'eau au-dessus de son niveau dans le tuyau d'une pompe aspirante est le poids de la masse d'air

De Cavalieri à Hityghens.

appuyée sur sa surface extérieure, imagina de répéter l'expérience avec un liquide plus dense que l'eau, pour voir si la différence de niveau serait moindre, comme il supposait que cela devait être. Il se servit pour cela du mercure; il en remplit un tube fermé par un bout, le renversa par l'autre bout dans un bain du même liquide, et ainsi le premier baromètre se trouva construit.

La mort de Galilée avait laissé vacante la chaire de Mathématiques à l'Académie de Florence ; Torricelli, qui avait assisté ce grand homme à son lit de mort^ et qui avait reçu de lui le dépôt de ses papiers, fut appelé à lui succéder, et le grand-duc le nomma un de ses mathématiciens.

En 1644, comme nous l'avons déjà dit, Torricelli songea à réunir tous ses ouvrages et à les publier. La plupart se rapportaient à la pesanteur; il les rassembla sous le titre : De motii gravium natiiraliter accelerato. On y remarque, outre ce dont nous avons déjà parlé, ce principe, qui est peut-être la plus ancienne expression rudimentaire dli théorème des vitesses virtuelles : K Lorsque deux poids sont tellement liés ensemble, qu'étant placés comme l'on voudra leur centre de gravité commun ne hausse ni ne baisse, ils sont en équilibre dans toutes ces situations. « C'est à l'aide de ce principe que Torricelli déterminait le rapport de deux poids qui, attachés à une même corde passée sur une poulie, et reposant sur deux plans diversement inclinés, s'y font équilibre.

La publication de ses opiiscula geometrica, composés de trois traités de Solidis spharalibus, de Qiiadratura parabolœ et de Solido hyperbolico aciito, avec un appendice de cycloïde (Florence 1644) attira, comme nous l'avons dit, à Torricelli d'injustes reproches de la part du vain et irascible Roberval.

Neuvième Période.

Celui-ci passant bientôt d'une discussion modérée aux plus violentes injures, Torricelli mit fin à la querelle en lui répondant, par une lettre de 1646, « qu'il importait peu que le problème de la cycloïde fût né en France ou en Italie; qu'il ne s'en disait pas l'inventeur; que jusqu'à la mort de Galilée on n'avait point connu en Italie la mesure de cette courbe, qu'il avait trouvé les démonstrations qu'on lui contestait et qu'il s'inquiétait peu qu'on le crût ou non; que si l'on était si jaloux de cette découverte, il l'abandonnait à qui la voulait, pourvu qu'on ne prétendît pas la lui arracher par violence, etc. » C'est cette lettre que Pascal a plus tard travestie, en la présentant comme une rétractation et un aveu.

Le traité de Solido hyperbolico acuto contient la détermination du volume engendré par la révolution de l'aire comprise entre une hyperbole et son asymptote, autour de cette asymptote.

Comme Galilée, Torricelli était aussi habile à exécuter les instruments qu'à les imaginer, et l'on montre encore à Florence plusieurs objectifs travaillés par lui. Ses ouvrages sont d'ailleurs remarquables sous le rapporldu style, par l'élégance, la concision et la clarté. Outre quelques opuscules que nous n'avons pu mentionner, il a laissé un grand nombre de manuscrits, que l'on conserve précieusement à Florence, mais que l'on ferait peut-être mieux de publier.

Le dernier ouvrage que nous ayons de Torricelli a été publié après sa mort, en 1647, sous le titre Exercitationes Geometricœ; il contient ses recherches sur les quadratures des paraboles de degrés supérieurs, la cubature des volumes engendrés par leurs segments et la détermination des centres de gravité de ces segments.

De Cavalier i à HiiY^Jiciis.

Voici comment Pascal parle du démêlé de Roberval avec Torricelli, au sujet de la quadrature de la cycloïde :

« Ainsi la chose devint publique, et il n'y eut personne en France, de ceux qui se plaisent à la Géométrie, qui ne sût que M. de Roberval était l'auteur de cette solution, à laquelle il en ajouta dans ce temps (i635) deux autres : Tune sur la dimension du solide à l'entour de la base; l'autre l'invention des touchantes de cette ligne, par une méthode qu'il trouva alors et qu'il divulgua incontinent...

« En i638, feu M. de Beaugrand, ayant ramassé les solutions du plan de la roulette, les adressa à Galilée sans nommer les auteurs...

« Galilée mourut bientôt après et, M. de Beaugrand aussi. Torricelli succéda à Galilée, et, tous ses papiers lui étant venus entre les mains, il y trouva entre autres ces solutions de la roulette, sous le nom de cycloïde, écrites de la main de M. de Beaugrand, qui paraissait en être l'auteur, lequel étant mort, il crut qu'il y avait assez de temps passé pour faire que la mémoire en fût perdue, et ainsi il pensa à en profiter. Il fit donc imprimer son livre en 1644, dans lequel il attribue à Galilée ce qui est dû au Père Mersenne, d'avoir formé la question de la roulette; et à soi-même ce qui est dû à M. de Roberval, d'en avoir le premier donné la résolution...

« Beaucoup de monde y a été pris et je l'avais été moi-même : ce qui a été cause que, par mes premiers écrits, je parle de cette ligne comme étant de Torricelli, et c'est pourquoi je me suis senti obligé de rendre par celui-ci il M. de Roberval ce qui lui appartient véritablement. «

Si l'on passe sur l'histoire des petits papiers de M. de Beau-

Neuvième Période.

grand, le raisonnement peut se résumer ainsi : « Tout le monde en France savait que Roberval avait quarré la cycloïde; or, moi, Pascal, qui habite Paris, je l'ignorais; donc Torricelli, qui résidait à Florence, le savait parfaitement. » Ce syllogisme a bien la grâce suffisante^ mais le sérieux y manque. Pascal aurait dû ajouter : « car Torricelli avait le télescope de Galilée. »

Rien de triste comme ces perpétuelles accusations de plagiat; elles nuisent encore plus aux accusateurs qu'aux accusés.

WHARTON (tHOMAS).

(Né dans le Yorkshire en 1610, mort en 1673.)

Il est le premier qui ait étudié avec soin les glandes, dont il donna la description complète dans son Adenographie (Londres, i656) où il distingue les artères, les veines, les nerfs et les canaux excréteurs. C'est lui qui découvrit le canal excréteur (canal de Wharton) par lequel se déverse dans la bouche le liquide formé dans les glandes sous-maxillaires.

BOBART (jACQUEs).

(Né à Brunswick en 16 10, mort à Oxford en 1679. 1

Médecin et botaniste. Il fut le premier surintendant du jardin botanique créé en i632 à Oxford par le comte de Derby. On lui doit les premières observations sur les organes sexuels des plantes; il reconnut que le lychnis dioica a des fleurs mâles ou des fleurs femelles. Il isola une plante à fleurs femelles qui ne

De Cavalieri à Huyghens. iSfj

l'ructifia point. Ensuite il secoua sur quelques plantes à fleurs femelles, isolées, la poussière des fleurs mâles; les fleurs de celles qui avaient reçu la poussière furent seules fécondées.

Il a laissé un Catalogus plantarum horti medici oxoniensis (1648).