MÈTRE UNIVERSEL

Ce décret fut sanctionné le 22 août. L'Académie nomma une commission composée de MM. Borda, Lagrange, Laplace, Monge et Condorcet.

Leur rapport, imprimé dans les Mémoires de rAeadémie des sciences pouri'jSS, est du 19 mars 1791. On y voit les raisons qui peuvent être alléguées en faveur des trois unités fondamentales entre lesquelles les choix pouvaient se partager. La première est le pendule qui bat les secondes. Les commissaires croient qu'il faudrait prendre celui de 45 degrés, par la raison « qu'il est moyen arithmétique entre tous les pendules inégaux entre eux qui battent les secondes aux différentes latitudes; mais on peut observer en général que le pendule renferme un élément hétérogène, qui est le temps, et un élément arbitraire, la division du jour en 86,400 secondes. Or, il est possible d'avoir une unité de longueur qui ne dépende d'aucune autre quantité. Cette unité, prise sur la terre même, aura un autre avantage, celui d'être parfaitement analogue à toutes les mesures réelles que, dans les usages communs de la vie, on prend aussi sur la terre, telles que les distances entre des points de sa surface ou l'étendue des portions de cette même surface. Il est bien plus naturel, en effet, de rapporter la distance d'un lieu à un autre au quart d'un de ces cercles terrestres, que de les rapporter à la longueur d'un pendule.» Les commissaires, se déterminant pour ce genre d'unité de mesure, ne pouvaient plus balancer qu'entre le quart de l'équateur ou celui du méridien, qui sont les deux autres unités dont nous avions à parler.

« La régularité de l'équateur n'est pas plus

assurée que la similitude ou la régularité des méridiens ; la grandeur de l'arc céleste répondant à l'espace qu'on aurait mesuré, est moins susceptible d'être déterminée avec précision; enfin on peut: dire que chaque peuple appartient à un des méridiens de la terre, mais qu'une partie seulement est placée sous l'équateur.

)) Le quart du méridien terrestre deviendrait donc l'unité réelle de mesure, et la dix-millionième partie de cette longueur en serait l'unité usuelle. On renoncerait à la division ordinaire du quart de méridien en degrés, du degré en minutes et de la minute en secondes; mais on ne pourrait conserver cette ancienne division sans nuire à l'unité du système de mesure, puisque la division décimale, qui répond à l'échelle arithmétique , doit être préférée pour les mesures d'usage, et qu'ainsi l'on aurait pour celles de longueur seules deux systèmes de division, dont l'un s'adapterait aux grandes mesures et l'autre aux petites. La lieue, par exemple, ne pourrait être à la fois et une division simple du degré et un multiple de la toise en nombres ronds. Les inconvénients de ce double système seraient éternels; au contraire, ceux du changement seront passagers.

)) En adoptant ces principes, on n'introduira rien d'arbitraire dans les mesures, que l'échelle arithmétique sur laquelle leurs divisions doivent nécessairement se régler; de même, il n'y aura

L artiste Lenoir construit les cercles répétiteurs, (page 37)

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rien d'arbitraire dans les poids, que le choix de la substance homogène et facile à retrouver, toujours dans le même degré de pureté et de densité, à laquelle il faut rapporter la pesanteur de toutes les autres, comme, par exemple, si Ton choisit pour base Teau distillée, pesée dans le vide ou rappelée au poids qu'elle y aurait, et prise au degré de température où elle passe de l'état de solide à celui de liquide...

»Nous proposerons donc de mesurer immédiatement un arc du méridien depuis Dunkerque jusqu'à Barcelone, ce qui comprend un peu plus de 9° 1/2. Cet arc serait d'une étendue très suffisante, et il y en aurait environ 6 degrés au nord et 3 et 1/2 au midi du parallèle moyen. A ces avantages se joint celui d'avoir les deux points extrêmes également au niveau de la mer. C'est pour satisfaire à cette dernière condition qui donne l'avantage d'avoir des points de niveau invariables et déterminés par la nature , pour augmenter l'arc mesuré, pour qu'il soit partagé d'une manière plus égale, enfin pour l'étendre au-delà des Pyrénées et se soustraire aux incertitudes que leur effet sur les instruments peut produire dans les observations, que nous proposons de prolonger la mesure jusqu'à Barcelone.

(( Les opérations nécessaires pour ce travail seraient 1° de déterminer la différence de latitude entre Dunkerque et Barcelone, et, en général, de faire sur cette ligne toutes les observations astro-

nomiques qui seraient jugées utiles ; 2° de mesurer les anciennes bases qui ont servi à la mesure du degré faite à Paris, et aux travaux de la carte de France ; "f de vérifier par de nouvelles observations la suite des triangles qui ont été employés pour mesurer la méridienne, et de les prolonger jusqu'à Barcelone; 4^" de faire au 45^ degré des observations qui constatent le nombre des vibrations que ferait en un jour, dans le vide, au bord de la mer, à la température de la glace fondante, un pendule simple égal à la dixmillionième partie de l'arc du méridien, afin que ce nombre, étant une fois connu, on puisse retrouver cette mesure par les observations du pendule. On réunit par ce moyen les avantages du système que nous avons préféré, et de celui où l'on aurait pris pour unité la longueur du pendule. Ces observations peuvent se faire avant que cette dix-millionième partie soit connue : connaissant, en effet, le nombre des oscillations d'un pendule d'une longueur déterminée , il suffira de connaître dans la suite le rapport de cette longueur à cette dix-millionième partie, pour en déduire d'une manière certaine le nombre cherché. 5"* Vérifier par des expériences nouvelles et faites avec soin, la pesanteur dans le vide d'un volume donné d'eau distillée, prise aux termes de la glace. 6*" Enfin réduire aux mesures actuelles de longueur, les différentes mesures de longueur de surface ou de capacité

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usitées dans le commerce, et les différents poids qui y sont en usage, afin de pouvoir ensuite, par de simples règles de trois, les évaluer en mesures nouvelles lorsqu'elles seront déterminées...

)) Nous n'avons pas cru qu'il fût nécessaire d'attendre le concours des autres nations, ni pour se décider sur le choix de l'unité de mesure, ni pour commencer les opérations. En effet, nous avons exclu de ce choix toute détermination arbitraire; nous n'avons admis que des éléments qui appartiennent également à toutes les nations. Le choix du 45^ parallèle n'est point déterminé par la position de la France ; il n'est pas considéré ici comme un point fixe du méridien, mais seulement comme celui où correspondent la longueur moyenne du pendule et la grandeur moyenne d'une division quelconque de ce cercle. Enfin nous avons choisi le seul méridien où l'on puisse trouver un arc aboutissant au niveau de la mer, coupé par le parallèle moyen, sans être cependant d'une trop grande étendue, qui en rende la mesure actuelle trop difficile. Il ne se présente donc rien ici qui puisse donner le plus léger prétexte au reproche d'avoir voulu affecter une sorte de prééminence.

)) En un mot^ si la mémoire de ces travaux venait à s'effacer, si les résultats seuls étaient conservés, ils n'offriraient rien qui pût servir à faire connaître quelle nation en a conçu l'idée, en a suivi l'exécution. »

VIL — Construction des instruments pour la

* mesure du méridien

Les commissaires proposaient à l'Académie de nommer six commissions différentes pour les six opérations distinctes dont le projet était composé ; mais, avant tout, ce projet devait être présenté à l'Assemblée nationale. C'est ce qui fut exécuté sans retard; car le décret qui adoptait le plan proposé par l'Académie est du 26 mars 1791, et la sanction suivit quatre jours après. Cette loi portait en outre que le Roi chargerait l'Académie des sciences de nommer des commissaires, qui devaient sans délai s'occuper de ces opérations, et notamment de la mesure d'un arc du méridien depuis Dunkerque jusqu'à Barcelone.

Les diverses commissions furent en effet nommées presque aussitôt, ainsi qu'on le voit dans un écrit intitulé : Exposé des travaux de l'Académie sur le projet de Vuniforinité des mesures et des poids [1^%%^-^, 17); seulement on crut devoir charger une commission unique des obser-, vations, tant astronomiques que géodésiques, qui devaient concourir à la détermination de la o-randeur du méridien.

On s'occupa sans relâche de la construction

des instruments nécessaires aux diverses opérations. L'essai qu'on avait fait du cercle répétiteur dans la jonction des Observatoires de Paris et de Greenwich, en 1787, le succès avec lequel MM. Borda, Cassini et Méchain l'avaient appliqué à la mesure des hauteurs du soleil et de différentes étoiles, prouvaient que cet instrument, si commode par la petitesse de ses dimensions, remplacerait, à lui seul, avec avantage les grands secteurs et les quarts de cercle dont on s'était servi jusqu'alors. Mais il n'existait encore qu'un seul de ces cercles , celui qui avait été éprouvé en 1787; il était d'ailleurs presque hors d'état de servir. L'artiste Lenoir se chargea d'en construire quatre autres, d'un rayon un peu plus grand. Il exécuta de plus les grandes règles de platine qui ont servi aux mesures des bases, une autre règle de platine destinée aux observations du pendule; deux boules, l'une d'or, l'autre de platine, pour les mêmes observations; enfin il coopéra, avec MM. Borda et Lavoisier, à toutes les expériences faites pour la dilatation relative du cuivre et du platine.

Dès le 15 juin 1792, MM. Cassini et Borda commencèrent à l'Observatoire les expériences du pendule, et les continuèrent jusqu'au 4 août. Leur appareil était fixé contre le mur qui porte aujourd'hui les deux quarts de cercle muraux. Les expériences pour la dilatation relative du cuivre et du platine se firent l'année suivante, du 24 mai

au 5 juin, dans le jardin de la maison que M. Lavoisier occupait alors sur le boulevard de la Nouvelle-Madeleine, et les bornes qu'on y avait solidement établies pour cet objet ont subsisté tant qu'on a cru que leur conservation pourrait êtrb utile. On verra tous les détails de ces diverses expériences dans deux mémoires de Borda.

Quinze mois s'étaient écoulés depuis la promulgation de la loi qui avait ordonné la mesure de la méridienne. L'artiste, distrait, comme nous l'avons dit, par beaucoup d'autres soins, n'avait pu achever plus tôt les quatre cercles répétiteurs, et quelques réverbères à miroir parabolique, destinés à servir de signaux de nuit dans des circonstances où les signaux ordinaires seraient trop difficiles à voir, soit à cause de l'éloignement, soit à cause des brumes. Une proclamation du roi, fut rédigée en vue de faciliter nos opérations, et de mettre sous la protection spéciale des autorités administratives nos signaux, nos réverbères et nos échafauds: cette proclamation, l'un des derniers actes d'une autorité expirante, ne nous fut remise que le 24 juin, c'est-à-dire dans le temps où elle ne pouvait plus avoir qu'une utilité passagère, pour n'être bientôt après, entre nos mains, qu'un titre qui nous rendraitsuspects au lieu de nous protéger.