ET DE PERPIGNAN

Le 1 7 vendémiaire, an 6, nous allâmes à Melun, M. Laplace et moi, pour déterminer définitivement les extrémités de la base, et commander les signaux. La route est plantée d'arbres des deux côtés, et elle fait un petit coude vers le tiers de la base. Cette réunion de circonstances, fait que les deux extrémités sont invisibles l'une pour l'autre , et nécessitent des signaux élevés. Ils ne purent être achevés qu'en nivôse. Malgré leur hauteur, ils étaient encore invisibles : il fallait reconnaître et couper les branches qui gênaient la vue. Cette opération demanda six semaines. Aussitôt qu'elle fut terminée, je mesurai tous les

angles des deux triangles subsidiaires, qui furent achevés le 7 ventôse, an 6.

Les règles qui devaient servir à mesurer les bases, n'étaient pas prêtes ; je les attendis jusqu'à la fin de germinal. Les premiers jours de ce mois furent employés à tracer l'alignement de la base. La mesure entière prit ensuite trente-huit jours, sans compter trois jours de pluie, dans lesquels il nous fut impossible de rien faire. En travaillant depuis neuf heures du matin jusqu'au coucher du soleil, nous n'avions jamais pu parvenir à mesurer plus de 360 mètres en un jour, c'est-àdire à placer plus de quatre-vingt-dix règles les unes au bout des autres.

Cette mesure fut achevée le 15 prairial. Mon dessein était d'abord de la recommencer aussitôt en sens contraire; mais, en calculant ce qu'il me faudrait de temps pour cette seconde opération, je vis qu'il faudrait remettre à l'année suivante la mesure de la base de Perpignan, et je pensai qu'il valait mieux avoir deux bases de 66 myriamètres (environ 160 lieues de distance) que deux mesures de la base de Melun, d'autant plus que la proximité nous met à portée de vérifier celle-ci quand ou voudra. D'ailleurs je n'étais pas sans espérance que nous pourrions revenir assez tôt, Méchain et moi, pour en exécuter conjointement la seconde mesure pendant l'automne, et l'achever en présence des savants étrangers qui seraient les premiers au rendez-vous indiqué pour le 15 vendémiaire, an 7.

Nous n'avions jamais pu parvenir à mesurer plus de 360 mètres

parjour. (page 114)

HISTOIRE DU MÈTRE Iiy

On a vu que le premier projet avait été d'inviter la Société royale de Londres à concourir avec l'Académie des sciences à la fixation de Tunité fondamentale; mais l'unité projetée était alors la longueur du pendule. La mesure de la méridienne était une entreprise bien plus considérable, et d'une trop longue durée pour qu'on pût se flatter de la voir terminer par les commissaires réunis des deux nations^ lorsque tant de causes probables et prochaines pouvaient troubler la bonne intelligence entre leurs gouvernements. L'événement ne prouva que trop tôt combien cette crainte était fondée. Mais les mesures ayant été terminées avant d'en déduire les conséquences, il n'y avait plus aucun inconvénient; on devait, au contraire, trouver un avantage réel à soumettre le travail à l 'examen de tous les savants de l'Europe; et toutes les puissances amies, ou seulement neutres, furent invitées à nommer des députés à ce congrès d'une espèce toute nouvelle.

L'époque fixée était assez voisine; il n'y avait plus un instant à perdre. Quelques préparatifs et quelques délais dans la remise des fonds nécessaires me retinrent à Paris jusqu'au milieu de messidor. On ne pouvait voyager bien vite avec l'attirail nécessaire à la mesure d'une base. Je ne pus arriver à Perpignan que le 4 thermidor. Je m'occupai tout aussitôt à planter les signaux aux deux termes de la base. L'alignement seul dura sept jours, et la mesure quarante-un, sans comp-

Il8 HISTOIRE DU MÈTRE

ter trois jours d'un vent impétueux qui nous réduisit à l'inaction. On voit donc que, dans les circonstances les plus favorables, on ne peut gaère se flatter, avec tous les soins et le scrupule que nous y apportions, de mesurer une base de 12,000 mètres en moins de cinquante jours, puisque, dans les deux plus belles saisons de l'année, et malgré l'avantage d'un terrain bien uni^ la base de Melun employa quarante-cinq jours, et celle de Perpignan cinquante-un, tout compté. Il est vrai que la nécessité de marquer le soir dans le sein de la terre, et de manière à le retrouver le lendemain sans la moindre incertitude, le point où l'on s'était arrêté; le soin de remettre tous les instruments dans leurs boîtes, de les déposer dans un lieu sûr, de les venir reprendre le matin, et d'aller au loin chercher le gîte où Ton passait la nuit : tout cela prenait chaque jour un temps considérable, qu'on eût épargné si l'on eûtpu camper auprès des règles, autour desquelles auraient veillé des factionnaires. Mais aucun de ces moyens n'était en notre pouvoir; et d'ailleurs nous n'avions que le nombre de coopérateurs strictement nécessaire , et personne n'avait un instant dans la journée pour se reposer.

La base de Perpignan fut terminée le premier complémentaire, an 6. J'en donnai avis aussitôt à Méchain, en lui demandant ses triangles, pour voir comment les deux bases s'accorderaient. Dès l'hiver précédent, je lui avais communiqué

tous les miens; il les avait calculés de nouveau et m'avait envoyé tous ses résultats pendant que j'étais à Melun. En attendant sa réponse, je calculai les diverses réductions dont ma base avait besoin pour être rapportée à l'horizon, au niveau de la mer et à la température moyenne de 13 degrés Réaumur.

Des obstacles de toute espèce avaient, contre son attente, retenu Méchain entre Carcassonne et Rodez. C'est par cette dernière ville et Rieupeyroux qu'il avait repris la suite de son travail, le premier thermidor, an 6; de là, il avait passé successivement à Gaste, à Puy-Saint-Georges et à Montrédon; voici ce qu'il m'écrivait de cette station, le 19 fructidor :

«J'ai fait rétablir tous les signaux et pris les » moyens les plus directs pour en assurer la con- » servation. J'ai écrit aux administrations cen- » traies et municipales; j'ai requis l'emploi de » l'autorité. Pour le signal de Montalet, il a » fallu recourir à la force : des propos répandus » et le fanatisme avaient tellement exaspéré les » esprits qu'on détruisait le signal aussitôt qu'il » était relevé, et au mépris d'un avis imprimé, » que le département avait fait afficher. On vient » de relever ce signal et d'y poster des gardes : il » n'y a plus rien à craindre. Il a fallu mettre aussi » des gardes à plusieurs autre signaux. Au nord » de Rodez on a été plus tranquille. Vos signaux » de la Bastide et de Montsalvy sont toujours in-

» tacts Vous pouvez compter que sous peu

» vous aurez tous mes angles. »

Dix jours après, il m'envoya ses triangles depuis Barcelone jusqu'à Carcassonne : il achevait alors les observations à Cambatjou. Il avait encore à faire les stations de Montalet et de Saint- Pons : celle de Montalet finit le 9 vendémiaire, an, 7. La base mesurée, je m'étais rendu à Narbonne, et ensuite à Carcassonne, pour être plus près de Méchain et plus à portée de le suppléer en cas de maladie. Le 1^ vendémiaire, il m'envoyait de Saint-Pons tous les triangles depuis Alaric et Carcassonne, auxquels il ne manquait plus que deux angles que je pouvais conclure d'après ceux qu'il me communiquait. L'exprès qui m'apporta ses triangles, lui porta la longueur de ma base de Perpignan, et le premier brumaire, il m'écrivait de Saint-Pons-de-Thomièresque ses observations étaient finies, qu'il irait bientôt me joindre à Carcassonne; et, -par postscripftim, il ajoutait : « // me semble, par aperçu^ que la hase de Perpignan, calculée d' après celle de Melnn , sera pins courte de i mètre j,l ^, ou environ, que la ô<^5^;;i^5z//-^V. »Pourmoi, d'après des calculs faits avec plus de loisir, mais dans lesquels j'avais été forcé de regarder comme insensibles des réductions légères que je n'avais pas eu le temps de calculer, je ne trouvais guère que 4 pouces; mais toute réduction faite, la différence fut de 10 à 11 pouces. Nous avons dit ci-dessus qu'en 1718 on

avait eu 3 toises ou 216 pouces pour la différence entre les bases de Juvisi et de Perpignan,

Le 7, Méchain m'écrivait que, par de nouveaux calculs faits avec plus de soins, il trouvait 6,006 mètres 1,983 pour la base de Perpignan déduite de celle de Melun, au lieu de 6,006 mètres 27 qu'avait donnés la mesure. (( J'avoue, ajoute-t-il que je ne m'attendais pas d'arriver si près, d'autant plus que, par un aperçu fait bien à la hâte, j'avais trouvé, comme je vous l'ai mandé, une différence de i. 75 toises; mais ] affirme qvie les angles des triangles de Rode^ à Carcassonne étaient arrêtés tels que je vous les envoie avant d'avoir conimeneé la première ligne de ces calculs. Je n'avais fait qu'ébaucher la longueur des côtés sur mon ancienne échelle, pour calculer les réductions au centre, et c'était d'après cette ébauche que je croyais apercevoir 1.75 toises entre la base calculée sur la première et la mesure effective. ))

Peu de jours après cette lettre, il vint me trouver à Carcassonne et nous revînmes ensemble à Paris, où nous arrivâmes dans les premiers jours de frimaire, an 7.

Mon dernier soin, avant d'aller à Melun poui mesurer la base, avait été de constater l'état des règles par une comparaison faite dans l'atelier de M. Lenoir en sa présence, avec son aide et celle de M. Bellet. Le 6 frimaire, je fis, de la même manière, une vérification semblable; elle prouva

comme la première, que les règles n'avaient pas éprouvé la moindre altération. On tira la même conséquence d'une comparaison plus authentique encore faite par une commission particulière...

XXV. — Réunion a Paris de savants français ET étrangers. — Vérifications et conclusion

Les savants étrangers qui avaient reçu l'invitation de se rendre à Paris, dans les premiers jours de Tan 7, pour prendre une connaissance intime des opérations exécutées, et pour contribuer de leur travail et de leurs lumières à tirer les conséquences qui devaient fixer de la manière la plus authentique l'unité fondamentale du système de mesures, avaient pour la plupart devancé l'instant marqué, et, depuis deux mois, ils attendaient notre retour. Cette circonstance avait rendu plus sensibles les contrariétés imprévues et les obstacles de tout genre qui avaient retenu Méchain. Je tâchai du moins de mettre à profit les cinquante jours que j'avais été contraint de passer à Narbonne et à Carcass'^nne, après la mesure de ma seconde base. J'avais eu le loisir de calculer toutes les parties de Topération, dont j'avais dès lors le résultat définitif ou la longueur véritable du mètre ; mais ce résultat était trop important poiir être adopté, pour ainsi dire de confiance ; il convenait que tous les calculs fussent examinés

scrupuleusement, ou même répétés par les commissaires. Méchain avait besoin de quelques délais pour mettre en ordre et calculer ses dernières observations. Il en pouvait résulter quelques modifications, légères à la vérité, mais importantes dans une occasion où Ton voulait la précision la plus rigoureuse. On résolut d'examiner séparément chacune des opérations qui concouraient au même but. On commença par exposer aux yeux de la commission toute entière les instruments qui avaient servi aux mesures géodésiques et astronomiques, les cercles répétiteurs, les règles de platine et tous leurs accessoires. On lut dans les assemblées générales les mémoires de Borda sur la construction de ces règles, et sur les épreuves auxquelles il les avait soumises ; il rendit compte de ses expériences du pendule. On répéta quelques-unes de ces expériences; on fit un simulacre de la mesure d'une base, et quelques observations d'angles horizontaux et de distance au zénith. Après ces conférences générales, on sentit l'utilité de former des commissions particulières pour examiner dans le plus grand délai les observations et refaire les calculs.

Les savants étrangers venus pour prendre part à ces travaux étaient MM . JEnec et Van Swinden, députés bataves, M. Balbo, député du roi de Sardaigne , remplacé depuis par M. Vassalli Eandi , envoyé par le gouvernement provisoire

124 HISTOIRE DU iMÈTRE

du Piémont; M. Bugge. député du roi de Danneniark; MM. Ciscar et Pédrayés, députés du roi d'Espagne; M. Fabbroni, député du roi de Toscane; M. Franchini, député de la République romaine; M. Mascheroni, député delarépublique cisalpine; M. Multédo, député de la république ligurienne, et M. Trallès, député de la république helvétique.

La commission française avait éprouvé quelques changements depuis Tarrêté du 28 germinal, an 3 ; nous avions perdu M. Vandermonde; MM. Bertollet et Monge étaient en Egypte : ils avaient été remplacés par MM. Darcet et Lefèvre- Gineau.

La commission chargée spécialement d'examiner les opérations géodésiques et astronomiques était composée de MM. Trallès, Van Swinden, Laplace et Legendre.

En examinant tous les détails de la mesure des deux bases j en voyant les doubles registres originaux, dans lesquels toutes les parties de ce travail ont été consignées avec tous les éléments des réductions, la commission a pensé que la forme même de ces registres, la marche constante qu'on avait suivie, avait dû prévenir toute erreur appréciable, etquel'accord desdeuxbasessituées aune si grande distance, rendait superflues toutes vérifications ultérieures; en conséquence, on adopta, pour servir de fondement à tous les calculs, les deux longueurs suivantes, réduites au

niveau de la mer, et à la température de i6 degrés 1/4 du thermomètre centigrade :

BasedeMelan 6,075

mètres 900069.

Base de Perpignan 6,006

mètres 247848.

Procédant ensuite à l'examen des trois angles de chaque triangle, comparant les différentes séries de chacun de ces angles, et pesant toutes les circonstances et les notes consignées dans les registres originaux, et, en outre, les éclaircissements fournis par les deux observateurs, les commissaires arrêtèrent le tablaàu des triangles, tel qu'il sera rapporté en son lieu, et Ton commença les calculs. Ils furent tous faits séparément par quatre personnes différentes, MM. Trallès, Van Swinden, Legendre et moi. Chacun apportait ses calculs, et Ton convenait des résultats qu'on devait adopter, quand il se trouvait quelques-unes de ces différences insensibles qu'on ne peut toujours éviter dans les opérations si longues et si délicates.

On soumit à un examen semblable les observations azimutales faites à Watten, Bourges, Carcassonne et Mont-Jouy : alors on put calculer l'arc terrestre mesuré. Nous produisîmes, Méchain et moi, nos observations de latitudes faites à Dunkerque, Paris, Evaux , Carcassonne et Mont-Jouy; on connut ainsi l'arc céleste; et la comparaison de cet arc à celui qui avait été mesuré

au Pérou , ayant donné pour aplatissement î/334. on en conclut que la grandeur du quart du méridien est de 5,130,740 toises.

Pendant ce travail, nous déterminions, Méchain et moi, chacun par dix-huit cents observations, la hauteur du pôle de nos observatoires, pour en conclure celle du Panthéon, l'un des sommets de nos triangles, et ces latitudes s'accordèrent à moins d'un sixième de seconde. L'été suivant, j'observai encore un très grand nombre de fois l'azimut du Panthéon, de la terrasse de mon observatoire; mais ce travail, dont je donnerai les détails et les résultats, fut terminé trop tard pour être soumis à la commission, et n'était pas nécessaire pour l'objet principal de nos travaux.

La commission spéciale pour le quart du méridien et la longueur du mètre était composée de MM. Van Swinden, Trallès^ Laplace, Legendre, Ciscar, Méchain et moi. Le rapport rédigé par M. Van Swinden, est du 6 floréal, an 7.

La commission chargée de vérifier les règles et d'en établir le rapport avec les toises du nord, du Pérou, et deMairan, était composéedeMM. Multedo, Vessalli^ Coulomb, Mascheroni, et Méchain. Elle fit son rapport le 21 floréal, an 7.

M. Fabbroni s'était joint à M. Lefèvre-Gineau pour achever le travail de la fixation de l'unité de poids. La commission chargée d'examiner ces expériences et les registres de M. Lefèvre, était

composée de MM. Trallès, Vassalli, Coulomb, Mascheroni et Van Swinden. M. Trallès fit son rapport le ii prairial, sur l'unilé de poids. Ces deux rapports, réunis et refondus par M. Swinden, furent lus à une assemblée générale de l'Institut, et un extrait de ce rapport a été entendu avec le plus grand intérêt dans la séance publique du 15 messidor. Le 4 du même mois, l'Institut avait présenté au Corps législatif les étalons prototypes du mètre et du kilogramme en platine qui furent de suite déposés aux archives, en exécution de l'article 2 de la loi du 18 geminal, an 5.