II. — Travaux des savants modernes pour la

MESURE des méridiens

Toutes ces mesures étaient du genre de celle de Fernel, sur laquelle on a moins disserté parce que Fernel n'est pas si ancien, et parce que son degré d'Amiens a été depuis mesuré d'une manière bien plus authentique. Comme les Arabes , il s'est acheminé vers le nord, jusqu'à ce qu'il eût trouvé la hauteur du pôle augmentée d'un degré. Comme Eratosthène, Posidonius et les Arabes, il a supposé que sa route était toute dans un même méridien. On ne sait pas si les Arabes se sont beaucoup trompés dans leur estimation : l'erreur de Posidonius était de deux degrés en longitude; celle d'Eratosthène était de trois. Fernel fut plus

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heureux -.Amiens est, en effet, sous le même méridien que Paris, ou du moins l'écart n'est que de quelques minutes. Quant à sa mesure géodésique, elle consistait à compter les tours de roue de s^voiture. Le moyen était grossier : ceux des Grecs ne l'étaient pas moins; ceux des Arabes n'ont probablement pas été meilleurs. Fernel a rencontré assez juste ; c'est un hasard singulier. Quand les Grecs et les Arabes auraient été aussi heureux, ce qui n'est pas, on n'en pourrait encore rien conclure.

Snellius employa une meilleure méthode : Bailli dit que c'était la méthode d'Eratosthène et des anciens. Cette assertion est au moins très gratuite. Snellius mesura une base sur laquelle il forma des triangles; il en déduisit la distance dans le sens du méridien, et il observa la hauteur du pôle aux deux extrémités. C'est exactement la méthode actuelle; il n'y a de différence que dans les moyens mécaniques, dans les méthodes de calcul et dans les soins qu'on y apporte maintenant : or on ne voit rien de pareil chez les anciens, quand on les lit sans prévention, et qu'on ne veut trouver dans leurs ouvrages que ce qu'ils y ont mis véritablement.

Riccioli avait imaginé, pour mesurer les degrés et le rayon de la terre, diverses méthodes, qu'il a détaillées avec soin dans sa Qéographie réformée ; mais, outre qu'elles ne pouvaient s'appliquer qu'à de forts petits arcs, elles avaient

encore rinconvénient de dépendre plus ou moins des réfractions astronomiques ou terrestres. Les valeurs différentes auxquelles il était successivement arrivé par toutes ces méthodes, prouvaient assez qu'elles méritaient peu de confiance, et elles sont toutes aujourd'hui totalement abandonnées. La plus simple de toutes était celle qu'il avait empruntée à Kepler, et elle consistait dans la solution de ce problème très facile en théorie : Connaissant la distance de deux lieux en ligne droite, et lenrs distances angulaires au :^énith Vune de V autre, déterminer la distance de chacun de ces deux lieux au centre de la terre; ce qui se réduit à calculer les deux côtés d'un triangle rectiligne dont on connaît deux angles et le côté compris. Mais il est visible que la réfraction terrestre altère les deux angles. On ne doit donc faire aucun fond sur cette méthode, et l'on peut voir ce qu'en ont dit Picard et Cassini dans leurs ouvrages sur la mesure et la grandeur de la terre.

Norwood, revenant en partie à la méthode de Snellius, en partie à celle de Fernel, mesurant un plus grand arc avec de plus grands instruments, et tâchant d'évaluer, au moyen d'un graphomètre, tous les détours de la route qu'il mesurait à la manière des arpenteurs, Norwood^ malgré tous ses soins, se trompe d'environ 400 toises sur le degré.

Picard, qui en société avec Auzout, avait rendu

à l'astronomie un service capital, en appliquant aux grands instruments les lunettes et les micromètres en place de pinnules, suivit d'ailleurs l'exemple de Snellius, et, mettant dans toutes les pafties de l'opération une exactitude et des soins auparavant inconnus, donna enfin une mesure, sur laquelle on pouvait compter, et sur laquelle on compta pendant soixante ans. On reconnut depuis qu'il s'était trompé de quelques secondes dans l'arc céleste; mais, par un hasard heureux, cette erreur trouvait une compensation, en ce que la longueur de la toise qu'il employait était plus courte d'un millième environ que celle qui a servi de modèle à la toise de l'Académie des sciences. Picard donna donc à son degré d'Amiens 57,060 toises, c'est-à-dire, environ 15 toises de moins que nous n'avons trouvé par notre mesure; mais, quand on eut reconnu l'erreur de l'arc céleste, sans avoir encore soupçonné la différence qui existait entre sa toise et celle de l'Académie, on porta son degré à 57,183 ou 57,167 toises, en tenant compte de la réfraction, et Terreur devint alors de près de 100 toises ; mais elle fut diminuée des deux tiers par les vérifications de la base de Villejuif et Juvisi, faites avec tant de soin et à tant de reprises, de 1740 à 1756.

La mesure de Picard fut continuée jusqu'à Dunkerque et Collioure par Cassini et Lahire. Cette nouvelle entreprise, commencée vers 1683, interrompue longtemps, ne put être terminée

que vers 1718, et le livre où les détails de toutes ces opérations sont consignées a été imprimé comme suite aux Mémoires de V Académie pour la même année.

Tout ce travail reposait sur la base de Picard. Pour vérification^ on en avait pourtant mesuré deux autres sur le bord de la mer, Tune auprès de Dunkerque, et l'autre auprès de Perpignan. A la première, on ne trouva qu'une toise de différence entre le calcul et la mesure réelle; à la seconde, on eut d'abord trois toises ; ensuite, par quelques corrections, on rendit cette différence un peu moindre; et puis, sans nous dire en quel sens étaient ces deux erreurs, on se contenta de conclure que les observations et les cal cul s étaient suffisamment vérifiés.