OBSERVATIONS

Le pied romain vaut II pouces de Pari»,

I^ (loijrt vaut 0.087 da pour« de Harii». el «s mèlrcs 0-,OI85.

LeilianW'trc de la qninairr esteninèlresO-.0£)!2â.

Nota. Il serait superflu de continuer ce tableau.

La vicenaire, diminuée d'un demi doigt, ou ayant un diamètre de 3 pouces 09 de Paris , était rouverture en usage pour les distributions, ouverture trop petite pour des irrigations de quelque importance.

Les Romains plaçaient dans la même cuvette ou bassin , les divers orifices à la même profondeur ; ils adaptaient, en outre, un tuyau long de SO pieds k chacun de ces orifices. Il s'en suivait que les petits débitaient proportionnellement moins que les grands, puisque la charge était plus forte sur ces derniers, et le frottement moins considérable. 11 ne parait pas qu'ils aient jamais, comme nous, rapporté leurs mesures k une quantité d'eau écoulée par un orifice d'un diamètre constant, et sous une même charge.

Des mesures romaines usitées pour la distribution des eaux dans cette Gaule Narbonnaise, qui au dire de Pline (livre III, chap. 4) s'était complètement identifiée auv mœurs et aux habitudes de Tltalie, et qui séparée de

l'Empire au \^ siècle, n'abandonna qu'insensiblement les usages et les institutions qu'elle avait reçus de ses premiers maîtres, il ne reste plus que le denier^ dans la Provence, qui , par sa position , eut moins a souffrir des bouleversements , qu'occasionnèrent les fréquentes invasions des Barbares et des Maures : c'est évidemment la denaria romaine, modifiée de manière à se rapprocher singulièrement de la quinaria. En effet, suivant Bélidor, cette mesure vaut 8 pintes ou 7t pouce d'eau, augmenté de Vt- Pour fournir un pareil écoulement, son diamètre doit avoir 0, 82 du pouce de Paris, cote très rapprochée de celle du diamètre de la quinaria , portée au tableau

Abdel-Rahman I^^^ qui fonda l'Empire des Oméyades i\o 12, en Espagne, fut un très grand prince; mais les guerres (page u3). civiles, qui toujours précèdent et suivent l'établissement d'une nouvelle dynastie, l'empêchèrent de faire k ses sujets tout le bien dont il avait la pensée. D'ailleurs , pour procurer le repos intérieur à ces peuples turbulents, il (allait les entretenir dans l'espoir flatteur de soumettre tout l'Occident à la loi de Mahomet.

Abdel-Rahman II , Abdel-Rahman III et Al-Hakem II , ses successeurs, furent dignes du fondateur de cet empire. Eli fertilisant le sol par l'irrigation, ils rendirent au Midi de l'Espagne un immense service. Avant eux, au contraire, les Maures portaient partout la dévastation et l'incendie. Les chartes du ix^ siècle (Marc, hisp.) nous montrent les prêtres, les moines, les seigneurs, occupés à réédifier les églises, les couvents, et k remettre en culture les terres restées en friche. Qu'on juge, par le rapide aperçu des quarante malheureuses années d'occupation de notre pays, s'il est possible d'attribuer aux Maures le beau

système de canaux d'irrigation que possède le Roussiilon ! Nest-il pas , au contraire , plus naturel de penser qu'ils ont, dans ce court passage, détruit les faibles restes des connaissances acquises sous la domination romaine? Ce peuple qui , plus tard , cultiva avec tant de gloire les sciences et les arts, n'était alors que guerrier et conquérant. A peine paisible possesseur de l'Afrique, lorsqu'il envahit l'Espagne, il ne pouvait k la fois contenir les Chrétiens des pays conquis, combattre les Goths réfugiés dans les Asturies, inonder la France de ses armées, et fonder au nord des Pyrénées des colonies agricoles, qui auraient naturalisé leur industrie. Us ne purent s'adonner aux arts de la paix, que lorsque les Oméyades eurent réuni sous leur empire tous les Mahométans de la Péninsule.

N» 43, La meule qui sert encore aujourd'hui à la mesure des

(page 145). eaux, càt d'uu usage si ancien, qu'en remontant aux premières concessions des Souverains du Roussillon , celle de la Sequia real de Tohyr, par exemple , qui date du commencement du xii® siècle, on désigne ainsi la partie réservée pour la noria du château de Perpignan : un moli y mitg (un moulin et demi). Dans celle de deux meules, faite en 1162, par le comte Gauzfred, au Seigneur de Pia , on ne les désigne pas autrement que par ces mots : duos monades (deux unités). Dans celle de 1285, pour le canal de Dali, à Prades, on dit : tria molendina (trois moulins). En voyant cette mesure constamment employée dans les actes d'inféodation , et les experts décidant , au simple aspect d'un canal, combien de meules il contient, on doit croire que ce mot exprime une chose parfaitement connue et déterminée. Il n'en est plus de même, lorsqu'on veut s'en faire une idée précise.

Le volume d'eau nécessaire pour donner le mouvement

APPEiNDlCE. 513

à une meule , varie suivant la chute , la dimension de la meule, celle du rouet, celle de rorifice d'écoulement; or, comme il n'existe peut-être pas deux moulins, où ces quatre éléments des effets du mécanisme soient absolument les mêmes, ayons recours k des moyennes, pour fixer nos idées sur le volume d'eau attribué k cette époque au moteur d'une meule de moulin. Admettons un réservoir constamment plein, d'où le fluide s'échappe par un pertuis déterminé. Après de longues recherches et de minutieuses observations sur les dimensions de toutes les parties du mécanisme de nos plus anciennes usines de cette nature, j'ai adopté les cotes suivantes:

Profondeur du réservoir, 65 pouces, l'",70.

Pertuis vertical, 8 «» sur 4 p» 6 "»• ou 0^,216 sur 0^,422.

Hauteur au-dessus du centre du

pertuis, ln»,59.

Surface du pertuis , 0™ ^ ,026252,

Vitesse due à la hauteur, 5"™,58.

Dépense par seconde, 0"^,147

Et pour 24 heures, ou 86400".... 12700" <^ ou 1716* ^

Supposant la veine fluide , contractée dans le rapport de 15 à 16 ou 0,8125, la dépense d'une meule par vingtquatre heures sera de 1 .594 toises cubiques , volume que fournissait ce qu'on a dû appeler, dans l'établissement de nos canaux , la meule d'eau. Examinons si elle répond à la réalité, d'après les indications fournies par des actes légaux et dignes de foi.

Il existe deux évaluations d'experts, consignées dans des procès-verbaux d'opérations , exécutées par ordre de l'autorité, et, par conséquent, hors de contestation. La première concerne le canal de l'Urgel, en Catalogne. La capacité de ce canal, estimée par des hommes compétents,

51 i APPENDICE.

à quarante meules, lors des plus basses eaux de la Sëgrc, on trouva, en prenant les mesures de la largeur, de la profondeur et de la vitesse du courant, qu'il fournissait, en vingt-quatre heures, 105.200' ^, ou pour une meule 2.580'% qui, rameàées à la toise cubique de France, donnent 1 .650 ; mais la \itesse fut prise à la surface, où elle est toujours plus forte que la moyenne. Réduisant le résultat d'un sixième , on trouvera 1 .560 ' ^- , ce qui diflère peu de notre évaluation.

Dans un autre procès-verbal de visite, opérée du 21 au 27 mai i759, par ordre de l'Intendant du Roussillon, au ruisseau dit de las Canals, dans lequel on avait fait entrer tonte Teau qu'il pouvait contenir, l'ingénieur et les experts l'évaluèrent à treize meules. En donnant k la section du canal 26 7j pi<^ds carrés (2"^ ,78), et à la vitesse du courant 21 pouces (0"™, 57) , les calculs amenèrent en résultat, pour la meule, une dépense de 1.414' *^ pendant, vingt-quatre heures.

Venons à la dimension de rorifice. Dans une autre visite au ruisseau de las Canals, en 1757, on avait donné le diamètre de 9 pouces au cercle qui doit fournir une meule, puis 7 pouces et 4 pouces 8 lignes au diamètre des œils qui devaient fournir la demi et le quart de meule. On s'aperçut, plus tard, que, pour les rapports exacts des surfaces, il fallait réduire les diamètres de ces dernières a 6 pouces 5 lignes, et 4 ponces 6 lignes.

Pour qu'il s'écoule 1.400' *^' d'eau en vingt-quatre heures, par un orifice d'un palm (9 pouces ou 0™, 245) de diamètre , il suffit que le fluide passe avec une vitesse de 9 pieds 4 pouces 2 lignes 25 ou (5"™, 05) par seconde, due k la hauteur de 17 pouces 6 lignes (0^,474) sur le centre do l'orifice : pression facile h obtenir au ruisseau de Perpignan, dans lequel, la moyenne des eaux s'élève à 2 pieds.

Mais n'y eûl-il que 4 pouces 6 lignes (0"Sl22) de hauteur, il passera toujours par l'orifice 700 toises cubiques en vingt-quatre heures, quantité en rapport avec l'arrosage de quinze en quinze jours , d'après le même procès-verbal de 1757, où il est dit qu'une demi meule par semaine suffit à l'arrosage de trente ayminates, ou 46.815 toises carrées de terrain. Un bon arrosage exigeant une couche de 2 pouces (0°*,054) épaisseur du demi litre, il en résultera un volume excédant 1.500 toises cubiques, que fournit au moins une meule, et, par conséquent, la demi meule de 700 toises cubiques par semaine remplira parfaitement les conditions du procès-verbal.

L'auteur s'est trop préoccupé de l'idée que le nom de N** '3 bit. meule n'avait été donné à l'œil d'arrosage, que par son identité avec le volume d'eau nécessaire au jeu d'une meule de moulin. Les éléments de ses calculs sont erronés ou hypothétiques. Ainsi, la hauteur de 65 pouces, qu'il admet comme moyenne des réservoirs des moulins, est très inférieure a celle des chutes de ces usines, qu'on ne saurait porter à moins de deux mètres ; ainsi, les capacités et les vitesses des cours d'eau de l'Urgel et de las Canals, ne furent que très imparfaitement appréciées, k vue d'œil , sans doute, ou sans avoir pris les dimensions réelles et les cotes exactes, qui, seules, auraient justifié les résultats. Essayons d'arriver à la vérité , et faisons voir qu'il n'y a d'identique que le nom dans la désignation de meule de moulin et meule d'arrosage. Il serait temps qu'après huit siècles d'application de notre beau système d'irrigation, on parvint à s'entendre et k fixer la mesure de la quantité d'eau introduite dans les canaux, ainsi que la dimension et le produit des œils par lesquels s'oi>ère la répartition.

D'après le vague des indications dans les actes d'inféo-

dation des Souverains, ou dans les concessions parlicu- (ières, on ne doit pas s'étonner que tout soit incertitude dans la question, illusion dans les résultats. Nulle pan, on ne fixe le volume d'eau accordée. On ne l'exprime que par un certain nombre de meules , propre chacune à mettre en mouvement une roue de moulin ; on ne s'occupe pas de la hauteur d'eau dans le canal ; on n'indique aucun mode raisonné et fondé sur les lois de l'hydraulique, pour régler l'écoulement par un orifice donné. La première dimension connue d'un œil circulaire, de celui qu'accorda* Jacques II à la ville de Perpignan, le 5 do^ vembre 1541, était de 4 pouces 10 lignes pour une demi meule. On a depuis lors adopté 9 pouces, pour le diamètre de la meule d'arrosage ; la demi meule fut ensuite cotée à 7 pouces , et le quart à 4 pouces 8 lignes , dans la visite au ruisseau, en 1737. Il fallut, plus tard, modifier ces dimensions , pour obtenir des proportions moins inexactes dans les surfaces; et ces diamètres furent réduits à 6 pouces 5 lignes, et 4 pouces 6 lignes, ce qui est encore fautif, comme nous le dirons plus bas. Aux ruisseaux de Corbère, Ille et Thuir, les œils, dits ceUlals, varient de 7 pouces k 8 pouces 10 lignes, n'atteignant jamais, par une bizarrerie dont on ne se rend point compte, les neuf pouces adoptés pour le ruisseau voisin , dit de las 'Canals. Dans l'ouvrage si estimable, d'ailleurs, de M. Jaubert de Passa, on donne des produits, sous la chaire d'une ligne d'eau , surmontant les orifices. L'opération fût-elle juste, elle n'aurait aucune utilité ; car, c'est une hypothèse, et l'auteur lui-même a soin d'avertir qu'il faut se garder d'adopter les chifires qu'il indique.

Nous n'introduirons, nous, rien d'arbitraire ; et les éléments de nos calculs seront pris dans la réalité, écartant les formules algébriques, parce qu'on peut se passer, dans

cette question, d'uqe précision mathématique, et nous voulons la mettre k la portée de tout le monde.

Quel est, dans nos canaux, le volume d*eau fourni par ^ la meule d'arrosage?

La hauteur d'eau étant flxée à SO centimètres, dimension moyenne dans les canaux de la plaine du Roussillon , audessus du point inférieur du cercle de l'œil, il est très facile d'en déterminer l'écoulement. Prenons l'œil de 9 pouces (0i°,24), la hauteur d'eau sur le centre sera 0n>,38, d'où résulte la vitesse de 2^,73 , qui , multipliée par la surface de l'œil, donne le produit de 124 litres par seconde. Nous avons formé le tableau suivant, en opérant de même sur les œils des ruisseaux de Perpignan et de Corbère, et en tenant compte de la. contraction de la veine fluide, dont le coeflicient, 0,^125, exprime 1^ valeur.