ANNÉE

I. Les travaux mathématiques. — II. La méthode géométrique. — IIL Pascal et Épictète. — IV. Pascal et Montaigne. — V. La conversion. — VI. Les enseignements de la conversion.

Au mois de décembre 1653, il se passa dans Fàme de Pascal un phénomène étrange. Il se sentit tout d'un coup « un grand mépris du monde w, et « un dégoût presque insupportable pour les personnes qui en sont » (1). Ce n'étaient pas les déboires ou les déceptions qui causaient cette « aversion extrême w^ puisque tout, à ce moment, contribuait à lui faire aimer le monde. Ce n'était pas davantage l'ennui d'avoir des jour

(1) Victor Cousin, Jacqueline Pascal, p. 242-243 et 244.

nées vides et des occupations futiles, puisque au contraire ses occupations étaient grandes. Et ce n'était pas la piété, car il était dans « un si grand abandonnement du côté de Dieu, qu'il ne sentait aucun attrait de ce côté-là » .

Qu'il regrette donc ces « sentiments de Dieu » qu'il avait autrefois! Fallait-il qu'il « eût alors d'horribles attaches pour résister aux grâces que Diealui faisait, et aux mouvements qu'il lui donnait » ! Maintenant c'est « sa raison et son propre esprit » et « le reproche continuel de sa conscience » qui « le sollicitent à tout quitter et le détachent de toute chose d'une telle manière qu'il ne l'avait jamais été de la sorte, ni rien d'approchant». Mais, cruelle impuissance de la « raison » et du « propre esprit » I le monde le tient, le monde ne le lâche point. Et d'ailleurs, eût-il repris sa liberté, où serait-il allé?

Cette période d'angoisses, qui dura près d'un an, est la plus féconde et la plus dramatique de la vie de Pascal.

C'est d'abord une période de grands travaux mathématiques.

28â PASCAL ET SON TEMPS

Cherche-t-il à s'étourdir par les mathématiques? Antoine Lemaître se matait en faisant de rhébreu, et peut-être Pascal en s'absorbant dans la science des nombres. Pascal cédait en même temps aux désirs et aux conseils de tous ses amis; il remplissait sa mission ou sa charge. Mais il avait beau faire, la mathématique la plus abstraite le ramenait, comme on va le voir, à ses préoccupations.

La liste de ses travaux scientifiques qu'il a présentée à la « très célèbre Académie parisienne » — je ne sais, il y en avait tant, quelle était celle-là — est extrêmement variée et prouve sa fiévreuse activité; il y reprend ses études sur les coniques, et quantité de points nouveaux de mathématiques (1).

Cependant, tout compte fait, les travaux physiques passent désormais et pour toujours au second plan; la grande préoccupation de Pascal c'est l'analyse. La physique était une science neuve, toute voisine de ses origines, comme sont aujourd'hui la physiologie ou la chimie, la

(1) Voyez-en la liste dans la dédicace : « Celeberrimae Matheseos Academiae Parisiensi. » Œuvresy t. HI, 219.

part de l'observation y était très grande, et Tobservation y était simple et aisée. Par exemple, l'expérience de M. Périer sur le Puy-de-Dôme avait consisté à mesurer deux ou trois fois exactement la hauteur de la colonne de mercure dans le tube de Torricelli. Il n^avait à tenir compte d'aucune de ces variables que font intervenir les multiples théories physiques, et qui forcent à représenter par des équations complexes les moindres constatations de l'expérience. Ainsi Périer n'avait mesuré ni la température, ni la pression, ni le frottement du mercure contre le tube. De même des expériences simples avaient établi les lois simples de l'hydrostatique. Il y avait « peu de principes dans les effets de l'eau (1) », la seule difficulté était de bien suivre les conséquences de ces « principes » très simples. La physique développait la justesse de l'esprit, et le rendait étroit^ comme le font aujourd'hui les sciences simplifiées et élémentaires, dont se repaissent les foules. En revanche les théories mathématiques étaient fort avancées. L'analyse des modernes se découvrait, s'inven-

(1) Opuscules et Pensées, éd. Brunschvicg, n" 2.

tait peu à peu, chacun de ses éléments se développait, parfois au hasard, mais c'était une production incessante de principes nouveaux. L'analyse des anciens n'étant pas encore devenue inutile, était cultivée, et, dans ce domaine encore, des découvertes inattendues surgissaient. Aussi la géométrie comprenait un grand nombre de principes, et la première qualité du géomètre était, non de raisonner juste, — car rien de plus facile que de raisonner juste en géométrie, où le raisonnement est pour ainsi dire tangible, — mais de comprendre sans les confondre un grand nombre de principes.

Pascal s'est bien aperçu de cette différence d'esprit et de méthode, et la page où il a noté « les diverses sortes de sens droit » est un document capital pour l'histoire des sciences. « Les uns tirent bien les conséquences, dit-il, de peu de principes et c'est une droiture du sens (entendez les physiciens); les autres tirent bien les conséquences de choses où il y a beaucoup de principes (entendez les analystes). Par exemple, les uns comprennent bien les effets de Feau (entendez l'hydrostatique) en quoi il y a peu de

principes; mais les conséquences en sont si fines (le principe simple développé dans le Traité de l'Équilibre des liquides conduit au Traité de la Pesanteur de l'air et permet de rendre compte de la suspension du mercure dans le tube barométrique par la pesanteur de Tair, conséquence très éloignée, très inattendue et en effet très fine), mais les conséquences en sont si fines, qu'il n'y a qu'une extrême droiture qui y puisse aller.

« Et ceux-là ne seraient peut-être pas pour cela grands géomètres, parce que la géométrie (entendez l'analyse) comprend un grand nombre de principes, et qu'une nature d'esprit peut être telle qu'elle puisse bien pénétrer peu de principes jusques au fond, et qu'elle ne puisse pénétrer le moins du monde les clioses où il y a beaucoup de principes. Il y a donc deux sortes d'esprits : l'un de pénétrer vivement et profondément des conséquences des principes, et c'est là l'esprit de justesse, l'autre de comprendre un grand nombre de principes sans les confondre, et c'est là l'esprit de géométrie. L'un est force et droiture d'esprit, l'autre est amplitude d'esprit. Or Tun peut bien être sans l'autre, l'esprit pouvant être

fort et étroit, et pouvant être aussi ample et faible. »

Telles sont les réflexions de Pascal. On y a sans doute admiré sa parfaite équité, sa lumineuse intelligence et sa hauteur de vues. Il est évident aussi que Pascal, sacrifiant un peu la physique aux mathématiques, n'entend pas sacrifier cependant la justesse à Tamplitude, et veut garder Tune et l'autre.

Ces travaux de mathématique de Pascal sont extrêmement importants par eux-mêmes et pour les progrès qu'ils ont fait faire au calcul infinitésimal. A mon gré ils ne le sont pas moins pour ce qu'ils nous révèlent de l'âme et de l'esprit de Pascal et pour les progrès qu'ils font faire à sa pensée. Dans ses opuscules d'alors, dans ses lettres à Fermât on trouve des idées singulièrement profondes ou inattendues. Lecteur alors assidu de Montaigne, Pascal se rencontre avec Fermât sur une méthode des combinaisons, et lui qui a lu hier peut-être dans son Montaigne : « Quelle vérité est-ce que ces montagnes bornent, mensonge au monde qui se tient au delà », il

s'écrie : « Je vois bien que la vérité est la même à Toulouse et à Paris. » Ainsi au moment même de sa conversion, la « g^éométrie » arme son esprit contre le scepticisme : ce fut un aliment fortifiant dans un moment de crise. Aussi faut-il aborder avec respect, malgré leur abord rébarbatif, les traités que Pascal composa à cette époque. Les Traités du triangle arithmétique (1), et « des divers usages du triangle arithmétique dont le générateur est l'unité » paraissent au premier abord une simple curiosité. Puis on s'aperçoit peu à peu que cette construction, tout arbitraire en apparence, d'une table de nombres, permet de « trouver sans peine les combinaisons possibles de plusieurs choses, résout les parties qu'on doit faire entre les deux joueurs qui jouent en plusieurs parties, donne les puissances des binômes et des apotomes », et enfin par une série de considérations relativement simples élargit si bien rétendue et la portée des calculs qu'il donne les sommes successives des puissances semblables,

(1) Sur cette théorie, voir Montucla et aussi les pages élégantes et savantes de M. Périer dans le Pascal de M. Hatz-