LA MÉTAPHYSIQUE PYTHAGORICIENNE LA MÉTAPHYSIQUE ÉLÉATIQUE

Cette méthode de réalisation des idées qui consiste à les prendre dans l'entendement pour les porter dans la nature et la rendre intelligible en donnant à l'abstrait la fonction d'expliquer les phénomènes fut d'abord la méthode mathématique. Son application, encore bien qu'en un mode transformé, devait se prolonger pendant tous le cours des études philosophiques et scientifiques. L'idée première en appartient à Pythagore, les premiers développements à Philolaos et Archy-

Renouvier. — Problèmes niétapliys. 2

18 LE MONDE SUIVANT L'ANCll'N ESPRIT HELLENIQUE

tas. L'importance en a été sans pareille. Le réalisme arithmétique de Pythagore est d'une étonnante simplicité, grâce à la forte objectivité des notions transportées dans la nature. La géométrie sert d'intermédiaire. La nolion primordiale est le point, détermination élémentaire du lieu dans l'espace. Au point-unité succède la ligne droite, dont deux points fixent la direction, en sorte que, Vtin est la limite qui la détermine, tandis que le deux, ou le pair, est l'intervalle indéterminé, par conséquent illimité quant à la division, lorsqu'on se propose d'apposer des limites intermédiaires dans la quantité linéaire finie. Les espaces superficiels et les espaces solides donnent lieu à une semblable opposition du fini et de Vinfini, en considérant toujours, dans le fini, non le contenu, mais les limites, et, dans ïi?if,ni, le contenu sans mesure et sans fin dans lequel le nombre peut seul introduire des limites et créer Vharnionie qui définit l'être.

Ce point de vue géométrique est le contraire du point de vue de la composition réelle indéfinie d'oii sont nées neaucoup plus tard la géométrie des indivisibles, et celle des éléments infinitésimaux de la quantité. Il est clair qu'il n'ouvre pas la voie à la mesure des incommensurables, et même il la ferme à ceux qui l'entendent mal, mais il exclut la fausse et contradictoire interprétation d'un calcul qui ne peut être logiquement qu'une méthode d'approximation indéfinie de la solution des problèmes insolubles; il établit la vraie théorie de l'inlini quantitatif, que tant de philosophes ont méconnue depuis ou méconnaissent encore.

Ce qui achève d'éloigner de l'essence de l'être constitué dans l'espace l'idée d'une composition d'éléments similaires qui serait un assemblage infini , c'est que ViHre réel est le nombre lui-même, lui seuf donné par la relation que l'unité pose par les limites. Il n'est pas