INTERVALLES

" tout son dépassant l'octave est entièrement semblable à un de « ceux qui ont précédé1. »

L'école de Pythagore possède, pour ces intervalles et pour quelques autres, une terminologie particulière, qui nous est transmise par Nicomaque, d'après Philolaos, l'un des disciples immédiats du maître. Dans le langage de cette école, la quarte s'appelle syllabe (rrvTiïj&fidt,) , la quinte, dioxic (SioÇeïa,), l'octave, harmonie (à/jaov/a), l'intervalle de ton, epogdoos (êicoySooç), le demi-ton, diesis (Siscnç), c'est-à-dire division2. Malgré l'opinion généralement adoptée à cet égard3, il ne paraît pas que ces termes soient antérieurs à ceux dont l'usage est devenu général. En effet, Aristoxène dit que « le diatessaron fut ainsi nommé « par les anciens parce qu'il est compris le plus souvent dans « quatre sons4, » et quant au mot diapason, il se réfère à une phase de l'art certainement antérieure à Rythagore5. Au reste, cette terminologie n'eut qu'une existence éphémère, même dans l'école dont elle était sortie ; elle n'est employée par aucun des écrivains récents, pythagoriciens ou néo-platoniciens6.

Au point de vue de la sensation auditive produite par l'émission intervalles

1 > -1 1 1 1 / • • 1- • 1 11 simultanés.

simultanée de deux sons, la théorie antique divise les intervalles en consonnants (o'vu.cjxovoc) et dissonants (8ià,(f>a)va,) . Sont considérés

1 Page 16-17.

2 « Philolaos, successeur de Pythagore, nous démontre que les plus anciens ont énoncé « des choses conformes à celles que nous venons d'exposer, lorsqu'ils ont donné à l'octave <• le nom d'harmonie, celui de syllabe à la quarte (qui est, en effet, la première combinaison, i TÎ'/.'/.r/jL: , de sons consonnants), et celui de dioxic à la quinte (parce que en progressant « vers l'aigu, ir; to o^y, la quinte suit immédiatement la quarte, la consonnance pri- « mordiale). La combinaison de la syllabe et de la dioxie produit le diapason, appelé « harmonie, parce que c'est la première conson'nance composée, ftcij*Q<r$rn de conson- « nances. « Nicom., 16-17 (Meib.). « Ainsi Y harmonie comprend cinq tons, èifoyfoob, et « deux demi-tons, SiefEiç ; la dioxie trois tons et un demi-ton; la syllabe, deux tons et « un demi-ton. » Id., p. 17. — Cf. Porph., p. 271. — Arist. Quint., p. 17.

3 Cf. Marquardt, die Jtarm. Fragm. des Aristox., p. 261.

4 Archai, p. 22 (Meib.).

5 Cf. la note 5 au bas de la page précédente.

6 Deux de ces termes (dioxie \ diesis) se trouvent dans les Problèmes d'Aristotc : « Pourquoi la double quinte {0); h' 6%eïiay, c'est-à-dire la neuvième majeure) et la double « quarte 10); iict rsrrcisi'jv = septième mineure) ne consonnent-elles pas, comme le fait la « double octave ? » Probl. 34, 41. « Pourquoi [l'hypate] se chante-t-elle plus facilement que « la parhypate, bien que ces deux sons ne diffèrent que d'un diesis (demi-ton)? «Probl. 4.

g4 LIVRE II. — CHAP. I.

comme consonnances ou symphonies : « les intervalles de quarte, « de quinte et d'octave; ensuite leur réplique à l'octave supérieure, « c'est-à-dire la onzième, la douzième et la double octave1; enfin deux « intervalles qui dépassent la double octave : la dix -huitième (double « octave -h quarte) et la dix-neuvième (double octave -h quinte)2. « Sont rangés parmi les dissonances ou diaphonies : i° tous les « intervalles plus petits que la quarte : le demi-ton, le ton, la tierce « mineure, la tierce majeure; 2° tous ceux qui sont placés entre les « consonnances; à savoir : entre la quarte et la quinte, le triton; « entre la quinte et l'octave, le tetraton ou sixte mineure, le pentaton « ou septième mineure et autres semblables » (l'auteur entend par ces derniers mots la sixte majeure et la septième majeure, qui, selon l'usage, ne sont pas mentionnées expressément).

1 « Tout intervalle consonnant, combiné avec l'octave, restera consonnant. » Aristox., Archai, p. 20 (Meib.).

2 Le paragraphe relatif à ce sujet paraît être complet, tant dans les Archai que dans les Stoicheia. Voici celui de ce dernier ouvrage** : « La seconde division des intervalles

les partage en consonnants et en dissonants.... Les intervalles consonnants ont huit grandeurs. La plus petite de ces grandeurs est la quarte. Cette qualité d'être le plus petit consonnant appartient à la nature de cet intervalle; et la preuve, c'est que nous chantons beaucoup d'intervalles plus petits que la quarte, mais qu'ils sont tous dissonants. La seconde grandeur est la quinte; et quelle que soit la grandeur qu'on établirait entre ces deux intervalles, elle serait dissonante. La troisième [grandeur consonnante'], réunion de ces deux consonnants, est l'octave; et les intervalles que l'on établirait entre cette grandeur et les précédentes seraient dissonants. Ces consonnances sont données ici d'accord avec les musiciens antérieurs; quant aux autres, c'est à nous-mêmes de les déterminer. En premier lieu, il faut dire que de la réunion d'un consonnant quelconque avec V octave, il résulte une grandeur consonnante. Il y a donc une particularité dans la structure de ce consonnant; c'est que si l'on y ajoute un autre consonnant, soit inférieur [en grandeur], soit supérieur, soit égal, l'intervalle qui en résulte est consonnant''. Cette propriété n'appartient pas aux deux premiers [la quarte et la quinte]. En effet, si l'on ajoute à chacun d'eux un intervalle égal, il n'en résulte pas un ensemble consonnant^ il en est de même [si l'on ajoute à chacun] la grandeur composée de chacun d'eux et de l'octave^; mais de la réunion de ces consonnants résultera toujours une dissonance. » — Cf. Archai, p. 20 (Meib.).

a Nous le donnons d'après la traduction de Ruelle ,11,6. (Meib., p. 44-45).

b Ce principe permet de déterminer sûrement les autres cinq grandeurs consonnantes auxquelles Aristoxène vient de faire allusion. En effet, si l'on ajoute à l'pctave une consonnance plus petite (octave -f- quarte, octave -+- quinte), on obtient deux de ces autres consonnances : la onzième et la douzième. En ajoutant ensuite à l'octave ces deux consonnances plus grandes qu'elle (octave -+- onzième, octave -+- douzième), on en obtient deuï autres nouvelles: la dix-huitième et la dix-neuvième. Enfin si l'on ajoute à l'octave une consonnance de même grandeur qu'elle (octave -foctave), on obtient la quinzième. Voilà les cinq autres auxquelles il est fait allusion.

c En effet : quarte -+- quarte = septième mineure ; quinte ■+■ quinte = neuvième majeure.

<l Quarte -+- onzième = quatorzième mineure, c'est-à-dire octave et septième mineure; quinte ■+■ douzième = seizième majeure, en d'autres termes double octave et ton.

Voilà tout ce qu'Aristoxène enseigne d'essentiel sur les consonnances et les dissonances. La théorie des pythagoriciens, sans offrir des différences fondamentales avec celle de l'école rivale1, est exposée avec moins de sécheresse. Elle renferme une foule de définitions et de classifications, qui nous font mieux comprendre cette doctrine, assez étrange pour nous au premier abord2. C'est ici un des points dont cette école s'est le plus occupée, et le thème favori de ses dissertations3.

Le principe des pythagoriciens est à la fois mathématique et Doctrine

1 ( L * J ° x pythagoricienne.

métaphysique : c'est le rapport des nombres contenus dans les sons qui détermine la qualité consonnante ou dissonante d'un intervalle. Plus ce rapport est simple, et plus la consonnance est parfaite4. Cette doctrine, déjà enseignée par l'illustre fondateur de la secte, reprise et développée par Lasos, par Aristote, par Euclide et plus tard par les néo-platoniciens, est formulée clairement par Nicomaque, dont Boece nous transmet les paroles. « Ce n'est pas, » dit-il, « une seule vibration qui produit un son « uniforme; mais la corde, une fois mise en mouvement, donne « naissance à des sons nombreux, puisqu'elle imprime à l'air de « fréquentes vibrations. Cependant, comme la rapidité de ces « chocs [de l'air] est si grande qu'un son se confond en quelque « sorte avec l'autre, on ne s'aperçoit pas de la distance [qui les « sépare] , et c'est pour ainsi dire un son unique qui parvient à

1 Le nombre des consonnances n'est pas tout à fait le même dans les deux écoles; Ptolémée n'en admet que six : la quarte, la quinte, l'octave, la onzième, la douzième, la quinzième. 1,7. « Mais Denys, Eratosthène et plusieurs autres, » dit Porphyre (p. 270), « en reconnaissent, comme Aristoxène, huit. »

2 Cf. Wagener, Mémoire sur la symphonie des anciens, où se trouvent réunis et discutés tous les textes importants qui se rapportent à ce sujet.

3 Aristote, qui, en tant qu'écrivain musical, doit être rangé parmi les pythagoriciens, revient souvent sur ce sujet, et notamment dans ses Problèmes. « Pourquoi l'octave est-elle <i plus suave que la quarte ou la quinte ? » Probl. 16. « Pourquoi la double quarte et « la double quinte ne forment-elles pas une consonnance? » Probl. 34, 41. « Pourquoi « l'octave est-elle la plus belle des consonnances? » Probl. 35. « Pourquoi l'accord con- « sonnant est-il plus agréable que l'unisson? » Probl. 39. — Cf. Marquard, die liarm. Fragm. des- Aristox., p. 233-239.

4 « Les consonnants font des deux sons un mélange uniforme; pour les dissonants il « n'en est point ainsi. Dès lors il est naturel que les consonnances répondent à des « nombres formant entre eux soit un rapport multiple (2:1, 3:1, 4:1), soit un rapport « superpartiel (3 : 2, 4 : 3). » Eucl., Sect.can., p. 24. — Cf. Théon de Smvrne, p. 79-S2 (Bull.).

« nos oreilles. Or, lorsque les vibrations des notes graves et des « notes aiguës sont commensurables entre elles (comme par < exemple clans les proportions indiquées ci-dessus), il est hors de « doute que ces mesures communes se confondent elles-mêmes et - produisent l'unité de sons qu'on appelle consonnance1. Nous « prenons plaisir à la consonnance, » dit Aristote, « parce que « c'est un mélange de deux choses contraires qui se trouvent l'une « à l'égard de l'autre dans un certain rapport. Or, le rapport c'est « l'ordre, qui nous plaît naturellement2. » Les anciens se rapprochent ainsi de la doctrine formulée par Euler au XVIIe siècle, à savoir « que l'âme humaine trouve un bien-être particulier dans « les rapports simples, parce qu'elle peut plus facilement les « embrasser et les saisir. » Mais ils appliquent leur principe d'une manière restreinte, en n'admettant comme consonnants que les intervalles représentés par les rapports 2 : i (octave), 3 : 2 (quinte), 4 : 3 (quarte), 3 : 1 (douzième), 4 : 1 (double octave) et 8 : 3 (onzième)3. La sensation auditive produite par les consonnances et les dissonances est analysée d'une manière uniforme par tous les écrivains : « dans la consonnance les deux sons se mélangent <( au point de s'absorber mutuellement, de telle manière que « l'oreille ne reçoive qu'une impression unique, douce et suave4. » Elien le platonicien compare la consonnance à « du vin mêlé de « miel, où aucune des deux substances ne prédomine, et ayant le « goût d'un breuvage particulier, qui n'est ni du miel ni du vin. « Dans la dissonance, au contraire, le mélange ne s'opère pas; « les sons se repoussent, pour ainsi dire, l'un l'autre, et l'impres- 0 sion totale est dure et pénible. »

Ces définitions ont fait fortune dans l'antiquité; on les retrouve

1 BOLXE, I, 3.

2 PrubL, XIX, 38.

5 Ce dernier rapport ne fut admis qu'avec une grande hésitation, et, à la vérité, il violait l'ancien principe pythagoricien. Cf. Bacch. (£ 29, Bell.). Les modernes admettent en plus, comme consonnants, les rapports 5 : 4 (tierce maj.), 6 : 5 (tierce min.), 8 : 5 (sixte min.) et 5 : 3 (sixte maj.).

4 NlCOM., p. 25. — Porph., pp. 21S, 265, 270, 277. — « Consonantia est acuti soni < gravisque mixtitra, suaviter uniformiterque auribus accidens. Dissbnantia vero est duorum « sonorum sibintet pennixtorum ad aurai; vaiiens aspera atqite injucunda percussio. » Bolce. Mus., 1,8.- Cf. I. 28.

non-seulement chez les éclectiques, mais aussi dans les écrits les plus aristoxéniens1.

Ainsi, ce qui semble plus particulièrement avoir frappé les anciens dans la consonnance, c'est la fusion complète de ses éléments constitutifs. A côté de cette propriété de l'intervalle symphonique, il en est une autre, dont font mention trois définitions puisées à une même source, et assez obscures dans leurs termes, bien qu'à notre avis leur sens ne soit nullement douteux. Voici comment s'exprime Gaudence : « On appelle consonnants « les sons qui, émis simultanément au moyen des instruments à « cordes ou des instruments à vent, ne produisent toujours qu'un « seul et même chant , soit du grave par rapport à l'aigu, soit de

c l'aigu par rapport au grave Les sons dissonants sont ceux

< qui, émis simultanément de la même manière, produisent au « grave un mélos différent de celui qui apparaît dans la partie « aiguë et vice -ver sa2... » Selon nous, ce passage doit être interprété de la manière suivante. Si, à un dessin mélodique quelconque — soit celui-ci —

on ajoute une seconde partie à l'octave, à la quinte ou à la quarte justes :

fe=E=ËsËl ikkà^EÊÀ m

fE^^^=l ^Es^EoE§B §

IQ

-^ ~cr -&- "CT

il est évident que le chant se trouvera à l'aigu aussi bien qu'au grave, puisque la partie ajoutée reproduit rigoureusement les

1 Bacch., 2 (Meib.). — Gaud., ii. — Bryenne, p. 382. — Ps.-Euclide, p-. 8.

2 Page 11. — « Qu'est-ce que la consonnance? C'est le mélange de deux sons placés à « des degrés différents de l'échelle musicale, dans lequel le chant ne paraît pas appar- « tenir au grave plutôt qu'à l'aigu, ni à l'aigu plutôt qu'au grave. Qu'est-ce que la « dissonance? Elle a lieu lorsque dans l'émission de deux sons différents le chant appar- (■ tient en propre, soit au grave, soit à l'aigu. » Bacch., pp. 2, 14 (Meib.). — « Les sons <• consonnants sont ceux dont l'émission simultanée fait en sorte que la partie mélodique « ne se manifeste pas plus dans l'aigu que dans le grave; les dissonants sont ceux dont « l'émission simultanée fait passer à l'un des deux la partie mélodique. » Arist. Quint.. p. 12. — Cf. Wagener, Mémoire sur la symphonie des anciens, pp. 8,9. — Helmholtz, Théorie phys. de la mus., p. 335 et suiv.

Doctrine tics

néoplatoniciens.

intervalles consécutifs de la mélodie. Il y aura donc unité parfaite, identité absolue, entre le mélos et la partie secondaire.

Si, au contraire, nous accompagnons notre mélodie par une suite de diaphonies, tierces ou sixtes, — pour ne pas parler de septièmes et de secondes — le chant des deux parties offrira une succession d'intervalles entièrement différente :

12 ton. 3< maj. Ton. Ton. Ton. 3e min. 1/2 ton. 1/2 ton.

JZL.

Ton. 31? min. 1/2 ton. 1/2 ton. l/2 ton. 3Pmaj. Ton. Ton.

JT.

is=a=ë.

Ton. 3c min. 1/2 ton. 1/2 ton.

f-\) & sn

\ \) ë <g „ CJ -.

1/2 ton. 3e maj. Ton. Ton.

Ton. 3e min. 1/2 ton. 1/2 ton. f)

1/2 ton. 3c maj. Ton. Ton.

en conséquence la mélodie principale se trouvera exclusivement, soit dans la partie grave, soit dans la partie aiguë.

Un autre écrivain, Adraste le péripatéticien, recherche le principe de la consonnance dans un phénomène acoustique bien connu aujourd'hui, celui des sous produits par influence1. Sa définition nous est rapportée par Théon de Smyrne : « deux sons consonnent « entre eux, lorsque l'un ayant été joué sur un instrument à « cordes, l'autre résonne au même temps, en vertu d'une certaine « affinité et sympathie naturelle2. »

Les néo-platoniciens du IIe siècle ne se contentent pas de la simple division en symphonies et diaphonies. Théon de Smyrne subdivise les intervalles symphones en antiphonies (octaves) et paraphonies (quintes et quartes)3. La raison de cette distinction paraît être celle-ci : les antiphonies concordent d'une manière régulière et continue : le premier son est consonnant avec le huitième, le deuxième avec le neuvième, le troisième avec le dixième, et

« HELMHOLTZ, Théorie physiologique de la musique (trad. de Guéroult), p. 64 et suiv.

2 Page 80 (Bull.). — Porph., p. 270.

3 Page 77 (Bull.)- — Bryenne ne compte parmi les paraphones que la quinte et la douzième; pp. 382, 402. — Cf. Pachymèrk (Vinc, Bxtr. et Not., p. 447). — Bacchius donne une définition de la paraphonie qui est une simple répétition de celle de la symphonie, pp. 2, 15 (Meib.). — La distinction entre l'anti-phonie et la symphonie existait déjà au temps d'Aristote. PvobL, XIX, 7, 13, iG, 17, 19.

ainsi de suite1. En d'autres termes, si l'en procède par degrés successifs, soit du grave à l'aigu, soit de l'aigu au grave, tout huitième son formera avec le premier une consonnance d'octave :

ZZZOOZZ\-

'JOlZ.

Il n'en est pas de même pour les paraphonies; ici la concordance n'est qu'intermittente, elle n'a pas lieu sur tous les degrés de l'échelle. En effet, tout cinquième son ne formera pas avec le premier une consonnance de quinte :

Finisse qui» te.

de même, tout quatrième son ne produira pas avec le premier une consonnance de quarte :

Triton ou fausse quarte.

Gaudence cite parmi les paraphonies la tierce majeure et le triton. Selon lui, ces intervalles, « intermédiaires entre les symphonies « et les diaphonies, paraissent' consommants sur les instruments à « cordes [èv rrj xpoi/osi)2. » Mais il importe de remarquer que cette doctrine est isolée dans la littérature musicale des anciens3.

Ptolémée a une division à lui, clans laquelle ne figurent ni les paraphonies ni les diaphonies; cette dernière classe d'intervalles

Doctrine de Ptolcmce.

i « L'antiphonie et la paraphonic diffèrent. en ce que la paraphonie engendre des con- « sonnances d'une façon irrégulière, alors [même] que les sons se succèdent d'une manière « agréable et rhythmique, en vertu de [certaines] analogies et proportions similaires, « tandis que l'antiphonie [engendre des consonnances d'une façon] régulière, les sons » aigus formant toujours consonnance avec les sons graves, par exemple le huitième " avec le premier, le neuvième avec le deuxième, le douzième avec le cinquième, le m quinzième avec le huitième. En effet, les sons graves s'élèvent ou s'abaissent constam- « ment dans la même proportion que les sons aigus et réciproquement, suivant que les « cordes sont tendues ou relâchées. » Bryenne, p. 382.

2 Page 1 1-12.

3 Cf. C. v. Jan. PhiluL, XXX, 4<n , note 3.

ioo LIVRE II. — CHAP. I.

est remplacée par deux catégories nouvelles : les intervalles mélodiques ou emmêles (è\^^s'K7j) et les intervalles non mélodiques ou ecmeles (ix4a£?\.7/) . Voici comment il développe sa classification : « Les sons de hauteur différente sont divisés en trois classes : « la première, par ordre de dignité, est celle des homophones ; - la deuxième, celle des symphones; la troisième, celle des « emmêles. Car l'octave et la double octave diffèrent manifes- « tement des autres consonnances, de la même manière que « celles-ci diffèrent des emmêles; aussi sont-elles nommées avec h justesse éfAO-ijxovoi, qui sonnent également. En effet, les sons de « cette espèce, frappés simultanément, donnent à l'organe auditif « la perception d'un son unique ; tels sont ceux qui constituent « l'octave et ses répliques. Les symphones se rapprochent des « homophones : ce sont la quinte et la quarte, ainsi que leur com- « binaison avec les homophones (onzième et douzième). Viennent « ensuite les emmêles, apparentés de près aux symphones; ce sont « les intervalles toniques et autres semblables. » Ptolémée entend par là les petits intervalles de la théorie aristoxénienne (tierce majeure, tierce mineure, ton et demi-ton). « Les homophones « sont donc composés en quelque sorte de symphones, ceux-ci « d'emmèles.... A la classe des homophones correspondent des « nombres en rapport double ou quadruple, 2 : i , 4 : i ; à la classe « des symphones, les deux premiers nombres en rapport super - « partiel1, 3:2, 4:3, et leur combinaison avec les rapports des <( homophones, 3:1=3:2x2:1; 3:8 = 4:3x2:1; aux « emmêles, les superpartiels formés de rapports plus petits, 5:4, «6:5,9:8, 10 : g, etc.2 Dans cette catégorie d'intervalles, les « plus mélodieux sont représentés par les rapports les plus sim- « pies3. Tous les intervalles fournis par d'autres combinaisons

T Deux nombres, dont le plus élevé dépasse l'autre d'une unité, sont en rapport superpartiel. — Cf. Vinc, Extr. et Not., p. 71 et passim.

2 Ptolémée ne dit pas où s'arrête la série des nombres emmêles, mais son commentateur Porphyre la donne en entier. Cette série comprend les quinze rapports suivants: 5 : 4, 6 : 5, 7 : 6, 8 : 7, 9 : 8, 10 : 9, 11 : 10, 12 : 11, 15 : 14, 16 : 15, 21 : 20, 22 : 21, 24 : 23, 28 : 27, 46 : 45 (p. 328). — Cf. Bryenne, p. 395.

3 Bien que cette phrase ait une portée trop étendue, il n'en ressort pas moins que les tierces sont considérées par Ptolémée comme les plus douces parmi les diaphonies. Un autre pythagoricien, Nicomaque, semble exprimer la même idée, en indiquant la

IOI

« de nombres sont rejetés parmi les non mélodiques ou ecmeles1. » Le tableau suivant résume l'ensemble de la classification de Ptolémée, le dernier mot de la science pythagoricienne en cette

matière :

Intervalles homophones.

Intervalles symphones

Unisson, i : i.

j Octave, 2 : i (double octave, 4:1).

["Quinte, 3 : 2 (douzième, 3 : 1) j Quarte, 4 : 3 (onzième, 8 : 3)

Intervalles emmêles2

Tierce majeure . Tierce mineure .

Ton,

Intervalles ecmeles

Demi-ton. . .

Sixte majeure Sixte mineure .

Septième mineure

Septième majeure .

Triton ou quarte majeure. 45 : 32.

Quinte mineure . . . . 64 : 45.

La non-admission des tierces et des sixtes parmi les consonnances a été une pierre d'achoppement pour tous les écrivains modernes, qui en ont parfois tiré les conséquences les plus aventurées quant à la pratique musicale des anciens. Pour quiconque aura lu avec attention les pages précédentes, les doctrines antiques paraîtront certes moins extraordinaires qu'on ne s'est plu à les

seconde comme l'intervalle dissonant par excellence : « En ce qui concerne les inter- « valles, chaque son se trouve être, non pas en consonnance, mais au contraire er. « dissonance absolue avec le [son] voisin » (p. 25). — Cf. Porph,, p. 33S.

1 Ptol., I, 4, 7.

* Je ne cite que ceux qui appartiennent au diatonique synton ou régulier.

Doctrines ancienne* et

tno ;(.rnes

représenter de nos jours. Nous allons les résumer brièvement et signaler les analogies et les différences qu'elles offrent avec les théories modernes.

Remarquons d'abord que le sens des termes s'est modifié dans la suite des temps. Nous traduisons symphonie par consonnance, diaphonie par dissonance. Ainsi faisaient déjà les Romains au siècle d'Auguste1, en attachant toutefois à ces mots une autre idée que nous. La différence fondamentale constatée par les anciens entre les deux espèces d'intervalles, c'est que, dans la symphonie, les sons se fondent dans une unité parfaite ; tandis que dans la diaphonie, ils gardent leur individualité, et se séparent en quelque sorte. A cet égard, notre impression ne diffère pas sensiblement de celle des Grecs. Pour nous aussi, les tierces et les sixtes ont un caractère net et tranché, qui manque à la quinte et à la quarte. Nous remarquons la même netteté dans la seconde et dans la septième ; et, placés à ce nouveau point de vue, il nous est possible d'admettre que l'on ait rangé ces deux intervalles dans la même catégorie que les tierces et les sixtes.

En second lieu, les principes sur lesquels se fondent les anciens pour donner à l'octave, à la quinte et à la quarte la qualification de consonnances, à l'exclusion des tierces et des sixtes, sont précisément ceux que nos théoriciens invoquent lorsqu'ils accordent aux premiers intervalles le nom de consonnances parfaites, aux derniers celui de 'consonnances imparfaites2. En effet, nos traités de contrepoint enseignent que les consonnances d'octave, de quinte et de quarte s'appellent parfaites, parce qu'elles sont invariables et ne peuvent, comme les tierces et les sixtes, se dédoubler en majeures et mineures. En outre, la quinte et la

i « Non enim inter duo intcrvalla, cum cliordarum sonitus aut vocis cantus fucrit, nec in m tertia, aut sexta, aut septima possunt consonantia fieri; sed , ut suprascriptum est, diafes- « savon et diapente et ex ardinc ad disdiapason convenientes ex naturâ vocis congruentes » habent finition es. » Vitr., de Arch., V, 4.

2 « En ce qui concerne les grandeurs des intervalles..., celles des consonnants ne

* paraissent pas avoir d'espace pour se mouvoir et sont essentiellement limitées....;

• celles des dissonants [au contraire] se trouvent beaucoup moins circonscrites, et par <■ cette raison l'oreille apprécie mieux et beaucoup plus sûrement les grandeurs des « consonnants que celle des dissonants.... » Akistox., Stoichcia, p. 55 (Meib.); trad. de Ruelle, p. 8C-87.

quarte peuvent reproduire un chant sans sortir de l'échelle tonale; c'est sur cette propriété que se sont établies les règles de Y imitation dans le contrepoint rigoureux ainsi que celles de la réponse dans la fugue1. Or, pour les diaphonies il n'en est nullement de même. Il est aussi impossible de produire un canon régulier à la tierce, à la sixte, à la septième ou à la seconde, qu'il le serait de faire entendre en harmonie simultanée une suite de ditons, de trihémitons, de secondes majeures ou de secondes mineures.

Enfin, on ne doit tirer de la doctrine antique des consonnances et des dissonances aucune conclusion prématurée relativement à l'usage de ces accords dans la composition musicale. Théorie et pratique sont deux choses essentiellement distinctes, et qui, en musique surtout, semblent parfois appartenir à des périodes d'art séparées par des siècles. Qui se douterait, par exemple, que la théorie ptoléméenne des intervalles emmêles et ecmeles est venue jusqu'à nous, et continue d'être enseignée à nos jeunes compositeurs sans aucune modification essentielle? Et cependant rien n'est plus exact. Dans son Cours de Contrepoint et de Fugue, Cherubini exclut de la succession mélodique les deux septièmes, le triton, la quinte mineure et la sixte majeure2, alors que tous ces intervalles sont entrés dans l'usage commun depuis plus de deux siècles. Au fond, il n'en était pas- différemment dans l'antiquité. Les mélodies du IIe siècle nous démontrent que dès cette époque la musique vocale employait des intervalles considérés comme non mélodiques par la théorie. On n'est donc nullement fondé à s'appuyer sur la classification des symphonies et des diaphonies pour attribuer aux Grecs une harmonie lourde et grossière, comme celle qui nous a servi plus haut3 à éclaircir les définitions théoriques de Gaudence, de Bacchius et d'Aristide. L'organum d'Hucbald et de Guy d'Arezzo n'a rien à voir avec l'art des

1 Tous les sons contenus dans le sujet d'une fugue doivent être reproduits exactement dans la réponse, soit à la quinte, soit à la quarte (consonnantes). C'est là une règle qui ne souffre aucune exception, bien qu'elle ne soit énoncée explicitement, à ma connaissance, dans aucun traité de fugue.

- Paris, Schlesinger. Règle VIe, p. 7. — Cf. Fétis, Traite du Contrepoint et de la Fugue, L. I, ch. 1. La sixte majeure n'est pas strictement prohibée par cet auteur; mais elle apparaît très-rarement dans ses exemples.

3 Page 97.

Hellènes. En définitive, ainsi qu'on le verra au chapitre de la mélopée, — où nous réunirons le peu qui nous est transmis sur l'usage de l'harmonie chez les anciens — des suites parallèles de quintes ou de quartes étaient aussi étrangères à la musique grecque qu'elles le sont à la nôtre.

Une chose, malgré tout, a de quoi nous étonner : c'est que les Grecs n'aient pas songé à établir une distinction théorique entre les diaphonies de tierce et celles de seconde, après qu'ils eurent appris à se servir de la tierce majeure naturelle pour l'accord de leurs instruments dans le genre enharmonique.

intcrvaiks Dans l'intervalle , les anciens considèrent, non-seulement les

incomposés et

composés. deux sons extrêmes qui le limitent, mais aussi tous les sons intermédiaires que la voix peut formuler dans la succession mélodique. A ce point de vue, les intervalles se divisent en incomposés et composés. Les incomposés (àfrvvôeTot,) sont formés par deux degrés consécutifs de l'échelle, par deux sons voisins, quelle que soit au reste la grandeur de l'intervalle; tels sont, dans le genre diatonique : le demi-ton, le ton.

~cr

Parhypatc Hypatc Lichanos Parhypatc

mi-son. mi son. méson. inéson.

Tous les autres intervalles sont composés (vvvÙetcc) : ils embrassent dans leur étendue plusieurs degrés de l'échelle1. Ce sont : le trihimiton, le diton, le dtatessaron, le diapente, etc.

1 « L'intervalle incomposé est celui qui est compris entre deux sons successifs.... Le

■ caractère d'incomposé n'est pas déterminé parla grandeur d'un intervalle, mais par les <• sons qui le limitent. » Aristox., Stoicheia, p. 6o (Meib.). — « Un intervalle est incomposé, h lorsque, entre les deux sons qui le constituent, l'échelle du genre auquel appartiennent < lesdits sons n'offre aucun degré intermédiaire; [on appelle] composés les intervalles

■ entre lesquels on peut chanter un ou plusieurs sons. » Gaud., p. 5. — « Sont incomposés

■ les intervalles formés par des sons consécutifs; composés, ceux formés par des sons « non consécutifs et qu'il est possible de résoudre en plusieurs intervalles simples dans la 1 mélodie. » Arist. Quint., p. 13. — Cf. Ps.-Eucl., p. 8. — Bryenne, p. 382. — M art. Cap., p. 185 (Meib.). — Marquard, die Ilarm. Fragm. des Aristox., p. 239.