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.•2 ~&r 'G' etc.

Par un mécanisme, mis en mouvement au moyen d'une pédale, chacune des sept cordes peut, dans toutes les octaves, être haussée à volonté soit d'un demi-ton, soit d'un ton entier. Veut-on jouer en sol!?? On abaisse une des pédales, et tous les fa!? se changent en FAtj.

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fekfe =i ,, ■ a rr=*^B.

sr -&n etc.

Si l'on veut passer ensuite en ré!?, le jeu d'une autre pédale aura pour effet de transformer tous-les UTt? et UTt). On obtiendra ainsi successivement les tons de la!?, de mi!?, de si!?, de fa et d'uT. En abaissant ensuite les sept pédales d'un second cran, les bécarres deviendront des dièses1. On joue conséquemment dans tous les tons, rien qu'en haussant successivement les cordes d'un demi-ton.

Ainsi à peu près, à part le mécanisme des pédales, s'opéraient les changements de ton sur la cithare antique. L'instrument étant accordé originairement sur le système parfait du trope dorien :

m^E^EEE^^EEE^^==--^=^^=^

si l'on voulait moduler dans le ton mixolydien, on baissait les deux ut d'un demi -ton. Si l'on voulait du ton dorien passer dans l'hypodorien, il suffisait de hausser les sol!? d'un demi-ton, ce qui en faisait des' sol!}; — pour passer ensuite dans le ton phrygien on changeait les ré!? en RÉtj; — pour obtenir le ton hypophrygien on changeait les la!? en lai}; et ainsi de suite^. On

1 Voir le traité d'instrumentation de Berlioz ou le mien. — Au dernier siècle les harpes étaient accordées en mi? et n'avaient que des pédales haussant simplement d'un demi-ton. Cf. de la Borde, Essai sur la musique, I, p. 295 et suiv.

jouait donc dans les sept tons principaux rien qu'en convertissant successivement les bémols en bécarres, le fa seul restant immobile. Tandis que chez Aristoxène nous avons affaire à un clavier transpositeur, — c'est-à-dire à hauteur variable — chez Ptolémée, le clavier dans son ensemble reste à la même hauteur; mais la suc- ^ cession des intervalles change sept fois, et à chaque modification de l'accord, la fonction harmonique, la dynamis de tous les sons, se transforme complètement. Cette double conception de la modulation est exprimée avec une grande clarté par le savant alexandrin : « Il existe deux manières principales d'effectuer les « changements de tons; la première est celle par laquelle nous « parcourons toute l'échelle mélodique dans un diapason ou plus « grave ou plus aigu, en conservant le rapport mutuel des sons. « Dans la seconde, toute l'échelle n'est pas modifiée dans sa « hauteur, mais une partie quelconque de ladite échelle se mo- « difie dans sa succession primitive; c'est pourquoi cette manière « doit être appelée changement de la succession mélodique plutôt « que changement de ton. D'après la première, la succession « mélodique ne varie pas, mais bien tout le ton; d'après la « seconde, le mélos est détourné de son ordre propre, et la « hauteur n'est pas changée en tant que hauteur générale des « sons, mais par rapport à la [disposition intérieure des inter- « valles de la] mélodie. Aussi la première ne procure pas aux « sens une impression de diversité, sauf en ce qui concerne « l'acuité et la gravité, tandis que la seconde fait perdre à « l'esprit le fil de la mélodie accoutumée et attendue1, »

Passons à un autre point de cette théorie si incomplètement v tm*u

, v et dynamis ■

comprise îusqu a nos lours. position

1 J l J et fonction.

Quand la harpe joue dans le ton primitif d'uTb, la tonique se trouve placée sur la ire, sur la 8e, sur la 15e corde, etc.; si elle module en sol!?, la tonique passe à la 5e, à la 12e, à là 19e corde, etc. — De même sur la cithare : si je passe du dorien à l'hypodorien, en changeant les sol!? en soLij, la mise du nouveau ton ne se trouvera plus ,sur la corde moyenne de l'instrument (sib2), mais bien sur celle qui donne la quarte grave (fa2) de la corde

« Liv. II, ch.6.

moyenne; en conséquence, les dénominations primitives ne coïncideront plus avec la dynamis des sons.

Dénominations du ton dorien : Prosl- Hyp.mês. Mtse. ^ .&- Nète diïz. Nète hyp

Dénominations Hyp. mis. Musc Nètediéx. Nète hyp.

du ton hypodorien :

Mais les instrumentistes antiques n'en conservaient pas moins à chaque corde son nom primitif; et, de même que les Européens occidentaux solfient invariablement ut rê mi fa sol la si ut, que ces notes soient ou non marquées d'un bémol ou d'un dièse,

gEE^E-E^^ -.=+±*^=E3i

f&tm— -^-^Eg^ L— -gfe^==5^=«fcfc

ut ré mi fa sol la si ut — ut ré mi fa sol la si Ht — ut ré mi fa sol, etc.

de même, en se servant de la nomenclature thétique ou de position, les anciens continuaient à appeler mise, nète , hypate, etc., les cordes qui portent les mêmes noms dans le ton dorien. Dans tous les tropes autres que le dorien, chacune des cordes de la cithare avait donc une double désignation : i° une désignation dynamique (y.œrà, ii/yaaiv), indiquant le degré de l'échelle tonale (théorique) occupé par la corde, et conséquemment, l'intonation exacte de celle-ci; 2° une désignation thétique (^arà Ôétriv), destinée simplement à indiquer la position de la corde sur l'instrument, son numéro d'ordre. Pour compléter l'explication de ce mécanisme, très-simple au fond, nous emprunterons encore les paroles de Ptolémée lui-même. « Les sons dont se compose \e système réelle- « ment parfait, au nombre de quinze, — l'un d'eux, celui du milieu, « appartenant à l'octave grave en même temps qu'à l'aiguë — sont " parfois dénommés d'après leur position, c'est-à-dire simplement « d'après leur ordre d'acuité ou de gravité [et sans égard aux « intervalles exacts qu'ils forment entre eux]. — Dans ce cas nous ■ appelons mise le son mentionné plus haut, commun aux deux « oct'aves, proslambanomène le plus grave, et nète hyperboléon le plus « aigu. Puis nous nommons les sons qui succèdent à la proslam- « banomlne, en allant vers l'aigu jusqu'à la mise : hypate hypaton , »< parhypate hypaton, etc., et ceux qui vont de la mise à la nète

« hyperboléon : paramese, trite diêzeiigmênon , etc. — Mais parfois « nous dénommons les sons d'après leur fonction (ou dynamis), en « d'autres termes, d'après leur rapport à autre chose [ou encore, « d'après les intervalles exacts qu'ils" produisent entre eux] z. » Plus loin, l'écrivain détermine la relation mutuelle des deux séries de dénominations dans les termes suivants :

« Si l'on prend l'intervalle d'octave compris dans les degrés qui « occupent à peu près le centre du système parfait, et notamment « de Vhypate méson thétique (fa2) à la nete diêzeugménon thétique « (fa 3), la mise [dynamique] du ton mixolydien (Mib3) coïncidera « avec la position de la paranete diêzeugménon, en sorte que « l'échelle tonale produira dans le susdit intervalle la première « espèce d'octave.

« La mise [dynamique] lydienne (ré3) occupera la place de la « trite diêzeugménon, et l'on aura dans le susdit intervalle la « deuxième espèce d'octave.

« La mise [dynamique] du ton phrygien (ut3) coïncidera avec « la position de la paramese, et la troisième esplce d'octave se pro- « duira dans le susdit intervalle.

« La mèse [dynamique] du ton dorien (sib2) coïncidera avec la « mèse thétique du même ton, et l'on obtiendra la quatrième esplce « d'octave dans le susdit intervalle.

1 Le texte continue ainsi : « Maintenant, après avoir préalablement adapté aux « [quinze] positions les [quinze] fonctions dont se compose le système non modulant, « et après avoir rendu communes aux mêmes sons les dénominations thétiques et les « dénominations dynamiques, nous transporterons ensuite les mêmes fonctions à d'autres « positions. » [Voici comment nous procéderons pour cette première opération]. « Nous « commencerons par accorder l'un des tons disjonctifs situés dans la double octave, et « nommément celui qui se trouve à côté de la mèse. A partir de cet intervalle nous « formerons, dans les deux sens, deux tétracordes conjoints, de manière à avoir en tout « quatre tétracordes, etc.... C'est d'après ces dénominations dynamiques — et d'après « celles-ci seulement — que parmi les sons, les uns sont appelés stables, par rapport aux « variétés de genres; — ce sont : la proslambanomène , Vhypate hypaton, Vhypate méson ,*la « mèse, la paramèse, la nete diêzeugménon et la nete hyperboléon (identique avec la proslam- « banomène) — les autres sont dits mobiles. Mais dès que les fonctions sont transférées « à d'autres positions, les sons stables et mobiles ne se retrouvent plus aux mêmes places « [qu'ils occupaient dans l'échelle dynamique]. En d'autres termes, la. mèse et la para- « mèse, les proslambanomcnes , hy pâtes et net es , qui forment les limites extrêmes des « tétracordes dans l'échelle dynamique, se trouvent souvent à l'intérieur du tétracorde « dans les échelles thétiques. » Ptol., II, 5.

« La mise [dynamique] hypolydicnne (la2) sera située à la place « de la lichanos mcson , et la cinquième espèce d'octave se trouvera « dans les limites du susdit intervalle.

« La mise [dynamique] du ton hypophrygien (sol2) occupera la « place de la parhypate mcson, et la sixième espèce d'octave se pro- « duira dans le susdit intervalle.

« Enfin la mise [dynamique] du ton hypodorien (fa2) coïncidera « avec la position de Vhypate mcson, et la septième espèce d'octave se « produira dans le susdit intervalle. »

Les deux séries de dénominations ne coïncident que dans le seul ton dorien. Dans les six autres tropes, l'échelle théorique est incomplète, soit au grave, soit à l'aigu, et alors elle outrepasse ses limites dans la direction opposée. Quand l'étendue théorique est dépassée au grave par celle de l'instrument, — dans les tons mixolydien, lydien, phrygien — on transporte au grave les dénominations du tétracorde hyperbolcon1 \ en d'autres termes, on recommence un nouveau système parfait à la double octave inférieure. Si, au contraire, l'étendue théorique est dépassée à l'aigu par celle de l'instrument, — dans les tons hypolydien, hypophrygien, hypodorien — on transporte à la double octave aiguë les termes du tétracorde hypaton. En résumé, les sept échelles de 15 sons, qui dans la théorie embrassent une étendue totale de trois octaves moins un ton, furent renfermées pour les instruments à cordes dans un espace de deux octaves, de même que, pour les voix, on avait renfermé dans une seule octave les sept échelles modales octocordes2.

Tel est le mécanisme de la nomenclature thétique que Ptolémée démontre par des tableaux dont nous allons donner la traduction en notes modernes.

1 » La nctc hyperbolcon a la même dynamis [la même valeur, la même fonction] que la - proslambanomhie. » Ptol., II, 5. — Cf. p. 124-125.

2 « .... Dans les divers changements de ton les limites de la voix ne coïncideront « pas toujours de part et d'autre avec les limites de l'échelle mélodique, mais se dépasse- « ront mutuellement, tantôt dans un sens, tantôt dans l'autre. Ce qui fait que le inclus,

qui au début du morceau était adapté à l'étendue de la voix, ou bien fait défaut lors « d'un changement de tonalité, ou bien est surabondant, d'où résulte pour l'ouïe l'effet » d'un changement de caractère. » Ptol., II, 7, p. 64.