CL

mal

zi=êl.

Finale.

A considérer les parhypates et les trites comme des sons purement mélodiques, les deux modes deviennent pentaphones; Y hypodoristi n'a plus ni tierce ni sixte harmoniques, la modalité phrygienne (tonique sol) est privée de quarte, et de septième.

Le ton maxime placé à l'aigu du tétracorde caractérise le diatonique malakon ou amolli (SiArovov wtûu&ytGv) , Le second intervalle en descendant est un ton mineur (g : 10) ; un demiton plus petit que le limma, et exprimé par le rapport 20:21, complète la quarte. Si l'on ajoute à l'aigu d'un tétracorde ainsi divisé le ton disjonctif, dont la grandeur est invariablement celle du ton pythagoricien (8 : g) , les trois espèces de tons se trouvent juxtaposées de la p aramese à la parhypatc.

Quarte 4 : 3

Ton maj.

Ton ma\'. Tieree minime 7 : G

' ' ! Ton mineur Demi-ton

Diatonique amolli.

La tierce majeure fa — la s'exprime par le rapport 63 :8o; elle est conséquemment un peu plus grande que le diton pythagoricien et plus petite d'un comma (80 : 81) que la tierce maxime (y : g — 63 : 81) ; mi — s oJ est une tierce minime , intervalle situé entre les sons 6 et 7 de l'échelle acoustique; seuls les sons stables

Liv. II, ch. 15.

sont justes. C'est assez dire qu'une telle nuance, très-étrange pour notre oreille, ne pouvait se produire que par un relâchement presque arbitraire des cordes. Et cependant elle fut toujours en honneur parmi les Hellènes : la polémique d'Aristoxène avec les adversaires de l'enharmonique en fournit la preuve évidente. « Beaucoup de musiciens, » dit-il, « font valoir cette circonstance, « que le diésis enharmonique ne peut s'obtenir par [une suite de] « consonnances, comme l'on obtient le demi-ton, le ton et autres « intervalles [semblables] . Mais ils ne prennent pas garde que, « suivant ce principe, ils devraient exclure aussi de l'usage les « intervalles contenant trois, cinq et sept diésis1, et tous les inter- « valles impairs en général, puisqu'aucun n'est engendré par des « consonnances. De ce nombre seraient tous ceux que le diésis « enharmonique ne saurait mesurer exactement : d'où il résulterait « que toutes les divisions du tétracorde seraient inutiles, excepté « celles-là seules qui donnent des intervalles pairs, à savoir le « diatonique synton et le chromatique toniaion.... Mais [ces musiciens] « eux-mêmes sont les premiers à faire usage des divisions du « tétracorde, dans lesquelles la plupart des intervalles sont ou « impairs ou irrationnels. En effet ils relâchent et amollissent « toujours les lichanos et les paranetes » (conformément à la division du diatonique amolli) ; « sans compter qu'ils en font autant « de quelques-uns des sons stables, en accordant ceux-ci à des « intervalles irrationnels par rapport aux trites et aux parhypates. « En sorte que dans l'usage des systèmes harmoniques, ils pré- « fèrent ceux où la plupart des intervalles sont irrationnels, « relâchant non-seulement les sons naturellement mobiles et « variables, mais encore quelques-uns de ceux qui sont fixes et « immobiles2.... » Ptolémée nous assure que de son temps le diatonique amolli ne s'employait pas isolément ; cependant il se sert de cette nuance pour définir les intervalles du système parfait3. Diatonique^,/. Il parle aussi d'un diatonique égal (Sidrovov o^aXov), découvert par lui, e+ ^ans la division duquel entrent deux intervalles

1 L'inter -.lie ^ristoxénien de cituj diésis équivaut dans la pratique au ton maxime (7 : 8), celui de sept diésis à la tierce maxime (7 : 91. 2- Plut., de Mus. (Westph., § XXI).

3 Liv. II, ch. 11.

étrangers à toutes les échelles musicales connues : i° le ton minime, formé par les sons 10 et 11 de l'échelle des aliquotes1, et 20 un intervalle plus petit auquel on ne saurait appliquer ni le nom de ton, ni celui de demi-ton; il est placé entre les sons 11 et 12 de la même échelle. Voici la division de l'octave entière :

Quarte 4 : 3

Ton mineur Ton minime 10 : y 11 : io

! Quarte 4 : 3

Ton mineur Ton minime 10 : 9 11 : 10

Tierce mineure 6 : 5

Tierce majeure 5 : 4 Tierce mineure 6 : 5

Malgré la singularité de ces intervalles, le diatonique égal se produit en grande partie par des consonnances; les parliy pâtes et les trites seules doivent s'obtenir par surtension.

-jGÛ

Ptolémée le caractérise en ces termes : « Il a une allure bizarre « (ÇevixtoTepov) et agreste (wypoixorspov) , mais d'ailleurs agréable; « de toute manière, il est trop accommodé à l'oreille pour « encourir en quoi que ce soit le dédain, tant à cause d'un je « ne sais quoi d'original dans la succession mélodique, que pour « la disposition ingénieuse du tétracorde. Disons de plus que, « même employé sans mélange d'autres nuances, il ne procure « aucune sensation déplaisante2.... » Il est certain que le diatonique égal est loin de sonner aussi étrangement à notre oreille que le malakon. Néanmoins il doit être envisagé simplement comme une curiosité scientifique, restée de tout temps hors du domaine réel de l'art3.

1 La différence entre le ton minime et le ton pythagoricien ou majeur est exprimée par le rapport 44 : 45 ; en effet 10 : 1 1 = 40 : 44 et 8 : 9 = 40 : 45.

2 Liv. I, ch. 16.

3 « Si l'on divise le tétracorde entier en deux parties proportionnelles, ce genre (le « chromatique synton) est composé de proportions successives, aussi rapprochées que « possible de l'égalité, c'est-à-dire des rapports 6:7 et 7 : 8, lesquels partagent en deux « l'intervalle compris entre les deux points extrêmes. Or, une semblable disposition est « la plus agréable à l'ouïe et nous suggère un nouveau genre, fondé sur la donnée «suivante : prendre comme point de départ la beauté mélodique (|jxjw,eÀ«a) résultant de

Chroai chromatiques.

Le genre chromatique a ses nuances, comme le diatonique; chez les aristoxéniens il en avait même davantage. Cette surabondance s'expliquera d'elle-même, si l'on veut bien se rappeler que le chromatique était principalement employé dans l'une des branches de la musique instrumentale pure, la citharistique; n'étant point arrêtés par des difficultés d'intonation, les virtuoses antiques ont pu y donner libre carrière à leur fantaisie. Aussi chacun des auteurs principaux a-t-il ici sa division particulière.

Le chromatique usuel de l'époque classique, ainsi que le diatonique d'alors, paraît avoir été celui des vieux pythagoriciens, identique avec le chroma toniaion d'Aristoxène. Outre les sons stables, les oxypycncs proviennent de la série des quintes. Quant aux mcsopycncs, étant en dissonance avec leur tierce aiguë, ils ne pouvaient s'accorder que par relâchement arbitraire.

iw m

Ce qui produit l'échelle suivante :

Quarte 4 :

Tierce min. pyth 32 : 27

Ton majeur g : 8

apotome limma 21S7 : 2048 25G : 243

Quarte 4: 3 Ton majeur j Tierce min. pyth

Ton majeur

apotome limma 187 : 204S 256 : 243