HC
Ji
Fin.
hypod.
« La combinaison du diatonique amolli avec le moyen (3e mé- « lange) convient, pour la lyre, aux manièies d'accorder dites
metabolika, pour la cithare, à celles que Ton appelle parliypata. « Les parliypata sont du mode dorien :
Forme authentique.
Forint plagale {scion Ptolémée).
Fin.
dorienne.
fi?-
« Le diatonique tendu s'associe au moyen dans les manières c métaboliques appelées par les citharèdes lydia et iastia (icr mé- « lange). » Le passage correspondant n'est pas complet dans le texte publié par Wallis; il doit être lu sans doute de la manière suivante : « les lydia [et les iastia], contenant les nombres propres « au mélange du diatonique synlon [avec le mésou], appartiennent « au mode dorien1.
Forme authentique.
Forme plagale (selon Ptolémée).
-JGL
*=x=zz
rcr
Fin.
dorienne.
■fi?-
~<or
••• Enfin le diatonique pythagoricien et le moyen (2e mélange) sont réunis dans les manières d'accorder appelées par les citharèdes iasti-aiolia, lesquelles s'exécutent dans l'octave hypophrygienne2. »
Forme authentique.
Forme plagale (selon Ptolémée).
fis
zziq:
:ul
Fin.
hypophr.
1 Bien que les épithètes lydia et iastia sonnent assez étrangement, accolées au mode dorien, l'hypothèse de Westphal (Metr., 1, 440) ne nous paraît guère vraisemblable. Des échelles modales dont la finale mélodique n'aurait ni quarte ni quinte justes, cela renverserait toutes les règles de la mélopée grecque.
2 Ptolémée ne parle pas de ce mélange au 16e chap. du Ier livre, mais seulement dans le 16e chap. du IIe livre.
Nuances aristoxéniennes.
Ce chapitre resterait incomplet si je ne donnais ici, au moins sous une forme très-abrégée, un aperçu de la doctrine d'Aristoxène au sujet des nuances. Rien ne prouve d'une manière plus éclatante l'importance de cette partie de l'art antique que le soirf minutieux avec lequel ses principales particularités ont été étudiées par les deux écoles rivales; mais rien aussi ne montre d'une manière plus frappante combien les doctrines empiriques des harmoniciens , fondées sur une division fictive de l'octave et du ton en intervalles de même grandeur, se trouvaient insuffisantes pour l'analyse de telles délicatesses. Tout se borne ici à des classifications arides et factices, très-claires en apparence, mais au fond insaisissables à notre sens musical. positions des Dans la conception aristoxénienne, qui assimile les sons musi-
sons mobiles. , . .
eaux à des points d'arrêt dissémines dans un espace donné, les nuances résultent du déplacement des stations de la voix à l'intérieur de la quarte. Chacun des deux sons variables compris dans le tétracorde — lichanos et parhypate — possède un espace propre et strictement délimité, dans lequel il se meut librement. Un ton au-dessous de la mise commence la région liclianoïde ; elle embrasse un intervalle de ton et s'éloigne en conséquence de la mese jusqu'à une distance de tierce. Au point précis où elle finit, commence la région parhypatoïde , dont l'étendue totale n'est que d'un quart de ton1. Mais dans la région assignée à chacun d'eux, les sons mobiles pouvaient prendre un nombre
1 Aristox., Archai, p. 22-23 (Meib.). — « La lichanos la plus tendue est distante de « la mise d'un intervalle de ton : elle forme le genre diatonique; la plus grave, au « contraire, d'un diton : elle produit le genre enharmonique. En conséquence, la région « de la lichanos mesure un ton entier. L'intervalle compris entre la parhypate et Yhypate « ne peut être moindre d'un dicsis enharmonique : en effet, de tous les intervalles mélo- « diques le diésis enharmonique est le plus petit; mais cet intervalle peut s'accroître « jusqu'au double. Lorsqu'on conduit les deux cordes à une même hauteur, la lichanos h étant relâchée et la parhypate étant surtendue, on se trouve sur la limite de la région « propre à chacune d'elles.... » Stoicheia , p. 46-47 (Meib.).
indéterminé de positions1 et donner ainsi lieu à une variété illimitée de nuances. Néanmoins, en vertu de certaines règles conventionnelles, le nombre des divisions classées et reconnues par la théorie usuelle est fort restreint; aucune dissidence n'existe à cet égard parmi les auteurs aristoxéniens, quelle que soit leur date. Tous reconnaissent pour le diatonique deux variétés : i° le diatonique tendu, et 2° le diatonique amolli) trois pour le genre chromatique : i° le chromatique toniaion ou tendu (tovi&ïov); 2° le chromatique hémiole 04J sesquialtère (yjfjuohiov) ; 30 le chromatique malakon ou amolli2. L'enharmonique n'a qu'une seule forme, de même que chez les canoniciens.
Pour se rendre un compte exact des divisions aristoxéniennes, intervalles
t t rares et denses.
il est nécessaire de connaître les classifications d'intervalles auxquelles ces divisions ont donné lieu. Premièrement les intervalles sont rares, grands (àpcciâ,, ^iy/cra) ou denses et petits (7cvxvà,, eh&yjKTTcC)', les premiers, exclusivement propres au genre diatonique et au chromatique tendu, sont divisibles en tons et demi-tons; les seconds ne peuvent se mesurer que par le diésis enharmonique ou quart de ton (àletTiç rsrcupry)[Ju6pioç), unité normale des intervalles musicaux dans l'école d'Aristoxène3. Par rapport au nombre de diésis qu'ils renferment, les intervalles sont dits pairs (cLôtio,) ou impairs (icspiTTot,) 4. Le demi-ton renferme deux intervalles
., . . . . . . pairs ti impairs.
diesis, le ton en contient quatre, la tierce mineure six, la tierce majeure huit; tous ces intervalles, décomposables en demi.-tons,
1 « La région de la lichanos se partage en sections dont le nombre est illimité. » Stoichtia, p. 48. — Cf. Archai, p. 26.
2 « Il y a deux divisions du diatonique : celle du genre diatonique amolli (wx}.0Lx.ôv)y « et celle du diatonique tendu {(rùvrovov). Dans la division du diatonique amolli, l'inter- <» valle de Yhypate à la parhypate est d'un demi-ton, celui de la parhypatc à la lichanos « contient trois diésis enharmoniques et celui de la lichanos à la mese cinq diésis. La « division du diatonique synton est celle où l'intervalle de Yhypate à la parhypate est d'un « demi-ton et chacun des deux autres d'un ton.... Il y a trois divisions du chromatique : « celle du chromatique amolli, celle du chromatique hémiole et celle du chromatique « tendu. » Stoicheia, p. 50-51 (Meib.). — ■ Ps.-Eucl., p. 10-11. — Anon. (Bell., § 53-55). — Arist. Quint., p. 20. — Mart. Cap., p. 187.
3 Arist. Quint., p. 14. — « Spissa quae per diesis colliguntur, rariora quae tonis \et hemi- « toniis] colliguntur. » Mart. Cap., p. 185.
4 Arist. Quint., p. 14. Cette distinction remonte à Aristoxène, ainsi que le prouve le passage de Plutarque cité plus haut, p. 318.
33o LIVRE IL — CHAP. IV.
appartiennent à la catégorie des pairs. Deux divisions du tétracorde ne renferment que des intervalles pairs : le diatonique tendu et le chromatique de même nom.
Diatonique tendu . la sol fa mi
(un ton ou) (un ton ou) (un demi-ton ou)
4 diés. 4 diés. 2 diés.
Chromatique tendu . la fa% fa\ mi
(un ton et demi ou) (un demi-ton ou) (un demi-ton ou) 6 diés. 2 dics. 2 diés.
Les principaux intervalles impairs renferment unf trois ou cinq diésis enharmoniques ; ils se rencontrent dans l'enharmonique, ainsi que dans le diatonique amolli ou malakon.
Enharmonique . la x fa (q mi
(une tierce majeure ou)
8 diés. i diés. i diés.
Diatonique amolli . la j s çj fa mi
(un demi-ton ou) 5 diés. 3 diés. z diés.
Quelques intervalles de cette classe sont désignés par des épithètes spéciales : l'intervalle de trois diésis , pris du grave à l'aigu (par exemple fa — soj), s'appelle spondiasme ((nrovSeicLO-fjuo'ç); pris dans le sens descendant (s oJ — fa), il a le nom d'eclysis (sxhVGiç). Quant à l'intervalle de cinq diésis (la — sol), on le nomme ecbole (i'AJ3o/\rrj)\ Pour la théorie aristoxénienne, il y a donc trois espèces de tons : i° le ton ordinaire de quatre diésis, équivalant au pythagoricien (8 : g) ; 2° un ton plus petit renfermant trois diésis et que l'on peut assimiler au ton minime (10 : n); enfin 30 le ton le plus grand, composé de cinq diésis. Ce dernier correspond au ton maxime (7:8). Les trois sont réunis dans le diatonique amolli. i.nervaius Certains intervalles propres aux deux dernières nuances du
rai 10 11 11 ri s et
genre chromatique ne rentrent ni dans l'une ni dans l'autre de ces catégories. De là une nouvelle classification d'intervalles en
1 '• Il nous reste à parler de Yeclysis, du spondiasme et de Yccbole; l'usage de ces « intervalles fut admis par les anciens afin de diversifier les échelles. ISeclystS était un " intervalle descendant de trois diésis incomposés; le spondiasme un intervalle identique « ascendant; Y ecbole un intervalle ascendant de cinq diésis. A cause de la rareté de leur « emploi, on les appelait affections ou accidents des intervalles. » Arist. Quint., p. 28. — Cf. Bacch., pp. 9 et ir, où Yeclysis et Y ecbole sont attribuées par erreur au genre enharmonique. Sur le spondiasme . voir Plutarque, de Mus. (Westph., £ XXI).
irrationnels.
rationnels (pTjtd) et irrationnels (oLXoyot,). Les premiers se réduisent à des nombres entiers de diêsis enharmoniques ; — ce sont tous ceux dont il a été parlé jusqu'ici — les irrationnels, qui apparaissent à l'état incomposé dans le pyenum des deux nuances chromatiques en question, ne peuvent s'exprimer que par des fractions du diêsis enharmonique1. Ces fractions, considérées à leur tour comme des unités, sont aussi désignées par le terme générique diêsis ou division. Ce sont : a) le diêsis chromatique amolli, équivalent à un tiers de ton (SUcriç rpLTTj^opioç) ; b) le diêsis hêmiole (SiEcrtç rjtAiohioç) , lequel vaut un quart de ton plus la moitié d'un quart de ton2. Pour comparer entre elles au moyen de nombres entiers toutes ces grandeurs dissemblables, on suppose l'intervalle de ton partagé en 24 fractions égales3; ce qui donne au diêsis enharmonique 6/24, au diêsis chromatique 8/24, au diêsis hémiole enfin 9/24. Le tétracorde entier contient 6%4-
En procédant de l'aigu au grave, le tétracorde du chromatique amolli se divise par les intervalles suivants :
la fjiï £aj| mi
7 1/3 diés. enh. — 1 1/3 dits. enh. r 1/3 diés. enh.
Dans le tétracorde du chromatique hémiole, les intervalles sont répartis dans l'ordre suivant :
(lier. r,iM.) (£<W. 751X.)
la fajf f<a\ mi
7 diés. enh. 1 1/2 diés. enh. 1 1/2 diés. cnh.
On aura facilement reconnu dans le diatonique tendu d'Aristoxène, le pythagoricien; dans le malakon, celui qui porte le même nom chez les canoniciens. Quant au diatonique moyen , il ne
1 Aucune définition bien nette de cette classe d'intervalles ne se trouve dans les écrits d'Aristoxène ou de ses disciples. Aristow, Arcliai, p. 16. — Ps.-Euclide, p. 9. — Arist. Quint., p. 13-14. — Mart. Cap., p. 185. — Nous nous rallions à l'interprétation adoptée par Westphal (Metrik , I, p. 515-516). Voir plus haut, p. 105, note 2.
2 « Dicsis distantiac tres sunt. Prima brevior tetartemoria nomiiiatitr.... enarmonios «< quoque dicitur.... Sccunda ab Ma major est : tritemoria nominatuv. Tertio, habet tout « qiiartam partem ac dimidium quartac et vocatur hemiolia. •> Mart. Cap., p. 179. — Aristox., pp. 21, 25, 46. — Cf. Vinc, Not., 102 et suiv.
3 Arist. Quint., p. 20.
figure pas parmi les variétés admises dans la théorie; mais les écrits du monsicos fournissent des preuves nombreuses de la fréquence de son emploi1. Le chromatique synton est celui des pythagoriciens, d'Archytas et d'Eratosthène. Il est difficile d'identifier les deux autres variétés avec aucune de celles dont les divisions numériques nous sont parvenues, h'hémiole pourrait à la rigueur se comparer au malakon de Ptolémée, mais le chromatique amolli des aristoxéniens, déjà très-rapproché de l'enharmonique, n'a pas d'équivalent parmi les chroai des néo-pythagoriciens. Déjà nous avons indiqué plus haut la cause probable des divergences nombreuses que présentent au sujet des nuances chromatiques les écrivains appartenant à une même école.
Le tableau suivant montrera sous une forme aussi claire que possible la division des six nuances théoriques, et de plus celle du diatonique moyen2.
1 Cette nuance semble avoir été considérée par Aristoxène comme un mélange de genres. « Il se forme un tétracorde mélodique avec une parhypate chromatique, plus grave « que celle d'un demi-ton, et la lichanos diatonique la plus aiguë. » Archai, p. 27 (Meib.).
— « L'intervalle de Yhypate à la parhypate, comparé à celui de la parhypate à la lichanos, se « chante égal ou plus petit, mais non pas plus grand. L'intervalle de la. parhypate à la « lichanos, comparé à celui de la lichanos à la mèse, s'emploie tantôt égal, tantôt inégal; « égal dans le diatonique synton, et plus petit dans toutes les autres divisions, mais plus « grand lorsqu'il est formé par la lichanos diatonique la plus aiguë et une parhypate « plus grave que celle qui se trouve à un demi-ton [de l'hypate] . » Stoicheia, p. 52 (Meib.).
— « Le diatonique renferme deux, trois ou quatre incomposés [de grandeur différente]. «( Le plus grand nombre d'incomposés contenus dans chaque genre est celui des incom- <i posés de la quinte : or ils ne peuvent dépasser quatre, a) Si sur ces quatre il y en a trois « égaux et un inégal, — dans le diatonique synton — ce sera de deux grandeurs seulement « (ton et demi-ton) que se composera le genre diatonique, b) S'il y a deux égaux et deux « inégaux, par suite d'un mouvement de la parhypate vers le grave, trois incomposés « constitueront le genre diatonique : un intervalle plus petit que le demi-ton, le ton, « et un intervalle plus grand que le ton. » C'est le diatonique moyen, c) « Si toutes les « grandeurs de la quinte sont inégales (dans le diatonique malakon), ce sera de quatre « incomposés que sera formé le genre dont il s'agit (à savoir le demi-ton, le spondiasme, « Yecbole et le ton disjonctif). Les genres chromatique et enharmonique renferment « trois ou quatre(?) incomposés. » Stoicheia, p. 72-73.
2 « Il y a six lichanos: une enharmonique, trois chromatiques et deux diatoniques. « Il y a quatre parhypates , non pas autant qu'il y a de divisions de tétracordes, mais « deux de moins. En effet, nous employons la parhypate d'un demi-ton dans les divisions a diatoniques et dans le chromatique toniaion. Des quatre parhypates, l'enharmonique « appartient exclusivement au genre du même nom : les trois autres se partagent les « deux genres. » Stoicheia, p. 51-52. — Archai, p. 24-27.
