SONS, INTERVALLES, SYSTÈMES (OU ÉCHELLES

D'Après la division usuelle, les parties de THarmonique sont au nombre de sept : la i" traitant des sons; la 2* des intervalles (mélodiques et harmoniques); la 3* des systèmes (ou échelles-types); la 4* des genres; la 5* des tons (ou échelles de transposition); la 6* des métaboles (transitions ou changements); la 7* de la mélopée (ou composition mélodique). Cet ordre est celui que suivent presque tous les théoriciens de l'antiquité';

» Anon. I (§ 20, Bell.). — Anon. II (§ 31, id.). — Alyp., i. — Arist. Quint., p. 9. — Mart. Cap., p. 182 (Meib.). — L'unique divergence à relever est relative au placement des ^^nr^5. Chez le pseudo-Euclide ils viennent en troisième lieu (p. i), Gaudence les nomme tout à la fin (p. i). Dans les Stoichcia d'Aristoxène (p. 34-38), les sept parties se succèdent ainsi : i) genres, 2) intervalles, 3) sons, 4) systèmes, 5) tons, 6) métabole, 7) mélopée. — Pour les Archai nous devons admettre Tordre suivant : i) genres, .2) intervalles, 3) systèmes, 4) sons, 5) tons, 6) métaboles, exactement reproduit par Plutarque, de Mus, (W., § XIX). Enfin Porphyre (p. 191) ne mentionne que les quatre premières parties, en se conformant à Tordre usuel. — Cf. Marquard, die harmon.

quant à nous, nous n'aurions pu nous y conformer rigoureusement sans nuire à la clarté de l'exposition; aussi n'avons-nous pas hésité à l'abandonner plus d'une fois. C'CvSt ainsi que nous consacrons un chapitre spécial aux modes, dont la doctrine, chez les anciens, est mêlée à celle des systèmes et de la mélopée. La théorie des tons, étroitement liée à celle des modes, lui succède immédiatement. Enfin, ce que nous savons des diverses espèces de métaboles a été réuni au chapitre de la mélopée, où le musicien moderne le trouvera mieux à sa place.

Sons. Nous ne nous arrêterons pas longtemps au paragraphe des

sons, traité avec un développement exagéré, non-seulement par les pythagoriciens, mais aussi — ce qui peut sembler moins naturel — par l'école d'Aristoxène. Il suffira de relever les points essentiels des deux doctrines, et de reproduire quelques définitions intéressantes. Celles des pythagoriciens sont incontestablement les meilleures et les plus scientifiques. Ptolémée définit le son musical : « un bruit dont la hauteur absolue ne varie point'. • Aristote s'exprime d'une manière plus exacte et plus complète. « Les impulsions imprimées à l'air par les cordes des instru- « ments, » dit-il, « ont lieu nombreuses et séparées. Mais à cause « de la petitesse des intervalles du temps, l'ouïe ne pouvant saisir « les interruptions, le son nous paraît un et continu^. » Plus loin, expliquant la différence des sons aigus et des sons graves, il ajoute : « dans tous les accords, les ébranlements de l'air produits « par le son le plus aigu ont lieu en plus grand nombre dans le « même temps, à cause de la vitesse du mouvement. » Boëce expose la même théorie, d'après Nicomaque, d'une manière plus développée. Il dit fort nettement que le son se compose d'une suite de petites impulsions imprimées à l'air et transmises à travers ce fluide; que, plus ces impulsions se succèdent rapidement, plus le son est aigu; qu'ainsi les nombres, pour représenter les rapports

Fragm, des Aristox,, p. 302-303. — G. v. Jan, die Harm. des Aristox, Kleonides, p. 15 et Philol., XXX, 403.

ï Liv. I, ch. 4. — PoRPH., p. 262-263. — Cf. Helmholtz, Théorie phys. de la mus, (trad. de Guéroult, p. 11) : « La sensation du son musical est causée par des mouvements « rapides et périodiques du corps sonore ; la sensation du bruit par des mouvements non* « périodiques. »

a De Audibilibus, éd. de Bekker, p. 803.

des sons musicaux, doivent être proportionnels au nombre des vibrations qui se succèdent dans un même temps donné'. Ce raisonnement suppose que, dans chaque son musical, les ébranlements de l'air se succèdent à intervalles égaux. C'est donc exactement la théorie moderne des vibrations sonores isochrones, base de toute notre science mathématique de la musique*.

L'école d'Aristoxène, qui ne va pas au-delà du phénomène sensible et immédiat, arrive plus difficilement à des notions claires sur la nature du son musical. Elle part des mouvements de la voiXj dans lesquels elle distingue deux espèces : « le mouvement continu « et le mouvement discontinu. Le premier a lieu dans la voix par- « lantej le second dans la voix chantante. Dans le parler, la voix « ne fait de repos nulle part, elle procède par des intonations « insensibles, » ou, suivant la belle comparaison de Ptolémée, « comme les vibrations de l'éther dans les couleurs de l'iris 3. » Tout au contraire, « dans le chant, la voix s'arrête sur des degrés « déterminés. Uélévation {hcircMTiç, intentio) est un mouvement « continu de la voix allant du grave à l'aigu. Rabaissement « {oiv€(riÇy remissio)f au contraire, est un mouvement de l'aigu au « grave. L'acuité est le résultat de l'élévation, et la gravité celui « de l'abaissement. Le ton ou le degré de tension {rdtriÇy tensio) est « un repos et une station de la voix à une hauteur déterminée. » Cette dernière définition se confond à peu près avec celle du son musical (c^ôoyyoç), qui, selon Aristoxène, est « la chute (ou incidence) « de la voix sur une seule tension, » sur un seul degré*. L'esprit humain semble avoir une tendance innée à se représenter les sons musicaux comme contenus dans une ligne droite, verticale; de là, dans toutes les langues anciennes et modernes, ces expressions

< BoËCE, de Inst. mus.f I, 3.

2 Th. h. Martin, Études sur le Tintée de Platon, t. I, p. 393-394.

3 Liv. I , ch. 4. — Gaudence dit : « comme le mouvement des flots, • p. 2.

4 Aristoxène, Archai, p. 12-15 (Meib.). — Ps.-Euclide, p. 2. — Anon. I et II (Bell., §§ 21, 33-49). — PoRPH., pp. 194, 259, 260. — Bacch., pp. 1-2, 16. — Arist. Quint., p. 7-9. — Mart. Cap., p. 182 (Meib). — Gaud., p. 2. — Bryennb, pp. 375, 377. — Cf. Bobce, Mus., I, 12. Bacchius seul (p. 11) emploie un nom général pour ces phénomènes, qu'il appelle affections de la mélodie (ird^ rijç {j^bXw^Iccç). Il en distingue quatre : abaissement, élévation j arrêt, position, — Cf. Marquard, die harm. Fragm. des Aristox,, p. 219. — Helmholtz, Théorie phys, de la mus,, pp. 10, 329 et passim.

d'échelles, de degrés, d'intervalles, de haut et de bas, qui se rapportent invariablement, non à une quantité ou à une qualité, mais à l'espace.

Les sons fournis par la nature sont en nombre illimité. Il n'en est pas ainsi de ceux qui ont une valeur musicale et qui, comme tels, forment seuls l'objet de l'art. Le nombre de ceux-ci est limité, tant dans le sens de la grandeur que dans celui de la petitesse de l'intervalle, d'un côté par les propriétés de la voix humaine, de l'autre par les facultés de l'ouïe. « En effet, sous le rapport « de la grandeur, la voix ne peut, ni vers l'aigu ni vers le grave, « suivre une marche constamment progressive jusqu'à l'infini; et, « sous celui de la petitesse, elle ne saurait non plus resserrer « indéfiniment l'intervalle à parcourir : de chaque côté il y a des « limites. Ces deux sortes de limites sont déterminées à la fois et « par l'organe qui rend le son et par celui qui le juge; tout son « que la voix ne peut exécuter ou que l'ouïe ne peut apprécier, « doit être exclu de la pratique musicale*. »

Toute combinaison de sons musicaux n'est pas apte à former un chant ordonné avec convenance : pour satisfaire aux conditions du bon goût, il faut encore que ces sons offrent entre eux certaines relations déterminées, acceptables par le jugement musical*. L'ensemble des sons ainsi coordonnés forme la matière harfnonique et mélodique {'^pfjuoo'f^évoVy fJuehicpSovfÂ,£yovyf le canevas que le compositeur est appelé à remplir; il est disposé par la théorie dans un ordre successif et graduel, soit en commençant par le son le plus grave et procédant jusqu'au plus aigu, soit en allant de la même manière du plus aigu au plus grave. Une semblable disposition est appelée par la théorie antique un

« Aristox., Archaif p. 14-15 (Meib.). — Anon. II (§ 42-43, Bell.). — Ptol., I, 4.

2 « Il en est de la disposition mélodique ou non mélodique des sons comme de la « combinaison des lettres dans le langage. En effet, toute combinaison de lettres n*est « pas apte à former une syllabe : telle l'est, telle ne Test pas. » Aristox., Stoicheia, p. 37 (Meib.). « En formant une mélodie, la voix enchaîne les sons et les intervalles en « observant une certaine combinaison naturelle : elle ne fait pas succéder toute espèce « d'intervalles, soit égaux, soit inégaux. » Ib., p. 27.

3 • La matière harmonique (^^jxoo'ju.éyov) se distingue de Vharmonie comme la somme du * nombre; en effet, la somme est un nombre en matière ou avec matière, et Vhcrmosménon « est rharmonie en matière ou avec matière. > Porph., p. 196.

sysùme; les modernes l'assimilent à une échelle ^ dont les sons forment les échelons ou degrés. Dans les systèmes antiques, les degrés sont en nombre invariable. Mais, selon la distance plus ou moins grande qu'ils gardent entre eux, les échelles appartiennent au genre diatonique^ au genre chromatique ou au genre enharmonique. Le plus ancien et le principal de ces genres est le diatonique : c'est celui qui doit nous occuper en premier lieu.

Un son donné peut être envisagé par la théorie harmonique sous trois aspects essentiellement différents : i** d'une manière tout à fait générale, et indépendamment de son degré d'acuité, de ses fonctions harmoniques, de son emploi dans la composition musicale. C'est le point de vue élémentaire, physique : le son distingué du bruit; 2^ il peut être considéré relativement à sa hauteur absolue*, et alors il s'identifie avec le signe graphique qui sert à le représenter : la notation musicale des anciens, comme celle des modernes, se bornant à exprimer la hauteur absolue des sons. C'est dans ce sens que nous disons : un «/, un ré^ un sol^ ou, si nous voulons préciser l'octave, un utz^ un r^2, un soIa\ enfin 3** un son peut être envisagé par rapport à son caractère, à sa dynamiSj c'est-à-dire relativement à la place qu'il occupe dans une des trois échelles-types, et abstraction faite de son degré absolu d'acuité^. La dynamis des sons est exprimée dans la musique moderne par les termes tonique ^ dominante, etc. Les anciens se servent dans un sens analogue des mots hypate, mese et autres, dont la signification précise sera élucidée dans les pages suivantes ^ Ce que Gaudence appelle la couleur du son (xpoitt)

« xarà rijy Toia'iv. Arist. Quint., p. 12. — rôitoç <{>ôoyyoy. Gaud., p. 3. — Cf. Marquard, die harm. Fragm, des Aristox., p. 227.

< • La dynamis est la place assignée à un son quelconque dans le système ; par elle « nous connaissons [la place de] chacun des autres sons. » Ps.-Eucl., p. 22. — « Les « signes [de la notation] ne déterminent pas les variétés de la dynamis; ils déterminent « seulement la mesure des grandeurs [des intervalles] . » Aristox., Stoicheia, p. 40 (Meib). « Bien que la grandeur [des intervalles] soit constante, il arrive néanmoins que les « dynamis varient. » Ib., p. 34. — Cf. pp. 36, 69. — Arist. Quint., p. 12. — Bellermann, Anan.f p. 10, note 7. — Marquard, Aristox., pp. 304-306, 328-331. Remarquons que la notation par chiffres, introduite au dernier siècle par J. J. Rousseau, et dont se sert encore actuellement l'école Galin, est basée sur la dynamis des sons. Son point de départ est la gamme majeure ascendante.

3 « Le mot son pris dans le sens général est l'appellation propre du son [musical]

semble être identique avec la dynamis, ou en d'autres termes avec la fonction harmonique^. En résumé, et pour nous servir d'une des définitions favorites de la théorie antique : « le son est en « musique l'élément premier, indivisible, de même qu'en arithmé- « tique l'unité, en géométrie le point, en écriture la lettre*. » Échciie-typc. L'échcUe des sons, qui sert de point de départ à la doctrine musicale des anciens, est la suivante :

Prise de l'aigu au grave, c'est la formule la plus usitée de notre gamme mineure. Cette échelle, que nous retrouvons chez les théoriciens occidentaux au sortir des temps barbares, sert de base à la notation alphabétique, dite grégorienne :

ABCDEFoab cdefgaa

Comme la théorie élémentaire, objet de ce chapitre, ne s'occupe que des relations mutuelles ou dynamiques des sons, et non de leur hauteur absolue, nous nous servirons momentanément de la clef de sol en notant cette échelle à l'octave supérieure :

rj €? rj

^ rj g >=^

Les Européens modernes désignent les sons musicaux par les sept lettres grégoriennes dont nous venons de parler, ou par les

« lui-même; dans un sens plus restreint, ri désigne le caractère graphique employé pour le « représenter, et enfin dans un sens tout à fait spécial, il indique la dynamis du son, « c'est-à-dire le degré [relatif] d'acuité et de gravité qui le distingue de tout autre [son « du même système]. » Anon. II (§ 48, Bell.). — Anon. I (§ 21). — Cf. Mart. Cap., « p. 182 : « Sonos phthongos vel speciatim vel gcneraliter appellamus, etc. — Bacch., pp. 16, 17, 23 : Ttàç ^Ê ^U'^/yoç f%g< (Tyr^tLOL^ ovot^a, SùvoLfuy. G. v. Jan, Philologus, XXX, 412.

ï II distinguç dans le son : la couleur, le lieu (ou la hauteur) et le temps; p. 3. — Aristide Quintilien (p. 12) établit quatre distinctions inconnues aux autres écrivains.

9 NicoM., p. 37. — Théon de Smyrne, pp. 78, 82 (Bull.). — Anon. I (§ 21, Bell.). — Anon. II (§ 49). — Bryenne, p. 375. — Mart. Cap., p. 182 (Meib.). — Cf. C. v. Jan, PhiloL, XXX, 412. — Marquard, Aristox,, p. 224-229.

syllabes de Guy d'Arezzo : ut {do) , ré, mi, fa, sol, la, si, répétées d'octave en octave. Les anciens connaissaient, comme nous, la division par octaves, ainsi que le prouvent leur système de notation et les déclarations réitérées des écrivains'. Mais dans la partie élémentaire de l'harmonique, leur doctrine est moins simple. Ils divisent Téchelle générale en tétracordes^ , petites échelles de Tétrâcorde.. quatre sons, dont les extrêmes forment un intervalle de quarte juste, et où les tons et les demi-tons, du grave à l'aigu, se succèdent ainsi : demi-ton — ton — ton.

ja:

Demi-ton. Ton. Ton.

Ils connaissaient, comme nous, les autres combinaisons de la quarte où le demi-ton occupe une place différente {ré mi fa sol, ut ré mi fa) ; mais la forme caractérisée par le demi-ton au grave est la seule qui porte généralement chez eux le nom de tétrâcorde {jerpat/)(fip8ovY.

L'échelle générale donnée plus haut contient quatre de ces tétracordes, disposés comme suit : 1° le tétrâcorde hypaton ou des cordes graves (ûjrarôîv)*; 2° le tétrâcorde méson ou des moyennes {fÂ,é(rœv) -, 3° le tétrâcorde diézeugménon ou des disjointes {Sie^evyfÂ,6vœv) ; 4° le tétrâcorde hyperboléon, ou des cordes aiguës {iLncsp^okctlœv)\

js: