Tracd de la roûte oblonguc

voûte qui a fait naître l'arc à tiers-point ou l'ogive, comme on l'appelle communément. Mais ce système, imité du romain, était et restait sans variation : on chercha donc le moyen de voûter tout rectangle quelconque, eût-il en longueur le double de sa largeur. On s'y prit donc de la

m LIVRE SECOND.

manière suivante (voyez figure n° 307). Le rectangle ou travée ABCD était à voûter : on donna le plein cintre aux diagonales AC, BD. Pour que les points 0, M, E, L, N, fussent dans un seul et môme niveau, on donna aux arcs AB, DC la même élévation que celle de Tare AEC, BED, c'est-à-dire XE qu'on porta de 0 en G. Mais comme OG est plus long que OB ou OA, pour faire un arc sur AOB, on fut obligé de diviser AB en neuf parties égales et des points SS comme centres, on construisit l'arc à tiers-point AGB. Pour construire un arc sur AD, on prit le rayon XE et l'on construisit l'arc ogive A/iO. En reportant le sommet h sur la face du mur enp et en traçant ensuite l'arc pGq, on avait la courbe de la crôte LEM de la voûte. On voit dans notre figure un autre petit triangle curviligne AHO, dont le sommet est également reporté sur la ligne pD, en I ; avec le rayon El égal à celui OG, on décrit l'arc IGK; on voit qu'il pouvait y avoir une grande variété dans l'élévation des arcs formerets et c'est ce que l'étude des monuments conOrme aussi.

L'arc à tiers-point est très-varié. Dans la figure n° 308, le rayon est égal à la base, ce qui permet d'inscrire un triangle équilatéral dans l'ogive. L'arc de la figure n° 309 a pour rayon de ses courbes les deux tiers de la base. La figure n° 310 montre comment on peut construire deux arcs à tiers-points en divisant la base en cinq parties égales. La figure n° 311 indique la manière de tracer trois arcs à ogive en divisant d'abord la base en quatre parties égales et ensuite en huit. La figure n° 312 montre trois arcs à tiers-point par la division en sept parties de sa base. l,a figure n° 313 indique la manière de