Olleris, p

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Sa doctrine

sur la constitution de l'Eglise.

Sylvestre II, philosophe.

Son Libellas

de ralionali et

ratione uti.

Sylvestre II

mathématicien.

donnerait sa \ie afin de la maiolenir unie au Seigneur^ ». Comme Hincmar, de Reims, dont il s'inspire souvent dans ses œu\ies, il professe que l'unité de l'Eglise est S}'mbolisée et garaûlie par l'unité de commandemeot ; que celle-ci réside dans le successeur de saint Pierre, chef de tous les évêques et supérieur aux rois dans le domaine spirituel. 11 admet cependant plus explicitement qu'Hincmar que les empereurs, chargés de défendre l'Eglise, au nom de qui ils exercent leurs pouvoirs, n'oot le droit d'exiger, des évêques et des abbés, aide, fidélité, assistance, et surtout obéissance que dans la mesure stipulée par le contrat féodal ^.

De l'œuvre philosophique de Sylvestre II nous n'avons que des fragments, entre autres le Libellas de rationail et ratione uti, où l'on trouve, à côté de certaines questions qui nous paraissent futiles, une vraie conception de la philosophie, entendue comme « la science des choses divmes et humaines ». Hauréau y a vu un curieux essai de conciliation entre le platonisme et le péripatétisme. « Il aurait pu ajouter, écrit M. Picavet, que Gerbert y a employé une méthode destinée à un grand avenir ; qu'il a discuté à tous les points de vue et complètement traité un problème indiqué et non résolu par Porphyre ; qu'il a ainsi doublement montré la voie à ceux qui, un siècle plus tard, abordèrent la question des universaux ^. »

Nous savons que Sylvestre II voulut faire de la mathématique une auxiliaire de la théologie et de la philosophie, qu'il en démontra l'utilité théorique et pratique à Otton I""", à Otton III, à Jean XIII *. « L'étude des mathématiques, dit son élève le moine Richer, lui coûta beaucoup de peine ^. » Il nous reste de lui trois ouvrages essentiels T la Régula de abaco compati, le Libellas de numerorum divisione et le Liber abaci. Ce dernier fut écrit après son élévation au pontificat ^. Dans quelle mesure Sylvestre II fut-il, en mathématiques, un initiateur ou même un inventeur? C'est une. question, dont la solution, encore obscure, a été diversement donnée dans des travaux spéciaux '^. De l'aveu de tous, les travaux de Gerbert forment.