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Ces espèces de quartes diffèrent, ainsi qu'on le voit, dans 1. placement du demi-ton qui, dans la première mer, est entre 1,- troisième degré et le quatrième, et dans la seconde, entre le deuxième et le troisième degrés. Les trois autres mers sont prises dans la cpiatrième circulation du même mode ; les voici :

Troisième mer.

Cinquième mer.

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Dans la troisième mer, le demi-ton se trouve entre le premier degré et le deuxième ; mais ces trois espèces de quartes sont particulièrement caractérisées par lintervalle de deux tiers de ton

ro ^~77^\ ' ^1^^^ ^^^^ la troisième mer, est formé par le troisième

et le quatrième degrés, et qui se trouve entre le deuxième et le troi-

sième dans la quatrième mer, et entre le premier et le deuxième, dans la dernière. Il est à remarquer que les différences de quartes, par le déplacement des demi-tons , sont un des éléments d'un ancien système de la musique grecque.

Je ne citerai pas ici les textes des théoriciens arabes sur ces mers ou espèces de quartes rapportées par Villoteau et Kiesewetter, parce que, comme le font remarquer ces auteurs, les explications de ces théoriciens sont obscures , embarrassées, et même contradictoires (1). On ne comprend pas le but , l'utilité de ces mers ou espèces de quartes ; car si on les considère comme facteurs des modes, elles sont incomplètes, n'ayant pas dans leurs éléments le tiers de ton, qui y est si fréquemment employé. On peut s'étonner que Villoteau et Kiesewetter n'aient pas fait cette remarque dans leurs observations critiques.

Le nombre si considérable des quatre-vingt-quatre gammes produites par les modifications des modes principaux et dérivés, et dont les anciens théoriciens arabes ont exposé les principes et les formes, n'est pas la limite à laquelle ils se sont arrêtés. Ayant remarqué que chacune de ces gammes peut être transposée , en prenant tour à tour, pour son initial, un des dix-sept degrés de l'échelle des tiers de tons, ils ont tiré de ces quatre-vingt-quatre gammes, multipliées par dix-sept, le nombre effrayant de quatorze cent vingt-huit échelles tonales possibles, et présentant toutes une différence quelconque dans leur conformation ! Villoteau a donné à chacune de ces gammes le nom de tabaha ; c'est une erreur qui provient peut-être de son auteur arabe, ou plutôt du copiste de son manuscrit, dont il signale les innombrables fautes. Ainsi qu'on l'a vu précédemment, il n'y a que deux labakas, et leurs noms ne s'appliquent pas aux gammes.

Villoteau n'a pas poussé son travail jusqu'à noter les quatorze cent vingt-huit gammes que peut produire la transposition; on ne peut que l'approuver, puisque ce nombre immense de formules composerait un volume qui serait sans utilité. Toutefois le laborieux écrivain a cru devoir donner à ses lecteurs un large spécimen du grand système tonal des Arabes, par la transcription de deux cent quatre gammes produites par quelques-uns des modes principaux :

(1/ Cf. Villoteau, ouvrage tité, p. C5-C7. — Kiesewener, Die MusiA der Araher, p. 41 et note *".

c'est déjà beaucoup. Convaincu que dix-sept transpositions d'une seule des quatre-vingt-quatre gammes sont suffisantes pour faire comprendre le système de ces transformations, je crois devoir me borner à présenter ici celles de la première gamme du mode rast. L'opération consiste à parcourir le cycle tonal des dix-sept degrés de l'échelle arabe , en allant de quarte en quarte ascendantes , ou de quinte en quinte descendantes.

Les dix-sept transpositions de la première gamme du mode rast.

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