Œuvres de Detcartet, t. 1", p. 141 et 142. — 2. Ibid

noltre pour monter peu à peu comme par degrés jusqu’à la connoissance des plus composés, en supposant même de l’ordre entre ceux qui ne se précèdent point les uns les autres. »

Si Descartes n'avait posé cette règle qu’en vue des mathématiques, et de la partie des autres sciences où le procédé des mathématiques est applicable, nous n’aurions rien à dire; mais ce qu’il y a de grave, c’est qu'il en fait une règle générale qui des mathématiques peut être transportée partout ailleurs. Or, est-il vrai qu'en physique et en physiologie, par exemple, on substitue à l’ordre naturel dans lequel se présentent les phénomènes un ordre artificiel, afin de pouvoir aller par degrés du simple au composé, de manière à former un système dont les diverses parties se déduisent les unes des autres comme une suite de théorèmes? Le propre des mathématiques est de remplacer la réalité où tout est mélangé et compliqué par l'abstraction où tout est simple et un; et dans ce monde nouveau, non pas imaginaire mais idéal et abstrait, le mathématicien opère par le pur raisonnement déductif. La déduction règne dans les mathématiques, mais ailleurs, aussitôt qu’on est en présence de la réalité, elle n’est de mise qu'unie à l’observation et à l'induction, et encore il y faut des précautions inünies.

Cependant la quatrième règle de la méthode cartésienne a bien la prétention d’être générale, car Descartes s’est proposé de donner au monde une méthode qui puisse servira la recherche et à la découverte de toutes les vérités, et dont toutes les règles soient d’un usage universel. C’est à titre universel qu’il admire et célèbre le procédé qui fait la force etla beauté des mathématiques.

et il le croit parfaitement praticable dans tout ordre de connaissances. « Ces longues chaînes de raisons, dit-il toutes simples et faciles, dont les géomètres ont coutume de se servir pour parvenir à leurs plus difficiles démonstrations, m’avoient donné l’occasion de m’imaginer que toutes les choses qui peuvent tomber sous la connaissance des hommes s’entre-suivent en même façon , et que, pourvu seulement qu’on s’abstienne d’en recevoir aucune pour vraie qui ne le soit, et qu’on garde toujours l’ordre qu’il faut pour les déduire les unes des autres, il n’y en peutavoir de si éloignées auxquelles enfin on ne parvienne, ni de si cachées qu’on ne découvre. » Voilà pourquoi « considérant qu’entre tous ceux qui ont cidevant recherché la vérité dans les sciences, il n’y a eu que les seuls mathématiciens qui ont pu trouver quelques démonstrations, c’est-à-dire quelques raisons certaines et évidentes », il s’appliqua aux mathématiques: « bien que je n’en espérasse aucune autre utilité, sinon qu’elles accoutumeraient mon esprit à se repaître de vérités et ne se contenter pointde fausses raisons.» Et Descartes nous raconte comment dans l'élude des mathématiques, en se pénétrant de leur génie, en simpliûant de plus en plus, et en marchant toujours d’abstractions en abstractions, il en était venu assez vite et tout naturellement à représenter les grandeurs par des chiffres, c’est-à-dire à inventer l’application de l’algèbre à la géométrie.

Il faut donc reconnaître que, lorsqu’un peu plus tard Descartes s’engagea dans les recherches philosophiques, imbu de l’esprit et des habitudes de la géométrie, il