IL
Ben Ibrahim Alfazari avait traduites cinquante ans auparavant (1), et les emprunts qu’il fit à un auteur indien nommé Katka (2) sembleraient indiquer qu'il était
Persarum systema, declinationem vero solis ad Piclemæi mentem instituit : additis etiam de suo inventis non sanè contemnendis, » — Le nom d'Abou-Giafar que Casiri donne à Mohammed Ben Musa AÏ Khowaresmi, appartient à l’un des fils de Musa Ben Schathir.
(1) Voyez plus haut. — Rosen, The clgebra of Mohammed Ben Musa, 1831, p. x1.
(2) Casiri, Bibl. Ar.-Hisp. Esc., p. 426 et suiv. — Katka, natione Indus, longè vetustissimus, Indorum omnium astrologorum facilè princeps est habitus ; cujus nulla vel ætatis vel rerum notitia, cüm propter locorum distantiam, tüm propter obvia utriusque regni impedimenta ad nos pervenit. Hinc factum, ut Indorum scripta vix aliqua acceperimus. Enim vero tria illorum et quidem notissima, systemata astrologica recensentur, videliéet Sindum Indum, Argebahrum atque Arkandum, ex quibus unum duntaxat Sindum Indum ad nos olim perlatum est, quod plerique mahometani doctores secuti, tabulas astronomicas condiderunt, nempè Mohamad Ben Abrahim Aphazarœus ; Habs Ben Abdallah Bagdadensis, Mohamad Ben Musa Khuarezmita, Hosain Ben Mohamad, dictus Ben Aladami alüique. — Porro Sindum Indum sonat perpeiuum œternumque : Ità quidem refert in suis tabulis A! Hosainus Ben Aladami. Quod autem ad eorum scriptorum opera spectat, in manus nostras incidit..…, liber Artis logisticæ à Mohamado Ben Musa Alkhuarezmita exornatus, qui cæteros omnes brevitate methodi ac facilitate præstat, Indorumque in præclarissimis inventis ingenium et acumen ostendit. Ex Katkæ igitur operibus nobis hactenus noti sunt : Liber de Ætatum tempore, titulo Alnamuzar; Liber de Astrologiæ genethliacæ secretis ; Liber Conjunctionum major ; Liber Conjunctionum minor. — On voit que les généralités remplacent presque toujours les faits. Ici nous lisons : Indorum in prœæclarissimis inventis ingenium et acumen ostendil ; ailleurs on nous dit (Rosen, p. x) qu’il est, très-probable que les Arabes ont reçu Palgèbre et le système de numération décimale des Hindous, who furnished them with various importants points of mathematical and astronomical
- information. Mais quelles sont ces découvertes si remarquables, quelles sont ces connaissances diverses, transmises par les Indiens
APPENDICE. 259 versé dans les sciences alors répandues chez les peuples de l’Inde; mais en faut-il conclure que l'algèbre, dont il enseigna les principes aux Arabes de Bagdad (1), ne leur est point venue des Grecs, et qu’elle a une origine indienne (2)? Cette question occupe une place importante dans lhistoire des sciences; aussi nous pardonnera-t-on aisément une courte digression sur ce sujet. |
L'ouvrage de Mohammed Ben Musa, dans lequel les Européens ont puisé leurs premières connaissances algébriques (3), a été imprimé, 1l y a quelques années, texte et traduction, par les soins de M. Rosen. L'auteur arabe nous apprend dans sa préface qu'il avait été chargé par Almamoun de composer ‘un traité d’algébre populaire (4), ce qui pourrait faire croire que les Arabes possédaient alors quelques livres d’algèbre plus
dans les sciences mathématiques ? C’est ce que personne ne nous apprend d’une manière nette et positive. — Colebrooke, Miscellaneous Essaÿs, 1837, t. Il, p. 449, reconnaît que les Indiens se sont servis de l'astronomie grecque, et il dit (p. 412 et 414): « The Arabs adopted in its totality Ptolemy’s theory of the motions of the planets which the Hindus have only in part ; but the Arabs improved on his astronomy by careful observations, a praise to which the Hindus are not equally intitled. » — Voyez ce que dit le savant Anglais, p. 427 et suiv., sur les mots Arjabahar et Arcand; sur Aryabhatta, p. 467 et suiv.; sur Phigar et Katka, p. 504, 508 et 509, etc. — M. Chasles, Apercu hist., p. 432, Khata au lieu de Katka.
(1) Rosen, The algebra of Mohammed Ben Musa, p. vi et vu. — Casiri, t. [, p. 371.
(2) Comme la fait M. Rosen, p. vit, 197 et suiv.
(3) M. Chasles, Aperçu historique, p. 489 -et 491 — Colebrooke, Miscellaneous Essays, t. Il, p. 486 et 499.
(4) Rosen, p. vur et 5.
étendus o1 d’un ordre plus élevé; mais Hadgi-Khaifa . dit positivement, dans sa bibliographie, que Mohammed Ben Musa fut le premier musulman qui écrivit sur cette science (1). Cette assertion ne prouverait pas cependant qu’il en ait été l'inventeur, comme le supposent Léonard de Pise (Fibonacci), Cardan (2), qui le met au nombre des douze plus grands génies de la terre (3), Tartalea (4), etce., et la question de la découverte de l’algèbre reste toujours pendante entre les Grecs et les Indiens, car ‘on a depuis longtemps abandonné l'opinion dé Stifels (5) et même de Kepler (6), qui en reportaient l'honneur à l’astronome Geber; cetle opinion n'était fondée que sur une confusion de mots, et la double dénomination de (rebr et Mokabalah, qu’on trouve dans tous les titres des traités d’algébre arabes, ne veut pas
(4) Rosen, p. vi. — Casiri, loc. cit. : « Omnium princeps teste Cazuinæo, algebræ artem mahometanis tradidit Mohamad Ben Musa Khuarezmita mathematicus vel apud Latinos celeberrimus. » — Colebrooke, Miscellaneous Essays, t. LH, p: 444. — Voyez ce quil dit (p. 512), d’après Casiri (t. I, p. 410), et d’'Herbelot (au mot Camel), d’Abu Kamil Shujaa Ben Aslam ou Salam, qui paraît avoir écrit sur l’algèbre à la même époque que Mohammed Ben Musa, et qui eut pour commentateur Ali Ben Ahmed al Omrani, mort en en 955.
(2) Cardan, Ars magna, 1545, p. 3 : « Hæc ars olim à Mahomete mosis arabis filio initium sumpsit; etenim hujus rei locuples testis Leonartus Pisauriensis est. »
(3) Cardan, De subtilitate, 1. XVI, p. 470. — Casiri, t. I, p. 371, cite le livre XIV de Cardan. — M. Rosen, p. 191, relève les diverses démonstrations que Cardan a tirées de l’ouvrage de Mohammed Ben Musa. É
(4) Tartaglia, Trail. dinumeri, etc., 1. VE. — Opere, 1606, 1. IX.
(5) Stifels, Arithmeticu integra, 1544, 1. F, p. 30, et L. HI, p. 227.
(6) Kepler, Harmonices mundi, 1619, L. F, prop. 45, p. 34
dire autre chose que réduction et opposition (1); ces expressions dont nous n’avons conservé que le premier . terme, algèbre, se rapportent parfaitement à la science dont les équations forment le mécanisme. — Le traducteur de Mohammed Ben Musa parait assez disposé à soutenir l’origine indienne de lalgèbre; il fait observer que les Arabes n’ont pu l’emprunter des Grecs, attendu qu'ils n’ont connu Diophante que vers la fin du dixième siècle de notre ère (2), par l’entremise d’Aboul-Wefà,
(4) Casiri, t. I, p. 370 : Algebra vox arabica est analysin mathematicam exprimens, latinè : Zn integrum restitutio. — D'Herbelot, Biblioth. orient., p. 365 : Réduction des nombres rompus à un nombre entier. — Rosen (p. 177 à 186) donne la signification des mots Gebr et Mokabalah, d’après plusieurs passages d'écrivains arabes et persans, Motenabbi, Haji Khalfa, Abou Abdallah al Hosain Ben Ahmed, Behaeddin Mohammed Ben al Hasain, auteur du Kholaset al Hisab, imprimé à Calcutta en 1812; Mohammed Nadjin Eddin Khan, etc. — Il montre ensuite l’algèbre pénétrant en Europe, et conservant son nom arabe jusqu’au XVIe siècle, ainsi que l’attestent les ouvrages de Léonard de Pise, de Lucas de Burgo, puis le mot Mokabalah disparaissant dans les Traités de Cardan (1545), de J. Scheubelius (1552), de Pelletier (1558), et de Nonius (1567). Rosen cite en même temps les ouvrages d’'Hatton et de Cossali, — Voyez aussi Montucla, t. T, p. 382. — M. Chasles, Ap. hist., p. 489. — Colebrooke, Miscellaneous Essays, t. II, p. 435, etc.
(2) Colebrooke, Miscellaneous Essays, 1. Il, p. 445. — Rosen, p. 9. — Ces auteurs citent Casiri, t. I, p. 433; mais Casiri ne dit pas qu'Aboul Wefa a, le premier, traduit Diophante. Voici ses expressions : € E mullis quæ scripsit circumferuntur hæc : Commentarius in hbrum Alkuarezmilæ de algebra; commentarius in librum Diophantis de algebra ; commentarius în librum Abi Jahia de algebra, etc. » Et même tome, p. 340, Casiri dit: « Abilvapha Diophantem illustravit. » — Nous ne savons pas quel était cet * Abou Jahia, auteur d’un traité d’algèbre ; dans le texte arabe donné par Casiri, il est appelé Ebn Jahia. — Voyez à ce sujet Colebrooke, Miscellaneous Essays, t. I, p. 514 et 515. Il rapporte saus examen l'opinion émise par Cossali.
mort en 998, et que deux des méthodes employées par Mohammed Ben Musa, pour trouver le rapport de la circonférence au diamètre, sont exposées dans l'ouvrage sanscrit de Bhascara Acharya (1). Mais de ce qu’Aboul- Wefà a traduit Diophante, on ne peut conclure qu’il soit le premier qui ait fait connaître cet auteur aux Arabes; Aboul-Wefà traduisit aussi Euclide (2), et cependant les éléments d’Euclide étaient enseignés dés le temps d’'Haroun al Raschid dans les écoles de Bagdad ; d’un autre côté, Bhascara Acharya, cité par M. Rosen, est postérieur de trois siècles à Mohammed Ben Musa, et il serait plus raisonnable d'admettre qu’il s’est servi de quelque ouvrage arabe pour la composition de son traité (8). — On a prétendu qu’on ne pouvait établir aucun terme de comparaison entre le traité de Diophante et l’algébre de Mohammed ben Musa, et cependant M. Rosen lui-même est obligé d’avouer que ce dernier résout la plupart de ses problèmes par les règles que suit Diophante, et qui sont présentées d’une manière moins intelligible par les mathématiciens hindous (4). Casiri, sur lequel on s'appuie pour montrer
(1) Rosen, p. vin, 72, 198 et suiv.
(2) Casiri, Bibl, Arab.-Hisp. Esc., t. 1, p. 940.
(3) Stuhr, Untersuchungen über die Ursprunglichkeit und Alterthumlichkeit der Sternkunde, etc., 1831, p. 130, — Colebrooke, Miscellaneous Essays, t. 1, p. 419, 421, où äl dit qu’on sait positivement que Bhascara vivait au XIIe siècle, et il ajoute : « The age of his precursors cannot be determined with equal precision. » (Voyez aussi p. 450 et suiv.)
(4) Rosen, p. ix et x: « The science as laught by Mohammed Ben Musa, does not extend beyond quadratic equations, including problems with an affected square; these he solves by the same rules which are followed by Diophantus and which are taught
APPENDICE. 263 que les Arabes ont fait d'importants emprunts à l'Inde savante, ne paraît pas douter qu'ils n’aient reçu l’algèbre des Grecs (À), et il ne fait que confirmer les témoignages de Regiomontan et de Scheubel. Les preuves négatives ne doivent être admises qu’autant qu’elles sont justifiées par des textes positifs ; si, comme on l’a remarqué, l’algébriste arabe ne traite pas des équations indéterminées du second ni du premier degré (2), on en trouve la raison dans la préface de l’auteur, qui nous apprend qu'il n’a composé ce traité succinct que pour faciliter une foule d'opérations qui se présentent dans le commerce ‘des hommes et dans les besoins de la vie (3); c'était un livre élémentaire, un manuel pratique à lusage du peuple, et'les connaissances des Arabes embrassaient assurément un horizon plus vaste, puisqu'ils se sont même occupés de la résolution des équations du troisième degré, ainsi que nous l’indiquerons plus loin. — Nous avons vu que l’origine indienne de lalgèbre était bien loin d’être démontrée par M. Rosen; on a senti le besoin de fortifier l'opinion qu'il soutient par quelques arguments nouveaux; on a
though less comprehensively by the Hindu mathematicians. » — Colebrooke, Miscellaneous Essays, t. If, p. 436.
(1) Casiri, & E, p. 370 : « Arabes Diophantum algebræ auctorem extitisse ingenuè profitentur. » — Il ajoute (p. 371) : « Illud tamen certissimum est algebræ specimen quod Diophantus posteris adumbratum reliquit, Arabas deinde non parüm illustrasse, multa nova ae ingeniosa de suo addidisse, primum denique in cæteras nationes illius usum importasse. » — On lit encore dans la Table de Casiri : Diophanius algebræ inventor.
(2) M. Chasles, Apercu historique, p; 491. — Montucla, t: I p. 283 et 418.
(3) Mohammed Ben Musa, éd. Rosen, p. 3.
dit que « des ouvrages qui ont été traduits en latin au moyen âge, et qui existent en manuscrits encore aujourd'hui, prouvent qu’à cette époque où les rapports avec l’Orient étaient si fréquents, les Européens attribuaient l'invention de lalgébre à ce même peuple auquel ils devaient le Dolopathos et les Fables de Bidpaï. » Sans chercher à quel titre le Dolopathos et les Fables de Bidpaï peuvent intervenir dans une question de science, nous reconnaîtrons volontiers que la Bibliothèque du roi contient le manuscrit d’un traité d’algébre, compilé “par un certain Abraham, intitulé : Liber augmenti diminuhonis ex eo quod sapientes Indiposuerunt, etc. (1). Mais quelle lumiére cet ouvrage répand-il sur la question de l’origine de l'algèbre? Est-ce parce que cet Abraham, qui n’est autre probablement que le rabbin Abraham Aben Esra, mort en 1174, nous annonce qu'il a écrit son livre d’après les savanis indiens; mais qui ne sait aujourd’hui que les auteurs du moyen âge, aussi bien que les Arabes eux-mêmes, ont souvent attribué aux Iadiens des inventions qui ne leur appartenaient point? Quand nous n’aurions pas l’exemple de Masoudi qui ne craint pas, au douzième siècle, de faire de l’Almageste un livre indien (9), il suffirait de citer le Cercie indien, qui se trouve décrit dans Proclus, et la voupole d'Aryn, qui se rattache non pas à un système de géographie
(1) Manuscrits latins, no 7377 A ; no 7266 et supplément no 49, — Liber augmenti et diminutionis vocatus numeratio divinationis eæ e0 quod sapienties Indi posuerunt quem Abraham compilavit et secundum librum qui Indorum dictus est composuit.
(2) Masoudi, Liber pratorum aureorum, ch. IV. — On peut croire cependant avec M. Quatremère que le passage de Masoudi a été mal transcrit et mal interprété.
APPENDICE. 265 inventé dans l'Inde, mais au système de longitudes suivi par Ptolémée (1); si M. Chasles à son tour prouve que nos dix chiffres et l’art de s’en servir étaient connus des chrétiens occidentaux du temps de Boëce (2), que restera-t-il aux [Indiens (3)? Les traités d’algébre de Brahmegupta et de Bhascara Acharya, que Golebrooke a publiés il y a vingt-cinq ans à peine, ont fait supposer qu’il fallait placer l’origine de cette science dans l'Inde’ (4); mais il ne faut pas oublier que nous ne
(4) Nous reviendrons plus loin sur ces questions.
(2) M. Chasles, Sur l’origine de notre système de numéralion (Comptes-rendus, etc., 21 janvier 1839).
(3) Ce qui précède était imprimé lorsque M. E. Burnouf eut l’obligeance de nous communiquer la première livraison, que M. Gildemeister vient de publier en Allemagne, d’un ouvrage ayant pour titre : Scriptorum Arabum de rebus Indicis loci et opuscula inedita. Cette première livraison contient une préface où il est plus question de Ptolémée que des Indiens ; une dissertation, intitulée : De rebus Indicis quomodo in Arabum notitiam venerint commentalio, et quelques extraits de Masoudi, d’Ebn Haukal, d’Aboulfeda et de Casvini. Nous n’avons rien trouvé dans ce travail de nature à infirmer les doutes que nous avons émis sur les découvertes attribuées aux Indiens du moyen âge. L'auteur s’est contenté de réunir (p. 100 à 111) les indications qui nous ont été fournies par Casiri, Colebrooke et Rosen, sans ajouter aucun fait à l'appui des hypothèses mises en avant jusqu’à ce jour, et il est même plusieurs points curieux sur lesquels nous aurons occasion de revenir, tels que le Cercle indien, la Coupole d’Aryn, etc., qu’il a entièrement passés sous silence. Bien plus, M. Gildemeister rapporte sans aucune critique (p. 107) l'opinion qui fait dériver de Hend le mot Hendasah, Géométrie, pour attribuer à cette science une origine indienne. — Nous ajouterons qu’il n’a-point fait usage du Mesalek alabsar fi memalek al amsar, dont M. Quatremère a donné une notice très-complète dans le tome XIII des Notices el extraits des manuscrits, p. 151 à 384.
(4) Colebrooke, Algebra with arithmetic and mensuration from
possédons que des fragments de Diophante ; les six premiers livres de son ouvrage nous sont seuls parvenus, . et nous n’avons aucun des commentaires que les savants de l’école d'Alexandrie et la célèbre Hypatie elle-même y ‘avaient ajoutés (1); nous ne connaissons pas mieux ce que les Arabes ont écrit sur l'algèbre; le Manuel élémentaire de Mohammed Ben Musa a seul été traduit jusqu’à présent ; il a servi à répandre la connaissance de l'algèbre chez les Européens (2); il est devenu leur ars magna et la base de leurs grandes découvertes dans les sciences, et cependant il existe d’autres traités d’algébre écrits en arabe, qui montrent des progrés dont on n'avait aucune idée (8). — Pour en revenir à Brahmegupta et à Bhascara Acharya, peut-on établir d’une manière certaine l'originalité de leurs travaux ?
the sanscrit of Brahmegupta et Bhascara, 1817. La dissertation qui précède cet ouvrage a été réimprimée en 4837 : Colebrooke, Miscellaneous Essays, t. I, p. 417 et suiv. — On peut voir (p. 418) que ce savant ne présente que comme une conjecture l’origine indienne de l’algébre.
(1) Colebrooke suppose constamment que nous sommes au courant de tout ce que les Grecs ont écrit sur l’algèbre. (Miscellaneous Essays, t. Il, p. 450, 437, 443, 444, 499, 501 et suiv.)
(2) Voyez plus haut. — Chasles, Aperçu historique, p. 491. — Colebrooke, Miscellaneous Essays, t. If, p. 417.
(3) Le traité d’algèbre dont nous avons donné l’analÿse dans le tome XII des Notices des extraits des manuscrits en est la preuve. Casiri et d'Herbelot citent plusieurs autres traités d’algèbre, dont nous n'avons malheureusement que les titres, outre ceux d’Abou Kamil Shujaa, d’Abou Jahia (voyez plus haut). Nous indiquerons les suivants :
19 Ahmad Ben Mohamad Ben Meruam Ebn Althaieb, Alchindi auditor, De arithmeticä, algebrä et comparatione seu proportione (Casiri, t. [, p. 406 et 407). |
%o Abou Abdallah Mohamad Ben Omar, Algebræ et compara-
M. le professeur Stuhr a fait observer avec raison qu'ils avaient été composés à six siècles de distance, et qu’il est bien étrange que l’Inde ne nous fournisse aucun autre monument de ce genre à quelque époque que ce soit de son histoire; — Brahmegupta florissait vers l’an 650 de notre ère (1); —- 11 se trouve ainsi placé entre les Grecs et les Arabes; on lui avait attribué la formule de l'aire du triangle, et- voilà M. Chasles qui nous apprend que ce théorême, resté inaperçu dans les annales de l’école d'Alexandrie, a été démontré par Héron l'Ancien, deux cents ans avant l’ère chrétienne, et qu’on retrouve dans un fragment de géométrie d’un auteur latin qui paraît antérieur à Boëce; les nombres 13, 14 et 15, que les Indiens ont pris dans l'application numérique de cette formule, sont aussi ceux de Héron l'Ancien; on est donc porté à croire que Brahmegupta a puisé une partie de ses connaissances chez les Grecs (2); en serait-il de même pour l'algèbre? C’est
tionum epitome (Casiri, t. 1, p. 370). — Casiri parle en même temps d’un poème de Mohamad Ben al Cassem Gratanensis.
30 Fakreddin al Adhir, Les merveilles de l'algèbre (X'Herbelot, p. 305, au mot Gebr).
46 Ebn al Hareth al Khouwaresmi, Anbari, Ebn Jassin, etc., Traités divers (d'Herbelot, loc. cit.). — Colebrooke, Miscellaneous Essays (t. Il, p. 515), cite A Kindi, son disciple Mohammed al Sarkhas, mort en 899, et Abou-Hanifah Dainawari, mort en 903. — Quant à l'ouvrage d'Omar Ben Ibrahim, indiqué par Montucla (t. [, p. 385), nous en parlerons plus loin.
(1) Colebrooke, Miscellaneous Essays, t. Il, p. 424, 429, 455 et suiv. ; 463 et suiv.
(2) Colebrooke, Miscellaneous Essays, dit (p. 449) : « No doubt can bé entertained that the Hindus received hints from the astronomical schools of the Gréeks. » — Letronne, Mém. sur le %0diaque, p. 26.
ce qu'on ne pourra démontrer d’une manière incontestable que par la découverte d’un traité complet de quelque savant d'Alexandrie qui aurait écrit sur. cette science ; aujourd’hui nous ne pouvons que rappeler que Diophante est antérieur à Brahmegupta de plus dé deux siècles (1), et que sans aucun doute les Nestoriens, qui se répandirent dans tout lOrient, ont dû porter jusqu'aux Indes les sciences professées dans les écoles d'Athènes et d'Alexandrie jusqu'au milieu du sixième siècle (2). Il nous paraît donc évident qu’on ne saurait sans présomption soutenir l’origine indienne de l’algébre, et les matériaux que nous avons sous les yeux ne suffisent pas pour trancher la question d’une manière satisfaisante (3); il faut donc recourir aux ma-
(1) Colebrooke cherche en vain à démontrer (Miscellaneous Essays, t. II, p. 437) que les algébristes indiens sont presque aussi anciens que les algébristes grecs.
(2) Colebrooke (Miscellaneous Essays, t. Il, p. 446) arrive luimême à cette conclusion : « Ifit be insisted, that a hint or suggestion of the seed of their knowledge, may have reached the Hindu mathematicians -immediately from the Greeks of Alexandria or mediately through those of Bactria, it must at the same time be confessed that a slender germ grew and fructified rapidly and soon
attained an approved state of maturity in Indian soil. » — Colebrooke oublie toujours que nous n’avons, sur l'algèbre des Grecs, que les premiers livres de Diophante. — Page 449, il termine
ainsi : « It must be admitted to be at least possible, if not probable, in the absence of direct evidence and positive proof, that the imperfect algebra of the Greeks, which had advanced in their hands no further than the solution of equations, involving one unknown term, as it is taught by Diophantus, was made known to the Hindus by their Greciam instructors in improved astronomy. »
(3) Nous avons eu déjà l’occasion de faire cette remarque (voyez
notre Lettre au bureau des longiludes, 1834, p. 5, 6 et 7). —,
M. Stuhr (Untersuchungen, etc.) ne doute pas que les connaissances
nuscrits et chercher à rassembler un plus grand nombre de faits de nature à Jeter quelque lumière sur ce point encore fort obscur de l’histoire des sciences.
Il nous reste à parler, pour compléter le tableau du règne d’Almamoun, de deux astronomes fort célèbres parmi leurs contemporains et dont nous possédons quelques écrits traduits en latin, mais ces écrits ne sont pas de nature à justifier la haute renommée qu'ils avaient acquise, ils n’ajoutent rien aux travaux des Grecs, et c’est à peine si l’historien peut y puiser quelques indications éparses çà et là, à titre de renseignements. — Ahmed Ben Ketir Al Fergani et Abou Maashar Giafar Ben Mohammed Ben Omar Al Balkhi, plus connus sous le nom d’Alfaragan et d'Albumazar, florissaient au commencement du neuvième siècie (1). Le premier, né à Ferganah, ville de la Sogdiane (2), prit part, selon
scientifiques des Grecs n'aient pénétré dans l'Inde vers ies premiers siècles de notre ère. Il passe en revue les astronomes indiens du Ve au Vle siècle : Aryabhatta, Vahara Mihira et Brahmegupta, indique quelques rapports entre leurs écrits et ceux d’Hipparque, et signale ensuite une lacune dans l’astronomie indienne, depuis : Brahmegupta jusqu’à Bhascara Acharya, qui florissait au XIIe siècle, et dont les travaux ne sont peut-être que la reproduction de ceux des Arabes.
(1) Casiri (Bibl. Arab.-Hisp. Esc., t. 1, p. 362) cite quelques ouvrages d’un autre astronome, sur lequel nous n’avons pu réunir de documents positifs : « Elementa astrologica Omari Thabrestanensis abu Haphs Ben Pharkan qui secundo Hegyræ sæculo imperante calipha Almamuno et doctrinæ famà et græcorum scriptorum interpretatione claruit. » — Il avait fait aussi un commentaire sur le livre Quadripartitum de Ptolémée, Ex versione arabicä Abi Jalkia Albathrici. — Casiri mentionne plus loin (p. 431) Mohamad Ben Omar Ben AI Pharkan Abu Bakr Fadhel.
(2) Golius, notæ in Alferganum, p. 109.
toute apparence, à la révision des-tables astronomiques de Ptolémée (1); il composa plusieurs traités sur l’obliquité de l’écliptique, sur la construction de l’astrolabe, sur les cadrans solaires (2), etc. ; ses Éléments d'astronorme nous sont seuls parvenus ; ils furent traduits au douzième siècle par Jean Hispalensis; cette traduction a été imprimée à Ferrare en 1493, et à Nuremberg en 1537, avec une lettre de Melanchton (3) servant de préface, et un discours de Regiomontan ; Christmann en publia une seconde, faite par Frédéric, moine de Ratisbonne, en 1447 (4), et Golius une troisième en 1669,
(1) L’Herbelot, Bibl. orient., au mot Fargani.
(2) Golius, notæ in Alferganum, p. 2. — Weïdier, Hist. astron., p. 208.
(3) Voici le titre de cette édition : « Continentur in hoc libro: Rudimenta astronomica Alfragani, item Albategnius de molu stellarum, etc., item Oratio introductoria in omnes scientias mathematicas Joanni$ de Regio-Monte, Patavii, habita cum Alfraganum publicè perlegeret, item epistola Philippi Melanchtonis nuncupatoria ad senatum noribergensem. » — C’est d’après ce titre que Gassendi, dans la Vie de-Regiomontan, p. 78, dit qu’il expliquait publiquement Alfragan dans ses leçons à Padoue. — On lit dans l’'Opuscule de Regiomontan, p. 5 : « Alfragano nudam astronomiæ scribenti historiam, ingentes habebimus gratias, si doctrinam ejus senserimus. » — Melanchton, en présentant la traduction d’Alfragan à la république de Nuremberg, dit (p. 1) que ce livre a été corrigé (emendatus) par Jean Schonner, mathématicien de la même ville.
(4) Delambre, Hist. de l’astron. au moyen âge, p. 63. — Il dit ailleurs (Biographie universelle, t. 1, p. 553) que la traduction de J. Christmann a été faite d’après une version hébraïque du juif J. Antoli, publiée à Francfort en 1590. — Weïdler, Hist. astron., p. 207 et 208. — De Lalande (Bibliographie astronomique, p. 121) nous apprend que Conrad Gesner avait aussi publié des notes sur Alfragan, — Nous trouvons dans le catalogue imprimé de la Bibliothèque nationale deux manuscrits des éléments d'astronomie d’Al-
APPENDICE. 2h avec un commentaire rempli de faits et de remarques intéressantes que la mort ne lui permit pas de compléter (1). M. Delambre, dans son Histoire de l’astronomie au moyen âge, nous a donné une analyse fort exacte du traité d’Alfragan (2); il rapporte l’opinion de ‘Christmann ‘qui le place parmi les écrivains arabes du: dixième siècle et nous le présente comme un copiste de Ptolémée et d’Albategni. « Il est vrai, ajoute-t-il (3), qu’il n’a pas cité ce dernier, mais il lui a pris son premier chapitre tout entier, sans compter quelques autres emprunts. » Mais nous savons maintenant de science certaine qu'Alfragan était antérieur à Albategni d’un demi-siècle.
fragan, traduits de l’arabe en hébreu, l’un par un anonyme (voyez t. 1, p. 44, no 452) et l’autre par R. Jacob Filio Abba Mori (Opus nolissimum, p. 45, n° 457.)
(1). Weidler, Hist. astron., p. 207.
(2) Delambre, Hist. de PO au moyen dge, p. 63 et suiv, — Voyez aussi Bailly, Astron. mod., t. 1, p. 226, 579 et 580.
(3) Delambre, Hist. de l’astron. au moyen äge, p. 63.
t9 to
(T. IL p. 24.)
