CHAPITRE X D'ABOUL-WÉFA

(Trajduction fournie par M. Biot.)

« Chapitre X, spr la troisième inégalité que l'on trouve à la lune, et qui est appelée l'inégalité du mohadzat. (Manuscrit, folio 99, vers.) llem : connaissant les deux inégalités déjà mentionnées précédemment, et ayant établi l'une des deux au moyen du cercle de circonvolution (savoir, la première inégalité que nous trouvion$ toujours dans les conjonctions et les oppositions), et ayant connu son évaluation, au fnoyea des observations consécutives, nous Qvons trouvé que, dans ces moments-là, elle n'excède pas cinq degrés à peu

près (car, dans certains moments, elle est moindre que cette quantité, et parfois elle n'existe pas du tout). Ensuite nous avons trouvé que cette inégalité augmente à îles époque^s autres que les conjonctions et les pleines • lunes; et la plus grande valeur que nous avons trouvée à cet accroissement a eu lieu quand la lune a été à environ un tarbia (quadrans) du soleil. Car, dans de tels moments, il (cet accroissement) atteint environ deux degrés et deux tiers à peu près. Quelquefois il est moindre que cela, et quelquefois il n'existe pas du tout. Et nous avons établi cet accident de la lune au moyen d'un cercle excentrique ; et, après avoir reconnu la va*leur de ces deux inégalités, ainsi que la distance du centre de l'excentrique au centre du cercle des constellations zodiacales, nous avons trouvé une troisième inégalité qui survient à la lune, dans les temps où le centre du cercle de circonvolution^ se trouve entre la distance la plus éloignée (apogée) et la distance la plus rapprochée (périgée) de l'excentrique. Et le maximum de cela arrive lorsque la lune est à un tatbiith (un tiers de la circonférence) ou un tasdis (un sixième de la circonférence) du soleil. Et nous ne trouvons pas (ou nous n'avons pas trouvé) que cela ait lieu dans les conjonctions et les oppositions, ni dans les moments des tarbiât (quadratures). En effet, quand nous avons connu la marche de la lune en longitude et sa marche en inégalité (en anomalie sur l'épicycle), et que nous avons considéré les moments où elle n'a pas d'inégalité, quant à la circonvolution, je veux dire les moments où la lune est dans une des distances opposées (extrêmes) do cercle de circonvolution (car, lorsqu'elle est dans ces endroits

du cercle de circonvolution, elle n'éprouve aucune inégalité de ces deux côtés, car son mouvement moyen autour du centre du monde est le seul qui existe alors) ; . et, dans ces cas-là, lorsque la distance de la lune au soleil est telle que nous l'avons dit, nous avons trouvé à la lune une troisième inégalité d'environ une moitié et un quart de degré, à peu près. Le fait de ceci est que nous avons observé la lune dans de tels moments, avec les instruments que nous avons mentionnés ci-dessus; et, lorsque nous l'avons trouvée en réalité (par son lieu vrai?) dans un des degrés du cercle du zodiaque, nous avons^ par un calcul rectifié, en tenant compte des deux inégalités précédentes, obtenu sa place plus avancée ou moins avancée d'environ un demi et un quart de degré ; et nous avons trouvé que cette inégalité est moindre que cette mesure, lorsque la distance de la lune au soleil est plus petite ou plus gradde qu'un tasdis (sixième de la circonférence) ou un tathlith (tiers de la circonférence). Et, par là, nous avons su que la lune éprouve encore un accident, outre les deux dont la description a précédé. Et cela ne peut avoir lieu ainsi quien vertu de la déviation du diamètre du cercle de circonvolution, du mohadzat du point autour duquel s'opère le mouvement égal, je veux dire le centre du cercle du zodiaque ; car, lorsque le diamètre du cercle de circonvolution se détourne du point autour duquel s'opère le mouvement égal, il survient à la lune une inégalité dans le cercle du zodiaque, et cela parce que l'apogée du cercle de circonvolution change, et que la ligne menée du centre du cercle du zodiaque au centre du cercle de circonvolution ne passe pas à l'endroit où elle passait dans les

temps où le centre du cercle de circonvolution est aux deux distances opposées (extrêmes) de l'excentrique ; et la distance de la lune à l'apogée du cercle de circonvolution est changée, car nous avons fait commencer le mouvement de la lune, dans son cercle de circonvolution, à l'apogée, lorsque son centre se trouve aux deux distances opposées (extrêmes) de l'excentrique. En considérant ce que nous venons de dire, et faisant sortir (eliciendo) ce point (punctum) par les voies que nous avons mentionnées à leurs places, nom avons trouvé sa distance au centre du monde, du côté du périgée de l'excentrique (faisant partie) de la ligne qui passe par les centres, égale à la distance du centre du cercle du zodiaque au centre de l'excentrique. Et nous expliquerons les observations par lesquelles nous avons reconnu cette inégalité, lorsque nous exposerons les inégalités spéciales des différents astres. »