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qu'il avait entrepris , lorsqu'il était encore dans la force de Tâge. On a cependant de cet esprit éminent quelques écrits qui suffisent pour lui assurer une place distinguée parmi les plus habiles mathématiciens. Nous dirons quelques mots de quatre de ces mémoires.

Le premier est consacré à la recherche des divers caractères propres à reconnaître la présence des racines imaginaires dans les équations numériques (1). Plusieurs analystes s'étaient déjà occupés à rechercher les caractères auxquels on peut reconnaître la présense des racines imaginaires dans certaines équations , indépendamment du recours à l'équation entre les carrés des différences de leurs racines. L'abbé de Gua , en particulier, en démontrant pour la première fois la Règle de Descaries , en avait déduit , comme corollaire , diverses propositions propres à conduire à ce résultat ; mais il n'avait pas tiré du principe d'où il était parti , toutes les conséquences qu'il pouvait fournir. Thomas de Lavemède se propose , dans le mémoire dont il est question en ce moment , d'ajouter quelques lumières à celles qu'on avait déjà sur ce sujet.

(1) Ifoliet dêt travaux de C Académie du Gard pendant fafinltflSQO, p. 195-209.

248 l'agâdéiiie du gâbd.

Pour parvenir à son but, il établit d'abord diveis théorèmes relatiis à la natare et aux signes des racines des équations , théorèmes qui étaient connus, pour la plupart, mais qu'il démontre d'une manière nouvdle. Partant alors de la Eègle de Descaries , il fait une revue exacte de toutes les conséquences qui peuvent en être immédiatement déduites, rdativement aux équations incomplètes. Ensuite , par divers moyens aussi simples qu'ingénieux, il modifie oesooiH séquences de manière à les rendre applicables , dans un grand nombre de cas, à des équations qui ontious leurs termes; et de là r^oltent pluâeurs théorèmes nouveaux, propres à fiûie reconnaître, pour beaucoup d'équations, le nombre de racines imaginaires qu'elles doivent au moins avoir. Il termine en montrant de quelle manière on pourrait étendre indéfiniment la théorie dont il a posé les bases. Cependant, sans se faire illusion sur les méthodes qu'il indique , il observe lui-même que les caractères d'imaginarité auxquels ces méthodes conduiraient, se compliquant de plus en plus et embrassant un nombre de termes trop considérables , deviâidraient , pour ainsi dire , inutiles , soit parce que leur vérification exigerait de trop longs calculs ,

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soit parce qu'ils ne seraient applicables qu'à des équations d'un degré très-élevé.

Le second de ces mémoires a pour but la Recherche sysiémaiique des formules les plus propres d calculer les logarithmes (1). Dans cet écrit, Thomas de Layemède cherche d'abord deux équations qui , ne di£Eèrant que par leur dermer terme, aient Tune et l'autre leurs racines commensurables et entières. Il est mis par là en mesure de trouver plusieurs formules propres à calculer les logarithmes avec une approximation indéfinie. Une donne ensuite qu'un exemple d'une de ses formules (la septième) et il calcule par son secours un logarithme jusqu'à la quarante-dnquième décimale ; mais il indique la route à suivre à ceux qui voudraient pousser plus knn cette recherche (2) .

Dans le troisième de ces mémoires , il s'agit de la résolution de ce problème : Inscrire dans un

(1) Anoales de mailiématiqae8,t. 2.

(2) Les résallau obtenus par Thomas de Lavernède sont cités par Lacroix, dans son troiUdê eaUul diffi» rênêUl, t. ly p. 50, Ajoutons que, parmi les formules troiirées et données dans ce mémoire , se trouve ceUe qui avait été déterminée par Haros , chargé , dans les bureaux du cadastre , de diriger les calculateurs de cette administration.

T. in. Il*

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triangle trois cercles qtd se touchent deux à deux et dont chacun touche deux côtés du triangle (1). Ce problème n'est que la généralisation de celui qu'a résolu Malfati ; Thoanas de Lavemède trouve trente-deux solutîonB dont ii donne les formules.

Enfin , la quatrième contient la solution de la question connue sous le nom de problème de situation (2) . II s'agit dans ce problème, qui avait déjà occupé un grand nombre desavants mathématiciens , de trouver le moyen de faire parcourir au cavaHer du jeu des échecs, toutes les cases de Féchiquier, sans passer deux fois parla même. Thomas de Lavemède rendit la questioD plus difficile, en se la posant de la manière sm* vante : « La case pour commencer et la case pour finir étant données, faire parcourir au cavalier toutes les cases de l'échiquier sans passer deux fois par la même. » Après avoir résolu ce problème, il fait remarquer que tel est le nombre de solutions dont il est susceptible , qu'il croit pouvoir affirmer qu'en mettant cinquante mar-

(1) Hémoiret de VÀeadémU du Gard , 1832, p. 137-176» ayec ^ planchei .

(2) Ibid. , 1S38 et 1S39 ,p. 151-179.

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ches par page, il faudrait plos de dix mille rames de papier pour les écrire toutes.

Cet habile analyste a laissé en manuscrit de grandes tables des facteurs premiers des nombres jusqu'à un million. 11 est d'autant plus à regretter que cet immense travail n'ait pas été publié, que les grandes tables de Burckardi ne donnent que le plus petit facteur premier et que toutes celles qui donnent tous les facteurs premiers sont , à l'exception de celles de Cbem^c , remplies de nombreuses erreurs.

Ce n'est pas seulement comme mathématicien qu'il mérite d'être connu. Quand , après un long et utile enseignement, il eut été chargé de la conservation de la Inbliothèque publique de la ville de Nimes , il eut le courage , malgré les infirmités de l'âge, d'en dresser un catalogue qui a été imprimé sous ce titre : Catalogue des livres de la bibliothèque de Nimes (Nimes, 2 vol. in*©»). En parcourant ces deux volumes , tous ceux qui connaissent les difficultés sans nombre d'un travail de ce genre rendront un juste hommage aux connaissances bibliographiques de son auteur.

Thomas de Lavemëde est mort à Nimes , le 14 mai 1848.

252 L^AGADÉMIE DC OARD.

LOUIS-ANTOINE DONZEL.

Loms-Antoine Donzel , f3s d'Antoine DaatA et d'Elisabeth Valz , né à Nimes , en 1768 . et mort dans cette ville en 1835 , se livra par goot à la culture des lettres et se distingua principalement par sa connaissance approfondie de la langue grecque , langue qu'il ne commença cependant à étudier qu'à l'âge de quarante ans. Les écrits des grands mûtres d'Athènes et de Rome faisaient ses déUces. H s'essaya plus d'une fois à faire passer dans notre langue les beautés de Virgile et d'Horace ; mais c'est surtout à une tiaduction de Thucidide qu'il consacra ses loisirs (1). Nous ignorons si elle a été achevée. Les mémoires de r Académie du Gard renferment plosieorB pièces dues à sa plume , et , entr'autres une traduction du discours de Chrysostôme à fla^ vien (2V

ALEXANDRE VINCEffS.

Né à Nimes, le 12 juillet 1771, d'une ancienne famille de négociants professant la religion

(1) Notice des travaux de V Académie d« Gard pendani Vannée i^ii , seconde partie, p. 265 el266.

(2) Ibid. peinant Vannée i852, p. 40S-4S0.

AlEXANDBE VllfCENS. 253

réformée , Alexandre Vincens se forma , auprès de ses parents et dès ses premiers ans » à cette droiture de cœur , à cet instinct du bien , à cette vie patriarchale qui auraient suffi , à défaut de ses connaissances, pour le recommander à Tafiection et à l'admiration de ses conci* toyens. Ceux qm ont connu cet esprit distingué , touchant à peine aux choses de la vie commune et vivant d'ordinaire dans la sphère élevée de la pensée , ont quelque peine à se figurer qu'on ait pu , danà sa jeunesse , le destiner au commerce. Telle était cependant la profession qu'il devait embrasser , et il avait été même envoyé à Paris, à la fin de ses études, pour se former à la pratique des affaires chez un de ses parents du même nom que lui et régent de la Banque de France. La révolution fit manquer ce singulier projet. Indifiérent aux plaisirs de la jeunesse et sourd aux orages du moment , il se réfugia dans l'étude des lettres et il amassa , dans le silence de la retraite, ces vastes connaissances littéraires qui furent toujours un nouveau sujet d'étonnément pour ceux qui eurent le bonheur de vivre dans son intimité.

Quand le calme fat rétabli , il fut nommé professeur d'histoire à Técole centrale du Gard ;

254 L^ACADÉMIB M OARD.

plus tard , il occupa la chaire de littérature grecque à la faculté des lettres de Nîmes » qu'il préféra à celle de Paris qui lui fut offerte ; enfin, il fut professeur de rhétorique au collège de cette ville, n ne dépendait que de lui de se faire un nom dans le monde littéraire ; il ne lui manquait, pour y prendre une des premières places , ni la solidité du jugement , ni la délicatesse du goût , ni rétendue d'une saine érudition ; mais Aies. Vincens était un homme de la trempe d' Abauzit, qu'il égalait par les connaissances et auquel il ressemblait par son excessive modestie et par le peu de cas qu'il faisait du bruit et de Tédat. Aussi, les écrits qu'il composais plutôt pour lui-même que pour les autres , il se contentail de les communiquer à quelques amis et parfois à l'Académie du Gard dont il faisait partie. Les quelques productions , la plupart fragmentaires, qu'il a livrées à cette demi-publicité , font vivement r^etter qu'il n'ait pas été animé d'un peu d'ambition et qu'il n'ait trouvé aucun intérêt à léguer à la postérité des ouvrages finis et travaillés avec persévérance et avec soin. Le peu que nous possédons porte les marques incontestables d'un esprit supérieur. Nous citerons entre autres une analyse raisonnée et une traduction