PROLÉGOMÈNES, LIV. I, CHAP. IV

nous est ici une introductriee nécessaire, elle ne Test qu'en raison de l'insuffisance de noire entendement. La surface, la ligne, le point géométriques, le nombre, toutes les grandeurs mathématiques sont des êtres purement abstraits, imaginaires, et sur lesquels, puiscfu^ils n'ont aucune existence en dehors de notre esprit, nos sens ne sauraient nullement avoir prise. Pourtant, c'est par eux que nous arrivons à les concevoir, extrayant en quelque sorte la notion abstraite de ces entités, des notions concrètes que nous rend familières l'observation des êtres réels, c'est-à-dire de nous-mêmes et du monde extérieur (1). C'est pourquoi, comme on l'a fort justement remarqué (2), la géométrie elle-même a été d'abord et pendant longtemps entachée d'empirisme; elle a été d'abord inductive (3); elle l'est encore, pour chacun de nous, à l'origine de nos études. Et ce qui est vrai de cette science, l'est aussi, non seulement de la mécanique, mais de l'arithmétique elle-même : l'observation est intervenue à l'origine , et elle intervient , pour chacun de nous, dans ces sciences qui, à ne consi-

(1) Parmi les ouvrages où il est traité de l*origine de nos idées mathématiques, voyez I*excellente dissertation de Fribault, Sur la métaphysique de la géométrie^ insérée dans les Fragments philosophiqîtes de M. Cousin, 1. 1, p. 257 ; i826.

On consultera aussi avec beaucoup d'intérêt sur ce sujet: Ré- MUSAT, Essais de philosophie^ 1. 1, p. 288. — Javary, De la certitude, p. 169; 1867. — Henri Th. Maktin, Philosophie spiritualiste de la nature, 1 1, p. 108 et suiv. ; 1869.

(2) Javary, hc. cit., p. 150.

(3) Inductif et déductif. Ces termes philosophiques qui ont depuis longtemps cours dans la langue anglaise (voy. Whewell, History of the inductive sciences, 1. 1, Introduction, 1837, eiV édit , 1867), sont pour la nôtre de très uUles acquisitions.

dérer que leur nature, eussent pu être créées aussi bien que développées par notre entendement.

Si nous ne pouvons donner, sans quelques restrictions, le noin de sciences exclusivement rationnelles aux mathématiques elles-mêmes, si distinctes objectivement par la nature des vérités qu'elles considèrent , comment pourrions^nous admettre la division, si souvent reproduite, des autres branches des connaissances humaines, des sciences réelles j comme les appelle Buffon (1), en sciences expérimentales proprement dites et sciences d'observation ?

Vexpérience et Vobservation ordinaire se ramenant à une seule et même méthode générale, la méthode dite expérimentale , il est manifeste que ces deux groupes ne sauraient avoir logiquement, fussent-ils bien distincts, qu'une valeur secondaire. Mais, de plus, conunentles distinguer? Où placer la limite entre les sciences de simple observation et d'expérience? Il est facile de reconnaître que la méthode expérimentale est presque toujours applicable à la même science sous ses deux formes, ou, si Ton veut, par ses deux procédés, l'un d'eux, seulement, y étant d'un usage habituel , l'autre plus rarement employé, et à ce titre plus ou moins accessoire.

Les sciences où l'on expérimente le plus sont donc aussi des sciences d'observation ; et celles qui recourent le plus généralement à l'observation s'aident souvent d'expériences. Que seraient les premières, si elles ne tenaient compte des phénomènes qui se produisent d'eux-mêmes

(1) Loc, eit.

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dans la nature ? L'explication de ces phénomènes, la découverte de leurs lois n'est-elle pas le but principal de rexpérimentation? Et que dirait-on d'iin chimiste ou d'un physicien pour lequel le monde finirait aux portes de son laboratoire? A l'inverse , si le zoologiste, si le botaniste étudie surtout la nature, telle qu'dle se présente â lui, s'il n'agit et ne peut agir que sur une partie relativement très petite des êtres innombrables qu'il doit connaître, comment renoncerait-il à éclairer , par les expériences qu'il peut fiiire du moins sur quelques uns, les observations qu'il fait sur tous? La botanique, la zoologie, sont donc aussi expérimentales ; et est-il besoin de dire qu'elles le sont souvent aussi heureusement que la physique el la chimie elles-mêmes? Où trouver des expériences plus ingénieuses que celles de Spallanzani et de Duhamel sur une multitude de questions; plus merveilleuses que celles de Trembley sur l'hydre ; plus utiles que celles de Daubenton sur les races ovines ; de plus de portée que celles de Charles Bell sur les cordons delà moelle épinière; plus délicates, plus scientifiquement dirigées, plus décisives que tant d'autres exécutées par les émules de ces illustres naturalistes, et de nos jours, par leurs successeurs non moins habiles et toujours de plus en plus nombreux? Les uns déterminent les fonctions de nos organes, et de ceux des animaux et des végétaux, avec une précision et une rigueur qu'on eût pu croire impossibles en physiologie. D'autres s'éclairent de l 'expérience pour résoudre des questions relatives aux instincts et aux mœurs des animaax, ou l'appliquent à la détermination des espèces zoologiques et botaniques ; parties de la science où il semblait que Tob-

servalion dût à jamais régner seule. D'autres enex)re, par le régime, par Taction des circonstances extérieures, ou encore par des croisements, modifient les individus, les races, les espèces,, soit dans un but pratique, soit, théoriquement, pour remonter, par les variations produites sous nos yeux, à celles qui ont pu se produire anciennement dans la nature. Travaux après lesquels on est en droit de dire qu'il n'est point de branche de notre science où l'expérimentation ne puisse intervenir utilement, et qu'il en est où déjà elle marche de pair avec l'observation. Et ainsi se trouve justifiée, après deux siècles, l'admirable prévision de Bacon, lorsc|ue, imaginant, dans sa Nova Ailantis^ une ville, un peuple pour lesquels sont réalisés les vœux qu'il forme pour toutes les villes et pour tous les peuples, il fait parler ainsi l'un des sages de son idéale Bcf isalem : « Il nous arrive de retrancher quelques parties » pour les voir renaître, de tenter la métamorphose de » plusieurs autres , de rechercher enfin ce qui dilîé- » rencie la forme , la couleur et même les dispositions » naturelles des espèces ; car nos vues s'étendent jusqu'à » les faire varier elles-mêmes , seul moven de com-

» prendre comment elles se sont diversifiées ei multi- « pliées(l)! »

(1) Je reproduis ici ce passage comme on Ta souvent cité, cVsl-kdire en en donnant, non une traduction, mais un simple extrait. Le texte est plus explicite sur quelques points, beaucoup moins sur d'autres. — Voy. The tvorksofF, Baco>', édition deLondre», 1778, t. V, p. 602 et Û93.

Je reviendrai ailleurs sur ce passage qui est, à plusieurs égards, d'une grande importance.