ACOUSTIQUE

Les anciens savaient déjà que sans l’air, qui de toute part nous enveloppe, nous serions tous plongés dans un silence éternel. « Qu’est-ce que le son de la voix, s’écrie Sénèque, sinon que l’ébranlement de l’air par le choc de la langue?... Descendons dans les détails. Quel chant pourrait se faire entendre sans l’élasticité du fluide aérien (sine intensione spiritus)1 Le bruit des cors, des trompettes, des orgues hydrauliques, ne s’explique-t-il pas par la même force élastique de l’air 2 ? »

Ainsi, dans le vide, pas de son ni de bruit quelconque. Voilà ce qui paraissait certain il y a plus de dix-huit cents ans. Cependant ce n’est qu’au dix-septième siècle que la proposition de Sénèque fut démontrée; et elle le fut, comme nous avons vu, par O. de Guéricke, l’inventeur de la machine pneumatique.

La découverte que tout son est le résultat d’un mouvement trèsrapide de va et de vient, d’un mouvement vibratoire, se perd dans la nuit des temps. Un simple fil de chanvre, tendu par les deux bouts et pincé au milieu, a pu conduire à cette découverte. Ce fut là du moins l’origine du monocorde , le point de départ de la science acoustique.

Monocorde. — On attribue à Pythagore l’invention de cet instrument, qui se compose, ainsi que l’indique son nom, d’une

1. Quarterbj Joum. of Science, janv. 1820. Fred. Daniell, Meteorological Essaye, Lond., 1 823, in-8'>.

2. Sénèque, Qi/aisi. nat. II, 6. — Sur lea orgues htjdrauliqucs dont a parlé déjà Vitruve, voy. G. Schneider, Eclogæ physicæ, t. II, p. 12t etsuiv.

seule corde. On le connaissait déjà bien avant Pylhagore ; a» moins est-il certain que ce philosophe s’en servait déjà pour tracer son canon musical, principale base des doctrines pythagoriciennes.

Le monocorde de Pylhagore se composait d’une tahiette de résonnance (ftxtïov), au-dessus de laquelle était tendue une corde attachée à deux chevalets fixes. Cette corde vibrante donnait le ton-règle, le canon (xavoiv), ou l'unisson. Un chevalet mobile (üjraytJywvj permettait de la subdiviser en différentes longueurs. En plaçant ce chevalet exactement au-dessous du milieu de la corde-canon, de manière à la partager en deux parties égales, l’observateur pouvait constater que chaque moitié donne le même son, qui est celui de l’octave au-dessus, et qu’en continuant la division par moitié on obtient pour le j de la longueur primitive la 2° octave au-dessus, pour le | la 3e octave, pour le -fL la ti° octave, et ainsi de suite, jusqu’à ce qu’on finisse par ne plus entendre de son, malgré la vibration de la corde, divisée par progression géométrique de l’unité. Ce résultat dut, à plusieurs égards, éveiller l’attention de Pvthagore. D’abord, les sons, ainsi engendrés, ne changent en rien la mélodie d’un air, qu’on les fasse entendre, soit simultanément, soit successivement : c’était sans doute pour cette raison que Pvthagore appelait les octaves Sià. n kjüv, comme qui dirait des passe-partout '. Il dut se demander ensuite pourquoi les intervalles des sons fondamentaux (octaves) de l’harmonie sont exactement comme 1 : 2, rapport représenté par les deux nombres qui commencent la suite naturelle, et qui de tous les termes successifs de celte suite sont les seuls qui soient en progression géométrique. Partant de là, il aura pu se poser la question suivante : Les intervalles qui sont comme i : 2 m’ayant donné les octaves, quels sons me donneront les intervalles qjui sont, par rapport à l’unisson, comme 2 : 3 ? L’expérience lui donna les quintes. Les quintes forment avec les octaves deux sons qui plaisent à toutes les oreilles : c’est la base de ce qu’on est convenu d'appeler V accord parfait.

1. Le nom de dia-pason (àià nasüv) a été conservé jusqu’à nos jours; seulement, au lieu de l’appliquer à la division géométrique des monocordes donnant les octaves, on l’applique à un son conventionnel, sur lequel on règle l'accord des instruments de musique. Ce son est le la (la 2' corde du violon, en commençant à compter par la chanterelle), rendu par une fourchette d’acier qui, d’après une convention récente, doit exécuter 435 vibrations par seconde ( Moniteur universel du 25 février 1859).

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Ainsi encouragé , l’observateur ne s’arrêta pas certainement à demi-chemin : il devait être curieux de connaître les sons dont les intervalles (longueurs de corde) sont, suivant la série naturelle des nombres, comme 3 : tx, comme h : 5, etc., relativement à l'unisson (longueur primitive de la corde). La continuation de l’expérience donna la quarte pour le rapport de 3 : h, la tierce majeure pour celui de h : 5, et la tierce mineure pour celui de 5 : 6. La sensation la plus harmonieuse était produite par l’octave, la quinte et la tierce majeure, frappées simultanément ou successivement : c’est V accord parfait majeur. En substituant à la tierce majeure la tierce mineure, on a V accord parfait mineur, dont la sensation est mêlée d’une certaine langueur ou tristesse. C’est l’accord qui domine dans les chants des sauvages. L’intervalle qui sépare la quarte de la tierce majeure est d’un demi-ton, comme celui qui sépare la tierce majeure de la tierce mineure : c’est l’intervalle le plus court de notre notation musicale. La tierce majeure et la tierce mineure, entendues simultanément , produisent , de même que la quarte et la tierce majeure, la dissonante la plus désagréable à nos oreilles.

L’oreille des Grecs était-elle, comme on l'a soutenu, assez fine pour discerner des différences de tiers et de quarts de tons? Quel était leur système de notation ? Ces questions sortent de notre domaine. Le rapport des nombres ayant été érigé par Pythagore en un principe philosophique ou astronomique, il est probable que la première notation musicale des Grecs consistait à marquer par des nombres les intervalles des sons. Ce système est parfaitement applicable aux sons harmoniques, dont les intervalles sont comme les nombres \ , 2, 3, h ; et ce sont précisément ces nombres-là qui composent, chose remarquable, tout à la fois la résonnance naturelle des cordes et la fameuse tétrade (quaternaire) de Pythagore. Mais ce philosophe dut bientôt reconnaître lui-même que la Canonique, ou la doctrine des intervalles musicaux, est loin d’être aussi simple que pourrait le faire croire la marche initiale des accords parfaits. En effet, les sons intermédiaires, outre les sons harmoniques, conduisent à des rapports d’intervalles très-complexes, fractionnaires, et c’est là ce qui constitue le caractère des dissonances si désagréables à l’oreille. Aussi le système mathématique de la notation des intervalles fut-il bientôt combattu par le système, qu’on pourrait nommer physiologique, de la notation des harmonies des sons tels que l’oreille les perçoit. Ce dernier système eut pour auteur Aristoxène, qui vivait 351 ans avant

l’ère chrétienne l. La Grèce était alors divisée en deux sectes musicales : celle des Pythagoriciens, appelés les Canoniques, et celle des Aristoxéniens, appelés les Harmoniques. Malheureusement l’histoire, qui préfère le récit de guerres stériles aux arts féconds de la paix, ne nous a laissé aucun détail sur les rivalités de ces deux sectes. Ce qu’il y a de certain, c’est que le système aristoxénien a prévalu.

On ignore à quelle époque remonte l’invention de la gamme, c’est-à-dire la succession des sons qui remplissent les intervalles compris entre les sons constitutifs de l’accord parfait. Au sixième siècle de notre ère, sous le pontificat de Grégoire le Grand, et probablement déjà avant cette époque, on désignait les sept sons de la gamme par A, B, C, D, E, F, G. A ces lettres de l’alphabet romain furent, vers l’an 1020, substitués les noms, encore aujourd’hui en usage, de Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La. Guy d’Arezzo passe pour l'auteur de cette innovation. Les noms adoptés ne sont, rapporte-t-on, que les syllabes initiales de l’hymne de saint Jean-Baptiste, que ce moine bénédictin faisait chanter à ses écoliers :

Ut queant Iaxis Reson are fibris Mira gestorum JFamuli tuorum,

Solve polluti Labii reatum,

Sanctc Johannes.

Mais celte échelle diatonique ne se compose que de six sons : celui qui devait correspondre à la lettre G manque. Ce défaut fit naître une méthode de solmisation digne de la barbarie du moyen âge. Ce ne fut, dit-on, que vers 168à, qu’un nommé Lemaire ajouta le Si aux noms de Guy d’Arezzo.

On employa primitivement des points pour marquer, par la variété de leur nombre, les sons graves et les sons aigus. Ce système prévalut jusqu’en 1330, année où un Parisien, nommé de Mœurs, inventa les notes ou caractères musicaux, qui furent depuis lors universellement adoptés.

Musique mathématique ou pythagoricienne. — Un aussi grand génie que Pythagore devait avoir saisi dès le principe la

1 . Aristoxène, natif de Tarente, écrivit, suivant Suidas, plus de quatre cents ouvrages sur la musique et ta philosophie. Tous ces ouvrages sont perdus, excepté les Éléments harmoniques (Appovixà. cToiytia.), le plus ancien traité que nous ayons sur la musique des Grecs et qui a été reproduit dans la collection de Meibome, intitulée Antiques musicæ auctores; Amsterd., 1652, 2 vol. in-4°.

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valeur des vibrations, soit pour en considérer la forme et le nombre, soit pour distinguer les vibrations sonores de celles qui, trop lentes ou trop rapides, n’ont plus aucune sonorité. C’est ce champ de spéculations élevées que ce philosophe mathématicien semble avoir voulu léguer aux méditations de la postérité en priant ses disciples d’inscrire sur son tombeau le monocorde.

Depuis lors il faut traverser toute l’antiquité grecque et romaine, tout le moyen âge, et arriver au dix-septième siècle pour voir reprendre et développer les idées pythagoriciennes sur l’harmonie.

Le P. Mersenne fit le premier des recherches sérieuses sur les vibrations des cordes à l’aide d’un monocorde divisé en 120 parties. Il trouva, entre autres, qu’une corde d’or d’un demi-pied de longueur et tendue par un poids de trois livres donne 100 | vibrations; qu'une corde d’argent, de même longueur et de même tension, donne 76 } vibrations; qu’une corde de cuivre en donne 69 \ , de aiton 69 i, et de fer 66 *.

Galilée, dans ses Dialogues sur la mécanique, rendit le premier, par une expérience fort simple, sensibles à la vue les ondes sonores. Ayant glissé le doigt tout autour du rebord d’un verre dans lequel il y avait de l’eau, il vit se produire des ondes dans l’eau pendant que le verre résonnait. En pressant le verre assez fortement pour élever la résonnance d’une octave plus haut, il vit paraître sur l’eau des ondes plus petites et qui coupaient exactement par le milieu chacune des ondes précédentes.

Un physicien français, Sauveur, trouva qu’un tuyau d’orgues ouvert, long de cinq pieds, rendait le même son qu’une corde qui faisait cent vibrations en une seconde.

Newton, les frères Bernoulli, Euler, Riccati et d’autres firent voir que les ondes qui engendrent le son ne diffèrent pas essentiellement des ondes aériennes qui le propagent en le transmettant de proche en proche jusqu’au tympan (membrane de l’oreille moyenne) et de là jusqu’à l’oreille interne (labyrinthe). On ne manquait pas de rappeler ici ce qui se passe à la surface calme d’un étang quand on jette une pierre au milieu de l’eau : des cercles concentriques s’y dessinent, les uns surélevés, les autres affaissés s’étendant de plus en plus pour aller frapper les bords de l’étang.

Ce n’est que depuis le commencement de notre siècle, depuis les travaux de Chladni, Cagniard de Latour, Savart, etc., que l’acous-