UTILISATION DE LA PENTE DES COURS D'EAU 42Î

d'arrivée en sont généralement imposés par les conditions locales; il y a cependant assez souvent à faire une étude spéciale pour déterminer la longueur, la pente, la section la plus avantageuse; si, par exemple, la différence de niveau entre Torigine de la dérivation A et la position de l'usine G est H, la pente du cours d'eau dans l'intervalle étant I, on peut se proposer de répartir la dénivellation H entre la chute utilisable h et la pente i de la dérivation de manière à obtenir la meilleure utilisation possible de la différence de niveau dont on dispose. Or, si la

dérivation aboutissait en B, ''-^ 1 ^

le débit Q de cette dérivation

serait nul, si elle aboutissait en G, c'est la chute qui s'annulerait, et, dans Tun et l'autre cas, la puissance QA serait nulle ; entre les deux extrêmes cette puissance doit passer par un maximum intermédiaire qu'il s'agit de déterminer : si l'on appelle 0 la section de la dérivation et u la vitesse d'écoulement, et si Ton applique la formule de Tadini w = SOy/Rz = Ky/z, on peut écrire, en observant que A = L (I — 1)\

QA = KQL(V^— ;

le maximum de cette expression a lieu quand la dérivée par rapport à z :

est nulle, ce qui arrive quand z = — . Telle est la valeur à don-

ner à la pente de la dérivation pour obtenir le maximum d'effet utile. Souvent on sera conduit à s'écarter de cette indication, mais il y a lieu d'observer qu'une fraction variant peu au voisinage du maximum, il est possible de rester dans de bonnes conditions pourvu que l'écart ne soit pas trop considérable : ainsi, tant

que le rapport y restera compris entre 0,30 et 0,60^ la force

motrice obtenue ne sera pas inférieure de — au maximum.