ENTRAINEMENT DU SABLE

90B. Le travail moteur. Les variations de la pente.

— Considérons le système matériel composé des masses d'eau et de sable accumulées dans la Loire à un moment donné, entre la Pointe (embouchure du dernier grand affluent, la Maine), et Mauves limite supérieure de la partie maritime.

Comme il nya pas d'affluent entre ces dc.ux points, et que les conditions de Técoulement sont les mêmes à l'origine et à la fin de la section considérée, la somme des travaux de toutes les forces pendant l'unité do temps est nulle. Le travail positif se compose : du produit du poids d'eau débité par la chute entre la Pointe et Mauves*, et du produit analogue concernant le débit de sable (ce second négligeable par rapport au premier); le travail négatif correspond aux frottements de toutes

1. Le travail moteur élémentaire est égal au poids du volume d'eau D, débité par seconde, multiplié par la chute 75.000. i, soit à 1.000. D. 75.000. i. en désignant par i la pente moyenne par mètre (Voir la note de i871, p. 385; voir aussi le Mémoire de M. du Boys dans les Annales de 1879). Ce produit égale la force motrice X 75.000, et, par conséquent, cette force a pour expression 1 .000. D. i.

La pente moyenne correspondant à 0^,16 par kilomètre , 75.000 i = 12 mètres, et le travail moteur = 12.000. D kilogrammètres, soit 4.200.000 kilogrammètres au moment de Tétiage. (Nous comptons un débit de 100 mètres cubes en nombre rond ; le minimum trouvé à Mauves est de 98 mètres cubes.) Pour une grande crue, donnant 6.000 mètres cubes au maximum à la seconde, le travail élémentaire est à ce moment de 72.000.000 de kilogrammètres.

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s II. NÉCESSITÉ DES BARRAGES DE SOUTÈNEMENT 325

Toait parla penlc^ n*est que le quarante-qualrième de ce qu elle est ailleurs, puisque les pentes varient de 0,00044 à 0,00001'. Rien ne peut donner une idée plus forte du désordre qui règne dans la rivière. Ces grandes inégalités sont la conséquence des variations brusques des largeurs et des courbures du tracé : plus les anses sont accentuées, plus la Loire y est profonde; mais plus aussi les seuils qui barrent la rivière en aval sont élevés. Quand il y a inégalité dans le débit de sable par deux profils en travers, la différence des volumes solides se dépose dans Tintervalle ; les rapides qui existent au moment des eaux basses ou moyennes correspondent aux points où la puissances de transport est minima à l'époque des crues. Les dépôts sont entraînés peu à peu pendant les débits moindres, ce qui rétablit l'équilibre annuel.

La pente superficielle de 0,0004 i ne se produirait pas au moment de Tétiage, si de grandes inégalités n'avaient pas eu lieu antérieurement dans les transports de sable. Ajoutons, pour être tout à fait exact, que pendant les basses eaux il y a même des pentes beaucoup plus fortes que 0,00044 par mètre ; ce qu'on a constaté, c'est la pente kilométrique 0,44, et les inégalités sont grandes dans le kilomètre. De même la pente minima kilométrique 0,01 comporte des pentes par mètre beaucoup plus faibles que 0,00001.

*B'8^. Oéblal du Ht'. — En expliquant l'ensemble du phénomène sur toute notre section de fleuve^ nous avons été amené à supposer un seuil fixe à La Pointe. Cu seuil fixe n'existant pas, il faudra l'établir artificiellement, en le fon-