LH L'H

e?i supposant I constant :

H'"' LMi* V V*

Cette formule est couramment adoptée pour comparer les hauteurs maxima d'une crue en divers points; mais on omet d'indiquer les conditions nécessaires pour que son emploi conduise à des résultats à peu près exacts. A celles que nous avons énoncées ci-dessus, il faut ajouter la condition de Tégalité des débits aux profils de largeurs L et L', aux moments respectifs des maxima.

Une ou plusieurs do ces conditions manquant toujours, on peut dire que Temploi de la formule expose k commettre do graves erreurs, par exemple si on l'applique aux prévisions relatives à ce que seront les crues en un point donné, après des travaux portant la largeur de L à L'.

Pour les comparaisons des hauteurs d'une crue entre deux points, il faut se souvenir que le débit maximum varie souvent d'une manière notable d'un profil transversal à un autre, même s'il s'agit de deux endroits entre lesquels n'arrive aucun affluent. S'il s'agit de comparaisons pour un profil unique au point de vue de deux étals successifs, cette observation est encore à faire; on sait en effet que le débit maximum ne sera plus le même si l'on exécute un endiguement, et c'est précisément le cas où l'on peut se laisser entraîner h appliquer la dangereuse formule dont il s'agit.

Les variations de la pente, — Il faut apppliquer l'équation

3/rr H' — Hi/jiïavec d'autant plus de réserve que la pente,

supposée constante d'un point à un autre pour établir celte formule, est en réalité un élément très variable. Nous avons dit que, pendant les basses eaux, on trouve des pentes de 0",0i à 0",i4 par kilomètre dans la section do la Loiro corn-

prise entre la Maine et la partie maritime de ce fleuve; les variations seraient encore bien plus énormes si Ton considérait les pentes hectométriques. Pour le profil longitudinal des crues, les renseignements manquent généralement de précision ; on relève bien les cotes maxima atteintes aux échelles des ponts et en quelques points intermédiaires; mais cela ne permet pas d'établir la courbe superficielle à un moment donné * : la crue n'est pas encore au maximum à Ancenis, quand elle atteint son point culminant à Saint-Florent; par conséquent la déclivité qu'on déduirait de l'observation des cotes extrêmes en ces deux points serait au-dessous de la réalité.

Cependant les variations de la pente sont ordinairement moindres, sauf dans les passages étranglés, pendant les crues qu'à Tétiage ; la chute, énorme sur certains rapides pendant les basses eaux, est presque nulle sur des mouilles qui ont parfois plusieurs kilomètres de longueur. On ne devra donc attacher aucune importance aux résultats donnés par la for-

3 /ïJ

mule H' = H w — quand il s'agira de prévoir les conséquences d'un rétrécissement sur une rivière.

tees». Citations de Dupuit, de Bresse et de M. Crraëff. —

« Rien n'est plus faux et plus dangereux, a écrit Tillustre ingénieur et économiste Dupuit, que la méthode qui consiste à résoudre tous les problèmes que présentent les travaux publics au moyen de l'application exclusive de certaines formules algébriques... Les mathématiques sont tout h fait insuffisantes pour combiner certaines données, fournies par l'analyse, avec d'autres qui ne se prêtent pas à des calculs de même nature, et pour en faire sortir la meilleure solution. Les formules ne sont que des outils que doit diriger Tintelligence, et qui ne peuvent jamais la remplacer. — Dans certaines questions, c'est l'invention, appliquée à chaque cas, qui doit dominer, diriger, et enfin résoudre. Les mathématiques sont à l'ingénieur ce que la grammaire est à l'écrivain; elles dirigent les idées y mais elles n'en donnent pas, »

1. Il serait très important de pouvoir le faire ; nous insistons ailleurs sur la nécessité de procéder d'une manière beaucoup plus sérieuse au3^ observations pendant les crues, en multipliant les échelles, en faisant appel à des auxiliaires de bonne volonté, elc.

« Les changements brusques de section dans les cours d'eau, dît M. Bresse, donnent lieu à divers problèmes d'un grand intérêt pour les ingénieurs. Malheureusement il n'est pas encore possible, dans Vétat actuel de la science, d'en indiquer une solution bien satisfaisante. »

Dans son Traité d hydraulique (tome II, page 142), M. Graëff s'exprime ainsi, à propos du jaugeage des rivières à l'aide de la formule du mouvement permanent : « C'est là un moyen de jaugeage pendant les étales qui est indiqué dans la plupart des traités d'hydraulique pour les rivières. J'en ai essayé quelquefois, mais je n'ai jamais vu cadrer ses résultats avec ceux des jaugeages directs que j'avais faits pour les contrôler. »

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