I. RÉSERVOIRS D'EMMAGASINEMENT DES CRUES

Si A représente la surface qu'aurai^ le champ d'inondation sur une longueur S, si dans chaque section transvei-sale le débit était égal à y,

dq et qu'on donne au rapport — une valeur moyenne pour les diveraes sections de la longueur S, la durée de la pi^opagation à cette distance sera

donnée par la formule : -7-.

dq

dh

L'expression rigoureuse de la durée de propagation rapportée à l'unité de distance en un point où Ton aurait le débit q et la socition w en fonction de i est

dîù

dq dt

Celle de la durée de pix>pagation du débit maximum est

de

Les formules que nous venons d'écrire se démontrent facilement.

Les hauteurs bien observées dans des crues diverses peuvent donner approximativement les hauteurs qui se rapportent à des débits égaux de régime permanent, à deux échelles qui ne sont pas sépai-ées par des affluents considérables, pourvu que dans cet intervalle le fond du lit n'éprouve pas, ainsi que cela arrive en beaucoup d'endroits sur le Rhône, des modifications qui empêchent qu'il y ait une relation constante entre les débits et les hauteui-s. Loi-squ'on peut avoir approximativement les hauteurs équivalentes quant au débit à ces deux échelles, on pourra évaluer la durée de propagation de ces débits au moyen des intervalles de temps qui ont séparé, dans plusieui's cimes, la production des hauteur équivalentes aux deux échelles.

En aval de l'embouchure d'un affluent, le débit Q du coui-s- d'eau principal se compose de la somme des débits simultanés des deux cours d'eau. Si donc on connaît la durée de la propagation du débit Q jusqu'à l'affluent suivant, on déterminera comment chacun des débits en amont de ce second aHluent se produit par un débit de l'affluent supéi'ieur et un débit fourni par le cours d'eau principal. En ajoutant aux débits en amont du second affluent les débits simultanés de ce môme affluent, on saura comhient chaque débit, en aval du second affluent, a été formé, avec un débit de chacu ndos deux affluents et un débit venant du coui*s principal^ et ainsi de suite. C'est ainsi qu'il faut concevoir comment les

/■ débits des divers affluents contribuent à former les débits du cours principal en un point quelconque de sa vallée.

Si Ton connaissait les vitesses de propaj^ation des débits, variables dans les diverses parties d'un bassin, et, ce qui est beaucoup phis difficile, la loi de la diminution prog;ressive des débits maxima (aplatissement des crues, voir la note B), on pourrait figurer sur la courbe des débits du cours d'eau principal, en un endroit donné, le contingent d'un affluent quelconque, c'est-à-dire sa part dans les débits qui se produisent à chaque instant en ce même endroit. La solution rigoureuse de ce problème est impossible ; mais on peut y arriver avec une approximation suffisante pour la pratique, lorsqu'on veut seulement apprécier grossièrement les effets des retenues qui seraient faites sur un afHuent.

Supposons, pour fixer les idées, qu'on veuille se rendre compte de l'influence la crue de la Drôme sur la courbe des débits du Rhône à Beaucaire.

Soient ABC (fig. 5 bis) cette courbe et abc celle de la Drôme entre les instants marqués par les temps t^^ eit^^. Désignons par ^^et g^ tes débits marqués par les ordonnées at^ et ct^. Il faudra chercher à quels débits du Rhône q^ et q^ en amont du confluent s'ajoutentles débits K^, et K^ de la Drôme, et se rendre compte approximativement de la durée de propagation jusqu'à Beaucaire des débits (g^^-f-K^) et (?„+K^), en ayant égard à leur combinaison avec ceux des affluents en aval de la Drôme.

Supposons que ces deux durées de propagation soient les mêmes, que le débit (?^+K^\ concoure à former le débit AT„,iiiQ„, et que le débit {^tT^^n) concoure à former le débit CT„=:0„. L'intervalle (-T,— T„) sera ainsi égal à celui (t^ — M. Supposons encore que tous les débits intermédiaires de la Drôme se propagent avec la même vitesse que les débits K^ et K^. Dans cette hypothèse il suffira de retrancher les ordonnées de la courbe de la Drôme de celles de la courbe de Beaucaire en comptant à paHir de AT^^ les mêmes intenalles de temps qu'à partir de at^ sur la courbe de la Drôme. On trouverait ainsi que les débits de la Drôme entre les instants t„ et t„ forment sur la courbe de Beaucaire la

ire n

surface comprise entre ABC et abCy et que si la Drôme était supprimée la courbe de Beaucaire deviendrait a'b'e' entre les instants T^ et'T *.

m II

L'hypothèse de l'égale durée de propagation des divers débits que la Drôme vient ajouter au Rhône n'est pas vraie. La vitesse de propagation est plus grande pour les petits débits du Rhône, elle atteint un minimum

1. Rigoureusement la modification que la coui^bc de Beaucaire éprouverait par la suppression de la Drômo ne reviendrait pas ù. supprimer sur cette couii)e l'emplacement occupé par les débits d« la Drôme, parce que la propagation des débits du Rhône entre la Drôme et Beaucaire serait elle-même modifiée»