PETIT TRAITÉ D'OPTIQUE THÉORIQUE A L'USAGE DES GENS DU MONDE

PRINCIPES INDISPENSABLES A CONNAITRE POtR L'ÉTUDE DE LA VISION.

11. serait impossible de comprendre le mécanisme de la vision, l'effet des verres de lunettes, sans prendre la peine de se familiariser avec les notions les plus élémentaires de l'optique. A ce propos, lecteur, ne vous effrayez pas, tout ce que je vais vous expliquer est facile à comprendre en même temps que fort intéressant.

La lumière est un fluide qu'on ne peut saisir, qui, sous forme de rayons, éclaire les corps et nous permet de les contempler par l'intermédiaire de nos yeux.

La lumière nous vient du soleil en 8 minutes 13 secondes. Elle parcourt ainsi 77,000 lieues par seconde.

La lumière se meut en ligne droite, si elle n'est pas déviée de sa route, en rencontrant divers corps; ainsi elle peut être réfléchie en tombant sur un miroir ; elle peut être réfractée en passant dans un milieu tel que l'eau,* le verre, etc.

Tout le monde sait que la lumière est décomposable; en effet, l'immortel Newton la sépara en sept rayons des couleurs suivantes :

Rouge, orangé, jaune, vert, bleu, indigo j violet.

En recevant la lumière sur un prisme, on obtient sa décomposition; c'est aussi la lumière décomposée qui nous fournit le magique spectacle de l'arc-en-ciel. Voici le ravissant tableau de la décomposition des couleurs tracé par Dellile dans les trois règnes, et reproduit par Aimé Martin :

Enfin, des sept couleurs la brillante famille

Prête à chaque rayon l'éclat dont elle brille.

Du mélange divers des diverses couleurs

Naît l'éclat des métaux, le coloris des fleurs;

L'or flottant des moissons et le vert des feuillages.

Et le changeant émail qui peint les coquillages,

La pourpre des raisins, l'azur foncé des mers

Et l'éclat varié de la voûte des airs.

Eh ! qui ne connaît pas les dons de la lumière !

Sans elle tout languit dans la nature entière;

Les végétaux flétris regrettent ses faveurs,

La fleur est sans éclat et les fruits sans saveurs.

Ainsi, loin du soleil, dans nos celliers captive,

Pâlit la chicorée et se blanchit l'endive. Ainsi, vers cette zone où le ciel plus vermeil Epanche en fleuve d'or les rayons du soleil, De ses plus riches dons la lumière suivie Prodigue les couleurs, les parfums et la vie; L'onctueux aromate y verse ses ruisseaux; De plus vives couleurs y parent les oiseaux ; Les fleurs ont plus d'éclat, la superbe nature Revêt pompeusement sa plus riche parure, Tandis que, déployant son lugubre coup d'œil, Le Nord décoloré languit dans un long deuil.

Un corps est dit rouge parce qu'il réfléchit cette couleur et absorbe les autres, cela nous amène à savoir pourquoi les objets possèdent telle ou telle nuance, l'arrangement des molécules est la cause de ce fait, L'air est bleu parce qu'il réfléchit le bleu et absorbe les autres couleurs. Un corps est blanc parce qu'il réfléchit tous les'rayons, il est noir parce qu'il les absorbe tous.

Quel plus joli spectacle que celui de l'arc-enciel, chaque goutte d'eau répandue dans l'atmosphère est un vrai prisme, et lorsque le soleil vient frapper les vapeurs répandues dans Pair, alors la brillante auréole vient se montrer. C'est ce charmant phénomène qui inspira Aimé Martin clans les vers suivants :

Je ne veux point parler d'Iris, Jeune et brillante messagère,

Qui descendait du paradis Et venait chez les favoris De la déesse de Cythère, Ainsi que le divin Homère L'assure en ses divins écrits.

Ami de la fable riante, J'ai vu la déesse aux yeux bleus, A la taille fine, élégante, Entrouvrir la poite des cieux, Et prenant sa course charmante Sur un arc-en-ciel radieux, Livrer son écharpe flottante Au gré du zéphyr amoureux.

Mais, bannissant la poésie, Dans le siècle de la folie, Nous sommes grands par la raison ; Au lieu d'une nymphe jolie, Courant aux bords de l'horizon, On voit aujourd'hui le génie Du grand, du sublime Newton.

La lumière décomposée peut être ensuite facilement recomposée en étant reçue sur un verre bombé ou leutille qui a la propriété de réunir les rayons et de les rassembler en un point. Ainsi donc, si l'on reçoit sur une lentille bombée, la lumière décomposée par un prisme, on obtient sur un écran une tache blanche. En faisant tourner rapidement devant ses yeux un disque portant les sept couleurs, on ne voit plus qu'un disque blanc, par la vitesse les impressions se confondent, et le

blanc resuite du mélange rapide des couleurs.

Gomme nous l'avons dit, la lumière se compose de rayons auxquels on donne le nom de pinceau lorsqu'ils sont assemblés, et de faisceau pour indiquer la réunion de plusieurs pinceaux.

Tout corps lumineux lance une multitude de rayons qui divergent en forme de cônes dont les bases s'appuient sur l'œil et les sommets sur les points lumineux, c'est ainsi que la lumière se propage d'une bougie fig. 1 .

Fig. 1.

Ainsi que nous l'avons dit, la lumière peut être réfléchie; par exemple, si elle rencontre un mi-

roir B (fig. 2) ou une surface réfléchissante quel-

Fig. 2.

conque, le rayon de lumière D qui s'y présente sera renvoyé ou réfléchi en C, et l'angle DB, son angle d'incidence, sera égal à Y angle C ou de réflexion.

On considère trois sortes de rayons : les rayons parallèles, qui marchent toujours dans le même sens sans se joindre, fig. 3;

Les rayons divergents qui s'écartent du point A d'où ils sont partis, fig. 4;

Fis:, -i,

Enfin, les rayons convergents qui se dirigent tous sur un point B, fig. 5.

Outre la réflexion de la lumière, il nous faut aussi examiner la réfraction, car ses lois sont celles qui nous seront le plus utiles.

Lorsqu'un rayon de lumière passe d'un milieu moins dense dans un autre plus dense, par exemple, de l'air dans le verre, ce rayon est réfracté. Ainsi le rayon G (fig. 6), rencontrant un morceau

Fig. 6.

de verre V, est brisé et se rapproche de la perpendiculaire B élevée au point de contact ou point d'immersion. Le rayon G7 passant du verre dans l'air, s'éloignera alors de la perpendiculaire B7. Tel est le phénomène qui constitue la réfraction.

C'est ce phénomène qui nous fait paraître brisé un bâton plongé dans l'eau, et qui nous trompe sur la place des corps qui y sont placés, etc.

Voyons maintenant la forme des verres employés en optique. On distingue trois sortes de

a l'usage des gens du monde. 4]

verres : le verre plan, qui laisse voir les objets sous leur véritable forme et dimension , puis le verre bombe ou convexe qui grossit les objets, puis enfin le verre creux ou concave qui les rapetisse.

En combinant ces trois formes de verres , on obtient six formes principales de lentilles , dont trois à bords tranchants et convergentes et trois à bords épais et divergentes.

La fig. 7 réprésente les formes de ces lentilles.

Fig.. 7.

Parlons des effets des lentilles, et commençons par indiquer que l'axe principal d'une lentille est la ligne qui passe par les centres de courbure des deux surfaces, l'axe secondaire est celui qui, passant par le centre optique de la lentille, ne passe pas par les centres de courbure.

Le foyer 'principal d'une lentille convexe est le

point de réunion des rayons parallèles tombés à sa surface. Ainsile rayon R/G (fig. 8), qui passe par

le centre de la lentille LL7 continue son chemin, mais les rayons RL, R/; L' sont réfractés et s'entrecroisent en un point F situé sur le prolongement de l'axe R'F. Le point F est le foyer principal. Si les rayons reçus sur la lentille sont divergents, au lieu d'être parallèles, on aura alors un foyer conjugué. Voici l'explication de ce fait :

Les rayons RL, RL' (figure 9) divergeant du

Fig. 9.

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point R, rencontrent la surface de la lentille LI7, dont le foyer principal est en 0 ; réfractés par le verre, ils convergent vers le point F, où ils s'entre-croisent en formant une image du point R.

Si l'on rapproche de la lentille le point rayonnant R, le foyer F s'éloignera, et réciproquement, mais ces déplacements s'effectuent suivant certaines règles.

Supposons que le point R soit transporté en P placé deux fois aussi loin de G que 0', le foyer F se portera en P7, à une distance CP' égale à CP. Mais si R se trouvait en CK, les rayons réfractés deviendraient parallèles, et il ne se formerait pas d'image ; enfin, si R était placé entre 0' et C, les rayons divergeraient après la réfraction. On aurait alors le foyer virtuel. On peut considérer indifféremment comme foyer le point F ou le point R ; or, si le point rayonnant est en F, son image se formera en R comme elle se forme en F lorsqu'il est en R ; c'est à cette coïncidence que l'on donne le nom de foyers conjugués.

Il est important de se familiariser avec cette théorie fort simple, car elle est la clef des effets produits par les instruments d'optique ; mais on comprend déjà que plus nous rapprocherons l'objet de 0 ou de 0', suivant le côté de la lentille ex-

posé à la lumière, plus les rayons réfractés tendront à devenir parallèles, et, par conséquent, plus le foyer sera éloigné du verre.

En parlant des lentilles convexes, nous avons dit qu'elles avaient la propriété de réunir les rayons parallèles en un point nommé foyer principal, mais nous ajouterons ici que cetteréunion n'a lieu que pour les rayons très-voisins de l'axe; quant aux autres, ils se réunissent à une petite distance en avant du foyer, et plus la lentille est convergente, plus ce phénomène se fait sentir. Les images alors n'ont de netteté que vers le centre. On désigne sous le nom d'aberration de sphéricité ce désavantage des lentilles convexes, inconvénient que l'on tempère à l'aide de diaphragmes ; c'est un des plus grands écueils que l'on rencontre dans la construction des instruments d'optique.

Ajoutons aussi quelques mots sur la coloration des images , afin de donner une idée complète des phénomènes relatifs aux lentilles. Toute lentille convexe, en réfractant la lumière, la décompose à la manière des prismes ; ce phénomène se nomme dispersion.

Ainsi soitLL (figure 10), une lentille biconvexe

Fig. 10.

RL, RL, des rayons de [lumière blanche, parallèles, composés de sept rayons colorés ayant chacun une réfraction différente, et ne pouvant donc être réfractés vers un seul et même point : les rayons rouges seront réfractés en r, les rayons violets en v ; la distance v r constitue l'aberration chromatique, et le cercle, dont le diamètre est a &, placé au point de la réfraction moyenne, porte le nom de cercle de moindre aberration. Si l'on réfracte les rayons solaires au moyen de la lentille et qu'on reçoive l'image sur un écran placé entre c et o, de manière à couper le cône L a b L, le cercle lumineux formé sur le papier sera limité par un bord rouge, parce qu'il sera produit par une section du cône L a b L dont les rayons extérieurs La,Lb sont rouges; si l'on porte l'écran au delà

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de o, le cercle lumineux sera bordé de violet, parce qu'il sera une section du cône V ab V, dont les rayons extérieurs sont violets. Pour éviter l'influence de l'aberration de sphéricité et rendre le phénomèue de la coloration plus évident, on applique un disque opaque sur la partie centrale de la lentille , de manière à ne laisser passer les rayons que par le bord du verre. On voit donc qu'avec la lentille convexe simple nous aurons une image violette du soleil en v, rouge en r, et, enfin , des images de toutes les couleurs du spectre, dans l'espace intermédiaire ; par conséquent, l'image générale sera non-seulement confuse , mais revêtue de couleurs irisées.

On est parvenu à détruire les couleurs produites par les lentilles. C'est le savant Euler qui résolut le problème; puis enfin Hall, savant anglais, l'appliqua aux lunettes ; il fut suivi de près par Dollond. En France, les meilleures grandes lunettes ont, été faites par MM. Cauchoix et N. Lerebours, savants opticiens. Mon père, Charles Chevalier, fit, en 1823, les premières .lentilles achromatiques pour les microscopes et construisit de nouvelles lunettes, ou télescopes à verres combinés d'un achromatisme rigoureux.

On obtient l'achromatisme en combinant ensemble, suivant certaines règles, deux sortes de

verres, le crown glass et le flint glass. Tout verre achromatique est donc formé de deux verres qui peuvent être ou non réunis ou collés ensemble (fig 11). L'explication de l'achromatisme est facile

Fig. 11.

à concevoir. Nous prendrons Lici deux prismes pour expliquer ce fait curieux.

Soit un prisme G en crown et un prisme F en flint (fig. 12), tous deux d'un pouvoir dispersif

Fig. 12.

égal, mais d'un angle inégal, puisque le flint est

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plus dispersif que le crowu. Soit un rayon de lumière L, tombant sur le prisme C, il en sortira décomposé en sept couleurs ; prenons seulement le rayon rouge R et le rayon violet V, qui, rencontrant le prisme en flint F, seron* réfractés et iront en un point former une tache blanche.

Les prismes étant placés en sens inverse, on comprend que la dispersion sera compensée. Toutefois, l'achromatisme des rayons a lieu suivant le rapport des angles des prismes. Ainsi on ne peut achromatiser que deux rayons; il faudrait sept verres pour obtenir un achromatisme parfait; mais on se contente, dans les lentilles, d'en achromatiser deux.

Voyons maintenant la théorie de la formation des images dans les lentilles en commençant par l'expérience de Porta, qui consiste à observer l'image faite par un trou percé à un volet d'une chambre rendue obscure.

Supposons qu'un homme soit placé à une certaine distance de l'ouverture, et que, du côté opposé, l'on présente un écran, l'image de l'homme viendra s'y peindre, mais dans une situation renversée, et cela se conçoit sans peine, car en admettant, pour simplifier, que l'ouverture du volet soit située sur une ligne qui vienne aboutir au

milieu du corps de l'homme, il est clair que les rayons lumineux .partis des pieds se dirigeront de bas en haut pour se glisser par l'ouverture, et, suivant toujours la même direction, iront faire leur impression à la partie supérieure de l'écran, tandis que les rayons de la tête s'élanceront de haut en bas, et, après s'être entre-croisés avec ceux de l'extrémité opposée, peindront l'image des différentes parties de la tête, à la partie inférieure de l'écran, et ainsi de suite pour toutes les parties intermédiaires du corps. Les rayons partant de droite et de gauche suivront une marche analogue.

Lorsqu'on agrandit l'ouverture, elle donne passage à un plus grand nombre de rayons, et, par suite, les images de plusieurs points de l'objet, ne se formant pas toutes au même foyer, ne se dessinent plus nettement. Si l'homme fait quelques pas vers l'ouverture, il sous-tendra un plus grand angle, et, conséquemment, les rayons seront plus obliques, se rapprocheront davantage de la verticale: donc, l'image sera plus grande; au contraire, lorsqu'il s'éloigne, l'angle est plus petit ainsi que l'image.

Suivons l'expérience de Porta, et plaçons une lentille convexe à l'ouverture du volet ; nous aurons la chambre obscure que tout le monde con-

naît aujourd'hui. SoitLL (figure 13), une lentille

biconvexe, et MN.,Qlir oDjèf'eeî^év dont tous les points envoient des rayons divergents qui s'entrecroisent en tous sens; prenons, pour simplifier, trois rayons partant du centre, trois/ du sommet, et trois, enfin, de la partie inférieure ; ces rayons viendront frapper la lentille qui les réfractera vers les points n, a, m, où se montrera l'image nm, de l'objet NM. Cette figure explique parfaitement l'inversion de l'image ; on y reconnaît aussi fort bien la relation qui existe entre la distance de l'objet et la grandeur de l'image. En effet , mn, est à MN, comme la distance c ay est à la distance c A.

Terminons ce chapitre en disant que dans les

lentilles concaves (fîg. 14) les rayons A A', tombant

Fig. 14.

sur l'une des surfaces, seront rendus divergents DD' et tendront à s'éloigner de plus en plus. En prolongeant les rayons réfractés, on en obtiendra la réunion en un point F qui sera le foyer virtuel.

Du reste, pour de plus amples détails, nous renvoyons nos lecteurs aux traités spéciaux, et particulièrement à l'excellent Traité de Physique, par M. D. Puille (d'Amiens) l.

i Leçons normales de physique, par P. Putlle, d'Amiens. Chez Fourreau, libraire, 47, rue Saint-André-des-Arts, à Paris.