GS 0 P

les 4 paramètres habituels qui servent à fixer la position d'une droite dans l'espace ordinaire.

Désignons par

PM

Or

les dérivées successives de à, b..…. par rapport au paramètre de position sur la

surface considérée. Posons pour abréger u= ag — bp et u =na "+ d'qu 0 pi pr.

Dans ces conditions les côtes des deux points principaux sont données en fonclion du paramètre de position sur la surface par l'équation du second degré en :: 3u[(a'z + pb" + g) — (b'z + g'Xa'2+ p')] — ou[(a'z + p')(b'z +) —(b2+ q'{a'2+p")] = 0. Le calcul conduit au procédé géométrique suivant de détermination des points principaux. On considère l'intersection (C1 de la quadrique surosculatrice # avec le plan de côte nulle. Quand on fait varier la génératrice r on obtient une famille à un paramètre de coniques (GC). Deux coniques infiniment voisines ont deux points communs confondus avec le point d’intersection du plan de côte nulle avec la génératrice r. Les deux autres points communs sont les pieds des droites principales. Il est facile de tracer ces droites principales puisqu'elles sont

des génératrices de +.